基于先驗信息的熱像儀可靠性評估

王世錦，鄭萬祥，程敬輝，王曉璇，嚴庭瑜，閆常善，王喬方

基于先驗信息的熱像儀可靠性評估

王世錦1，鄭萬祥2，程敬輝2，王曉璇2，嚴庭瑜1，閆常善2，王喬方2

（1. 陸軍裝備部駐重慶地區軍事代表局駐昆明地區第一軍事代表室，云南 昆明 650030；2. 昆明物理研究所，云南 昆明 650223）

熱像儀作為紅外武器系統的重要組成部分，其可靠性評估越來越重要。本文通過利用可靠性預計值作為先驗信息，可靠性摸底試驗數據作為后驗信息，開展基于先驗信息的熱像儀可靠性評估研究。結果表明，基于先驗信息的熱像儀可靠性評估方法合理可行，將會降低經典統計法對現場試驗樣本容量的依賴程度，減少現場樣本容量，從而節省各種資源的投入。

可靠性預計值；可靠性摸底試驗；先驗信息；后驗信息；可靠性評估

0 引言

熱像儀具備晝夜觀察能力，可以大大提高軍隊晝夜作戰能力，特別是夜間的作戰和防御能力。因此，它是現今陸、海、空三軍軍事現代化進程中不可缺少的重要武器裝備，被廣泛應用于國防軍事領域，已成為衡量一個國家軍事實力的象征。隨著元器件制造水平不斷提高、武器裝備使用環境越來越嚴酷，對熱像儀的可靠性水平要求越來越高。因此，如何在研制階段保證熱像儀可靠性水平成為熱像儀研制中重中至重的工作。

熱像儀作為低層級的武器裝備配套，研制周期短，為保證熱像儀質量，完善熱像儀“閉環”可靠性質量管控，需開展熱像儀可靠性驗證試驗。但是，光電系統可靠性指標較高，分解至熱像儀可靠性指標平均故障間隔時間[1-2]（mean time between failure, MTBF）一般為幾千小時，按GJB899A[3]可靠性方案進行試驗的時間較長，并且較長的可靠性試驗對熱像儀破壞性較大。因此，在研制階段開展可靠性試驗比較困難，造成可靠性試驗數據較少，如何在較少樣本數據下開展熱像儀可靠性評估顯得尤為重要。

基于先驗信息[4-6]的統計預測已得到廣泛應用，并應用于可靠性評估中，特別是在武器裝備研制過程中試驗數據較少的情況下。利用產品仿真、可靠性預計[1]、相似產品試驗信息等先驗信息，以彌補研制過程中試驗數據較少的不足，從而在研制過程中評估產品的可靠性。

本文總結了貝葉斯點估計的基本思路，給出了可靠性預計及可靠性試驗等先驗信息的選取、參數估計，研究了基于熱像儀先驗信息的可靠性評估。

1 貝葉斯點估計基本思路

貝葉斯點估計方法[7-8]由英國學者Bayes首先提出，在20世紀后半葉發展迅速，在決策分析和可靠性分析中被廣泛應用。貝葉斯點估計的基本思路是用試驗數據修正先驗信息，然后進行數據評估。貝葉斯點估計評估可靠性指標過程中，首先用產品仿真、可靠性預計、相似產品試驗信息作為先驗信息，再通過可靠性摸底試驗等試驗數據作為后驗信息進行統計推斷。相較于經典統計方法的估計方法，貝葉斯估計方法在考慮總體信息和樣本信息的基礎上增加了第3種信息——先驗信息。采用貝葉斯點估計進行熱像儀可靠性評估，將會大大降低經典統計法對現場試驗樣本容量的依賴程度，減少現場樣本容量，從而大大節省了各種資源的投入。

貝葉斯點估計方法將可靠性參數視為隨機變量，Bayes公式如下：

假如產品總體壽命分布為指數分布，故障率的共軛先驗分布為分布，結合壽命試驗數據分析中故障率服從分布的結論，選擇分布作為先驗分布是合理的。根據貝葉斯點估計的計算公式得到產品的MTBF評估如下，熱像儀的后驗故障率：

式中：為試驗時間，即可靠性摸底試驗時間；為先驗名義試驗時間，即試驗時間×先驗強度加權因子；為先驗名義故障數，即先驗名義試驗時間×先驗失效率（可靠性預計值）；為后驗故障數，即可靠性摸底試驗故障數。

進而計算后驗故障率對應的后驗MTBF為：

MTBF＝1/(3)

2 熱像儀可靠性評估應用案例

熱像儀可靠性評估主要從收集先驗信息、開展可靠性摸底試驗及對上述數據整理，進而完成熱像儀可靠性評估。

2.1 可靠性預計

熱像儀屬于光機電產品，影響熱像儀各個部件的可靠性因素各不相同，難以對熱像儀直接進行可靠性預計[9-11]。根據熱像儀組成特點，對熱像儀建立了一個串聯可靠性模型，認為熱像儀由3個關鍵功能部件組成：紅外焦平面探測器組件、集成處理電路及紅外光機系統，如圖1，認為只要一個組件失效即會導致熱像儀失效。根據串聯系統的定義，熱像儀的可靠度（ITI）是紅外焦平面探測器組件（DA）、集成處理電路（IPC）及紅外光機系統（IOA）可靠度的乘積，即：

圖1 熱像儀可靠性框圖

熱像儀的可靠性取決于可靠性模型中各部件的可靠性，其中任何一個部件的故障都會直接導致最終紅外探測器組件的失效。值得指出的是，熱像儀的可靠性模型是隨著可靠性技術的發展而調整的，如隨著制造工藝的發展，光機組件的可靠性要遠高于其他部件，因此在熱像儀可靠性研究中通?？梢院雎圆挥?。

各組件的失效均符合指數分布，即：

式中：DA為紅外焦平面探測器組件故障率；IPC為集成處理電路故障率；IOA為紅外光機系統故障率。

熱像儀平均無故障時間：

MTBFITI＝1/(DA＋IPC＋IOA) (6)

2.1.1 電子處理電路組件可靠性預計

本文基于GJB/Z 299C[12]開展電子處理電路組件的可靠性預計，各電路可靠性預計結果見表1。電子處理電路組件可靠性預計IPC＝45.5×10－6/h。

2.1.2 探測器組件可靠性預計

威布爾分布在可靠性工程中得到廣泛應用，尤其適用于機電類產品的磨損失效的分布規律模型，并應用于紅外探測器組件的失效分布[13]。威布爾失效分布函數為：

式中：()為累計失效率；為特征壽命；為分布形狀參數。

表1 集成處理電路可靠性預計結果

本文基于實驗室數據統計紅外焦平面探測器的可靠性預計，隨機抽取批生產的紅外焦平面探測器開展可靠性試驗，記錄發生故障時間，并通過威布爾模型擬合紅外焦平面探測器壽命分布曲線如圖2所示。

基于以上電子處理電路組件和探測器組件可靠性預計，根據公式(6)計算求得熱像儀平均無故障時間：

2.2 可靠性摸底試驗設計

2.2.1 試驗時間選擇

根據可靠性技術及產品研發經驗[14-15]，可靠性預計值一般應高于規定值的25%，門限值為規定值的80%，研制結束時最低可接受值為門限值的60%，可以得出，研制結束時最低可接受值為規定值的48%。同時，根據可靠性保證試驗的基本理論，為保證產品具有要求的可靠性水平，開展驗證的可靠性試驗最少為0.212倍最低可接受值，且無故障發生。因此，熱像儀可靠性摸底試驗規定為熱像儀可靠性規定值的10%，開展300h的可靠性摸底試驗。

2.2.2 試驗剖面制定

可靠性摸底試驗剖面參考GJB899A中可靠性綜合試驗剖面，并結合熱像儀產品特點，制定可靠性摸底綜合試驗剖面如圖3所示，明確了熱像儀開展可靠性摸底試驗的溫度應力、振動應力和電應力施加要求。

圖2 探測器失效分布及擬合壽命分布曲線

圖3 可靠性摸底綜合試驗剖面

2.3 可靠性評估

綜上所述，熱像儀先驗信息可靠性預計MTBFITI＝3455.4h，ITI＝289.4×10－6/h，熱像儀后驗信息通過可靠性摸底試驗獲得，摸底試驗時間300h。

針對可靠性摸底試驗發生的故障數，根據公式(2)(3)求得熱像儀的后驗可靠性指標：

故障數＝0時，＝(＋)/(＋)＝248×10－6/h，MTBF＝4039.08h；

故障數＝1時，＝(＋)/(＋)＝729×10－6/h，MTBF=1371.22h；

故障數＝2時，＝(＋)/(＋)＝1211×10－6/h，MTBF=825.78h；

故障數＝4時，＝(＋)/(＋)＝1693×10－6/h，MTBF=590.78h。

如果試驗中未發生故障，產品具有規定的固有的可靠性水平；如果試驗中發生1次故障，通過采取糾正措施后再未發生故障，產品具有規定的固有的可靠性水平；如果試驗中發生2次以上故障，產品可靠性水平較差，需要采取有效的設計方法提高產品的可靠性水平。

熱像儀可靠性摸底試驗中，在每個試驗周期的常溫、低溫和高溫工作時進行功能檢查，同時檢查熱像儀MRTD、NETD[11]，并對熱像儀成像質量進行定性檢查。熱像儀可靠性摸底試驗中熱像儀未發生故障，熱像儀MTBF＝4814.3h。

該熱像儀根據GJB899A-2009中方案17開展了可靠性鑒定試驗，試驗過程中熱像儀未發生故障，通過了可靠性驗證。證明，基于可靠性預計的先驗信息及可靠性摸底的后驗信息，可以為工程研制階段熱像儀可靠性水平提供評估，指導熱像儀可靠性設計。

3 結論

基于先驗信息的熱像儀可靠性評估，能夠充分利用熱像儀研制過程中的所有可靠性信息，包括產品仿真、可靠性預計、相似產品試驗信息等熱像儀研制信息，將會降低經典統計法對現場試驗樣本容量的依賴程度，減少現場樣本容量，從而節省了各種資源的投入。本文基于可靠性預計值的先驗信息可靠性評估，回避了無法開展可靠性鑒定試驗的困難，有效充分利用了可靠性預計值和可靠性摸底試驗，得到了可靠性評估結果，為熱像儀可靠性工程研制提供支撐。

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Reliability Estimation of Thermal Imagers Based on Prior Information

WANG Shijin1，ZHENG Wanxiang2，CHENG Jinghui2，WANG Xiaoxuan2，YAN Tingyu1，YAN Changshan2，WANG Qiaofang2

(1.,650030,;2.,650223,)

Reliability estimation of a thermal imager is becoming increasingly important in infrared weapon systems. The reliability estimation of a thermal imager based on prior information is studied using reliability expectation values and exploring experimental data as the prior information and a posteriori information, respectively, to evaluate the reliability of the thermal imager during development. The findings indicate that the method for estimating thermal imager reliability using prior information is both reasonable and feasible. This approach lessens the dependence on large field test sample sizes as typically required by classical statistics, thereby reducing resource costs through smaller field sample sizes.

reliability expectation values, reliability exploring experiment, prior information, posteriori information, reliability estimation

V246

A

1001-8891(2023)12-1299-05

2023-09-11；

2023-10-10.

王世錦（1981-），男，工程師，研究方向：紅外裝備質量監督，E-mail: 45200878@qq.com。