反鐵磁交換作用對納米線動力學行為的影響

鮮于正楠, 杜 安

(1.沈陽化工大學 理學院, 遼寧 沈陽 110142; 2.東北大學 理學院, 遼寧 沈陽 110819)

在當今的各種信息存儲技術中,磁存儲仍然是最重要的存儲技術.若要提高磁存儲器件的存儲密度,可以通過縮小磁存儲元件的尺寸來實現.但當尺寸縮小到納米尺度時,超順磁效應會破壞磁結構的穩定而失去存儲功能.一些準一維磁性納米材料,例如磁性納米線,由于具有很大的長徑比而擁有很好的形狀各向異性,在常溫下就可以維持穩定的磁結構,且具有較高的截止頻率,成為用作高密度存儲單元和高頻微波磁性器件的理想材料[1-3].因此,其磁學性能在理論和實驗研究中得到了廣泛的關注.例如:Xu等[4]通過直流電沉積法制備了鐵、鈷、鎳磁性納米線陣列,發現磁性納米線的易磁化軸方向始終平行于納米線軸線.Elmekawy和Iashina等[5]發現六邊形結構的鐵納米線雖然具有高度的有序性和結構均勻性,但其磁化性行為還會受到多晶性質的較大影響.Parkin和Hayashi等[6]發現可以通過自旋極化電流的短脈沖來控制磁性納米線的疇壁運動,從而實現磁性納米線非易失性存儲器的讀寫功能等.當磁性納米線用作磁存儲元件時,疇壁的翻轉速率代表了這種納米線的最大存儲速率.影響磁性納米線疇壁翻轉速率的因素很多,例如,Andrew發現坡莫合金納米線的疇壁轉換速度的最大值與阻尼參數無關,而與納米線的寬度相關.除了和磁性納米線的形狀相關外,系統的鐵磁共振效應也會限制疇壁轉換速率的上限值[7-9].當存儲速率接近納米線自身的共振頻率時,產生的共振現象會使存儲的信息發生失真.因此,對磁性納米線的磁共振行為進行研究亦是十分必要的.本文將通過微磁學模擬的方法對核殼結構磁性納米線的動力學行為進行研究.在以往的工作中,已對核殼結構磁性納米線的低溫量子特性和磁滯行文進行了系統的研究,發現當界面交換作用為反鐵磁界面交換作用時,核殼結構磁性納米線相比于純鐵磁性納米材料具有更為豐富的磁學行為.例如,低溫時會出現明顯的量子漲落現象[10],且當核與殼的各向異性參數不同時,其磁滯回線會出現磁化平臺和多環現象[11]等.本文重點研究反鐵磁界面交換作用對核殼結構納米線動力學行為的影響,并討論外加直流場和溫度對系統磁共振行為的影響.

1 理論模型與計算方法

半徑r=2、長度l=30的核殼結構磁性納米線中的自旋均位于晶格常數為1的hcp晶格的格點上.系統的哈密頓量為

H=-∑JijSi·Sj-D∑i(Si·ei)2-

∑iSi·He.

(1)

式中:第一項為交換作用能,Jij為自旋Si與Sj之間的交換作用常數.其中殼與核內的自旋間交換作用均為鐵磁交換作用,核與殼間的界面交換作用Jint可為鐵磁交換作用或反鐵磁交換作用.第二項為單離子各向異性能,各向異性常數為D,易磁化軸沿納米線軸線方向.最后一項為塞曼能,其中He為外磁場.系統內的自旋隨時間的演化可以通過求解Landau-Lifshitz-Gilbert(LLG)方程得到

(2)

(3)

式中:第一項為交換作用等效場;第二項為各向異性等效場;第三項的外磁場He由一個沿z方向的直流場Hd和一個沿x方向的交流場Hac組成,其標量形式為

He=Haci+Hdk=H0cos(2πωt)i+Hdk.

(4)

其中:交變場頻率ω=1/τ,τ為震蕩周期;H0為交變場振幅;Hd為直流場強度.再通過求解LLG運動方程可以得到磁化強度隨時間變化的關系,進而得到系統的交流磁化率.通過交流磁化率的虛部吸收峰的位置和共振線寬,可以確定系統的共振頻率和對能量的吸收能力.為了考慮溫度的影響,在等效場中加入了高斯隨機場hi(t)項.利用漲落耗散定理,使隨機場滿足

〈hi〉=0,

(5)

(6)

(7)

(8)

2 計算結果與討論

首先,計算在無外加直流場時,反鐵磁界面交換作用(約化后的Jint<0)對系統磁共振行為的影響.作為對比,還計算了界面交換作用為鐵磁(約化后的Jint>0)的情況.由于系統長徑比不是很大,納米線邊緣的自旋磁矩并不會偏離易磁化軸方向[13],因此當界面交換作用為鐵磁交換作用時(如圖1所示),系統的交流磁化率虛部顯示為一個單共振峰.而后隨著鐵磁界面交換作用的增大,系統的共振頻率和共振線寬幾乎不發生改變.這是因為系統內部的自旋受到的自旋間交換作用幾乎是各向同性的,且系統具有較強的各向異性,僅僅改變鐵磁界面交換作用并不會明顯影響系統的磁結構和總等效場.

H0=0.01; Hd=0;D=0.5.

當界面交換作用為反鐵磁交換作用且交換作用很弱時(Jint=-0.1和-0.25時),如圖1所示,系統的磁化率虛部呈雙共振峰,分別為一個低頻主峰和一個高頻次峰.隨著界面交換作用的增大,低頻共振峰逐漸向右移動,高頻共振峰逐漸消失,最終低頻共振頻率趨于一個定值.與此同時,隨著反鐵磁界面交換作用的增大,低頻共振峰的共振線寬不斷增大.當反鐵磁界面交換作用較弱時,核與殼相對獨立,因此,交流磁化率虛部呈兩個共振峰,且低頻主峰(核)對應的共振頻率和鐵磁的共振頻率較為接近.后隨著反鐵磁界面交換作用的增大,低頻共振頻率逐漸趨于穩定,但始終高于鐵磁系統的情況.這是因為核與殼內自旋取向相反且自由進動頻率存在相位差,在反鐵磁界面交換作用的作用下,使具有反鐵磁界面交換作用的系統的共振頻率略高于鐵磁系統的共振頻率.

下面討論外加直流場對系統磁共振行為的影響.首先,當界面交換作用為鐵磁交換作用時[如圖2(a)所示],隨著外加直流場的增大,系統的共振頻率和共振線寬逐漸增大.當界面交換作用為反鐵磁交換作用時[如圖2(b)所示],系統的共振頻率的變化趨勢和鐵磁系統相同,但共振線寬隨著直流場的增大,先逐漸變寬,當外加直流場在4.0附近時達到極大.而后隨著直流場的繼續增大,共振線寬逐漸變窄,當外加直流場在8.0附近時達到極小.最后隨著直流場的增大,共振線寬又逐漸增大.為了探究共振線寬非線性變化的原因,在計算過程中隨時輸出的自旋構型中發現,當Hd=0.0時,在反鐵磁界面交換作用的作用下,核與殼中的自旋呈反向排列.隨著外加直流場的增大,殼內自旋開始逐漸轉向外磁場方向.當Hd=8.0時,系統達到磁飽和,所有自旋均指向外磁場方向,對應的共振線寬達到極小值.而后隨著外加直流場的繼續增大,系統磁結構不再發生改變,系統的共振線寬隨外加直流場的變化趨勢和鐵磁系統趨于一致.

H0=0.01; D=0.5.

下面計算溫度對系統共振行為的影響.為了更清楚地觀察熱漲落對系統共振行為的影響,在這部分計算中將交流場的振幅從H0=0.01調整為0.1,以削弱熱擾動對交流磁場的干擾.首先,當界面交換作用為鐵磁交換作用時[如圖3(a)所示],隨著溫度的升高,系統的共振頻率逐漸降低,同時共振線寬逐漸變寬,磁化率虛部曲線總體相對平穩.當界面交換作用為反鐵磁交換作用時[如圖3(b)所示],系統的共振線寬和共振頻率隨溫度的變化趨勢幾乎與鐵磁系統相同.但在高溫時,相比于鐵磁系統,具有反鐵磁界面交換作用的系統抵抗熱擾動的能力相對較弱.當溫度高于4.0時,系統的交流磁化率虛部波動非常明顯,系統的磁結構逐漸向順磁態轉變.

圖3 溫度對系統共振行為的影響

3 結 論

(1) 當界面交換作用為鐵磁交換作用時,界面交換作用的改變不會影響系統的共振頻率.當界面交換作用為反鐵磁交換作用且交換作用較弱時,系統的交流磁化率虛部會出現雙共振峰.隨著反鐵磁界面交換作用的增大,雙共振峰轉化為單共振峰,且系統的共振頻率會逐漸趨于穩定但略高于鐵磁系統.

(2) 隨著外加直流場的增大,鐵磁系統的共振頻率和共振線寬均逐漸增大.但具有反鐵磁界面交換作用的系統的共振線寬隨直流場的增大呈非線性變化.

(3) 隨著溫度的升高,鐵磁系統和具有反鐵磁界面交換作用的系統的共振頻率均逐漸降低,且共振線寬逐漸增大.但相比于鐵磁系統,具有反鐵磁界面交換作用的系統的熱穩定性較差.