基于動態故障樹理論化工企業事故危險性分析

高梓涵, 張福群

(沈陽化工大學 環境與安全工程學院, 遼寧 沈陽 110142)

在我國,化工已經被視為國家經濟的命脈之一.隨著我國經濟的逐步發展、化工產品的普遍化,人們對化工產品的依賴也逐漸增強,大到軍事用品、航空材料,小到我們的生活日用品等[1].化工產品消費的提高,使得化工行業快速成長.但是傳統化工行業的生產工藝復雜、安全隱患大,使得化工企業的事故預防工作十分復雜.只有全面分析和管理化工行業的風險,進一步研究和完善已建立的化工事故風險評估體系,才能有效地預防事故的發生[2].傳統故障樹需要準確了解潛在事件的發生概率,并且對具有動態特征的故障無法評估,而實際化工系統具有模糊性和動態性,傳統的故障樹方法已不適用于現代工業系統的故障診斷,因此,需要與其他技術方法相結合以提高該方法的適用性[3].為了描述和分析動態系統,弗吉尼亞大學的Dugan教授于1992年擴展了靜態故障樹(SFT)模型,用于空間站和空中交通管制動態系統的可靠性分析,并提出了動態故障樹(dynamic fault tree,DFT),彌補了靜態故障樹應用范圍較窄的不足.運用安全分析的科學方法和基本原理,使企業的安全管理向科學化、規范化、有序化的方向發展,確保經濟安全穩定運行和可持續發展.

本文采用動態故障樹分析法,對合成氨工藝中存在的中毒事故危險因素進行分析,通過分析確定底事件相對于頂層事件的重要度及影響,精確計算事故發生的概率,并進行有效預防.通過對繁瑣故障樹的簡化,在不影響最終結果的前提下,極大地減少了計算量.與傳統的故障樹方法相比,動態故障樹分析法適用范圍更廣.

1 動態故障樹方法簡介

動態故障樹方法(DFTA)是指至少包含一個動態邏輯門的故障樹,并在傳統故障樹基礎上進行擴充.它結合了故障樹分析和馬爾可夫鏈方法的優點,是解決具有動態特性系統可靠性分析的有效方法.二叉決策圖(binary decision diagrams,BDD)是近年來開發的一種新的故障樹分析方法,它源于Shannon定理.BDD方法在解決一些復雜的故障樹問題以及計算頂事件概率方面非常有效,比其他方法快得多,并且可以有效地解決原始故障樹分析所面臨的問題.通過將故障樹轉換為僅包含底部事件而不依賴中間事件的圖形,BDD的布爾函數可以直接用于定性和定量分析.首先,對動態故障樹進行模塊化,以獲得獨立的靜態子樹和動態子樹;然后,分別通過BDD圖法和馬爾可夫過程法求解[4].與其他方法相比,動態故障樹方法在解決生產過程中動力學復雜、事故種類繁多的化工系統診斷問題上具有更大的優勢.因此,本文選擇動態故障樹分析方法來診斷化工設備的故障.下面以某化工企業中毒事故為例,建立動態故障樹模型并進行風險分析.

2 企業中毒或窒息事故危險性分析

確定故障樹的頂事件為轉化單元發生中毒或窒息事故.該事件是在有毒氣體泄漏而未及時控制泄漏事件的情況下發生的.考慮到系統的復雜性,綜合多方面的因素,建立毒氣泄漏事故的動態故障樹,該故障樹由靜態邏輯門的與門和或門以及動態邏輯門優先與門(PAND)組成(見圖1).

T—中毒或窒息; G1—泄漏; G2—未及時控制泄漏事件; G3—腐蝕; G4—未發現; G5—控制失誤; X1—存在有毒氣體;X2—人失誤; X3—材質不合格; X4—催化劑結碳,爐管燒穿; X5—焦爐氣中含有硫化氫; X6—副反應生成物中含有二氧化碳;X7—生成物中含有氫氣; X8—加入二段爐的空氣中有氮氣; X9—無報警器; X10—報警器故障; X11—通風條件差;X12—設備故障; M1—動態子樹模塊; M2、M3—靜態子樹模塊.

2.1 基于BDD的危險性分析

由于M2、M3模塊底事件較多,過程比較復雜,因此,需要將原有故障樹轉化為相應的僅含底事件的BDD,并確定M2、M3的最小割集合,通過這種方法計算頂事件的失效概率.

(1) G3靜態子樹對應的BDD如圖2所示.在BDD中,底事件{X5}、{X6}、{X7}、{X8}為中間節點.通過BDD求解單調關聯故障樹最小割集的過程如下:

圖2 G3對應的BDD

① 搜索BDD中從根節點到葉節點為1的路徑,則圖2中葉節點為1的路徑為X5、X6、X7、X8.

② 對BDD進行分析可得:靜態子樹G3的割集為{X5}、{X6}、{X7}、{X8}.

由于X5故障概率為3×10-6/h,X6故障概率為10-5/h,X7故障概率為10-3/h,X8故障概率為3×10-4/h,則頂事件G3故障概率為1.01×10-5/h.

(2) M2靜態子樹對應的BDD如圖3所示.在BDD圖中,底事件{X2}、{X3}、{X4}、{G3}為中間節點.通過BDD求解單調關聯故障樹最小割集的過程如下:

圖3 M2對應的BDD

① 搜索BDD中從根節點到葉節點為1的路徑,則圖3中葉節點為1的路徑為X2、X3、X4、G3.

② 對BDD進行分析可得:靜態子樹M2的割集為{X2}、{X3}、{X4}、{G3}.由于X2失效概率為10-5/h,X3故障概率為3×10-4/h,X4故障概率為10-4/h,G3失效概率為1.01×10-5/h,則靜態子模塊M2的失效概率為3.21×10-4/h.

(3) M3靜態子樹對應的BDD如圖4所示.底事件{X9}、{X10}、{X2}、{X11}、{X12}為中間節點.通過BDD求解單調關聯故障樹最小割集的過程如下:

圖4 M3對應的BDD

搜索BDD中從根節點到葉節點為1的路徑,則圖4中葉節點為1的路徑為X9、X10、X2、X11、X12,則靜態子樹M3的割集為{X9}、{X10}、{X2}、{X11}、{X12}.M3失效概率為7.1×10-5/h.

2.2 基于馬爾科夫模型的危險性分析

由于轉化單元中含有動態邏輯門,所以不能采用傳統的故障樹分析法進行分析,而是采用構建馬爾科夫模型這一方法進行分析.

從圖1中可以看出,M2、M3為靜態故障子樹,M1為動態子樹.用馬爾科夫鏈法進行分析,動態子模塊M1及相應的馬爾可夫轉移鏈如圖5所示.利用馬爾科夫過程分析圖5中的動態故障樹,在該馬爾可夫鏈轉移圖中, 000狀態表示正常運行狀態, Op表示毒氣泄漏事故未發生,Fa表示發生毒氣泄漏事故.每次事件都是相對獨立的,并且只有Op、Fa兩種工作狀態.

Fa—故障;Op—正常.

在圖5中,從故障狀態回溯,得到馬爾科夫鏈000→100→110→Fa.

由此得到動態子樹的故障模式為

X1→G1→G2.

綜合以上結果,對故障子樹進行合成運算,針對較為復雜的系統可以使用割序法列出系統的結構函數,運用時間規則得出系統失效模式.

由于X1故障概率為3×10-4/h,G1故障概率3.21×10-4/h,G2失效概率為7.1×10-5/h,則頂事件T發生概率為1.129×10-4/h.

3 結束語

通過上述分析計算可知:首先,將動態故障樹進行模塊化分解成靜態子樹和動態子樹;然后,分別利用BDD和馬爾可夫鏈進行分析,并通過計算得出各模塊在系統中的發生概率,得出該系統的失效模式.由各個模塊的BDD及馬爾科夫鏈圖分析得出,底事件X1的危險性最大,其次是X2的危險性大,在生產中要特別注意對X1、X2的安全防護.

現代工業生產過程的運行模式種類繁多,運用有效的故障檢測技術能夠保證生產的正常進行[5].傳統故障樹作為安全評價方法的一種,有著靈活性、直接性、適用范圍廣等優點,但是其本身有一定局限性.本文在傳統故障樹的基礎上同時引入模塊化的概念,提出構建動態故障樹以對化工系統中中毒或窒息事故進行診斷分析.該方法既可以包含傳統故障樹優點,又能夠處理含有動態邏輯門的復雜性故障樹問題,能夠更好地解決化工行業實際生產過程中出現的各種問題.