波動方程正演引導的深度學習地震波形反演

段友祥 崔樂樂 孫歧峰 杜啟振

摘要：物理驅動的全波形反演方法計算成本高，數據驅動的深度學習反演方法對標記數據集的依賴性強。為了在有限的數據條件下獲得更好的反演結果，結合數據驅動與物理驅動，提出了波動方程正演引導的深度學習地震波形反演方法。首先，利用地震數據應用神經網絡重建速度模型，對網絡預測的速度模型進行正演建模，通過最小化速度模型的誤差及地震數據的誤差訓練網絡；其次，使用有限差分法將二階偏微分波動方程近似為可微算子，使正演過程能夠傳遞梯度，并根據梯度方向動態調整地震數據損失的權重。實驗結果表明，該方法能在一定程度上降低數據驅動方法對標記數據集的依賴性，可得到更準確的速度模型，且具有較強的魯棒性。

關鍵詞：深度學習，地震反演，速度模型建立，正演建模，波動方程

中圖分類號：Ｐ６３１ 文獻標識碼：Ａ doi：１０．１３８１０／ｊ．ｃｎｋｉ．ｉｓｓｎ．１０００-７２１０．２０２３．０３．００１

０ 引言

目前，速度建模的方法首選全波形反演（ＦｕｌｌＷａｖｅｆｏｒｍＩｎｖｅｒｓｉｏｎ，ＦＷＩ）［１］。ＦＷＩ方法使用全部地震波場數據（包括所有頻率和位置信息）反演地球模型參數，使地震觀測數據與模擬合成數據之間的殘差最小以估計地下介質模型，可重建高精度和高分辨率速度模型，并具有揭示復雜地質背景下構造和巖性細節信息的潛力［２］。然而，ＦＷＩ存在計算成本高、對初始模型依賴性強、周期跳躍、易收斂于局部極小值等問題［３］。