雙螺旋振動式馬鈴薯供種裝置離散元仿真及優化

摘要：

對丘陵山區馬鈴薯切塊種薯播種機械化程度低的問題，提出一種雙螺旋振動式供種裝置，通過EDEM仿真試驗對切塊薯在料斗內輸送過程進行研究，并設計正交試驗通過響應面法對切塊薯振動式供種裝置關鍵參數進行優化，提高供種速率。通過理論分析和仿真試驗表明，影響切塊薯物料輸送效率的因素包括振動裝置工作電壓、單個軌道螺距以及底面傾角，其中工作電壓和單個軌道螺距通過改變物料在螺旋軌道上的運動速度來調整輸送速率，而底面傾角通過改變物料分散進入螺旋軌道的速度來提高。通過正交試驗和響應面法，得到較優參數：工作電壓200V，單個軌道螺距186.626mm，料斗底面傾角為5.075°時，輸送速率最高為214粒/min，滿足馬鈴薯切塊薯排種器供種需求。該研究為后續丘陵山區馬鈴薯精量播種技術提供理論參考。

關鍵詞：馬鈴薯；振動排種；供種裝置；離散元法；正交試驗

中圖分類號：S223.2

文獻標識碼：A

文章編號：2095-5553 （2024） 04-0023-09

收稿日期：2023年10月14日" 修回日期：2024年2月4日

基金項目：四川省科技計劃項目（2021YFQ0070）；中央高校基本科研業務費專項資金 （SWU120004）

第一作者：周百冬，男，1999年生，江西撫州人，碩士研究生；研究方向為農業機械化。E-mail： 1543013698@qq.com

通訊作者：李成松，男，1976年生，四川南充人，博士，教授；研究方向為現代農業裝備工程。E-mail： 1453056262@qq.com

Discrete element simulation research and optimization of double-channel

vibration potato seed feeder

Zhou Baidong1， Niu Qi1， Yu Wei1， Xie Shouyong1， 2， Wang Lihong1， 2， Li Chengsong1， 2

（1. College of Engineering and Technology， Southwest University， Chongqing， 400715， China;

2. Chongqing Key Laboratory of Agricultural Equipment for Hilly and Mountainous Areas，

Southwest University， Chongqing， 400715， China）

Abstract：

In response to the problem of low mechanization of potato block planting in hilly and mountainous areas， a double-helix vibrating seed supply device was proposed. The EDEM simulation test was used to study the conveying process of the cutting potato in the hopper， and the orthogonal test was designed. The key parameters of the cutting potato vibrating seed supply device were optimized and the seed supply rate was improved by the response surface method. Through theoretical analysis and simulation experiments， it was shown that the factors affecting the conveying efficiency of cut potato materials included the working voltage of the vibration device， the pitch of a single track and the inclination angle of the bottom surface. The working voltage and the pitch of a single track adjusted the conveying rate by changing the movement speed of the material on the spiral track， while the inclination angle of the bottom surface was improved by changing the speed of the material dispersed into the spiral track. Through orthogonal experiment and response surface method， the optimal parameters were obtained as follows： working voltage was 200 V， single track pitch was 186.626 mm， hopper bottom inclination angle was 5.075°， and the maximum conveying rate was 214 grains/min， which met the demand of potato seed metering device. This study provided a theoretical reference for the subsequent precision seeding technology of potatoes in hilly and mountainous areas.

Keywords：

potato; vibration seeding; seed feed device; discrete element method; orthogonal test

0 引言

馬鈴薯機械化播種是提高馬鈴薯產量的關鍵步驟。排種器是馬鈴薯播種機的關鍵結構，對于播種質量和效率有著重要影響［1］。西南混作區種植面積約占40%，但是由于種植區域多為丘陵山地，地塊狹小，栽培模式復雜等原因，機械化播種率不足10%，且缺少適用于該地區的馬鈴薯播種機械［2］。目前國內外常用的馬鈴薯排種器通常可以分為機械式和氣力式，機械式包括勺舀式、轉盤式、針刺式等，氣力式包括氣吸式和氣吹式。由于西南丘陵山區工作條件的限制，現在的播種機在使用過程中都存在重播、嚴重漏播等問題，制約了該地區馬鈴薯播種機械化的發展［3， 4］。

種薯整列拾取技術是排種器的關鍵技術之一，主要作用是將雜亂無序的種薯進行拾取、分離和投種［2］。電磁振動式播種是通過電磁激振器產生的電磁力提供動力驅動振動部件進行規律性振動，使堆積的物料進行運動并沿軌道單列輸送，在物料輸送過程中能夠實現種子的單粒拾取、分離并可以通過出料口聯結投種裝置實現低速投種［5］。

在國內，俞亞新等［6］研制了振動式稻種胚胎有序排列排種器，分析了稻種在振動板上的運動特性，解析了形成排列緊密的種子流的條件；夏萍等［7］設計了以催芽水稻種子為主的振動式包衣排種器，描述主要結構和工作原理，對包衣種子進行運動學分析，并開展臺架試驗和作物生長試驗；李耀明等［8］種子的運動規律，建立振動臺模型并采用計算機動態模擬種子運動過程，明確振動臺的振頻、彈簧剛度、質量、偏心距等影響種子運動和吸種效果。國外振動技術在播種方面運用相關研究較少，Li等［9］采用數值模擬方法對農作物種子振動分篩過程進行研究，確定其有效分篩的臨界速度；Ilea等［10， 11］對于振動清選過程中種子物料在水平篩上的運動特性進行了相關研究，并對振動狀態下摩擦平面上的物料顆粒模型運動狀態進行了分析，明晰了振動條件下種子的向前運動向后運動狀態及碰撞分離原因。

以上研究表明對于振動播種和輸送方式已有許多相關研究，但是目前振動排序輸送技術多用于外形規則統一的物料分選與供給，關于不規則的馬鈴薯切塊種薯（簡稱切塊薯）物料的輸送規律相關研究較少。此外，離散元法（Discrete Element Method）是近年來廣泛運用于農業設備設計及優化，該方法可以對物料顆粒的形狀和物理模型進行準確描述，并從微觀角度研究分析種子物料與排種器之間的力學和運動學關系，是研究種子物料顆粒在排種裝置中運動特性的重要研究方法［12-15］，適用于切塊薯物料在螺旋軌道運動過程的分析。

本文基于電磁振動原理設計一種雙螺旋通道振動式切塊薯供種裝置，對振動料斗內切塊薯輸送原理進行理論分析，確定影響排種性能關鍵因素，采用EDEM軟件對輸送過程進行仿真試驗，對理論分析結果進行驗證，并對雙螺旋通道切塊薯振動供種裝置結構進行優化，為后續振動式切塊薯排種器設計提供理論參考。

1 雙螺旋通道振動供種裝置結構及模型

振動式排種器供種裝置主要由兩個部分構成：料斗和電磁振動裝置，如圖1所示。其中上半部分為振動料斗，內側固定了兩條螺旋輸送通道，呈對稱分布，用于切塊種薯的排列輸送；料斗底部設置傾角，能夠使堆積的種薯分散，便于種薯進入并通過螺旋軌道向上進行單列輸送供種。下半部分為電磁振動裝置，包括主振板彈簧、電磁線圈和底座等結構。

通常上部振動料斗通過主振板彈簧與固定底座聯結，在工作過程電磁鐵產生作用力，并轉化為主振板彈簧彈性勢能，使振動料斗垂直向下位移并產生圍繞圓周中心的耦合旋轉，磁力消失時，由主振彈簧釋放彈性勢能，對料斗內部接觸的物料產生垂直彈簧切線的作用力，這個力使得料斗內物料沿料斗螺旋軌道進行運動。通過電磁激振器不斷運動，使振動料斗中的堆積物料連續不斷進行分散運動，然后沿著料斗內壁的螺旋軌道向上排序輸送，實現物料的分散和排序輸送［16-18］。

供種裝置是振動式排種器的重要部件，參照西南地區馬鈴薯播種的農藝要求，播種的合理株距為350mm，播種方式為單壟雙行，每穴單粒切塊種薯，采用雙螺旋通道進行單列排序輸送，每個螺旋通道出料口對應一個排種口以滿足播種農藝要求，通過換算雙螺旋振動料斗供種速率需要達到160粒/min。

2 振動料斗排序輸送原理研究

切塊薯物料在振動料斗內的運動過程中，在進入螺旋軌道之前，隨著振動過程會在料斗底部進行分散運動，隨著底面傾角的增加，切塊薯物料在料斗底部運動是所受沿底面方向的重力加速度分力和激振力也會增加，會使擴散速度加快，從而影響切塊薯在振動料斗內的輸送速度。

當切塊薯進入螺旋軌道后，選取運動過程中單粒種薯作為研究對象進行受力分析，如圖2所示。在運動過程中只考慮單列輸送情況，此時軌道上的切塊薯種薯只與前后兩粒種薯存在相互作用。切塊薯在螺旋軌道上緊貼料斗內壁進行運動，因此忽略離心方向的力和運動。因此作用在單粒切塊薯上的作用力包括：電磁振動裝置提供的激振力F，為了便于受力分析可以將其分為沿螺旋軌道切面方向的分力Ft和沿垂直螺旋軌道方向上的分力Fn；沿螺旋軌道切面向下的摩擦力f；前后兩粒種薯的作用力F1、F2；料斗內壁摩擦力（可忽略不計）以及重力mg。

參考相關文獻［19-21］可知，激振力與電磁料斗的振幅之間具有正相關，增加工作電壓可以提高料斗振幅及增加激振力，當激振力增加時，其作用在切塊薯上的沿螺旋軌道切面向上和垂直向上的分力Ft和Fn均會增加，且Ft增幅會大于受到Fn增加而增加的摩擦力f。因此提高工作電壓會增加物料輸送速度。

在振動料斗高度H和直徑D都確定時，可以通過調節單個軌道螺距L改變調節螺旋升角。計算如式（3）、式（4）所示。

當螺距增加時，螺旋升角增加所受摩擦力增加，物料輸送速度降低，而隨著螺距增加，物料輸送軌道的長度降低。因此，螺距對于輸送效果的影響較為復雜難以直接判斷。

物料在料斗內上的運動速度包括進入軌道前在料斗底面進行擴散的運動過程和在螺旋軌道上的運動過程，通過以上理論分析可以確定影響排種效率的主要因素是工作電壓、單個軌道螺距以及底面傾角。增加底面傾角可以使種薯更快進入螺旋軌道，提高輸送效率；增加工作電壓可以提高振幅，從而增加物料運動速度提高輸送速度；螺距對于物料運動效果影響較為復雜。

3 基于離散元法的切塊薯輸送過程仿真分析

所建立模型的準確性和可靠性是保證仿真試驗準確性的基礎，而對模型的適當簡化可以在保證正確性的同時降低仿真的難度，因此進行以下簡化。（1）在仿真試驗中忽略切塊薯表皮和內核之間差異，將其視為一體，用相同的參數特性來表示；（2）在模型的構建過程中忽視種芽的位置及大小，忽視切塊薯表面的凹陷，將切塊薯表面視作規則；（3）忽視極少量尺寸形狀參數與其他種薯有較大差異的種薯。

3.1 離散元仿真模型的構建

西南混作區常用馬鈴薯切塊薯進行播種，在種薯的處理過程中通常按照質量大小進行不同切塊［22］，如圖3所示。

切塊薯形狀大小不統一，形狀不規則，因此難以直接簡化成規則的球體或橢球形模型。本文選取常用荷蘭15號切塊薯種薯，參考相關文獻［23， 24］進行參數測定，并建立切塊薯種薯模型。分析種薯在螺旋軌道上的運動狀態過程，需要考慮切塊種薯形狀尺寸相關參數，而切塊薯的外形尺寸并不規則，常用的圖形比較法、投影法、幾何體類似法等并不適用，參考相關文獻對于不規則物料的分類標定［25］，將馬鈴薯切塊薯按照切面數量和形狀分成四種類型：單切面半球形、三切面扇形、雙切面梯形和三切面楔形，按其外形特點和尺寸參數構建模型，進行離散單元顆粒填充，其離散元模型如圖4所示。

基于Hertz-Mindlin（無滑動）接觸理論，模型如圖5所示，可以分析切塊薯在軌道上的接觸。

基于該模型，切塊薯顆粒在顆粒間或者顆粒和模型間所受法向力Fn和切向力Ft滿足式（5）、式（6）。

Fn=43E*R*δn32

（5）

Ft=-Stδt

（6）

式中：

E*——等效彈性模量；

R*——等效接觸半徑；

δn——法向重疊量；

δt——切向重疊量；

St——切向剛度。

切塊薯物料間或物料—材料間法向阻尼力Fdn及切向阻尼力Fdt滿足式（7）、式（8）。

Fdn=-256βSnm*vreln

（7）

Fdt=-256βStm*vrelt

（8）

β=lneln2e+π2

（9）

Sn=2E*R*δn

（10）

St=8G*R*δn

（11）

G*=（2-v12）/G1+（2-v22）/G2

（12）

式中：

β——阻尼比；

m*——等效質量；

v1——顆粒A的泊松比；

v2——顆粒B的泊松比；

Sn——法向剛度；

St——切向剛度；

vreln——法向相對速度；

vrelt——切向相對速度。

切向力Ft還受到庫倫摩擦力f的限制，其中f=μsFn，μs為靜摩擦系數。

滾動摩擦系數可以通過接觸面上的力矩Ti來體現，如式（13）所示。

Ti=-μrFnRiωi

（13）

式中：

μr——滾動摩擦系數；

Ri——質心到接觸點位置距離；

ωi——接觸點角速度。

在切塊薯供種過程中，存在切塊薯種薯與振動料斗之間相互作用。在振動供種裝置模型的建立過程中，假定振動料斗材料為45鋼。通過查詢相關文獻［23-25］和測定可得仿真參數如表1所示。

為了驗證切塊薯離散元模型的準確性，通過EDEM仿真和實際試驗測定了切塊薯物料的休止角。按照相同條件并分別進行3次重復測定，實際試驗測定休止角平均值為27.3°，仿真試驗平均值為26.8°，相對誤差為1.8%，表明構建模型后仿真與實際結果基本吻合，說明構建切塊薯模型與實際模型物理特性上存在對應關系。

3.2 離散元仿真試驗

電磁振動過程中，當電磁振動供種裝置結構參數確定，其振動激勵也就確定，在EDEM中電磁振動激勵可以通過運動函數進行代替，供種裝置在激振器作用下的正弦螺旋圓周振動是一種復合運動，可分為垂直振動和水平圓周振動2部分，因此可以給裝置模型添加垂直方向和圓周方向的正弦運動函數來模擬正弦式水平圓周運動。正弦式垂直運動函數和正弦式水平圓周運動函數如式（14）所示。

Y（t）=y0sin（2πfHz）

φ（t）=φ0sin（2πfHz）

（14）

式中：

Y（t）——垂直方向位移，mm；

y0——垂直振幅，mm；

φ（t）——圓周方向運動角度，（°）；

φ0——圓周方向角振幅，（°）；

fHz——振動頻率，Hz。

選用電磁振動器的振動頻率為50Hz，電壓范圍為0～220V，調節精度為10V，振動裝置彈簧安裝半徑為rA=160mm，彈簧安裝角φA=20°，垂直振幅和角振幅之間的關系如式（15）所示。

φ0=y0rAtanφA×180π

（15）

式中：

φ0——角振幅，（°）；

y0——垂直振幅，mm；

rA——彈簧安裝點A處半徑，mm；

φA——彈簧安裝角，（°）。

電磁振動裝置電磁激勵隨著工作電壓變大而增加，并通過預試驗確定切塊薯物料進入螺旋軌道臨界電壓為160V，并通過三軸位移傳感器測定160～220V范圍內不同對壓所對應的電磁振動垂直振幅，并通過式（7）計算出對應角振幅，結果如表2所示。

根據切塊薯物料參數和農藝要求，參考振動裝置設計過程［26］，建立直徑為500mm、高度為250mm的電磁振動料斗模型。根據理論分析確定的影響輸送速度的因素，選擇單軌螺距、工作電壓、底面傾角作為試驗因素，選擇分散并輸送所有物料顆粒的總時間T為評價指標，輸送總時間T包括物料顆粒在料斗底部運動時間t1和在螺旋軌道上輸送時間t2。通過驗證裝置結構合理性和預實驗，確定仿真因素水平如表3所示。

在振動供種裝置中心正上方創建100mm×100mm大小的顆粒工廠，根據不同類型種薯比例生成相應數量的種薯，生成數量為120粒，生成時間設置10s，切塊馬鈴薯種薯質量分布選取隨機分布（random）。仿真過程如圖6所示。首先設定底面傾角為6°，單個螺旋軌道螺距為190mm，工作電壓作為變量進行單因素試驗，每組試驗重復進行3次，在仿真過程中隨機選取若干粒螺旋軌道上的切塊薯物料并獲得其在螺旋軌道輸送過程的平均運動速度，并結合動態輸送過程研究不同工作電壓對于輸送速度及輸送總時間T的影響。

同樣仿真條件下再分別設置底面傾角為6°，工作電壓為190V；工作電壓為190V，單軌螺距為190mm兩種參數條件，分別研究單軌螺距和底面傾角為變量對于輸送特性的影響。

3.3 仿真結果分析

以工作電壓190V、螺距為200mm、軌道寬度為50mm的仿真試驗為例對切塊薯在螺旋軌道上輸送過程進行分析。在仿真過程中不同時刻切塊薯運動狀態如圖7所示。仿真開始，顆粒工廠開始生成切開薯顆粒，并隨重力隨機掉落在振動料斗底部，隨時間推移逐漸開始堆積，如圖7（a）所示。5s開始電磁振動料斗開始進行圓周運動，顆粒工廠繼續生成物料顆粒，堆積的切塊薯物料在電磁振動作用下逐漸分散并進入兩側螺旋軌道開始進行輸送，并在10s時停止顆粒物料生成，如同圖7（b）所示。隨著仿真進行料斗底部物料顆粒持續進入螺旋軌道并逐漸運動到兩端出料口，在輸送過程中，切塊薯速度差異較小，輸送效果穩定，如圖7（c）所示。在輸送過程中，重復堆疊的物料顆粒在兩端顆粒擠壓作用下跌落至底部，并隨著底部其他顆粒重新進入螺旋軌道，如圖7（d）所示。

對單因素試驗結果進行分析，得到不同工作電壓對于切塊薯運動速度以及輸送總時間影響如圖8、圖9所示。當其他條件工相同時，切塊薯在螺旋軌道上運動速度隨工作電壓不斷增加而增加。同樣隨著工作電壓增加，電磁振動料斗輸送總時間減少，即輸送效率提高。但是當工作電壓增加到200V以后，輸送效率提升不再明顯。結合仿真運動過程進行分析，隨著工作電壓增加，振動料斗垂直振幅和角振幅增大，切塊薯在料斗底面擴散至螺旋軌道入口的速度和在螺旋軌道上運動的速度均得到提升，輸送時間減少，效率提升，但是當工作電壓超過200V時，此時振動料斗工作振幅大于物料切塊薯物料在螺旋軌道上滑動的臨界振幅，切塊薯物料開始產生跳躍運動，此時切塊薯運動方向不再沿著螺旋軌道方向向上，因此物料平均運動速度增加，但是沿軌道方向分速度變化不明顯，且在運動過程中由于跳躍運動容易使切塊薯物料的堆疊并跌落軌道，需要重新進行排序輸送。

不同單螺旋軌道螺距對于切塊薯運動速度以及輸送總時間影響如圖10、圖11所示。在一定范圍內當單個軌道螺距增加時，振動裝置提高的激振力方向與螺旋軌道平面方向夾角減小，激振力沿螺旋軌道向上的分力增大，因此物料在軌道上平均速度增加，且此時螺旋軌道長度減小，輸送時間明顯減少，輸送效率提升。隨著螺距增加至190mm后，激振力與軌道夾角減小大零后增加，物料運動平均速度快速下降，輸送效率降低。

不同底面傾角對于物料在螺旋軌道上的運動幾乎無影響，主要是通過影響物料在料斗底面堆積后分散進入螺旋軌道的速度，從而影響輸送效率，其對于輸送效率影響如圖12所示。隨著底面傾角的增加，物料分散并從底部進入螺旋軌道的時間明顯較小，但由于分散時間較短，因此對于輸送效率提升并不明顯。并且通過對仿真過程的觀察，在增加底面傾角時，使切塊薯物料更容易在料斗底面的內壁和兩個單螺旋軌道入口產生堆積，影響切塊薯進入螺旋軌道。

4 正交試驗優化

4.1 試驗方案設計

通過單因素試驗研究不同工作參數和結構參數對于輸送速度和效率的影響，并以相同仿真試驗條件（設置生成240粒切塊薯，生成時間設置為15s）進行參數優化試驗。以振動裝置工作電壓、單螺旋軌道螺距以及料斗底面傾角作為水平因素，輸送速率W為評價指標，W為每分鐘從兩個排種口輸送的切塊薯物料總數，單位為粒/min。參考Box-Benhnken Design（BBD）原理設計正交試驗，其優化試驗因素水平如表4所示，仿真結果如表5所示。X1、X2、X3為各因素編碼值。

4.2 試驗結果分析

選擇Design-Expert分析軟件對試驗結果進行分析。采用ANOVA分析可以得出切塊薯物料輸送速率與水平因素之間關系，回歸方程為

Y=

204.4+31.63X1-7.50X2-1.13X3-3.25X1X2+2.5X1X3-25X2X3-26.45X12-28.20X22-2.95X32

回歸模型方差分析如表6所示。

根據各個因素回歸系數大小，可以得出結論，工作電壓對于輸送速率影響極其顯著，單個軌道螺距對于輸送速率影響顯著，料斗底面傾角對于輸送速率影響不顯著。

4.3 響應面分析

采用響應面圖更能夠直觀判斷各因素對于輸送速率的影響，由二次回歸模型方程得出各個因素交互影響響應曲面如圖13所示。

輸送速率隨工作電壓增加而提高并直至趨于穩定，隨著螺距增加先增大后減小，底面傾角對于輸送速率幾乎無影響。

排種速率是排種器的關鍵參數之一，供種裝置輸送速率越高，排種器工作效率越高。因此選擇輸送速率最大為目標，對建立的二次回歸模型進行尋優，得到工作電壓為202.249V，由于振動料斗控制器調節精度為10V，因此電磁振動料斗的最優工作參數和結構參數為工作電壓200V，單個軌道螺距186.626mm，料斗底面傾角5.075°，此時輸送速率為214粒/min。

5 結論

1） 在電磁振動裝置結構固定后，垂直振幅和角振幅只有工作電壓相關，電磁振動料斗結構確定后，影響物料在料斗內輸送效率的因素包括工作電壓、單個軌道螺距以及料斗底面傾角。工作電壓和單個軌道螺距通過影響物料在螺旋軌道上運動速度來影響輸送效率，底面傾角通過影響物料在料斗底面分散并進入兩條螺旋軌道的時間，來影響物料在料斗中的輸送效率。

2） 當工作電壓小于200V時，通過提升工作電壓可以提高種薯在螺旋軌道上的運動速度，并提升輸送效率，當工作電壓大于200V時，繼續提升工作電壓仍可以提高運送速度，但由于跳躍運動的產生，沿螺旋軌道上的速度提升不明顯，并造成輸送效果穩定性降低，輸送速率難以繼續提升。單個軌道螺距小于190mm時，提升螺距會提升輸送速度和效率，大于190mm時，繼續提升會降低。底面傾角對于輸送速率影響較小，且工作電壓越大，振動越明顯，其對于輸送效率影響越小。

3） 設計三因素三水平試驗，通過響應面法確定最優參數為工作電壓為200V，單個軌道螺距為186.626mm，料斗底面傾角為5.075°，此時輸送速率為214粒/min，誤差為3.69%，優化結果可靠，能夠較好地滿足排種器的供種需求，為后續排種器和播種機的優化設計提供參考和理論依據。

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