信息化教學環境下高等數學混合式教學研究與實踐

劉功偉，岳紅云

（河南工業大學理學院 河南 鄭州 450001）

2008 年，在線教育平臺（Coursera）創始人吳恩達發起了“Stanford Engineering Everywhere”（SEE）項目，他將斯坦福大學的大量課程以及學習資料上傳至互聯網，以免費在線學習的形式供大家瀏覽參考。現在，Coursera 已成為全球最大的MOOC 平臺。在線教育平臺使學生的學習不再受時間和地點的限制，學生不僅可以在傳統課堂上學習，還可通過手機、電腦進入在線平臺學習，以及在小組合作討論中學習，教學模式更加豐富，進而催生出混合式教學[1]。近年來，混合式教學理論在國內外高校教學改革中應用頗多，相關的調查報告明顯增多[2]。高等教育界主張以研促教，希望用學術及教學研究促進高校教師迭代教學理念、加快創新教學、升級教學方法。然而，伴隨混合式教學的發展，各種問題也隨之而來，比如：在信息化教學環境下，混合式教學有哪些新的內涵？如何有效開展一門課程的混合式教學設計？本文對我國高校高等數學的混合式教學現狀展開調查與分析，并對混合式教學提出合理的建議，以期推動我國高校混合式教學改革的信息化進程。

1 信息化教學環境下高等數學教學現存的問題

1.1 學科難度增加

高等數學與學生以往接觸的初等數學有較大差異。首先，不同于初等數學實物教具、“數形結合”等直觀的學習方法，高等數學往往無法具象表示，理解起來更為抽象。其次，高等數學不再是數與數的機械計算，而是側重對于思維方式的系統考查，要求學生有更為嚴謹的邏輯思維能力和空間想象能力，學科特點直接增加了其學習難度。

1.2 教材更新滯后[3]

在當前“互聯網+”信息化時代下，各行各業進入蓬勃發展階段，各學科之間交叉融合，但以同濟大學《高等數學》為代表的主流教材改版編寫并不及時。基于其重要必修課程的定位，現階段的教材編寫仍以理論研究為中心，單獨一份教材面向各專業學生，忽略了與學生主干課程的聯系和在課程延伸中的應用。隨著近年來教育工作者對數學體系的進一步拓展研究，教材內容篩選應更加多元，章節詳略應該更加得當，理論研究和現實應用更應該緊密結合。

1.3 學生自主學習渠道不集中、不系統

信息化時代下，各種主流媒體、自媒體盛行，獲取知識的途徑增多。不限于時間、地點和學習次數，“短平快”式的線上視頻在學生日常自主學習中發揮了不可忽視的作用。但正因如此，學生接收的信息其來源過廣，其中魚龍混雜，難以分辨。在繁多的信息化學習平臺中，部分學生浮于表面，不能潛心探究問題本質，也沒有將線上課程的功能發揮到最大。因此，需要一個標準化、規范化、時效化的學習平臺，達到全篇總覽、章節銜接、重點突破、精準練習、延伸拓展的自主學習效果。

1.4 教師授課模式單一，教學評價體系不完善

現階段，高等數學以大班教學為主，課時量不足，課程容量大。課上絕大多數情況是由教師講、學生聽，師生互動不足，導致學生的課堂積極性不高，課堂反饋不及時。傳統的筆試成績作為教學評價的主要標準，雖能反映出學生對于知識點的掌握情況，但是無法反映出學生在整體課程學習中邏輯思維的提升、數學體系的建立，以卷面成績定英雄的評價體系與教學素質目標脫軌。

2 信息化教學環境下高等數學混合式教學模式的可行性

2.1 信息化教學環境下高等數學教學的發展趨勢

高等數學作為必修的公共基礎課，它是學習、理解力學、建筑學、生物學等的基礎，學習高等數學的過程也是構建由特殊到一般、由具象到抽象、由部分到整體的邏輯思維過程，學習好高等數學可為學習其他專業科目打下良好的基礎。

當信息技術和一線教學相融合，教材知識和教師權威不再是唯一的信息獲取途徑，課堂上的知識來源會呈爆炸式增長。通過多媒體的展示，可以提高課堂板書效率，調動多方位感官，增強學生學習興趣，創設一個更好的學習情境。高等數學具有計算量大和推理過程長的特點，傳統的板書會耗費相當多的時間，不利于提高課堂效率，引入信息技術后，教師可以提前設計好PPT，只將重難點進行傳統板書，提高課堂利用效率。信息技術的引入還可以極大地改善高等數學的抽象性，提高學生的邏輯思維能力。除此之外，高校教學管理部門還可以通過教學管理平臺快速了解各科的教學進度，向教師和學生發放教學調查問卷，對學生培養方案進行及時調整。教師可以通過MATLAB、SPSS、Maple 等數學軟件，使各種抽象的數學模型具體化、形象化，輔助學生理解。學生也可以通過GidMind、幕布、Xmind等APP進行章末思維導圖的制作，進行全面細致的知識總結和梳理。未來，高校專業課程必將和教育信息技術緊密融合才能帶來長足發展。

現代教育技術的廣泛應用,使得傳統教育模式遭受了嚴重沖擊。然而，信息技術的過度使用會使課堂脫離書本、脫離現實。學生借助互聯網手段以個體為單位進行學習，會失去傳統課堂上的交流，教師也無法了解到每個學生的學習情況，更難統籌全班的學習進度。因此，在信息化教學環境下，依舊保證學生的主體地位、教師的主導地位，權衡好信息技術在教學中的份額，提升學生積極性，提高課堂活躍度，促進師生交流，增進師生探討尤為重要[4]。

2.2 混合式教學的特點及優勢

混合式教學是信息化時代的產物。傳統教學模式是教師主動傳遞知識、學生被動接受知識的教學模式。它的教學流程固化死板：從教材知識點出發，通過教師講解，以學生掌握對應知識點為最終目標和評價標準。其忽略了學生在整個教學系統中的主體地位，僅著眼于知識點的傳授，缺乏對學生探究意識、創新能力和自主學習能力的培養。

混合式教學最大程度改善了傳統教學模式的缺點，它的教學流程動態靈活，充分應用信息技術，區分出“線上課堂”和“線下課堂”兩部分，達到“教書”和“育人”相結合的教學目標。線上課堂依托學習通、MOOC、釘釘社群等信息化網絡教學管理平臺，以學生為中心，挖掘學生自主探究發現問題、小組合作解決問題的創新學習能力；線下課堂師生面對面深度交流，鞏固專業知識的掌握，促進學生品格的完善成長[5]。

3 信息化教學環境下高等數學的混合式教學實施步驟

3.1 混合式教學的資源建設

混合式教學的最大特點是具有穩定的線上教學平臺，并在這個平臺上提供多元化的資源供學生參考學習，營造出系統的網絡學習環境。這些多元化的學習資源包括知識點精講視頻、課件PPT、知識點邏輯關系圖、課中習題、課后思考題等，并將以往的優秀作業上傳到平臺進行展示。例如在學習高等數學第九章重積分第一節二重積分的概念時，在上課前一周左右，教師把二重積分相關的知識點慕課視頻、公眾號的微積分應用視頻、預習課件、課前測試題等相關學習資料發布到學習通平臺，將高等數學的學習延拓到課堂之外，生活之中，充分調動學生學習的主動性和積極性。部分問題可以通過學生自主學習解決，提高學習效率，既保證教師的課堂主導作用，又以學生為主體，凸顯了學生的主體地位。

3.2 線上線下的課堂學習方法

3.2.1 線上課堂的自主探索

線上課堂學習，學生有更多的自主權，教師要起到主導作用。比如在學習二重積分的概念之前，要求學生提前復習定積分的引入案例及定義方法，為二重積分概念的學習奠定基礎。通過在學習通中設立主題討論的方式，調動學生參與討論的積極性，加深對積分思想的理解、拓展等。還要設立答疑區，供學生自由發帖，提出問題，學生之間通過探討解決這類問題，對于仍未解決的問題及課前測試的易錯題教師要一一記錄。對于課程的重難點，學生可分組進行討論，并由學生制作展示課件，歸納總結。

3.2.2 線下課堂的合作探究

線下課堂是對線上學習的鞏固和提升，主要分為答疑和提升兩個階段。首先，要先對線上課堂當中仍存留的問題答疑，由教師牽頭解決這類問題。其次，學生進行討論和展示，師生之間進行探討，檢驗自學成果。最后，還要進行知識點隨堂測試，小組內自行核對答案，由教師梳理邏輯知識體系。

例如在學習高等數學課程第七章空間解析幾何與向量代數章節后，根據本章內容，教師可設計4 個討論問題：①距離問題的分類和解決方法；②結合平面和直線問題說明叉乘的應用；③垂直關系的應用；④相交關系的應用。發布分組任務：復習第七章內容，學生課下獨自完成幾類問題，課堂討論完成情況（完成的小組成員間交流經驗做法，開拓新思路，沒完成的小組成員交流遇到的困難，尋求解決方法），至少寫出一個學習收獲和不懂的地方。任務要求：學生先獨立學習相關內容，列舉并寫出解決方法，寫出學會的和不懂的內容，小組成員互相講授學習收獲或疑惑；小組討論后，形成本組學會的和不懂的內容；最后小組匯報、全班交流、補充。提交任務時提交小組討論內容小結、收獲和疑惑。

通過教學實施發現，學生經過課下的自主學習，有了充分討論問題的準備。符合學生的認知特點和心理活動規律，有聽有學、有練有思。學生在課堂上能將自己的觀點和想法講給別人聽，有了展示自我的機會，從而能促進知識的內化吸收和溝通能力的鍛煉，學生的收獲感顯著增加。通過教學反饋發現，學生認為在課堂上討論交流，對問題有了思考的時間和深入思考的機會，通過交流增強了溝通和合作能力。增強了學生學習的體驗感，有效促進了學生的合作學習。

3.3 混合式教學的多元評價體系[6]

混合式教學評價結果主要由三部分按對應比例組成：線上成績（30%）、實踐成績（15%）、卷面成績（55%）。線上成績評判學生在線上教學平臺上視頻學習、習題自測和合作探討的積極性。實踐成績評判學生參與小組合作、線下課堂展示的參與度。卷面成績由學期末考試分數確定。通過課堂表現、練習測試、作業完成、討論深度的反饋，數據導向、多元化的評價方法，實現教、學、評的一體化，有效達成課程目標。

4 結語

信息技術的發展、網絡資源的豐富，使學生獲取知識的渠道不再是單一的課堂，大學課程需要改變才能適應這種發展趨勢。提升教學質量、助力學生發展的方法應該是建立線上課程資源，引導學生在課堂以外的條件下也可以開展自主學習。在教育信息化的背景下，進行在線教育環境下課程教學的再設計，探索課堂教學的新模式，合理利用在線資源、分配線上線下學習的比例關系、有效利用課堂。

本文針對信息化教學環境下高等數學教學中出現的問題，提出了混合式教學的新方法，一定程度上克服了傳統教學模式下的弊端。在線上教學平臺的輔助下，不受時間和地點限制的自主學習探究，提高了學生學習的主動性和積極性，更有利于學生的全面發展。經過混合式教學模式的實施，學生的成績、綜合素質有顯著提高。