復雜性科學視角下的金融研究新進展

摘要： 為解決基于均衡分析的新古典金融理論和行為金融理論在揭示金融危機機理和秩序涌現等方面的不足，更好地刻畫大規模金融系統的復雜性特征，從現有理論的困境和引入復雜性科學的原因入手，著重總結和論述了多主體模擬和復雜網絡分析兩個復雜性科學的基本理論工具在金融研究中取得的進展，提出了復雜性科學在金融研究中的發展趨勢，為新時期復雜金融系統的理論研究和政策應用提供了方法論基礎和分析工具參考。

關鍵詞： 復雜性科學;金融系統;多主體模擬;復雜系統;涌現

中圖分類號：F4;N94文獻標識碼： A

The Progress of Complexity Science in Finance Research

LU Zhoulai1， MENG Binbin1， WU Weitao1， ZHAO Jing2， QI Gang1， ZHAO Yangfan1

（1.Defense Innovation Institute， Beijing 100071， China; 2.Academy of Mathematics and Systems Science， Chinese Academy of Sciences， Beijing 100190， China）

Abstract：Mission of this research is to better capture the complexity of large-scale financial systems and overcome the insufficiency of equilibrium based neoclassical finance and behavioral finance in revealing the mechanism of financial crisis and the emergence of order. This study started from the dilemma of existing theories and the motivation of introducting complexity science. Then advances of multi-agent simulation and complex network analysis are summarized and discussed as two fundimental instruments of complexity science. Research trends of complexity science in financial research， are proposed as the result of the discussions. This study provides methodology reference and analytical tools for the theoretical research and practical applications of complex financial systems in the new era.

Keywords： complexity science； financial networks； agent-based simulation； complex systems； emergence

0 引言

20世紀末，經濟思想史家戴維·科蘭德曾指出經濟學理論的研究過于關注具有明確定義、遵循數學秩序的研究路徑，而對于過程和有機主義關注不夠［1］。遵循明確定義和數學秩序研究路徑，以理性經濟人假設和一般均衡框架為基石的現代主流金融理論有效地促進了全球金融市場的迅猛發展，但無法實現從微觀行為到宏觀現象的加總，無法揭示危機發生機理，更無法對危機時期的決策提供有效支撐，引起了學界的廣泛反思。行為金融理論在一定程度上改進了新古典金融理論的前提假設，提高了理論解釋力，但其均衡分析內核沒有改變。近年來，不斷應用于金融研究的復雜性科學，立足非均衡分析，聚焦金融系統內部基本組成和內部交互模式［2］，為理解金融復雜巨系統的運行過程、金融主體微觀互動行為的宏觀秩序涌現等提供了一個全新的范式。

1 金融研究緣何引入復雜性科學

金融學是傳統經濟學的一個分支，隨著應用領域的拓展，逐漸形成自己的獨特理論，已從傳統經濟學中分離出來，成為一門獨立學科。重點研究人們在不確定的環境中如何進行資源的時間配置，聚焦不確定性、時間價值和個體能力三大基本要素，強調在不確定條件下，機構或者個人對資金跨越時間和空間的優化［3］。當前主流金融理論主要包括新古典金融理論和行為金融理論［4］，現代金融體系的發展已經超出了其解釋邊界，運用復雜性科學方法手段研究金融系統正成為一種全新的范式。

1.1 新古典金融理論及其困境

新古典金融是均衡分析、理性經濟人、完美市場等條件下的演繹推理研究。假設金融市場中所有的行為主體有能力收集到決策所需的全部信息，依據內在行為偏好進行最優決策。各行為主體的決策是相互獨立的，其內在偏好不受其他行為主體決策的直接影響；不同行為主體間的影響是間接產生的，一個行為主體的決策僅能通過價格來間接影響其他行為主體的決策。當金融市場中所有子系統都達到均衡時，整個系統達到一般均衡狀態［5］。從研究對象的角度，可分為資產定價、公司金融等；從分析理念的角度，分為均衡分析、套利分析、金融摩擦等。新古典金融理論的后續研究主要延續核心模型的思想，圍繞不同的設定進行更加復雜的演繹性研究，改進模型和拓展應用。

新古典金融理論的操作化、應用化，極大地促進了全球金融市場的發展擴大。金融機構在以衍生品定價理論為代表的資產定價理論指導下，設計了多樣化金融產品，豐富了金融市場上的產品類別；市場中的各類企業則在公司金融、金融契約理論等企業金融領域的理論啟發下，在金融市場上開展各類融資活動；基金公司、保險公司等機構投資者則在資產組合與資產管理理論的指導下進行金融資產選擇與評估。金融市場在金融理論與實踐的互動中實現了規模的爆炸式增長，逐步跨越國界，促進了金融全球化［6］。

對金融危機解釋的乏力和新科學范式的發展，引發了學界對新古典金融理論的反思。

新古典金融理論不能解釋金融“異象”。新古典理論構建起了邏輯嚴密的理論大廈，而金融實踐卻充滿了新古典范式無法解釋的“謎團”和“異常”，學界把這些現象統稱為“異象”。常見的有：公司規模效應、日歷效應、市場過度反應、過度波動之謎、股票收益的均值回歸以及新信息在股票價格中的反映不足等［7］。

新古典金融理論的前提假設受到嚴峻挑戰。新古典金融理論的市場主體理性、市場有效率、市場結構線性、市場處于均衡等前提假設過于理想化。有效市場假說成立的兩個核心假設是“價格反應全部信息并能夠隨之迅速變動”以及“所有投資者都是理性的”。相關研究通過均衡條件下證券價格軌跡現實比對、金融市場收益率數據統計驗證、噪音理性預期均衡建構等途徑試圖證實有效市場假說，卻發現有效市場假說與許多經驗事實并不符合［8］，使得學界更加清晰地認識到新古典金融理論根基性的假設與現實不符。

新古典金融理論的均衡分析受到質疑。新古典金融理論遵循機械論、還原論的哈密頓體系認識論，關注有序、均衡和穩定，堅持簡化理性，認為金融系統遵循秩序、理性、完美的規律，金融系統中各元素的互動和金融運行規律能夠通過大量的聯立方程組來描述，傾向把真實金融系統中的多樣性、無序性、個體性因素排除在外。新古典金融理論采用的均衡分析遵循封閉系統的思維，以線性系統、不動點理論、微分方程組等數學工具為基礎，重點研究了體系中各種相互關聯和相互對立的因素處于平衡和穩定狀態時的規律。關注的是什么樣的個體行為能夠創造出一種整體結果或模式，在該結果或模式下，任何經濟行為主體沒有意愿去改變這種行為，也就是找到一種整體模式與創造它的微觀行為（或行動、或策略、或預期）相一致，這就是均衡，即數學上“不動點理論”。均衡分析難以描述金融系統狀態隨時間變化的機制，不能同時兼容行為主體（個體）層面和系統（總體）層面的分析，無法填補兩者之間的鴻溝，一般只能通過“代表性行為主體”來遮掩微觀到宏觀的割裂問題，而且也不能解釋新的相關狀態變量的出現，更不能解釋新的實體、新的模式和新的結構涌現［9］。金融系統作為一個典型的開放系統，其動態結構是耗散結構，靠連續不斷的物質流、信息流、負熵流維持，是遠離平衡的非線性系統，需要一套非線性的非均衡分析范式［10］。

1.2 行為金融理論及其困境

人的心理、行為特征始終是金融投資決策中的重要影響因素，隨著心理學、行為學等相關學科的研究不斷深入，其觀點方法逐步進入了金融研究的視野，并催生了行為金融學這一新興學科。以2013年和2017年諾貝爾經濟學獎頒發給行為金融理論學者為標志，行為金融學的相關成果得到學界的認可，在金融理論中占據了一席之地。

學界認為行為金融學的兩大支柱為有限套利和心理學，其奠基性的理論主要包括前景理論［11］、認知偏差理論［12］、行為組合理論［13］和行為資產定價模型［14］、行為公司金融［15］、心理導向的金融監管理論［16］等。Barberis等［17］從有限套利、偏好和信念出發系統性歸納了行為金融理論的全貌（見圖1）。行為金融理論采用了兩個新的分析方法：1）運用認知心理學分析方法研究人類的判斷和決策行為；2）通過實驗室試驗來測試或檢驗理論預測。

行為金融理論對新古典金融理論的改進主要體現在對其基本假設進行了拓展（見圖2）。Barberis［18］從非完全理性信念、決策偏好以及認知限制三方面闡述了行為心理因素影響資產價格和成交量的機理。新古典金融理論中，理性信念假設行為主體能夠迅速處理全部信息，并運用貝葉斯理論對先驗信念進行更新，得到純理性的后驗信念；期望效用最大化假設行為主體完全理性，以最大化期望效用為目標進行決策。行為金融理論則提出了不同的觀點：1）人們的信念往往存在（過度）外推、過度自信、代表性偏誤、保守主義、錨定效應、可得性偏誤等偏差，并不是完全理性的。2）金融市場中不同群體和階層的投資者接觸資產相關信息的渠道不同，不同投資時間尺度的投資者所需要處理的信息本身差異就很大，并且大腦的信息處理能力有限，存在認知限制，沒有能力對全部信息進行及時處理，這使得不同行為主體無法對同樣的信息做出一致的反應。行為金融理論通過把腦力的有限處理能力作為一個額外的約束條件，來進行最優化問題求解。注意力缺乏是人們認知資源有限，無法處理全部信息的一個典型現象［19］。人們更加容易對最顯著的、最重要的信息作出反應，而容易忽略逐漸產生的、緩慢變化的、不顯著的、經濟效應微弱的信息，這種現象也被學界稱為有限注意力。3）在做決策時難以遵循期望效用最大化原則，人們往往會因為問題描述方式的差異而做出不同的決策，框架效應、前景理論、模糊厭惡等行為科學的決策規則更能刻畫在不確定下做決策的規律，能較好地揭示資產價格和成交量機理。

行為金融理論雖然為金融學提供了新的思路和方法，改進了新古典金融理論，但仍存在一定的缺陷：1）行為金融理論的各類模型主要關注的是個體的心理現象對金融市場的影響，能夠較好地解釋微觀金融現象，但仍然無法揭示微觀層面金融主體的互動如何涌現出宏觀金融現象。2）存在所運用的過度自信、非貝葉斯預測、損失規避等心理效應偏差過于隨意、各種行為解釋僅僅是“事后”說明等缺陷，并且對同一金融現象，常常有好幾個不同的解釋，不同的認知偏差或投資者情緒往往可以解釋同一問題。3）行為金融理論作為新古典金融理論的后續變體與改進，以新古典金融主干模型為基礎，逐步放松傳統建模中的假設條件，從行為主體非理性出發對金融問題開展研究，使整個研究向著更具普遍意義和更接近現實的方向發展。其方法論基礎、哲學思想等內核性的底層理念沒有發生根本性變化，沒有完全脫離基于無摩擦、隨機游走和均衡分析的方法，因此新古典金融理論存在的缺陷在行為金融理論中依舊沒有得到本質改善。

1.3 金融研究的復雜性科學新范式

金融系統是一個龐大而復雜的包含無數制度安排和行為的體系，各類主體基于并發系統的行為，最終涌現為金融的總體宏觀模式。在金融實踐中，不同的參與者要不斷地調整個體的市場決策、策略和預測，以適應這些行為（決策、策略或預測）共同創造的整體市場形勢。金融市場波動性、復雜性和非線性特征越來越凸顯，建立在機械論、原子論、還原論科學傳統上，以系列先驗假設為基礎，從本質到現象由內而外的演繹推理研究范式，已無法滿足發現、理解并解釋復雜多變的金融現象需求。作為一個非線性、復雜性、動態的、非均衡、開放性系統，其結構涌現、模式展開等內在規律亟需全新的研究范式、思想框架和知識譜系去揭示。復雜性科學主要解決行為金融中微觀層面金融主體的互動到宏觀金融現象的涌現這一問題。

復雜性科學作為一門研究“系統中相互作用的要素如何生成整體模式，整體模式又反過來如何影響這些要素發生變化以適應整體”的科學，為探索金融系統的內在規律提供了理論工具［20］。“復雜系統”沒有精確的技術定義，但是該領域的大多數學者傾向于認為它是一個由許多相互作用的部分組成的系統，使得系統的集體行為超過了它們個體行為的總和。這種集體行為有時也被稱為“涌現”行為［21］。部分學者將復雜性隱喻為某一類系統特有的系統形態，如具有層次性結構、要素存在復雜關聯的系統就會出現“整體上有，局部沒有”的復雜性系統形態，并將這類系統起名為復雜系統。“復雜系統”就是在這樣的背景下，為了應對復雜性研究而提出的一個新概念，在一定意義上，復雜系統是復雜性的隱喻［22］。復雜系統可以看作由相互作用的部分組成的、具有涌現行為的系統。本研究試圖把運用復雜性科學理念、方法、手段工具來研究金融系統的理論概括為復雜金融學（從復雜性視角研究金融的理論，在學界也被稱為系統金融理論、計算實驗金融、物理金融等）。

總體來看，金融系統研究范式的轉變，是順應科學范式本身大轉變的必然之勢。與以往相比，現在所有科學都在變得更加程序化、算法化、“圖靈化”，所有科學都更少依賴方程式、連續性、“牛頓式”的研究范式。即使是數學學科本身，也在從連續的公式、微分方程、靜態的結果轉向離散的公式、組合推理及算法思維。科學和數學中的確定性正在減少，它們正在走向開放、擁抱程序性思維。從方法論來說，科學理論的發展總是從簡單到復雜，科學范式變革正推動科學研究內容、方法和范疇的改變［23］：研究內容由靜態平均過渡到動態結構，由局部現象擴展到系統行為；研究方法由傳統的定性分析逐步轉變為定量預測，從單一學科不斷發展為學科交叉，從數據處理延伸到人工智能；研究范疇由學科分割的知識區塊拓展到知識體系，從傳統理論上升為復雜科學，從追求細節發展到尺度關聯，從多層次的分科知識演變到探索共性原理。具體到經濟金融領域也從靜態的供求曲線，到動態的經濟波動模型；從線性的周期振子和布朗運動模型，到非線性的混沌模型和群體的隨機過程；從線性穩定性理論到非線性的分岔理論［24］。金融研究向復雜性科學新范式轉變，在科學史上是一種必然。

2 復雜性科學在金融研究中取得的成果

本部分從思想、理論工具到實踐政策應用對復雜性科學在金融研究中取得的成果進行系統梳理。從復雜性科學的視角重新審視金融復雜系統，針對多主體模擬對微觀行為和宏觀現象關聯的研究，以及復雜網絡分析對非線性系統特征的研究，總結了這兩個復雜性科學的主要理論工具在金融研究中取得的進展，并對其政策應用進行了介紹（見圖3）。

2.1 復雜性科學視角下的金融系統

復雜性科學引入金融研究存在一定的理論基礎和事實基礎。Herbert Simon明確了復雜性理論的本質內涵，即“一個由大量以非簡單方式交互的部分所組成的系統”［25］。在復雜系統中，整體所表現出來的特征并非其內部各組成部分特征的簡單加總。這一定義與傳統金融學中宏觀整體特征與微觀個體特征之間的割裂不謀而合，這種對微觀行為到宏觀涌現機理的探索成為復雜性科學與金融學融合的理論基礎。學界通過對物理、自然、社會、生物和經濟等類型網絡的分析和實驗，已經較為全面地了解了復雜系統的動態特征，主要包括非線性、對沖擊反應的非連續性、反饋放大效應以及“突發”系統行為等［26］。研究發現的各類復雜系統表現出來的動態特征與現實金融市場中觀察到的特征具有高度的相似性，為金融學引入復雜性科學提供了事實基礎。

從復雜性科學的視角來看，金融系統是動態的復雜自適應系統，其特性表現為不斷進行自我“計算”、自我創建、自我更新。金融運行中面臨的不確定性和技術變革，使得金融系統始終處于變化之中，因此非均衡狀態是整個金融系統的自然狀態。投資者不斷改變自己的行為和策略，以便對他們共同創造的投資市場結果做出反應，而且這種反應進一步改變了結果，這又需要他們重新進行調整，這種循環往復會一直遞歸下去。這種總體模式形成于個體行為，而個體行為反過來又會受到總體模式的影響，就產生了一個無限的遞歸循環，正是這種遞歸循環使金融系統具備了復雜性。在復雜性科學的視角下，金融系統個體的行動和策略是不斷演化的，時間維度在整個系統中具有重要的意義，隨著時間的推移，金融系統結構不斷形成、重組。從這一視角出發能夠更清晰地觀測到標準的均衡分析中常忽略的中觀層面在系統中的行為特征及影響。他們介于微觀層面和宏觀層面之間，對于金融現象的預測與理解具有重要意義。復雜金融系統就是要深入詳細地研究金融系統中單個主體的行為是如何共同形成某種結果的，以及這種結果反過來又是如何改變個體行為的。

2.2 金融復雜系統多主體模擬

金融復雜系統多主體模擬是復雜性科學與經濟學開展學科交叉融合嘗試的一個重要的領域，該領域將復雜系統中多主體建模與仿真的理念和方法有機地與金融市場的實際相結合，運用多主體模擬的方法對金融系統的問題開展研究。從基本理念、共性基礎和模型演進對金融復雜系統多主體模擬的研究成果進行梳理。

2.2.1 金融復雜系統多主體模擬的基本理念

多主體模型是一類基于主體的計算機模型，通過建立一套從主體觀察映射到主體行動的顯性決策規則，刻畫主體行為、各個主體間的相互作用及微觀到宏觀的整體涌現現象。在學術文獻中多主體建模理論也被稱為多主體系統、基于主體的模型、基于主體的計算經濟等，金融領域則有計算實驗金融等。在對金融系統進行建模研究時，多主體建模能夠結合微觀和宏觀、過程和狀態，增強對復雜金融系統的分析和洞察能力。多主體模擬關注微觀個體的投資決策、預期方式、交易活動等方面的行為，而不是像傳統金融理論一樣從價格、收益率、交易量等加總性數據研究市場運動規律。通過抽象經濟活動中投資者、銀行、政府等相互作用的決策者，并借助計算機，模擬這些主體在一定規則下的經濟現象發生和演變的過程。通過從下到上的建模方式，能處理靜態的、線性的、平穩的過程，也能處理傳統金融模型無法處理的動態的、非線性的、動蕩的過程。

以“Multi-agent System”、“DSGE”、“VAR”、“Machine Learning”、“Econometrics”、“Financial Market”作為關鍵詞在Web of Science數據庫中進行檢索，得到一批文獻，對其作者關鍵詞進行歸并及共現，關鍵詞間通過文獻集合進行鏈接，得到文獻的主題關系（見圖4）。從中得出多主體方法不僅用于風險、波動性、投資組合等金融市場領域的經典問題，還能解決傳統方法難以解決的行為決策、市場均衡和復雜性等問題。

金融研究中各種類型的模型都是對現實世界中金融系統抽象的嘗試，其關注的重點各有側重，形成了一個模型譜系［27］。通常可以從內部一致性外部一致性、異質性主體代表性主體兩個維度進行刻畫，從而構成一個模型空間。內部一致性指的是模型與微觀行為的符合程度，外部一致性指的是模型與現實數據的符合程度。主體異質性程度指模型能夠包含的主體異質性的高低，當模型的異質性最低的時候是代表性主體，即所有主體都是同質的。各類模型在建模空間中有一個大概的位置，每一類模型內部也有不同的變種，因此在上述模型譜系中各個模型的側重點呈現出的是區域，而非具體的點。通過模型譜系我們可以看到統計模型關注的是主體的同質信息，而隨機動態一般均衡模型對主體的異質信息則是進行中等程度的刻畫，多主體模型則可以包含較高程度的異質性。通過上述模型譜系可以清晰地看出金融研究中多主體建模與其他建模方式的差異。

多主體建模方法為研究金融這種復雜自適應系統各個不同層級上的結構發現和模式涌現的過程提供了重要工具。在金融市場中，行為主體的預測創造了行為主體試圖預測的世界，價格是由交易者的預期產生的，同時這些預期又是基于對他人預期的預期而形成的。預期的這種反身性或“自我指涉性”，排除了通過演繹推理形成預期的可能性，從而使得完全理性無法被明確界定。行為主體只能把他們的預期作為一種假說，根據歸納推理結果來采取行動，并通過不斷引入、檢驗而形成各種各樣的個人預期模型。因此，可以深刻認識到市場受預期的驅動，而預期則內生地適應這些預期所共同創造的生態。金融多主體建模以真實世界中個體和機構的行為作為出發點，通過主體之間的互動以及主體與環境的互動，能夠自發地涌現出宏觀上的周期性經濟波動、金融危機等現象［2829］。

2.2.2 金融復雜系統多主體模擬的共性基礎

金融復雜系統多主體模擬又被稱為人工金融市場，是采用多主體建模的思路對金融市場中微觀異質主體行為特征、主體間關聯演化以及主體與環境交互過程進行建模，從而模擬金融市場運行，揭示微觀行為涌現出宏觀動態特性的方法［30］。學界主要針對人工股票市場、人工外匯市場、人工期貨市場等典型金融市場開展多主體模擬研究，這些研究都面臨著偏好設定、價格確定、演化學習等基礎性的共性議題。

主體偏好類型通常從以下幾個方面進行衡量：1）均值方差偏好，即通過收益的二階矩衡量風險，在期望收益不變條件下實現最小化風險；2）風險厭惡程度隨資產變化的相對風險厭惡形式，刻畫風險偏好隨總資產的變化，有恒定、遞減和遞增3種類型；3）短期和跨期偏好，刻畫時間對于主體偏好的影響，人們可能存在短視偏好、現時偏好等；4）損失厭惡、從眾行為等行為科學研究的特定行為特征。

價格確定的機制大體上分為4類。隨著信息技術的發展，現代金融系統的交易方式已從柜臺委托和電話委托發展成為4用戶通過電腦客戶端和移動端APP完成委托，所有的交易無需人工干預，由證券交易所的電腦交易系統自動撮合完成。雖然完成交易的具體流程和表現形式變化了，但是其價格確定的本質規律未發生改變。多主體建模文獻中常用的幾種價格確定機制仍然具有重要的意義。1）基于市場非均衡狀態下供需差額的價格負反饋調整。做市商公布一個價格，各個主體提交在該價格下的購買數量和出售數量，加總后如果有超額需求，那么做市商就按照差值的一定比例，增加下一期價格，反之亦然。2）市場均衡狀態下的價格確定機制，該機制通過數值模擬方式或者理論簡化的解析方式計算出每一期市場出清的價格。這兩類價格形成的方法分別假設市場不出清和市場出清，做市商供需差額負反饋機制需要考慮在處理超額需求時是通過額外庫存還是配額供給；市場出清機制則強調出清，容易忽略金融市場上連續交易的情形，同時由于需要計算出市場出清的數值解或者解析解，對于數值求解過程和理論簡化要求比較高，往往不可行。在完全市場出清和市場不出清之間尋求一種折中的方法，成為了學界的趨勢。3）主體隨機交易。假設各類主體能夠隨機地彼此相遇，如果交易對雙方都有好處，那么買賣發生。4）試圖從市場微觀結構的角度模擬真實金融市場中各類主體的買賣盤記錄［31］。這種方法把制度細節建構到市場體系架構和各類主體的學習規則之中，能夠對真實市場交易等微觀行為進行顆粒度較細的分析。

主體演化學習主要包括個體通過對自身歷史交易的自我反省學習以及個體之間的社會學習。個體學習僅僅是對自我經歷的學習，而社會學習則還會從其它個體的經歷中去學習。基于主體的金融模型建構常用遺傳算法、貝葉斯學習、自適應線性模型等方法來刻畫微觀主體學習和適應過程［32］。其中遺傳算法是應用比較多的一種。遺傳算法利用計算機仿真運算，將金融主體的策略演化轉換成類似生物進化中的染色體基因的交叉、變異等過程。在基于主體的金融市場建模中，通常基于最小均方差等預測方法計算各個策略給主體帶來的預測效用值，以預測效用作為評估某一策略適應度的基礎，結合個體既定偏好把預測值轉化為資產需求，從而評估和比較不同的策略［33］。總體上來看，計算機模擬的主體通過各個策略在金融市場的績效來不斷更新計算對應策略的適應度，從而選擇自身投資策略。在現實的金融市場中，個體不僅僅從自身的交易歷史去學習，也向其他個體學習，即社會學習［34］。主體間可以通過共享規則庫等方式實現策略更新，對資產價格和投資者收益都會產生影響［35］。社會學習進一步發展形成了種群演化，不同個體通過社會學習，形成不同的種群，同一種群內部個體的偏好、信念等比較接近，交易策略也比較雷同。外匯市場多主體模型刻畫了樂觀和悲觀信念兩個種群，模擬了外匯市場價格的復雜混沌特性［36］。多主體金融市場建模刻畫了基本面交易者種群和技術面交易者種群，模擬了混沌、分叉等金融市場復雜現象［37］。金融市場常見的羊群行為也是社會學習的一種。同樣的模型設定下，在個體學習的基礎上引入社會學習，整個系統的總產出會增加［3839］。總體來看，基于主體的金融市場建模假設主體有限理性，其預期的形成過程由適應性學習和基于遺傳算法的演化選擇來推動。

2.2.3 金融復雜系統多主體模型的演進

金融市場結構和主體行為建模的復雜程度是金融復雜系統多主體模型的核心，因此在對金融復雜系統多主體模型的演進進行梳理時以此作為主線。早期的多主體建模比較簡單，完全把主體行為因素排除在外，假設市場訂單是隨機產生的；零智能交易模型則包含了在預算約束下隨機交易的個體；更進一步發展的復雜模型則包含了有限理性、博弈論原理、行為科學結論等行為規則。金融復雜系統多主體模擬隨著模型刻畫的主體行為的細化和主體間互動的市場結構增多而趨于復雜，按照復雜程度可大致分為三大類：零智能主體模型、通過市場機制互動的異質主體模型、直接互動的異質主體模型。

1）零智能主體模型。

零智能主體模型的本質特征是它刻畫的主體行為比較簡單并且不具備學習能力。金融市場的零智能主體交易研究開始于Gode和Sunder［40］。該研究構建了一個雙邊拍賣市場，買賣雙方提交買賣指令，每個指令是服從相同分布的，當指令中買方出價等于或高于賣方售價則成交。買賣雙方的指令都是滿足預算約束的隨機指令，即在滿足買方出價不能高于其估值，賣方售價不能低于其保留成本的約束下，各個指令的分布是隨機的。研究結果表明，以個體總財富作為衡量配置效率的標準，零智能主體交易者的績效與現實交易情形比較接近。Gode［41］在上述設定的基礎上，加入了主體的止損約束，研究結果表明，在大部分類型的金融市場結構下，簡單行為規則比復雜行為規則更有效率。進一步的研究文獻構建了準零智能主體模型，在隨機出價的基礎上，引入了上一期價格信息，重現了金融市場上的泡沫和崩潰等現象［42］。沿著該技術路線的后續文獻，引入交易者進入退出市場、最小報價單位、泊松分布等更加現實的因素，發現即使個體交易策略較為簡單，特定的市場交易機制也能產生復雜的交易指令分布特征［43］。

2）通過市場機制互動的異質性主體模型。

零智能主體模型假設主體不具備學習能力，在簡單的交易策略下能夠再現金融市場的部分復雜現象，但是這一類模型對于主體行為的刻畫太過于簡單，與金融市場的實際情況偏離較大，其結論的實際意義有限。為彌補零智能主體模型的局限性，研究者對行為和主體間的互動進行了更加細致的刻畫，形成了異質性主體模型。異質性主體模型的異質性體現在各個交易主體擁有不同的策略，能夠對金融市場內生價格的波動進行預測，進而確定交易行為。異質性策略主要體現為三大類：基本面交易策略、技術面交易策略、噪音交易策略。多主體建模通過引入三類交易策略，并考慮由收益率和群體慣性決定的這三類不同組群之間的轉換概率等因素，可以解釋收益率的厚尾分布、波動聚集性等現象［4445］。在此基礎上，不斷更新迭代的基于多智能體模擬的圣塔菲人工金融市場則通過引入了分類器、規則更替機制等，解釋了收益率尖峰厚尾、低線性相關性和持續波動性等現象［39］。

隨著研究的深入，關于主體策略的建模，不再止步于幾種純策略之間的轉換，而是直接關注混合策略，并引入遺傳算法，基于模型數據和實際數據的均方差構建適應度函數，對策略組合參數進行更新［46］。這類經過多次迭代更新的模型能夠刻畫交易規模、回報波動的長期記憶效應，意味著可以通過歷史數據進行預測［47］。在更為復雜的異質性模型中，假設主體的回報收益預測策略是由基本面交易規則、技術交易規則、噪音交易規則等不同規則按照不同權重組成的混合策略，每個個體的權重向量不同［48］。此外，模型中的個體風險偏好也不再相同，擁有不同的效用函數。個體基于其策略預測股票收益，以最大化效用函數為目標進行交易決策。復雜的異質性主體模型表明，技術面交易策略產生了訂單分布的長尾性質，價格的大范圍波動則可以由技術交易策略和基本面交易策略的負反饋價格預期來解釋。

3）直接互動的異質性主體模型。

隨著高性能計算的發展，基于主體的建模能夠越來越多地刻畫主體的復雜學習行為和直接互動過程。主體間直接互動的建模發展經歷了全局互動、網格點陣互動、網絡互動3個階段。

（1）全局互動。

全局互動中主體按照均勻分布隨機與其它主體互動，典型的全局互動模型有蟻群模型、少數者博弈等。

蟻群模型描述了個體之間的全局互動及其宏觀結果［36］。具體來看，蟻群中的個體都在尋找食物，假設存在黑色和白色兩種食物來源，每個個體在這兩種來源中選擇一種作為其覓食策略。如果兩個個體相遇，則有一定的概率交互彼此的覓食策略，同時也存在一定的擾動概率，個體不依靠與其它個體互動，也能改變覓食策略。給定初始值，則計算機可以模擬個體的全局互動及系統的演化。金融領域的大量研究通過把該模型的覓食策略轉化為金融市場的交易策略，刻畫了股票市場的羊群效應。把蟻群模型中的黑白兩種覓食策略更改為金融市場上基本面交易策略和技術交易策略，交易者策略的更替則取決于該策略的歷史收益率，通過該策略的歷史收益現值來刻畫不同策略的適應度。在這樣的設定下，模擬結果表明，大部分時期基本面交易策略占優，但是少數向技術交易策略的轉換會增加波動性，可能導致泡沫和崩潰［49］。

少數者博弈模型描述的是奇數的參與者相互獨立地在兩個選項中做選擇，最終處于少數的一方獲得收益。這類模型很好地刻畫了金融市場的本質，同一支股票買賣雙方博弈，處于少數的一方獲益［50］，金融市場上多空交易，同樣是少數的一方獲益。

（2）網格點陣互動。

網格點陣互動聚焦點陣內規則排列的相鄰網格間的局部互動。典型的網格點陣互動是伊辛模型。伊辛模型建立之初是用以描述物質相變過程，后來被運用于刻畫金融市場上交易者的行為。模型把交易者群體抽象為網格組成的點陣，每個交易者在偏好改變和信息交流方面受其相鄰交易者決策的影響。基于伊辛模型的金融市場模擬發現，僅通過相鄰決策者之間的模仿就能夠產生協同效應，產生收益的大幅度波動，呈現出金融市場上觀測到的不同尺度現象［5152］。后續文獻對交易者的偏好改變進行拓展，假設交易者對資產的需求偏好取決于其對價格的預測。具體來看，金融市場中的專家知識形成了豐富的交易策略集，點陣中的單個交易者依據每個策略的歷史收益數據來選取其交易策略，并對價格進行預測。在這樣的設定下，最終金融市場的價格會偏離基本面。市場中交易者的預測方式的改變會導致自我預期的實現，技術交易策略會提高價格分布的方差和峰度，產生泡沫和崩潰［53］。

（3）網絡互動。

網絡互動聚焦網絡上的局部互動。多主體間的互動會形成網絡，對不同網絡結構上的互動開展研究，是直接互動的異質性主體模型研究的重點。網格點陣互動中未考慮節點之間的距離，節點與節點之間只有相鄰和不相鄰兩種狀態，而網絡互動中考慮了節點之間的距離，往往通過節點連邊的長度來描述。在金融研究中，常常將金融市場的投資者、金融機構等主體的相互作用抽象為多主體間的互動網絡，為了讓多主體模型更加貼近現實，通常在模型中引入更加貼近金融市場實際的網絡結構。經典的蟻群模型通過平均場近似法計算個體的策略轉移率，并模擬均衡結果；在引入網絡理論后，可以計算不同結構網絡下的均衡結果，在對規則網絡、無標度網絡、隨機網絡、小世界網絡等網絡結構進行計算后發現，只有隨機網絡能夠在不限制規模的前提下呈現出金融市場的典型事實，并且在該模型下，市場中交易主體的異質性對于結果影響很小，而網絡結構的異質性會對結果產生重大影響［54］。金融市場中的主體有多種類型的信念，并且自我信念更新受網絡中相鄰節點投資決策的表現所影響，在正則網絡、小世界網絡、隨機網絡等不同類型的網絡結構下，異質性信念互動對資產價格會產生不同影響［55］。

2.3 金融復雜系統網絡分析

隨著網絡理論和金融大數據的發展，網絡分析不再僅僅局限于多主體模型基礎上的拓展，而發展成為一個研究金融復雜系統的重要工具。復雜網絡理論起源于圖論，最早發展于18世紀，因應用該方法解決了著名的“七橋問題”而受到關注，其后一直被運用于解決拓撲學相關問題。1920年相關研究的成果，為社會網絡提供了數理分析的支撐，也為通過數學方法來研究社會現象的“社會計量學”奠定了基礎。直到數字革命之后，復雜網絡才完全出現在研究者的視野中。本部分對金融復雜系統的網絡拓撲、預警、和重構方法進行了歸納，介紹了金融復雜系統信息網絡和信用網絡的研究進展。

2.3.1 金融復雜系統網絡拓撲

金融網絡的宏觀分層結構。金融的合作方式導致了金融網絡的出現，所有參與者作為網絡中的節點，通過與其他節點進行活動來實現其價值。金融網絡有明顯的分層結構，有點像細胞。表層是與社會交互的節點，如銀行對客戶的吸儲，人壽保險的銷售，對企業的放貸等進行金融系統與整個社會的資金流動；內層是金融機構之間的市場，這里包括了各類投資、審計、衍生品設計等；核心層通過對節點的控制實現對網絡的規則制定，比如監管機構，央行等。

金融網絡的微觀結構。中介型節點幾乎是最常見的節點，他本身即維護了一個二分圖結構的市場，左側是貨幣提供者，右側是商品提供者。一種是對商品或貨幣不留存，如股票／期貨交易服務；另一種通過首先形成資金池或商品庫存，然后進行服務，如商業銀行的吸儲功能，保險業務等。代理／服務節點通過提供專業知識，代替客戶作為介入金融網絡的節點。這包括諸如信托、資產管理等管理客戶資金的節點；信息、評級、法務等服務通過代替一些節點的部分功能來介入到網絡中。此外由于節點之間的相互協作產生了一些結構模式。如鏈式結構因為節點之間具備時序關系的合約而構成，前序違約會導致后序的違約；聚合結構由若干具備相同功能的節點共同組成，這些節點對外的功能一致，但相互默契地劃分范圍，同時相互之間有小型市場的交易。

金融復雜系統表現出“無標度”特性。真實系統網絡拓撲結構包括規則網絡、隨機網絡和復雜網絡等，其中復雜網絡中的無標度網絡成為刻畫系統復雜性的有力工具。金融復雜系統的特征并不是其各組成部分特征的簡單加總，而是其復雜系統作為一個整體展現出的獨特的特征。研究發現許多復雜網絡都表現出“無標度”特性［56］，即復雜網絡由具有大量連接的核心節點集和具有少量連接的大型外圍節點集組成，呈現出一個核心外圍（或中心輻條）的網絡配置形式。從統計學的角度來看，金融復雜網絡呈現出不規律且高度非正態的統計分布特征。因其相對于正態分布更容易出現系統范圍內的交互，其反饋產生突發事件的概率高于高斯分布的“胖尾”效應［5758］，最終也可能呈現出與多平衡模型一致的多模態分布［59］。根據美國標準普爾500指數中345只股票相關數據，以股票為節點，以兩支股票的收益時間序列之間的相關系數為連邊，構建金融市場復雜網絡，分析表明生成的股票網絡具有冪指數近似為1的無標度特性［60］。

金融復雜系統的“無標度”拓撲結構決定了系統受到沖擊時的響應模式。復雜系統的拓撲結構和連接方式是描繪金融復雜系統抵御沖擊能力的重要特征。無標度網絡具有的核心外圍模型，當應對隨機沖擊時，這些沖擊很可能作用于與整個系統不相連的外圍節點上，因此對于整個系統的影響較小；一旦核心節點受到針對性的攻擊，其超連通性具有產生系統性連鎖反應的風險，對于金融復雜系統的全面崩塌起到了推波助瀾的作用［61］。核心節點對于網絡結構穩定的重要特性，導致系統容易受到針對核心節點（或“超級傳播者”）的定向攻擊。近幾年，金融復雜系統的研究主要集中于復雜的分層網絡的可控性［62］，主要致力于驗證在網絡維數很大（層級很多）的條件下是否可以通過對相對較少的關鍵層或節點進行操作來實現對整個系統的有效控制。當網絡具有無標度屬性時，即核心外圍類型的拓撲時，這一特點更加突出。

科技金融的發展改變金融復雜網絡。1）擴張網絡范圍。網絡范圍的擴張包括了對物理節點的鏈接，這是金融網絡通過物聯網、VR/AR、機器人等技術來達到獲取物理信息、控制物理對象的可能。例如大量的審計工作可能可以通過這種擴張更好地完成，甚至可能由于對物理更好的控制會產生更多的期貨產品。由于節點效率的提高，可以服務的節點也變得更多，因此原本只能定制化給大客戶的服務可以擴張到小客戶身上。這也是網絡范圍擴張的一種形式。2）增加新節點和新合約。在網絡擴張過程中，由于服務了更多的節點，新的具備類似功能的節點會產生，來服務于新的客戶。盡管這些節點可能采用了新的技術，但本質上和傳統的節點沒有根本的區別。此外由于網絡范圍的擴張，新合約也會出現，這會產生一些具備新功能的節點。比如借貸，由于借貸雙方資質不同，選擇的中介會有主權國家、銀行、信用卡、黑社會等等。對于小額的消費性借款，現在出現了由銷售方提供的貸款，這實際上產生了以消費品為標的的新借款合約。3）改變網絡結構。金融網絡的結構是通過長期演化產生的，盡管有一些習以為常的結構，但未必是理所應當的。金融中介功能有著相當多的價值，有的時候隔離交易雙方是有效的，比如幫助不具備專業知識的買方識別詐騙的賣方；但有的時候未必有效，比如股票交易券商收取的手續費，在歷史上雖然對撮合交易有很大的幫助，但現在對于交易量比較大的股票，由于其真實性很好驗證，交易券商實際上并沒有做太多工作，這也是手續費百年來一直在下降的原因。區塊鏈的出現使得網絡結構的革新出現了可能，原本金融網絡依靠中心節點的信用完成整個網絡的功能。區塊鏈通過密碼學算法使得網絡的功能不需要通過中心節點的背書，而是通過算法的正確性，只要算法正確，網絡的功能就是合法的。

2.3.2 金融復雜系統預警分析

復雜網絡理論能夠定量解釋金融市場中相互聯系的復雜程度，將金融機構表示成圖的鏈接方式，能夠識別出系統中最重要的節點，即擁有最多連接邊的中心節點。因此，通過網絡上的動態過程來建模系統風險的演變進行預警分析。

同質化的金融系統和異質化的金融系統面對外部沖擊時的響應存在差異。復雜性科學在進行金融系統崩潰的預警分析時，主要是圍繞金融系統的結構特征展開［63］。根據金融系統構成要素的特征，可以將其分為同質化結構和異質化結構。同質化結構其內部各要素間具備高度關聯性和相似性，而異構化結構內部各要素間的關聯性不完全，且各要素之間不具備相似性。上述兩種不同結構的金融系統，在應對外部沖擊時表現出來的反應也是具有差異的。同質化結構的系統在面對外部沖擊時會出現斷崖式的劇烈變動，而異質化結構則會隨外部沖擊壓力的變動呈現出一種逐漸變動的趨勢。因此在對金融復雜系統進行研究時，需根據不同結構的金融系統應對外部沖擊時的特性，制定專門的觀測值，對金融系統的整體狀況進行跟蹤分析。

金融系統的相變通常存在引爆點，在引爆點附近存在臨界減速現象。歷史經驗表明金融體系常表現出突發且難以預料的系統性規模的崩塌現象，研究者將這類崩塌現象稱為“相變”，其可能在某些情況下被一些無法預知的隨機事件觸發。通過對氣候變化到病毒傳播等多種復雜系統相變情況的分析，發現在重大的相變到來之前，系統通常會發生漸進的、未被察覺的韌性流失，導致系統變得脆弱：一個小的擾動事件便可以觸發多米諾效應即崩塌在系統內傳播開來并將系統驅動到一個不可逆轉的危機狀態。異質化結構在面對外部沖擊時，系統受到影響的程度與沖擊力度之間會呈現出一定的關聯。在某些情況下，系統往往會存在一個引爆點，當系統受到的沖擊達到臨界之前，異質化結構的系統能夠抵抗受到的沖擊力，表現出一定的韌性，使得系統整體保持相對穩定的狀態。而當系統受到的沖擊達到甚至超過引爆點時，系統將會出現崩潰［64］。在某些情況下，當沖擊力度越接近引爆點，系統恢復穩定狀態所需的時間越長，學界將這一現象稱為“臨界減速”。因此，部分學者指出引爆點和臨界減速的出現，能夠在一定程度上對系統的崩潰進行有效預警。但是，現階段異質性結構的臨界點與臨界減速兩者之間是否具有必然聯系以及兩者之間的聯系為何種類型仍有待確認［63］。對金融系統的結構特征進行分析，并挖掘結構特征變動與系統穩定性之間的關聯，是世界各國應對金融波動、金融危機的重要研究方向。

2.3.3 金融復雜網絡重構方法

在對現實世界復雜金融系統進行建模時，由于金融網絡中各金融機構之間相互關聯的信息受到隱私保護，我們常常會遇到可用信息不足的問題，嚴重限制了我們可獲取的信息量，極大地降低了正確估計關鍵系統屬性的可能性。為了解決上述數據匱乏的問題，同時優化利用現有信息資源，在信息提取質量不高的情況下，從數據本身出發最大程度地恢復數據完整性，金融系統網絡重構這一研究領域應運而生。

為了解決信息缺失的問題，學界已經嘗試了許多不同的方法。一些網絡重構方法是基于網絡拓撲結構的統計自相似性。在一個給定拓撲結構特征（如度分布）的網絡中，節點的行為是由其他節點的非拓撲特征（如節點適應度）決定的，且這些節點遵循相同的行為。通常網絡重構將數據一致性作為基本假設。金融復雜網絡重構的方法主要有5種，分別為：密度重構模型、密度可調重構模型、準確密度模型、類香農重構模型、超越香農熵的重構替代法［65］。還可以從宏觀介觀微觀的角度來區分不同的重構方法。宏觀尺度上的網絡重構側重于推斷網絡的全局特征，例如同配性和層次結構。在研究該尺度時，通常不考慮任何特定拓撲細節，而是利用網絡的多種宏觀屬性來指導重構。介觀尺度的網絡重構側重于發現節點分布模式，如社區結構、核心邊緣結構和二分結構，并以此指導網絡重構。微觀尺度的網絡重構重點在于預測網絡中缺失的具體連邊，即鏈路預測問題。鏈接預測方法大致可分為兩大類：基于相似度的算法和基于模型的算法。兩種方法的關鍵基本假設均為：如果兩個節點具有更大的相似性，則它們之間更可能存在鏈接［66］。

2.3.4 金融復雜系統信息網絡

金融復雜系統信息網絡是指金融市場上的交易者之間構成的信息傳播網絡，是金融復雜系統網絡分析的重要方向。金融市場上各主體策略的形成可以通過信息網絡來刻畫，并通過網絡中各節點的連接數量來確定網絡中的主流策略［67］。在網絡中，通過財富量的相對大小來刻畫每個主體的適應度大小，每個交易者隨機地選擇其他的交易者進行連接，兩個主體之間建立連接的概率取決于雙方的適應度之差。主體的預期則由自身預期和所連接的主體的預期來組合確定。網絡中的專家型策略內生形成，并且流行度隨時間波動。當一個策略獲利時，會有更多的跟隨者模仿該策略，形成羊群效應。當市場中噪音交易者較多且從眾現象較高時，即使出現新的復雜策略也無法成為主流策略。牛津大學基于伊斯坦布爾交易所真實數據構建了投資者間的信息傳播網絡，發現該信息傳播網絡呈現明顯的社團特征，并且中心性越高的節點獲利能力越強［68］。

在大規模信息網絡中，資產價格及其波動與網絡拓撲結構密切相關。在金融市場交易者間的信息網絡上，可以基于網絡拓撲結構，推導出價格波動率、利潤率等核心關鍵變量的解析表達式。在稀疏的冪律分布網絡上，價格波動率、預期利潤是網絡連通度的非單調函數，利潤在投資者中的分布與信息網絡的屬性密切相關。如果事前明確主體是同質性的，那么要保證網絡的穩定性需要對成本函數等因素進行較強的約束；如果引入主體在社會技能等方面的異質性，使得不同主體間建立連邊面臨不同的成本，就會自然形成符合冪律分布的信息傳播網絡［69］。學者基于上述信息傳播網絡規律建立了動態噪音理性預期模型，在均衡狀態時，網絡中鄰近的主體擁有類似的交易序列，主體的利潤由中心度決定。當面對信息沖擊時，中心度較低的網絡上的價格波動更持久。相對于對稱的信息網絡，交易量聚集和波動率聚集更容易在不對稱和不規則的信息網絡中產生。基于19972003赫爾辛基證券交易所賬戶層面的資產組合和交易數據開展的實證研究支持了上述理論預測，明確了市場結構對波動具有較大影響［70］。

此外，社交網絡對金融系統穩定性的影響也是金融復雜系統網絡分析的方向之一。在主體間的信任網絡中，主體的金融決策受市場估值和信任網絡中相鄰主體信息的影響，通過構建市場行為的元胞自動機模型發現真實世界社交網絡中相鄰主體的影響會降低金融系統的穩定性，在不考慮社會影響的時候，系統模擬收斂于有效市場假說下的均衡態；考慮社會影響，引入真實世界信任網絡，則系統的穩定性會降低［71］。

2.3.5 金融復雜系統信用網絡

主體之間在網絡上的連接類型不僅存在信息連接，還存在信用連接。信用網絡就是由一個個信用關系縱橫交錯形成的網絡［72］。在信用網絡中，金融機構以各種方式緊密連接（例如，所有權關系、共同資產持有、衍生品交易、可能套利的機會等等），研究中常見的銀行銀行間網絡、企業銀行間資金網絡等。

銀行銀行間網絡拓撲結構尚有爭議。學界最初對于銀行間市場的系統結構研究成果認為，銀行間市場通常都呈現出典型的核心外圍結構，因此可以將銀行間市場分為大小的結構或核心邊緣的結構來開展針對性的研究。然而經過長期對銀行間市場系統結構的深入研究，發現現實中的信用網絡結構并不是典型的核心外圍，銀行的異質性特征決定了其不可簡化為核心邊緣二分法。金融市場結構長期演化積累的數據表明銀行網絡沒有顯著的核心邊緣結構，有時甚至有一個“反核心”結構［73］。

銀行銀行間網絡風險傳播依賴于機構之間的連接模式。目前尚不清楚單個拓撲是否會對不同類型的風險沖擊具有魯棒性。在風險敞口直接相互關聯銀行銀行間貸款組成的網絡中，為了應對流動性波動，銀行間會頻繁拆借。一旦有一家銀行違約，就可能導致這家銀行的債權人違約，引發進一步的危機。金融風險的傳播機理為：當一家銀行遭受損失時，危機就會傳播給它的債權人，而債權人又會遭受損失，繼續傳播給下一個債權人，以此類推。假設損失在相關銀行間的傳播呈現出非線性，文獻［74］以Bureau van Dijk Bankscope數據庫中183家歐洲銀行銀行資產負債表原始數據為基礎，研究了在不同的壓力測試場景下，系統的穩定性如何依賴非線性參數。借款人權益的微小波動合理觸發了貸款人違約概率的微小變化，而當借款人遭受更大損失時，對貸款人的邊際影響應該可能是巨大的。對于銀行間網絡風險傳染模擬的研究結果表明，在某些情形下，只要個別銀行節點崩潰，就會導致金融網絡的崩塌。

銀行間債權債務網絡結構決定著穩定性和韌性。金融網絡受到沖擊時，整個網絡各個節點社會福利會產生變化，所有節點的社會福利函數期望值越大，則系統穩定性越高，金融網絡越穩定；網絡中節點社會福利的最小值，則衡量了系統的韌性，最小值越大，則系統韌性越強［75］。銀行網絡中存在兩種最極端的網絡結構：一種是“環形網絡”，即每個銀行都只有一個銀行債主，也只借給一家銀行錢；另一種是“完全網絡”，即所有銀行兩兩之間皆有借貸關系。在小幅度沖擊下，環形網絡穩定性和韌性都低；完全網絡穩定性和韌性最高；二者的凸組合則在穩定性和韌性上，介于二者之間。在大幅沖擊下，環形網絡和完全網絡的穩定性和韌性都低；有一些凸組合的網絡結構，穩定性和韌性高于環形網絡和完全網絡。

銀行企業間借貸網絡。銀行企業信貸關系網絡是典型的二分信用網絡。向網絡中的某些企業或者銀行節點給予風險沖擊，該沖擊會根據網絡中節點的相對暴露程度，傳播并污染該網絡中的其他節點。對于承受初始風險沖擊的銀行節點，計算其風險分布的加權平均值，權重值與每個節點的總資產成正比，據此可以確定銀行對整個網絡的重要性。研究表明，重要性與銀行規模之間存在非線性關系，這意味著與同等規模的合作伙伴合并將最大程度地提高銀行在整個網絡中的重要性；向某些工業部門的企業節點引入初始風險，可以評估這個風險引發的網絡中銀行和其他部門企業的脆弱程度［76］。

2.4 政策應用

復雜性科學在金融領域的運用及發展過程，支撐了后金融危機時代金融監管政策的設計和調整。復雜性科學在金融研究領域的政策應用主要集中在通過個體決策行為的模擬來進行市場監管和風險防范這兩個領域。在市場監管方面，英格蘭銀行、巴塞爾銀行監管委員會等金融機構和監管組織中，復雜性科學視角下的貨幣政策、風險管控等建模實驗已經得到了一定的應用［27］。國際貨幣基金組織在研究規模金融系統中的銀行間市場時運用了傳染病模型，將其中規模最大、關聯度最高的銀行視為“超級傳播者”，并以此為基礎來制定其監管資本標準［77］。與此同時，流行病學模型在理解衍生品合同的中央清算、支付系統以及對證券融資交易設定最低擔保品折價的政策不穩定性中具有優勢［7879］。美國證券交易商開發了納斯達克股票市場自動報價模型，做市商和機構投資者、養老基金、日交易員和普通投資者等投資主體使用各種策略買賣股票，將神經網絡、強化學習等人工智能技術廣泛應用于多主體模擬中的策略生成和策略更替，服務于市場交易機制設計。

在風險防范方面，英格蘭銀行采用金融多主體模型了解公司債券市場和英國住房市場［8081］。債券市場主要關注投資者把公司債券交換為開放投資基金后，導致債券價格下跌的反饋循環，及減少觸發器幅度的可能方法。住房市場模型則探討了宏觀經濟穩定與房價周期之間的聯系，考慮年齡、銀行結余、收入、債務、銀行部門（抵押貸款人）、中央銀行等因素，模型成功再現了市場的周期性動態。巴塞爾銀行監管委員會運用基于主體的金融模型檢測改革政策對系統性風險的影響，特別是動態變化的風險限制所引起價格波動［82］。國際清算銀行基于銀行網絡級聯失效過程中存在的沖擊的放大效應推出了一種框架，通過收集銀行間關聯性的數據，估測由全球系統重要性銀行所構成的金融網絡所面臨的系統性風險［83］。

復雜性科學在金融研究中帶來的變革，已深入到了各國政策的實際應用層面，為保證金融系統的穩定運行和風險預測提供了具有可操作性的新思路與新方法。

3 復雜性科學在金融研究中的發展趨勢

20世紀以來，金融學領域內部和主流媒體中都展開了多場關于當前金融理論解釋金融危機能力的激烈辯論。學者呼吁，有必要從根本上重新思考金融模型的合理性與有效性，并提倡在模型構建和理論運用時，應更加注重其科學性與靈活性。復雜性科學在金融研究中的應用正是朝著這個方向所做的嘗試之一。時至今日，復雜性科學在金融研究的多個細分領域都取得了重要進展，但是許多重要理念和先進的研究方法還未真正發揮核心作用。正如行為經濟學經歷了長達40到50年的時間才徹底成為經濟學的核心。要將復雜性科學的研究方法和理念更好地融入現有金融學，就需要對金融學開展自下而上的變革，即學科的課本、教師、主流學術期刊，還有金融領域的從業者都要從自身開始轉變研究思路和理念［84］。

復雜性科學視角下的金融研究成果在解釋系統脆弱性、風險傳播、價格波動、行為模式等方面取得了顯著的成果，能夠取得在統計意義上與金融市場現實數據相似的結果，比如金融泡沫和崩潰等現象，這使得研究成果在一定程度上支撐了金融政策的制定與實施。但是在以下方面還存在比較大的發展空間。1）復雜系統自動建模有待探索。多主體仿真模型有其很強的局限性，為了抽象建模忽略了很多細節，導致模型相對于實際金融市場過于簡單，很難解釋復雜的金融事件與現象，也很難與真實數據擬合，其預測的精度較低。以人工股票市場為例，雖然它構建了一套模擬股票市場變動的機制，使得整個系統能夠與真實股票漲落趨勢非常接近，但實際上，這套機制與真實市場中的個體行為并非嚴格關聯，所以并不能用來做真實預測。此外，多主體仿真模型構建的科學性與建模者的個人經驗非常相關，沒有統一的建模規則，非常依賴建模者的能力和啟發性思考。上述問題表明，如何對復雜系統進行自動建模是一個亟待解決的問題。2）在網絡分析方面，大部分研究關注的是激勵驅動的網絡形成，對于網絡屬性關注不夠。政策制定者通過設定激勵，形成滿足特定屬性的宏觀網絡結構是多主體模擬發展的趨勢。在建立復雜網絡研究金融問題時，對于建模細節進行更加深入細致的刻畫，降低整個模型的顆粒度，使得模型預測結果能夠展現出異質性網絡中主體的細節差異與變化。3）在與機器學習的融合方面，主體間互動規則的個體學習和社會學習，逐步引入非監督學習的理念和算法，通過機器學習的方式，去調整參數，甚至更進一步通過機器學習，自動設置參數；對于主體間網絡結構進行機器學習，引入圖機器學習，把復雜網絡與機器學習結合在一起，來進行網絡上的深度機器學習。4）在與大數據的融合方面，基于多維異構海量數據，不拘泥于微觀細節，從更加宏大的尺度抓取最重要的本質性特征，來考察跨學科跨領域復雜系統的演化規律和特質［85］。5）在與因果科學結合方面，在網絡連接、主體互動規則等方面，逐步與因果推斷的三層架構相結合，從相關關系干預向反事實轉變［86］。6）在政策應用方面，建模者還應關注如何才能將復雜系統的復雜模擬結果最好地傳遞給決策者。

總體上來看，以復雜性科學為指導，以工程化應用為抓手，結合金融學、社會學、生態學、流行病學等多學科的最新成果，特別是物理金融、計算社會、計算實驗金融等方向的最新研究，立足金融運行的現實，進行大規模的整合，開發用于控制和預測復雜現實金融市場的強大工具，并實現工程化落地，形成實時更新、在線運行的金融系統是該領域研究的目標。以復雜性科學為研究利器構建的金融復雜系統模型旨在對金融系統進行監控和壓力測試，提前采取干預措施，最大程度避免系統性金融崩潰和全球金融經濟系統癱瘓。未來復雜性科學在金融研究中的發展方向將涉及從簡單的、更有效的數據收集方法到設計發展政策的方法等多個層面，在此基礎上不斷提升復雜系統模型對于現實金融市場模擬的準確性，并將此運用于國家層面的金融風險防范與金融政策制定之中。

4 結語

金融系統是一個典型的復雜系統，系統的總體模式形成于個體行為，而個體行為反過來又受到這種總體模式的影響，形成了一個不斷進行著自我“計算”、自我創建、自我更新的無限遞歸循環。在這種遞歸循環中，金融復雜系統可能處于平衡狀態也可能處于非平衡狀態。新古典金融理論和行為金融理論聚焦均衡分析，關注的是什么樣的個體行為能夠創造出一種總體模式，在該總體模式下，任何行為主體都沒有意愿去改變其當前行為，從而揭示了金融系統處于平衡狀態時的運行規律；這一均衡分析的范式無法刻畫金融復雜系統處于非平衡狀態時，各要素之間的相互作用及宏觀涌現機理。隨著金融數據細粒度化、大數據和人工智能的發展，復雜性科學的新方法逐步進入金融研究視野。多主體模擬在與日俱增的計算能力支持下，可以設計更貼合實際的行為機制、實現更大規模的系統模擬。而基于大量金融市場和相關領域的實證數據，復雜網絡研究可以對交易者行為及其與市場環境和經濟環境的互動進行更為深入的刻畫。在21世紀20年代開啟之際，關注復雜性科學視角下的金融研究進展，厘清多主體模擬和復雜網絡分析等金融研究新興分支相關文獻的脈絡，對實施金融安全戰略，守住不發生系統性風險的底線意義重大。

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（責任編輯 耿金花）