基于灰度特征和眾數原則的迭代雙邊中值濾波

衷 文，羅啟強

基于灰度特征和眾數原則的迭代雙邊中值濾波

衷 文，羅啟強

（南昌工學院 信息與人工智能學院，江西 南昌 330108）

為了在去除紅外圖像的脈沖噪聲的同時，有效保持和恢復圖像的邊緣細節，提出了基于灰度特征和眾數原則的迭代雙邊中值濾波方法。此方法根據脈沖噪聲的灰度特征以及眾數原則，將取最小和最大值、而在鄰域的灰度分布上孤立的像素識別為噪聲。根據基于空間距離和灰度相似的加權系數，對鄰域中的無噪像素與已經去噪恢復的像素進行頻次加權，用頻次加權中值作為噪聲像素的估計值。其中，以迭代遍歷的方式執行去噪處理，充分利用前次遍歷處理的結果，以去除高密度噪聲。實驗數據證明，此方法去噪所得的PSNR和EPI值以及視覺效果均優于現有方法，具有更好的去噪性能。

脈沖噪聲；紅外圖像；加權頻次；雙邊中值濾波；邊緣保持指數

0 引言

紅外成像可以在夜晚和特殊環境下進行，但是往往亮度偏暗，且伴有脈沖噪聲的干擾。脈沖噪聲會降低紅外圖像的質量和視覺效果，對紅外圖像的分析和應用產生負面效果，噪聲去除對紅外成像非常重要。標準的中值濾波[1]對所有像素作統一去噪處理，會破壞無噪像素的原始信息。為了僅對噪聲像素進行處理，Erkan等[2]提出一種開關中值濾波算法，將噪聲像素檢測出來，有針對性地進行去噪處理。Balasubramanian等[3]以重疊和迭代的方式調用標準中值濾波，雖然算法計算快速，但是對高密度噪聲沒有優勢。Zhang等[4]基于證據推理提出多策略噪聲檢測方法和自適應中值濾波器，但是由估計的噪聲密度決定去噪鄰域的大小，缺乏局部魯棒性。Erkan等[5]在自適應中值濾波的基礎提出了頻率中值濾波（adaptive frequency median filter, AFMF），用剔除噪聲像素后的鄰域像素的頻率中值對噪聲像素進行灰度估計，估計值更加接近像素的原始灰度。Shao等[6]對均值濾波進行改進，用自適應的加權均值濾波對噪聲像素進行恢復，雖然算法計算快速，但是去噪效果的提升不明顯。

為了更好地保持圖像的細節特征，徐超等[7]提出了基于形態學級聯運算的加權均值濾波，在對噪聲進行抑制的同時，增強紅外圖像的輪廓特征。Liu等[8]用拉普拉斯金字塔對圖像進行多尺度分解，用雙邊濾波對各尺度分解圖像進行去噪處理。很顯然，對多尺度分解圖像的多重去噪處理會破壞像素之間的相關性，從而造成圖像的模糊。為了實現多種決策的優勢互補，以去除高密度噪聲，Goel等[9]提出一種非對稱自適應修剪的均值濾波算法（modified decision based unsymmetric adaptive neighborhood trimmed mean filter，DAMF），其中融合了非局部均值濾波、裁剪均值濾波和自適應中值濾波。顧雅青等[10]提出一種模糊濾波器，但是其僅根據最小和最大灰度值進行噪聲檢測，而紅外圖像中取最小值的無噪像素往往較多，未能保持這部分像素的原始信息。針對部分方法在噪聲密度較高時難以取得理想的去噪效果，Vasanth等[11]提出一種非對稱修剪的幾何平均算法，但是大小固定的3×3鄰域，始終是其去噪效果提升的瓶頸（decision based asymmetrically trimmed modified geometric mean algorithm, DTGM）。Sharma等[12]提出一種檢測和去除脈沖噪聲的多層決策迭代濾波器（multilayer decision based iterative filter for removal of salt and pepper noise, MDIF），用固定大小的鄰域以保持最大的相關性，基于噪聲密度的有效決策在去除噪聲的同時能較好地保持圖像的邊緣和細節。鑒于當前的紅外圖像降噪方法在降噪效果和細節保持上各有側重，王加等[13]對目前主流的紅外圖像降噪算法進行了調研，提出了一種基于圖像分層的自適應降噪算法。但是圖像分層的參數選取依然是一個病態問題，缺乏理論基礎。

為了去除紅外圖像的脈沖噪聲的同時，有效保持和恢復圖像的紋理細節，本文提出了一種基于灰度特征和眾數原則的迭代雙邊中值濾波（bilateral median filter based on intensity features and mode principle, BMF）。BMF方法利用脈沖噪聲的灰度特征和局部像素分布的眾數原則，將噪聲像素檢測出來，然后針對噪聲像素，用基于空間距離和灰度相似的頻次加權中值作為噪聲像素的估計值，以迭代遍歷的方式去除高密度的噪聲。主、客觀的實驗結果證明了本文方法的有效性和優越性。

1 基于灰度最值和眾數原則的噪聲檢測

1.1 脈沖噪聲的定義

脈沖噪聲是一種隨機噪聲，將部分像素重新賦值為最小灰度值或最大灰度值，以破壞圖像的信息。脈沖噪聲對圖像的破壞程度以噪聲密度衡量，對于灰度級數為的紅外圖像，其分布服從數學模型：

式中：(,)表示圖像中處于第行、第列的像素，以下定義與此相同；( )表示概率密度函數，最小值噪聲和最大值噪聲的密度分別為0和P－1，因此有100×(1－0－P－1)%的圖像像素未受到噪聲的影響。

1.2 結合灰度特征和眾數原則的噪聲檢測

噪聲檢測是為了僅對噪聲像素進行去噪處理，而保護無噪像素的原始信息；檢測的準確性在一定程度上決定后續去噪處理的效果。在紅外圖像中，會存在原本灰度值為0和－1的部分像素，根據脈沖噪聲所服從的數學模型(1)可知，這部分像素與噪聲像素僅從灰度取值上難以區分。因此，僅根據脈沖噪聲的灰度特征進行檢測會產生部分誤檢。所以，除了根據噪聲的灰度特征進行噪聲檢測之外，本文進一步在鄰域中利用眾數原則作進一步的檢測，以盡可能地降低噪聲檢測的誤檢率。

鄰域像素在紅外圖像中具有較大的相關性，而脈沖噪聲以一定的概率隨機地分布于紅外圖像中，與鄰域的無噪像素不具有相關性，且灰度差別較大。取最小值0或最大值－1的像素，如果其灰度值與當前鄰域中多數像素的灰度取值相同或相近，可大概率地判斷其為無噪像素，否者為噪聲像素。根據以上分析，提出了基于灰度特征和鄰域的眾數原則的噪聲檢測方法。

假設圖像的灰度級數為（灰度級范圍為0～－1）；為大小與圖像一樣的噪聲識別矩陣，用(,)＝0標記噪聲像素而用(,)＝1標記非噪聲像素；(x,y)()為以像素(,)為中心、邊長為的方形鄰域，噪聲檢測的具體步驟如下。

1）對于圖像中的每一像素(,)，如果(,)＝0或(,)＝－1，令(,)＝0，否者令(,)＝1。

2）對應(,)＝0的每一像素(,)，如果(x,y)(5)中灰度為0的像素數超過，即sum((x,y)(5)＝0)＞，識別(,)為無噪像素，令(,)＝1。

3）對應(,)＝－1的每一像素(,)，如果(x,y)(5)中灰度為－1的像素數超過，即sum((x,y)(5)＝－1)＞，識別(,)為無噪像素，令(,)＝1。

4）對應(,)＝0或(,)＝－1的每一像素(,)，如果(x,y)(5)存在非最值像素，且(,)與非最值像素均值的絕對差小于，識別(,)為無噪像素，令(,)＝1。其中為(x,y)(5)中非最值像素的標準差。

對于步驟2）和3）中的閾值，經過在實驗中應用試錯法，確定＝20為最優。步驟1）檢測出的噪聲像素，包括了所有的噪聲像素與取最小和最大值的無噪像素，而步驟2）～4）根據局部的眾數原則將取最小和最大值的無噪像素從候選噪聲中剔除，降低噪聲的誤檢率。

2 迭代的雙邊中值濾波

紅外圖像相鄰的像素，一方面具有空間鄰近的相關性，即空間距離越小的像素，其之間的相關性越大；另一方面相鄰像素具有灰度相似的相關性，即在灰度上差別較小的像素，其之間的相關性越大。雙邊濾波就是根據以上思想，利用鄰域像素在空間域的相關性和像素域的相關性對當前像素進行恢復，但是其屬于加權均值濾波，能有效去除高斯噪聲，但是不適用于脈沖噪聲。因此，本文提出迭代的雙邊中值濾波。

2.1 加權系數

對于每一對應(,)＝0的像素(,)，令(,)為鄰域(x,y)()中的像素，基于空間距離的加權系數定義為：

基于灰度相似的加權系數的定義如式(3)所示。

式中：－1為灰度絕對差的歸一化因子；N為鄰域(x,y)()中無噪像素的均值；加權系數s反比于灰度絕對差，差值越小，加權系數越大，最小系數為0，最大系數為1。

因為空間域與灰度域的量綱不一樣，所以在式(2)和(3)中將其歸一化處理，實現量綱的一致性。將以上兩加權系數的均值作為綜合空間域相關性和灰度域相關性的加權系數：

＝(d＋s)/2 (4)

特別地，的加權系數只對應鄰域(x,y)()中的無噪像素，(x,y)()中噪聲像素(,)對應的加權系數為0，即(,)＝0。噪聲無相關性，不參與對當前噪聲像素(,)的恢復。

2.2 基于加權系數的加權頻次

根據中的加權系數給(x,y)()中的無噪像素(,)分配加權頻次，加權頻次按順序地正比于無噪像素(,)對應的加權系數(,)，其中最小的加權系數的加權頻次為1。具體方法如下。

1）分別統計中非零的元素個數、以及非零且值不同的元素個數。

＝numel(≠0) (5)

＝unique(≠0) (6)

2）將中的非零且值不同的元素升序排序，得到個元素的序列（中值相同的多個元素對應中同一個元素）。

＝{()|()＜(+1),＝1,2,…－1 } (7)

3）根據序列中的序號，按順序地給對應權值()的無噪像素(,)賦予加權頻次()：

式(7)根據序列中的加權系數()分配的頻次的特點為：對應最小加權系數(1)的無噪像素(,)分配的加權頻次為1；其余無噪像素分配的加權頻次正比于對應的加權系數()，但是至少保證對應加權系數()的加權頻次比(－1)大1。合理地體現鄰域(x,y)()中的無噪像素(,)對當前中心像素(,)相關性的大小。

2.3 迭代的加權中值去噪

根據式(7)分配的加權頻次()，對鄰域(x,y)()中的非噪聲像素(,)進行復制操作，然后取中值作為當前噪聲像素(,)的新灰度值，實現噪聲像素的恢復：

式中：med為取數列排序后的中間值的函數；?為復制操作符。

當脈沖噪聲密度較低時，對紅外圖像的所有像素進行一次遍歷加權中值去噪，基本上能對所有的噪聲像素進行恢復。當噪聲密度較高時，部分噪聲像素(,)的鄰域(x,y)()中的像素全被噪聲破壞，沒有無噪像素可以對當前的噪聲像素(,)進行恢復。雖然可以通過進一步擴大鄰域以包含遠處的無噪像素，但是過度擴大鄰域以包含進來的無噪像素與當前像素的相關性較弱，用其對當前噪聲像素的灰度進行估計，可能與原始的真實值偏差較大。因此本文提出固定鄰域的、迭代的加權中值去噪方法，具體步驟如下。

1）對于圖像中的每一尚未恢復的噪聲像素(,)，如果其鄰域(x,y)(5)存在無噪像素或已經去噪恢復的像素，即對應的sum((x,y)(5))＞0，用式(8)方法對其進行恢復，且令(,)＝1。

2）重新統計噪聲密度，如果噪聲密度降到非常低，即sum()/numel()＜，轉3），否者轉1）。

3）對于圖像中的每一尚未恢復的噪聲像素(,)，用其鄰域(x,y)(5)中的所有像素的均值作為其新的灰度值。

因為3×3鄰域太小，當噪聲密度較高時，其難以徹底去除噪聲，而7×7鄰域太大，用相關性較弱的無噪像素對噪聲像素進行恢復，會產生模糊效果，因此方法中采用大小為5×5的鄰域，且根據實驗和經驗，用5×5的鄰域通過迭代足以去除密度高達90%的脈沖噪聲。另外，步驟2）中的閾值設為0.01。當噪聲密度較低時，迭代執行步驟1）較少的次數，便可基本上去除所有噪聲；當噪聲密度較高時，迭代執行步驟1）多次，便可徹底去除噪聲。

3 實驗結果與分析討論

為了驗證本文方法的有效性和實用性，將本文方法與部分最新提出的方法應用于圖1所示的紅外圖像以及紅外人臉數據集CBSR NIR Face Dataset，根據峰值信噪比（peak signal to noise ratio，PSNR）[14]和邊緣保持指數（edge preservation index，EPI）[15]、視覺效果和計算速度對方法進行分析評價。參與實驗比較的方法為AFMF[5]、DAMF[9]、DTGM[11]和MDIF[12]。

3.1 PSNR和EPI

峰值信噪比PSNR逐像素地度量兩幅圖像的像素相似性，去噪圖像與原無噪圖像的像素越相似，對應的PSNR就越大，說明去噪效果越好。邊緣保持指數EPI度量去噪圖像相對于原無噪圖像的邊緣保持和恢復的效果，邊緣保持和恢復得越好，對應的EPI越大，說明去噪圖像的邊緣信息更豐富。

各方法應用于含各種密度噪聲的場景一圖像所得的PSNR和EPI值如圖2所示。其中方法DAMF在噪聲密度較低時，其去噪效果較好，但是隨著噪聲密度增大，其去噪效果驟降，PSNR和EPI值走向最小。方法MDIF的去噪效果不夠理想，其PSNR和EPI較小，因為其僅根據脈沖噪聲的灰度特征進行噪聲檢測，部分像素的原始信息未能得到保持。方法DTGM的PSNR和EPI值處于中等，其自適應的幾何均值去噪方法對去噪性能的提升不明顯。方法AFMF的去噪效果較好，PSNR和EPI值都較大。相對地，本文方法的PSNR和EPI值大于其他方法，其在噪聲去除以及邊緣細節的保持和恢復上均表現良好。

圖1 實驗圖像

各方法對含各種密度噪聲的場景二圖像進行去噪所得的PSNR和EPI值如圖3所示。其中，方法DTGM的PSNR和EPI值較小，其固定的3×3鄰域限制了其去噪性能的提升。方法AFMF的PSNR和EPI值相對處于中下水平，而在噪聲密度特別高時，其PSNR值驟然走低，其用頻率中值代替自適應中值的效果不明顯。方法DAMF的PSNR和EPI值均相對處于中等水平，其僅根據灰度特征的噪聲檢測方法限制了其對黑色背景的保持能力。方法MDIF的去噪效果相對較好，其PSNR和EPI值均較大。

圖2 各算法對含各種密度噪聲的場景一的量化指標值

相對地，本文方法以最高的PSNR和EPI值，表現出優于其他方法的去噪效果，對于不同的噪聲密度，其PSNR和EPI曲線始終與其他方法保持一定的差距。

對于場景三圖像，其細節信息較豐富，而黑色背景的區域較少。各方法對其進行去噪所得的PSNR和EPI值如圖4所示。其中，不管是低噪聲密度還是高噪聲密度，方法DTGM的PSNR和EPI值均小于其他方法，其在較小的鄰域中采用幾何均值對像素進行恢復，難以有效保持和恢復圖像的邊緣和細節信息。方法MDIF的PSNR值相對稍低，但是EPI值較大，圖像邊緣的保持和恢復能力較好。方法AFMF在逐像素的恢復和邊緣信息的保持上處于中等水平，方法DAMF的PSNR值較大，EPI值大致處于中等水平。本文方法在逐像素的恢復與邊緣信息的保持和恢復上均表現出優越的性能，其PSNR和EPI值均大于其他方法。

3.2 視覺效果

人眼的視覺感知能辨別噪聲去除是否徹底、去噪圖像是否清晰和邊緣細節能否較好地恢復。鑒于低密度噪聲的去除效果難以用視覺感知進行辨別，因此采用高密度噪聲。各方法對含噪密度0.8的3個不同場景紅外圖像的去噪圖像如圖5～7所示。其中，為了更清晰地辨析各方法對邊緣細節的恢復能力，將各去噪圖像中白色小矩形的細節區域放大7倍，顯示于圖像的右下角。

含噪密度為0.8的場景一紅外圖像以及各方法的去噪圖像如圖5所示，其中，方法DAMF的去噪效果較差，黑色的背景被破壞，因為其噪聲檢測方法不能區分噪聲像素與取最小和最大值的無噪像素。MDIF基本上能對噪聲圖像進行恢復，但是出現了異樣的區域，如白色箭頭所指。方法DTGM的去噪圖像出現部分白色斑塊，根據右下角的細節放大部分，其邊緣細節略顯模糊。方法AFMF的去噪效果較好，放大區域也顯示出良好的邊緣保持能力，但是，原圖像右上角的白色區域未能較好地恢復，且增加了白色斑塊。本文方法在徹底去除噪聲的同時，保持較高的圖像清晰度，且細節放大區域顯示出其具有較好的邊緣保持能力。

圖3 各算法對含各種密度噪聲的場景二的量化指標值

圖4 各算法對含各種密度噪聲的場景三的量化指標值

圖5 各方法對噪聲密度0.8的場景一的去噪圖像

各方法對含噪0.8的場景二的去噪圖像如圖6所示。從噪聲圖像很難識別出任何的圖像信息，但是各方法均能在一定程度上對其進行了去噪恢復。其中方法DTGM的邊緣保持能力較差，其去噪圖像的邊緣較模糊，邊緣線條不連續。方法AFMF的去噪圖像的清晰度不高，邊緣線條的鋸齒效果較明顯，從細節放大區域可以看出部分微小的邊緣被破壞。方法DAMF和MDIF的去噪效果相對較好，兩者相差不大，但是邊緣線條還是有部分鋸齒效果。相對地，本文方法的去噪圖像較清晰，較好地恢復了圖像的邊緣細節，鋸齒效果不明顯，放大的細節區域的細節信息較豐富。

圖6 各方法對噪聲密度0.8的場景二的去噪圖像

場景三紅外圖像的紋理邊緣較豐富，能更好地驗證去噪方法的邊緣保持能力。各方法對含噪0.8的場景三的去噪圖像如圖7所示。方法DTGM的去噪效果較差，畫面較模糊，對比度低，有霧化的效果。方法AFMF去噪不夠徹底，圖像上有少數的噪聲斑塊，從細節放大區域看，其邊緣線條的鋸齒效果較明顯。方法DAMF和MDIF的去噪效果相差不大，均能在徹底去除噪聲的同時，較好地恢復圖像的紋理邊緣，但是邊緣線條依然有部分鋸齒效果。相對于其他方法，本文方法去噪后的圖像邊緣線條較平滑，只有輕微的鋸齒效果，畫質較清晰，且根據細節放大區域可以看出，其恢復的細節信息較豐富，邊緣連貫。

圖7 各方法對噪聲密度0.8的場景三的去噪圖像

以上根據量化的圖像質量指標和質化的視覺感知對各方法進行比較與分析，其中從圖像質量指標與從視覺感知得出的結論基本上是一致的，結論分別如下：

1）對于不同的紅外圖像，本文方法在逐像素的去噪恢復和邊緣細節的保持上，均優于現有的方法。

2）對于不同的紅外圖像，或不同的噪聲密度，部分現有方法的去噪性能不穩定，對于部分圖像去噪性能較好，而對其他圖像較差。而本文方法對于不同的紅外圖像以及不同的噪聲密度，均表現出一致良好的去噪性能，優于現有的方法。

3.3 計算速度

為了評價算法的實用性，在配置為i7-12700H CPU和16G內存、安裝有Win10和Matlab 2021a的筆記本電腦上，將各方法用于紅外人臉數據集CBSR NIR Face Dataset。各方法對數據集單張圖像的平均計算時間如表1所示。

從總體上看，方法DTGM的計算速度較快，其次為方法DAMF和本文方法，方法AFMF和MDIF較慢。因為本文方法對于密度較低的噪聲，用一次去噪遍歷或較少次的迭代即可去除噪聲，而對于密度較高的噪聲，需用多次的迭代去噪遍歷，才能徹底去除噪聲，所以本文方法對于低密度噪聲的計算速度較快，而對于高密度噪聲的執行速度較慢。假設圖像的像素數為，鄰域大小為×，由于采用矩陣運算，本文方法的噪聲檢測的計算復雜度為22O()，而噪聲去除處理的計算復雜度為(22＋1)O()；假設迭代次數為，本文方法總的計算復雜度為(42＋1)O()，因為?，?，所以近似為平方階O(2)。本文方法的計算復雜度處于可接受的水平。

表1 各方法對數據集單張圖像的平均計算時間

Table 1 Average computational time of each method for a single image of the dataset

4 結論

提出的迭代雙邊中值濾波方法，根據脈沖噪聲的灰度和分布特征，將噪聲像素檢測出來，然后針對噪聲像素，用基于空間的鄰近度和灰度相似度的雙邊中值濾波進行去噪處理，以迭代遍歷的方式去除高密度噪聲。主、客觀的實驗結果均證明了提出方法的有效性和魯棒性，相對于部分現有方法，能更有效地去除紅外圖像中的脈沖噪聲。

[1] Khan S, Lee D. An adaptive dynamically weighted median filter for impulse noise removal[J]., 2017, 2017(1): 1-14.

[2] Erkan U, G?krem L. A new method based on pixel density in salt and pepper noise removal[J]., 2018, 26(1): 162-171.

[3] Balasubramanian G, Chilambuchelvan A, Vijayan S, et al. An extremely fast adaptive high performance filter to remove salt and pepper noise using overlapping medians in images[J]., 2016, 64(5): 241-252.

[4] ZHANG Z, HAN D, Dezert J, et al. A new adaptive switching median filter for impulse noise reduction with pre-detection based on evidential reasoning[J]., 2018, 147(2018): 173-189.

[5] Erkan U, Serdar E, Thanh D, et al. Adaptive frequency median filter for the salt and pepper denoising problem[J]., 2020, 14(7): 1291-1302.

[6] SHAO C, Kaur P, Kumar R. An improved adaptive weighted mean filtering approach for metallographic image processing[J]., 2021, 30(1): 470-478.

[7] 徐超, 馮輔周, 閔慶旭, 等. 基于形態學和OTSU算法的紅外圖像降噪及分割[J]. 紅外技術, 2017, 39(6): 512-516.

XU C, FENG F, MIN Q, et al. Infrared image denoising and segmentation based on morphology and Otsu method[J]., 2017, 39(6): 512-516.

[8] LIU N, YANG C, CAO H. Noise suppression of the reconstruction of infrared digital holography based on pyramid-based bilateral filter[J]., 2017, 85: 352-358.

[9] Goel N, Kaur H, Saxena. Modified decision based unsymmetric adaptive neighborhood trimmed mean filter for removal of very high density salt and pepper noise[J]., 2020, 79: 19739-19768.

[10] 顧雅青, 葛賓, 高晨. 基于模糊濾波器的鋼水紅外圖像混合噪聲處理[J]. 紅外技術, 2019, 41(7): 623-627.

GU Y, GE B, GAO C. Fuzzy filter-based mixed noise processing for molten steel infrared image[J]., 2019, 41(7): 623-627.

[11] Vasanth K, Ravi C, Nagaraj S, et al. A decision based asymmetrically trimmed modified geometric mean algorithm for the removal of high density salt and pepper noise in images and videos[J]., 2021, 225(2021): 147-154.

[12] Sharma N, Sohi P, Garg B, et al. A novel multilayer decision based iterative filter for removal of salt and pepper noise[J]., 2021, 80(17): 26531-26545.

[13] 王加, 周永康, 李澤民, 等. 非制冷紅外圖像降噪算法綜述[J]. 紅外技術, 2021, 43(6): 557-565.

WANG J, ZHOU Y, LI Z, et al. A survey of uncooled infrared image denoising algorithms[J]., 2021, 43(6): 557-565.

[14] Engino?lu S, Erkan U, Memi? S. Adaptive cesáro mean filter for salt-and-pepper noise removal[J]., 2020, 7(1): 304-314.

[15] CHEN J, ZHAN Y, CAO H. Adaptive sequentially weighted median filter for image highly corrupted by impulse noise [J]., 2019, 7(2019): 158545-158556.

Iterative Bilateral Median Filter Based on Intensity Features and Mode Principle

ZHONG Wen，LUO Qiqiang

(,,330108,)

In order to effectively maintain and restore the edges and details of infrared images while removing the impulse noise, an iterative bilateral median filter based on intensity features and mode principle is proposed. In this method, based on the intensity features of impulse noise and the mode principle, the pixels that take the minimum and maximum values and are isolated on the intensity distribution of the neighborhood are recognized as noisy pixels. According to the weighted coefficients with respect to the spatial distance and intensity similarity, the noiseless pixels in the neighborhood and the pixels that have been denoised and restored are weighted by the frequencies, and the frequency weighted median is used as the estimated value of noisy pixels. Furthermore, the denoising processing is performed in the way of iterative traversal processing, which makes the most of the results of the previous traversal processing to remove high density noise. The experimental data confirm that the PSNR and EPI values and the visual effects achieved by the proposed method are better than the existing methods, with better denoising performance.

impulse noise, infrared image, weighted frequency, bilateral median filter, EPI

TP391

A

1001-8891(2023)12-1330-07

2022-09-14；

2023-02-28.

衷文（1984-），男，江西萬安人，碩士，副教授，研究方向為計算機圖形學與智能軟件，E-mail: 65141955@qq.com。

羅啟強（1980-），男，江西貴溪人，碩士，副教授，研究方向為圖像處理與信息系統項目。

國家自然科學基金（61562063）；江西省教育廳科學技術研究項目（GJJ212517）。