預售模式下電商平臺訂貨時間與定金決策研究

摘要： 預售模式延長了產品整體銷售周期，這為電商平臺的產品訂貨時間決策帶來了新問題。為研究對比提前與延后兩種訂貨時間策略影響下的產品定金、產品價格與電商平臺利潤，建立兩階段主從博弈模型，分析定金敏感度、尾款敏感度和制造成本對訂貨時間選擇與產品定金決策的影響。結果表明：在延后訂貨模式中，定金、尾款敏感度對產品訂貨價格影響相反；在提前訂貨模式中，只有定金敏感度影響產品訂貨價格。電商平臺預售券/定金策略受消費者尾款敏感度影響。

關鍵詞：預售模式；電商供應鏈；訂貨時間；定金；兩階段博弈

中圖分類號：""""" F274；O225 文獻標識碼： A

Ordering Time and Deposit Decision of E-commerce Platform Under Advance-selling Model

LI Chunfa， AI Yufen， CUI Xin

（School of Management， Tianjin University of Technology， Tianjin 300384， China）

Abstract：The advance-selling mode has prolonged the overall sales duration of products， which brings new problems to the decision-making of product ordering time for e-commerce platforms. In order to study and compare the product deposit， product" price and e-commerce platform profit under the influence of two kinds of ordering time strategies， a two-stage leader-follower game model is established to analyze the influence of deposit sensitivity， balance sensitivity and manufacturing cost on ordering time selection and product deposit decision. The results show that the consumer’s sensitivity to the product deposit and the product balance will affect the wholesale price of the products in the delayed order model， while the wholesale price in the early order model is only affected by the sensitivity of the product deposit. Compared with the early order model， the delayed order model can be applied to consumers with more stringent product price sensitivity. The E-commerce platform’s advance-selling coupon/deposit strategy depends on the consumers’ sensitivity to the product balance.

Keywords：

advance-selling; e-commerce supply chain; order time; deposit; two-stage game

0 引言

電商平臺在線購物市場發展成熟，多樣化產品與服務需求產生。為吸引消費者購買興趣，提高產品銷量，多樣化的營銷手段與策略被電商平臺應用。預售模式被普遍應用于電商平臺在購物節期間的營銷活動中。在“618”和“雙十一”購物節期間，天貓、京東等電商平臺采用產品預售模式進行促銷，2021年京東平臺預售訂單同比增長達640%，商品數量同比增長437%［1］。亞馬遜也在“黑色星期五”購物節期間進行產品預售。產品預售模式除了能夠增加電商平臺收入，另一個重要作用是深入了解消費者需求，進行提前訂貨與商品配送［2］。預售模式下需求信息的提前感知降低了“爆倉”與產品退貨等帶來的額外物流運輸成本［3］。因此，預售模式作為營銷工具和信息工具對電商平臺的決策具有重要影響。

預售模式將產品銷售分為“預定”和“現貨”兩個階段。消費者在預定階段需支付定金或領取預售券，在現貨階段支付尾款獲得商品。預售的兩階段特性改變了產品銷售時間的一次性特征，也改變了產品訂貨的唯一時間點選擇。電商平臺需要決策兩個階段產品定金和尾款，也需要選擇向上游訂貨時間點。如果電商平臺在消費者付定金階段向供應商訂貨，將承擔墊付款壓力，但能避免產品未來訂貨價格的不確定性。而在消費者付尾款階段進行產品訂貨，平臺不需進行墊付款，但喪失了更多訂貨價議價能力。電商平臺綜合考慮產品預售階段劃分與訂貨時間點，進行訂貨時間、產品定金最優決策具有重要意義。

產品預售問題研究主要集中在生產策略、動態定價等方面。Wei等［4］發現預先訂貨與生產策略可有效緩解策略性等待行為，顯著提高賣方利潤績效。Ma等［5］認為制造商對產品現貨價格影響力中等時，進行預售可以更新生產商需求預測信息同時增加需求。動態定價是預售問題研究的熱點，汪旭輝等［6］考慮了消費者的從眾效應對雙寡頭電商平臺預售定價的影響。Zhang等［7］發現預售決策取決于市場和消費者，當消費者屬于高度厭惡風險型，預售策略并不能讓零售商獲取更多利益，而消費者適度規避風險時，零售商可以選擇一個較高的預售價。Chen等［8］研究了易逝品的預售可延長銷售季節，增加潛在消費者對新產品的了解并提高銷售業績。在電商平臺產品預售過程中，預售模式涉及電商平臺訂貨時間點選擇問題。本文對預售模式中電商平臺的訂貨時間點進行刻畫，分析訂貨時間點對產品定金及成員利潤的影響。

針對產品的兩階段銷售問題，王大飛等［9］針對產品服務供應鏈中策略性消費者的購買決策問題，構建制造商和服務商最優服務質量和價格的兩周期動態博弈模型。王璐等［10］以交通運輸PPP項目為研究對象，研究建設與運營兩期質量影響下政府給予社會資本的最優補貼計劃及其性質。Sawik等［11］針對供應鏈中斷緩解和恢復，考慮了中斷前和中斷后問題。Nielse等［12］考慮單期和兩期采購決策對供應鏈成員可持續發展目標的影響，比較兩種不同激勵政策下各成員的利潤、綠化水平、消費者剩余和環境改善。Dey等［13］研究了兩階段供應鏈框架下零售商的最優零售定價和采購決策，以及制造商的批發定價和產品的綠色水平決策。上述研究構建兩階段博弈模型，從不同角度探討了企業微觀決策問題。電商平臺通過預售模式進行產品營銷，將產品單次銷售決策轉變為多階段決策問題，預售、尾款時間點選擇對產品營銷績效具有多重影響。本文刻畫預售模式形成的兩階段銷售過程，在此框架下研究平臺的兩種訂貨時間點選擇。

預售模式拉長了產品銷售階段，將產品付款時間進行了拆分，改變了電商平臺原有唯一訂貨時間點選擇，衍生出訂貨時間點選擇新難題。為此，本文建立包含供應商、電商平臺和消費者的兩階段博弈模型，針對預售模式電商平臺訂貨時間點選擇，比較不同訂貨時間點供應商的產品訂貨價決策差異，并研究訂貨時間點對產品預售定金、尾款的影響規律。據此，提出了電商平臺預售與產品訂貨決策策略建議。

1 問題描述與模型建立

本文考慮包含供應商、電商平臺（簡稱平臺）和消費者的兩階段產品銷售電商供應鏈。平臺采用兩階段零售方式將產品銷售給消費者。第1階段（預定階段）平臺進行產品預售，向消費者收取預售定金p1；第2階段（現貨階段）平臺收取產品尾款p2。產品總價p=p1+p2。假設消費者為價格敏感型、產品市場總需求量為A。設消費者對產品預售定金、尾款的敏感程度分別為α和β，則消費者產品總需求為D=A－αp1－βp2。假設αgt;0、βgt;0和p2gt;0。而p1gt;0、p1lt;0分別說明平臺收取產品預售定金、發放有價預售券［23，1415］。

平臺存在提前訂貨（E）和延后訂貨（F）兩種訂貨時間選擇。在E模式中，平臺收到消費者定金/發放預售券了解產品需求信息，向供應商進行產品訂貨，供應商向平臺提出產品訂貨價格。在F模式中，平臺收到產品尾款后進行產品訂貨。在兩種訂貨模式中，單位產品訂貨價格均為w、供應商單位產品制造成本為c，相關參數及其具體含義如表1所示。

1.1 提前訂貨模式（E）

在E模式中，平臺收到消費者預售定金開始向供應商訂貨。第1階段平臺決策產品預收款為pE1，收到消費者定金進行產品訂貨，訂貨量為DE。供應商響應平臺訂貨需要，向平臺提出產品訂貨價格wE。第2階段平臺收取產品尾款pE2。具體決策過程如圖1所示。

供應商、電商平臺均以自身利潤最大化為目標。平臺第2階段的子博弈決策模型為

maxp2 ΠE，2P=Dp2（1）

由模型（1）可知，電商平臺反應函數子博弈精煉納什均衡解p2=A－αp12β，供應鏈第1階段決策模型為

maxwΠE，1M=Dw－c

s.t.maxp1ΠE，1P=Dp1+ ΠE，2*P（2）

利用逆向歸納法，在E模式中，電商供應鏈產品預售定價決策有引理1成立。

引理1 在E模式中，1）平臺產品均衡預售價、尾款和供應商均衡訂貨價分別為pE*1=3Aβ+αβc－2A4αβ－2α2、pE*2=A－αc8β－4α和wE*=A+αc2α；2）電商平臺、供應商均衡利潤分別為ΠE*P=βA－αc216α2β－α，ΠE*M=βA－αc28α2β－α。

證明：確定第2階段子博弈精煉均衡解。由于d2 ΠE，2Pdp22=－2βlt;0，極大值存在。由d ΠE，2Pdp2=0知，平臺第2階段尾款最優反應函數p2=A－αp12β。第1階段企業以兩個階段利潤總和最大化為目標。d2 ΠE，1Pdp12=－α+α22β，最優解存在需滿足αlt;2β。由d ΠE，1Pdp1=0知，定金最優反應函數p1=Aβ+αβw－Aα2β－α。由于d2 ΠE，1Mdw2=αβα－2βlt;0，極大值存在。供應商均衡產品訂貨價滿足d ΠE，1Mdw=0，故均衡訂貨價格wE*=A+αc2α，將其分別代入反應函數、利潤函數，可得其他均衡結果。證畢。

1.2 延后訂貨模式（F）

在F模式中，平臺收到消費者尾款向供應商訂貨。第1階段平臺P決策產品預收款為pF1；第2階段平臺收取產品尾款為pE2，收到消費者產品尾款進行產品訂貨，訂貨量為DF。供應商M響應平臺訂貨需求，向平臺提出產品訂貨價格wF。具體決策過程如圖2所示。

供應商、電商平臺均以自身利潤最大化為目標。兩個階段的決策模型為

maxp1ΠF，1P=Dp1+ΠF，2*Ps.t.maxwΠF，2M=Dw－c

p2∈argmax ΠF，2P=Dp2－w（3）

利用逆向歸納法，有引理2成立。

引理2 在F模式中，1）平臺產品均衡預售價、尾款和供應商均衡訂貨價分別為pF*1=A－βcα－2βαα－4β、pF*2=3A+c5β－2α8β－2α和wF*=A+c3β－α4β－α；（ii）平臺、供應商均衡利潤分別為ΠF*P=βA－αc24α4β－α和ΠF*M=βA－αc224β－α2。

證明：確定第2階段的子博弈精煉均衡解。由于d2 ΠF，2Pdp22=－2βlt;0，極大值存在。由d ΠF，2Pdp2=0知，平臺第2階段尾款最優反應函數p2=A－αp1+βw2β，代入供應商利潤函數，有d2 ΠF，2Mdw2=－βlt;0，存在極大值。由d ΠF，2Mdw=0知，供應商訂貨價最優反應函數w=A－αp1+βc2β。第一階段決策平臺通過決策定金pF1來最大化兩個階段總利潤。d2 ΠF，1Pdp12=α2－4αβ8β。要使最優解存在，需滿足條件αlt;4β。由d ΠF，1Pdp1=0知，均衡定金pF*1=A－βcα－2βαα－4β，代入反應函數與利潤函數，可得其他均衡結果。證畢。

2 模式比較與分析

根據上述兩種模式的均衡決策結果，本節進行均衡價格、需求和利潤比較分析，有如下命題成立。

命題1 產品定金、尾款具有如下性質：

1）當產品成本cgt;A3α－4βα2－4βα+8β2=時，E模式產品定金較大（pE1gt;pF1），否則，F模式產品定金較大（pE1lt;pF1）；

2）當產品成本clt;A5α－8β3α2－14βα+20β2=時，E模式產品尾款較大（pE2gt;pF2），否則，F模式產品尾款較大（pE2lt;pF2）。

證明：pE1－pF1=βα2c－4αβc+8β2c+4Aβ2αα－2βα－4β為c的線性函數，由pE1－pF1=0知，=A3α－4βα2－4βα+8β2。同理，由pE2－pF3=0知，c=A5α－8β3α2－14βα+20β2，證畢。

命題1說明，在E模式中，產品定金隨產品成本增加而增加，尾款隨產品成本增加而降低。若產品成本較大，則E模式中產品定金較大；在F模式中，產品定金隨產品成本增加而降低，尾款隨產品成本增加而增加。產品成本較大時，F模式的產品尾款較大。產品定金、傭金隨產品成本變化情況如圖3所示。

命題2 當產品成本cgt;A5α－4β3α2－10βα+8β2=，E模式產品總價較大（pE1+pE2gt;pF1+pF2），否則，F模式產品總價較大（pE1+pE2lt;pF1+pF2），記=A5α－4β3α2－10βα+8β2。

證明：pE1+pE2－pF1+pF2=3α2－10β+8β2c－5A+4βA為c的線性函數，由pE1+pE2－pF1+pF2=0知，=A5α－4β3α2－10βα+8β2，證畢。

命題2說明，當產品成本較大時，E模式產品總價較大；而產品制造成本較低時，F模式產品總價較大。由于在E模式中訂貨時間點提前，平臺對產品成本響應更強烈；在F模中訂貨時間后移，平臺可以維持訂貨量的相對穩定。

命題3 當消費者定金敏感度滿足αlt;αlt;，E模式中產品總價較大（pE1+pE2gt;pF1+pF2）；否則，F模式中產品總價較大（pE1+pE2gt;pF1+pF2）。

證明：由于pE1+pE2－pF1+pF2=3cα2－52βc+A+4β2βc+A，關于α存在極大值。由pE1+pE2－pF1+pF2=0知，=10βc+5A－c2α2+20Acα+4A26c，=10βc+5A+c2α2+20Acα+4A26c。又10βc+5A2gt;c2α2+20Acα+4A2，故αgt;0，證畢。

命題3說明，當消費者定金敏感度在適中區間，E模式產品價格較低。當消費者產品定金不敏感或非常敏感時，E模式產品價格較F模式高。E模式產品價格受定金敏感度影響更大，而F模式在適中定金敏感度下產品總價比較穩定。

命題4 在E模式中，產品需求非負條件為Agt;αc；在F模式中，產品需求非負條件為Agt;βc。

αc和βc代表了交易能夠進行時A的最小值。將αc稱為E模式下的最小市場容量，βc稱為F模式下的最小市場容量。當市場基礎容量大于該最小容量時，使用預售模式才能吸引消費者。在E模式中，消費者定金敏感度α影響最小市場容量。而F模式中需求非負的條件主要取決于消費者尾款敏感度β，產品定金敏感度并不影響該模式市場最小容量規模。因此，平臺關注產品銷售情況，在預先訂貨模式下需重點關注消費者定金接受度，在消費者定金敏感度較低時，較小產品基礎容量下可使用E模式。而F模式需要重點關注消費者對尾款的反應，在消費者尾款敏感度較小時，較小產品基礎容量下可使用F模式。

命題5 在預售模式中，平臺預售券/定金策略受β影響規律為

1）當α4lt;βlt;α2時，平臺僅能采用F模式，在預售階段發放預售券；

2）當α2lt;βlt;2Aα3A+αc時，平臺在E模式發放預售券，在F模式收取產品定金；

3）當2Aα3A+αclt;β時，平臺在兩種模式均收取產品定金。

命題5說明，當消費者尾款敏感度較低時，只有F模式存在正需求，此時平臺向消費者發放預售券激勵消費者參與產品預售。隨著消費者對尾款的敏感度增加，平臺逐漸切換定金模式，由發放預售券轉向收取產品定金。當消費者尾款敏感度足夠大時，平臺在兩種產品訂貨模式中均收取產品定金。

命題6 在預售模式中，平臺預售券/定金策略受消費者定金敏感度α影響規律為

1）當2βlt;αlt;4β時，平臺采用F模式，在預售階段發放預售券；

2）當3Aβ2A－cβlt;αlt;2β時，平臺在E模式發放預售券，在F模式收取產品定金；

3）當αlt;3Aβ2A－βc時，平臺在兩種模式均收取產品定金。

命題6說明，消費者定金敏感度影響平臺產品定金決策。在消費者定金敏感度較大時，平臺選擇發放預售券，抵消定金對需求的負向影響。而在消費者定金敏感度降低，平臺在預售階段收取定金。

綜合命題5和命題6，可知α與β對平臺定金決策影響不同。當消費者定金敏感度增加，平臺不再向消費者收取定金，而轉向發放預售券；當消費者尾款敏感度增加，電商平臺收取定金，以降低產品尾款價格，減輕尾款對需求的負向影響。因此，平臺的定金與優惠券模式作為價格調節工具，可以有效幫助企業降低市場風險，維持利潤穩定。

3 數值分析

基于上節得到的產品定金與尾款均衡解及相關結論，對相關變量影響進行仿真分析。在E模型中αlt;2β、Agt;αc；在F模型中αlt;4β、Agt;βc。取A=2，c=1，α=1，β={0.8， 1.0， 1.2}。參數設置滿足約束條件，通過對α和β之間的關系進行分析，可以得到如圖4～圖7所示的有關產品定金、尾款、總價與訂貨價、平臺與供應商利潤等受參數α和β的影響情況。

由圖4可知，隨著α增加，兩種訂貨時間模式產品定金價格均下降；而隨著β增加，平臺提高產品定金。當消費者定金敏感度較低或對尾款敏感度較高，平臺在預售階段向消費者收取定金；而當消費者定金敏感度較高而對尾款敏感度較低時，平臺在預售階段發放預售券。當消費者尾款敏感度β超過預定閾值，平臺在提前訂貨模式可能不發放預售券。因此，在預售階段平臺的定金/預售券策略取決于消費者尾款敏感度。當消費者尾款敏感程度低，平臺發放預售券；當消費者尾款敏感程度高，平臺選擇預售階段收取定金。

由圖5a可知，隨著消費者定金敏感度增加，延后訂貨模式產品尾款增加，而提前訂貨模式產品尾款可能存在增加或下降趨勢，其增減趨勢與定金/尾款相對敏感性有關。由圖5b可知，隨著消費者產品尾款的敏感度增加，平臺兩種訂貨模式均會降低產品尾款價格，以維持產品需求。

由圖6可知，產品總價與產品訂貨價格具有同樣變化趨勢。當消費者定金敏感度較低或消費者尾款敏感度較高時，E模式產品訂貨價格與產品總價大于F模式產品訂貨價格與產品總價。因為消費者尾款敏感度和定金敏感度對兩個模式產品訂貨價格、總價有相反影響。由圖6a和圖6c可知，當消費者定金敏感度超過預定閾值，對E模式產品訂貨價格、總價產生負向影響，對F模式產品訂貨價格、總價產生正向影響。由圖6b和圖6d可知，消費者尾款敏感度增加降低F模式產品訂貨價格與產品總價，E模式產品訂貨價格、產品總價不受消費者尾款敏感度影響。E模式產品訂貨價格、產品總價與F模式產品訂貨價格、產品總價受消費者定金敏感度影響相反。此外，在定金敏感度較高、尾款敏感度較低時，僅F模式能獲得正向產品需求。F模式能夠適應消費者更苛刻的價格敏感度。

由圖7可知，隨著消費者定金敏感度增加，制造商在F模式中利潤上升，平臺在F模式中利潤先下降后上升。此時，E模式雙方利潤均受β影響，當β較小時雙方利潤先減后增，當β較大時利潤減少。雙方利潤都存在延后訂貨的偏好區域，在區域內平臺與供應商都偏好延后訂貨，而在區域外雙方共同偏好提前訂貨。消費者對尾款敏感度β的影響也呈現出類似結果。

消費者定金敏感度和尾款敏感度對平臺在預售階段的選擇仿真結果如圖8所示。圖中灰色區域為不滿足需求非負條件的區域，其他區域平臺的定金/預售券策略標記在圖中。由圖8可知，當消費者對尾款的敏感度較高時，平臺在兩種模式下均通過收取定金來提前收取貨款，從而降低尾款價格。隨著消費者對尾款的敏感度降低，對定金的敏感度增加，平臺轉向發放預售券。這是因為預售券能夠降低消費者在預售階段的付款壓力，促進消費者訂購產品。

消費者定金敏感度和尾款敏感度對平臺與供應商的訂購時間選擇偏好仿真結果如圖9所示。圖9中括號內第一個字母代表平臺的訂購時間偏好，第二個數字代表制造商的訂購時間偏好，圖中灰色區域為不滿足需求非負條件的區域。

由圖9可知，平臺與制造商的模式偏好存在共同的區域，在區域內雙方能夠實現對提前訂貨/延后訂貨的一致選擇。當消費者對尾款的敏感度處在中間值時，平臺會偏好于延后訂貨，但制造商在提前訂貨中收益最大，即圖中的［F，E］區域。因為平臺為產品訂貨時間點的決策者，因此制造商雖然存在不同的產品訂貨偏好，但只能依據平臺的訂貨時間決策確定產品訂貨價格。

4 結論

電商平臺在實施產品預售策略時，不僅面臨產品定金決策，還需要考慮何時向供應商訂購產品。考慮電商平臺在預售模式下的兩種訂貨時間點：預售階段訂貨與現貨階段訂貨，建立兩階段Stackelberg博弈模型，刻畫供應商與電商平臺的利潤。經過數值分析與算例分析，有以下結論與管理啟示：1）當市場基礎容量大于一個最小容量時，使用預售模式才能吸引消費者。消費者對定金的敏感度影響了提前訂貨模式的市場最小容量，而消費者對尾款的敏感度決定了延后訂貨模式的市場最小容量。因此，電商平臺在決定使用預售模式銷售時，在提前訂貨模式下需要關注消費者對定金的敏感度，而在延后訂貨模式下需要關注消費者對尾款的敏感度。2）隨著產品制造成本增加，提前訂貨模式下產品定金增加而尾款下降；延后訂貨模式下產品尾款增加而定金下降。電商平臺應該注意兩種訂貨模式下產品制造成本的影響差異。3）當消費者對定金的敏感度較小而對尾款的敏感度較大時，電商平臺在預售階段收取產品定金；隨著消費者對定金敏感度的增大和對尾款敏感度的降低，電商平臺轉向發放預售券模式。電商平臺應根據消費者對定金和尾款的敏感程度決定預售模式的產品定金策略。電商平臺定金與優惠券模式作為價格調節工具，幫助平臺調節市場變化，維持需求與利潤穩定。

本文建立兩階段模型，研究了電商平臺預售策略，僅關注產品訂貨時間點相關決策。未來可將研究拓展到制造商的產品生產時間點與運貨時間點決策中，并且使用數據計量方法進行相關研究。

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（責任編輯 耿金花）