橫向二階導數TV正則化三維反射系數反演

郝亞炬 張鵬 文曉濤 張紅靜 朱寶衡 戴已晨

摘要：三維反射系數數據體一般采用逐道（或逐線）稀疏反演的方式獲得，但由于道與道（或線與線）之間缺乏聯系使三維反射系數橫向連續性不佳而產生抖動假象。為了全方位壓制抖動假象，在反演目標函數中加入合成數據三維空間中的橫向二階導數全變分（ＴｏｔａｌＶａｒｉａｔｉｏｎ，ＴＶ）約束項提高反演結果的空間連續性，進而將常規的逐道Ｌ１ 范數正則化反演目標函數擴展為三維反演形式。但時間—空間域三維反演目標函數中存在三維卷積運算而難以直接進行優化求解，因此在分裂Ｂｒｅｇｍａｎ優化框架下將該三維反演目標函數轉化到頻率—波數域實現了快速求解。合成數據實驗及實際數據處理結果表明，該反演方法不僅可以高效地獲得三維反射系數數據體，而且能顯著改善易被抖動假象掩蓋的小構造和薄層的成像效果。

關鍵詞：反射系數，三維反演，抖動假象，ＴＶ 正則化，橫向二階導數，分裂Ｂｒｅｇｍａｎ優化

中圖分類號：Ｐ６３１文獻標識碼：Ａdoi：１０．１３８１０／ｊ．ｃｎｋｉ．ｉｓｓｎ．１０００-７２１０．２０２３．０３．０２１