液壓波形器動態特性分析及波形控制方法研究

摘要：制動技術的發展對國防建設、航空航天技術研究及農業工業技術的進一步發展都具有重大意義。基于液壓節流耗能原理，建立描述波形器動態特性的非線性數學模型并進行數值仿真，同時對影響波形器性能的幾個重要參數進行了討論分析，探究如何通過有規律地對波形器參數進行調整，使所產生的波形幅值和脈寬符合沖擊實驗所需的脈沖波形要求并使末端平穩歸零，以此來提高加速度波形的置信度。液壓波形器的波形調節簡單，實現了對波形器的多樣化設計，可保證實際生產的需要。

關鍵詞：液壓波形器；沖擊脈沖；數值仿真

中圖分類號：S663.9；F326" " 文獻標識碼：A" " 文章編號：1674-1161（2024）02-0031-05

在沖擊試驗中，為了可以按預先設定的加速度曲線對運動負載實施緩沖制動，并符合試驗要求，所以對各種結構的緩沖設備及性能的研究十分受到重視。液壓波形器的波形發生器可以通過流體等各種節流形式組合產生阻尼力并作用在運動負載上，使運動負載產生所需要的加速度波形，還可以很方便地通過調節節流孔的通流面積來調節阻尼力的大小，進而調節加速度波形。調節裝置的緩沖結構可實現大流量的緩沖制動，而且緩沖加速度的峰值與脈寬可大范圍調節，特別是在不同的初始速度下能夠實現與脈寬相同的緩沖制動。因此對波形器加速度波形控制的方法進行研究具有重要意義。王貢獻等[1]基于液壓節流耗能原理，提出一種被動式液壓波形發生器，它的沖擊臺在0 ms內動量變化量很大的條件下，要想得到理想的加速度負波波形，可基于前饋控制策略的液壓波形發生器來實現這一目標。該被動式液壓波形器的波形調節簡單可行，通過調整節流孔的通流截面就可實現對阻尼力的調節。王貢獻等[2]還提出一種并聯結構式液壓波形器，試件加速度波形的幅值和脈寬對徑向間隙的變化非常敏感，哪怕后者有微小變化，波形變化就會非常大。通過改變可調阻尼孔的直徑而得到的加速度波形，其相對于阻尼孔通流面積的變化非常明顯。因此，可以通過調節阻尼孔的通流面積來達到調節沖擊波形的目的。但速度曲線在低速區有很長的 “尾巴”，這表明波形發生器在高速區對試件有很好的制動效果，而在低速區的性能則較差。王成龍等[3]提出一種多孔式液壓波形器，基于仿真模型來調整部分參數并分析這些參數對波形的影響，發現質量越大，碰撞后期的加速度值就越高，而且合適質量的質量塊波形平緩，形狀近似矩形，緩沖效率也較高。

不同質量塊對波形有不同的影響。隨著速度的增加，質量塊的加速度峰值、加速度平均值均會增加，但響應時間會縮短。

綜上對波形有影響的參數主要有節流直徑、載荷速度、徑向間隙、改變阻尼腔的阻尼孔的等效直徑、負載速度等，但是調節活塞與節流環之間的間隙在實際操作中非常麻煩。針對上述問題，提出一種被動式液壓波形器，該波形器采用內置阻尼孔與外接節流閥的聯合作用來實現對負載的制動。基于液壓節流耗能原理，建立了描述波形器動態特性的非線性數學模型并進行了數值仿真，同時對影響波形器性能的幾個重要參數進行了討論分析，最后通過AMESIM仿真對上述模型進行了驗證。結果表明，所設計的新型液壓波形器，通過有規律地對波形器參數進行調整，所產生的波形幅值和脈寬均符合沖擊實驗所需的脈沖波形要求并使末端平穩歸零，這有利于提高加速度波形的置信度。

1 液壓波形器的數學建模

1.1 液壓波形器的工作原理

液壓波形器的結構示意圖如圖1所示。

液壓波形器的主要功能是通過油液運動而產生的阻尼力來對質量塊進行制動，進而使質量塊獲得制動加速度。液壓波形器由活塞、活塞桿、阻尼腔、回油腔、節流孔和串聯的兩個可調節流孔組成。質量塊以初速度撞擊活塞桿，活塞桿帶動活塞向右運動，并擠壓無桿腔內的油液，一部分油液通過活塞和外殼內壁形成的環形間隙流回有桿腔，另一部分油液從節流孔經過可調節流孔流回有桿腔。這一過程可使油液獲得阻尼力，吸收和消耗動能，并使質量塊減速直至停止，最終獲得一個制動加速度曲線。

1.2 液壓波形器的數學模型

為了建立液壓波形發生器的數學模型，需要對其內部流體的流動狀態及每個通道中的流體流量和壓力之間的關系進行數學描述。

1.2.1 壓力方程

1） 在環形間隙處引起的局部壓力損失：

[?p1=12μlπDδ3Q1]

D為活塞直徑；μ為流體動力粘度；l為環形間隙長度；δ為環形間隙；Q1為通過環形間隙流量。

2）由于通流面積突縮，引起的局部壓力損失：

[?p2=ρξ12（Q1A1）2]

[ξ1=0.5（1-A1A2）]

[A1=π[D2-（D-2δ）2]4]

[A2=14πD2]

ρ為流體密度；ζ1為局部壓力損失系數；A1為環形間隙通流面積；A2為有效作用面積。

1.2.2 流量方程

1）總流量

[Q=A2X]（6）

2）通過環形間隙的流量Q1：總壓力損失

[p=?p1+?p2=p1-p2]

[R1=12μlπDδ3" " "R2=ρξ12A12]

[Q1=R12+4R2（p1-p2）-R12R2]

3）可調節流口的流量Q2：

[Q2=2Cd22Cd22Ad12Ad22ρ（Cd12Ad12+Cd22Ad22）p1-p2]

[Ad1=14πdd12" "Ad2=14πdd22]

其中，K為節流系數；Cd1、Cd2為流量系數；Ad1為節流孔面積；Ad2為可調節流孔的面積。

4）由于液體壓縮性，引起的流量：

[Qc=A2（L-X）βedpdt]

L為活塞行程；βe為油液體積彈性模量；K為節流系數；Cd1、Cd2為流量系數；Ad1為節流孔面積；Ad2為可調節流孔的面積。

1.2.3 運動方程

[mx=p2A3-p1A2-Ff]

[A3=14πd2]

d為活塞桿直徑；m為質量；Ff為液壓缸摩擦力；βe為體積彈性模量。

數學模型為：

[dvdt=1m（p2A3-p1A2-Ff）dp1dt=4βeπD2L-x（Q-Q1-Q2）dxdt=v]

2 基于MATLAB液壓波形器工作過程的仿真分析

2.1 沖擊速度對波形的影響

不同沖擊速度下的活塞特性曲線如圖2所示。

選定的質量塊質量為2 000 kg。分析質量塊以不同的速度撞擊活塞，對液壓波形器的活塞特性曲線的影響。結果表明，在控制波形器其他物理參數不變的情況下，隨著沖擊速度的增大，脈沖峰值也隨之增大，但達到脈沖峰值的時間會延后，脈寬也會減小。

2.2 負載質量對波形的影響

不同負載質量下的活塞特性曲線如圖3所示。

選定速度為2.5 m/s。分析以不同質量的負載撞擊活塞，對液壓波形器的活塞特性曲線的影響。結果表明，在控制波形器其他物理參數不變的情況下，隨著負載質量的增大，脈沖峰值也隨之增大，但達到脈沖峰值的時間會延后，脈寬也會減小。此外，還發現在其他參數不變的情況下，負載質量存在理想值，可以實現加速度、速度在沖擊脈沖結束時同時降至0，進而實現理想脈沖波形。若沖擊負載質量低于理想值會出現回彈波動的現象，若沖擊負載質量高于理想值會出現加速度波形末尾不能快速降至為0的現象。

2.3 節流孔直徑的大小對波形的影響

不同節流孔直徑下的活塞特性曲線如圖4所示。

負載質量為2 000 kg。分析不同的節流孔直徑對液壓波形器的活塞特性曲線的影響。結果表明，在控制波形器其他物理參數不變的情況下，隨著節流孔直徑的增大，脈沖峰值也隨之增大，但達到脈沖峰值的時間會延后，脈寬也會減小。此外，還發現在其他參數不變的情況下，節流孔直徑存在理想值，可以實現加速度、速度在沖擊脈沖結束時同時降至0，進而實現理想脈沖波形。若節流孔直徑低于理想值會出現回彈波動的現象，若節流孔直徑質量高于理想值會出現加速度波形末尾不能快速降至為0的現象。

2.4 環形間隙直徑的大小對波形的影響

不同環形間隙下的活塞特性曲線如圖5所示。

選定的可調節流孔直徑為4.5 mm。分析不同的環形間隙直徑對液壓波形器的活塞特性曲線的影響。可以看出，環形間隙直徑的變化，導致了阻尼孔通流面積的變化，而這一變化對脈沖波形的影響非常顯著，負載脈沖的幅值和脈寬對環形間隙的變化非常敏感，哪怕后者有微小變化，波形變化也會非常大。

3 液壓波形器AMESIM動態特性分析

使用AMESIM軟件建立仿真模型。將所選元件進行合理連接，組成液壓波形器的仿真模型，如圖6所示。

選定負載質量為2 000 kg，以不同的沖擊速度撞擊活塞，液壓波形器會產生活塞加速度特性曲線。不同負載質量下的活塞加速度時間曲線如圖7所示。

從圖7可以看出，沖擊速度每增加1 m/s，活塞特性曲線的加速度幅值就會增加50 m/s2，活塞所受的阻力也會增大，但脈沖曲線達到峰值的時間被延長，脈寬也隨之增大。因此，沖擊速度不能取得過小，否則脈寬偏大，加速度無法快速減為0。

速度曲線在低速區有很長的“尾巴”，這表明脈沖發生器在運動負載的高速區具有很好的耗能制動效果，而在運動負載的低速區制動性能則較差。

選定沖擊速度2.5 m/s，用不同負載質量的質量塊撞擊活塞，使液壓波形器產生活塞特性曲線，如圖8所示。

從圖8可以看出，負載質量的增加，導致加速度的波形幅值減小、脈寬增大，活塞所受的阻尼力也隨之減小，加速度曲線會更晚達到峰值。因此，負載質量不能取得過大，否則脈寬偏大，加速度無法快速減為0。

液壓波形器在負載為2 000 kg、以2.5 m/s的速度進行沖擊的情況下，取不同的節流孔直徑的波形發生器所產生的活塞加速度波形曲線如圖9所示。

從圖9可以看出，加速度波形曲線在0.015 s左右達到峰值，隨著節流孔直徑的增大，加速度幅值會減小，活塞所受的阻力也會減小，且脈沖曲線會更早達到峰值，脈寬也隨之增大。因此，節流孔的直徑不宜取得過大，否則脈寬偏大，加速度無法快速減為0。

取可調節流孔的直徑為4.5 mm，不同環形間隙下的波形發生器所產生的活塞加速度波形曲線如圖10所示。

從圖10可以看出，加速度波形曲線在0.015 s左右達到峰值，隨著環形間隙直徑的增大，加速度幅值減小至10 m/s2，活塞所受的阻力也會減小，且脈沖曲線會更早達到峰值，脈寬也隨之增大。由此可知。環形間隙不宜取得過大，否則脈寬偏大，加速度無法快速減為0。

4 結論

基于液壓波形器的工作原理，建立了波形器制動過程的數學模型，并進行了仿真分析，結論概括如下：

1）該被動式液壓波形發生器適用于動量變化大、無法用主動方式控制阻尼力的工程場合及農業機械對耕深和仿形機構的微量調節等方面。對于沖擊速度提高或負載減小的工況，可通過增大節流閥的通流截面直徑或減小活塞到缸底的初始距離來獲取平穩波形，反之亦然。

2）所設計的液壓波形器的波形調節簡單可行，通過調整節流閥的通流截面和缸內活塞的初始位置可實現對阻尼力的調節；在保證產生理想波形的條件下，該波形器的加速度脈沖的脈寬和峰值可以在30～70 ms和5～20 g的范圍內進行調節。

3）該液壓波形器可用于低速或高速沖擊試驗，對運動負載的制動效果好，能夠很好地控制波形，并使系統平穩有效地正常工作。同時在沖擊實驗過程中，可以根據實際工況的需要來改變節流閥閥口的大小，實現了對波形器的多樣化設計，可保證實際生產的需要。

參考文獻

[1] 王貢獻， 褚德英， 沈榮瀛.被動式液壓沖擊波形發生器動態特性的數學建模與仿真[J].振動與沖擊， 2007，26（7）：63-69.

[2] 王貢獻， 胡吉全， 汪玉， 等. 并聯結構液壓波形發生器的動態特性研究[J].武漢理工大學學報（交通科學與工程版）， 2008，32（3）： 533-536.

[3] 王成龍，魏學謙，王雪亭，等.一種多孔式液壓緩沖器的設計與優化[J].機床與液壓，2021，49（16）：82-86+97.

Dynamic Characteristic Analysis and Waveform Control Method Research of Hydraulic Waveform Device

WANG Yuqi，MENG Xiansong

（School of mechanical engineering， Shenyang University of Technology， Shenyang 110870， China）

Abstract： The development of braking technology is of great significance to the construction of national defense， the research of aerospace technology and the further development of agricultural industry technology. Based on the principle of hydraulic throttling energy consumption， a nonlinear mathematical model describing the dynamic characteristics of the waveform device is established and numerical simulation is carried out. Meanwhile， several important parameters affecting the performance of the waveform device are discussed and analyzed， and how to adjust the parameters of the waveform device regularly is explored. The amplitude and pulse width of the generated waveform meet the requirements of the pulse waveform required by the impact experiment and the end is smoothly zeroed， so as to improve the confidence of the acceleration waveform. The waveform adjustment of the hydraulic waveform device is simple， which realizes the diversified design of the waveform device and can ensure the needs of actual production.

Key words：" hydraulic waveform; impact pulse; numerical simulation