波紋鋼板加固鋼筋混凝土梁抗彎性能試驗與數值分析

摘要：【目的】為研究波紋鋼板內襯加固隧道襯砌的局部荷載傳遞機理和力學性能。【方法】將隧道襯砌單元視作為梁單元，開展了波紋鋼板加固鋼筋混凝土梁的抗彎性能試驗，建立相應的三維精細化有限元模型，通過試驗結果驗證模型并對荷載傳遞機理進行分析。【結果】研究結果表明，與未加固的梁相比，波紋鋼板加固梁的極限荷載提高了30%～41%，極限荷載隨錨栓數量的增加而提高，波紋鋼板與混凝土結構的相對滑移隨錨栓數量的增加而降低。在加載初期波紋鋼板均處于中性層位置，應變基本為零；達到開裂荷載后，波紋鋼板波峰整體處于受壓狀態，而波谷一直處于受拉狀態。【結論】通過有限元軟件分析，驗證了試件破壞模式及波紋鋼板荷載-應變情況，模擬結果與試驗結果較吻合。

關鍵詞：波紋鋼板；加固；抗彎性能試驗；數值模擬

中圖分類號：TU375.1 文獻標志碼：A

本文引用格式：梁國卿，趙俊宇，毛國輝，等. 波紋鋼板加固鋼筋混凝土梁抗彎性能試驗與數值分析[J]. 華東交通大學學報，2024，41（4）：36-44.

Experiment and Numerical Study on the Flexural Performance of Concrete Beams Reinforced with Corrugated Steel Plates

Liang Guoqing1， Zhao Junyu2， Mao Guohui1， Zhu Bitang2，3

（1. Jiangxi Tianchi Highway Technology Co.， Ltd.， Nanchang 330103， China; 2. School of Civil Engineering and Architecture， East China Jiaotong University，Nanchang 330013， China; 3. Key Laboratory of Geotechnical Infrastructure Safety and Control of Jiangxi Province， East China JiaotongUniversity， Nanchang 330013， China）

Abstract： 【Objective】 In order to study the local load transfer mechanism and mechanical properties of tunnel lining reinforced with corrugated steel plate lining. 【Method】 The tunnel lining unit was regarded as a beam unit， and a bending performance test of concrete beam reinforced with corrugated steel plate was carried out. Establish a corresponding three-dimensional refined finite element model， verify the model through test results， and analyze the load transfer mechanism. 【Result】 Research results show that compared with unreinforced beams， the ultimate load of beams reinforced with corrugated steel plates is increased by 30% to 41%， and the ultimate load increases with the increase in the number of anchor bolts. The relative slip between the corrugated steel plate and the concrete structure decreases as the number of anchor bolts increases. At the initial stage of loading， the corrugated steel plate is in the neutral layer position， and the strain is basically zero; after reaching the cracking load， the entire corrugated steel plate peak is in a compressive state， while the corrugated steel plate trough is always in a tensile state. 【Conclusion】 Finally， through the finite element software analysis， the failure mode of the specimen and the load-strain of the corrugated steel plate are verified. The simulation results are in good agreement with the experimental results.

Key words： corrugated steel plate; reinforcement; bending resistance test; numerical simulation

Citation format： LIANG G Q，ZHAO J Y，MAO G H，et al. Experiment and numerical study on the flexural performance of concrete beams reinforced with corrugated steel plates[J]. Journal of East China Jiaotong University， 2024， 41（4）： 36-44.

【研究意義】波紋鋼板（corrugated steel plate，CSP）應用至今已有百年歷史，最早應用于橋涵、涵洞等建筑物。隨著波紋鋼制作工藝的不斷進步，現有混凝土結構年久失修的現象逐年增加，波紋鋼板加固混凝土結構已運用到各類基建工程中[1-3]。本研究可為波紋鋼板加固技術在實際工程中的應用提供理論基礎和實驗數據支持，具有重要的工程應用價值。

【研究進展】賀文濤等[4]以某四跨簡支板橋加固改造工程為依托，通過有限元軟件分析得出采用波紋鋼板加固后的舊橋在車輛荷載作用下的最大彎矩降低81.19%，最大剪力降低60.99%，能夠有效提高橋梁的剛度和承載能力。李勇等[5]研究了波紋鋼板和平板內襯對鋼筋混凝土管涵的加固效果，結果表明波紋鋼板加固后的管涵極限承載力是平板加固的10倍。近年來眾多學者對波紋鋼板加固混凝土結構的力學性能開展了研究，肖妙武等[6]研究了端部錨固條件對波紋鋼-混凝土組合板靜力性能的影響，發現設置端部栓釘后組合板能提高約0.3倍的抗剪承載力，提出了波紋鋼-混凝土組合板的抗剪承載力計算方法。周小淇等[7]通過對波紋鋼板-混凝土組合梁的試驗和有限元分析，得出了設置剪力釘、增大波距和鋼板厚度均能提高組合梁的極限承載力。隨著對波紋鋼-混凝土組合結構受力機理進一步研究，波紋鋼板在大跨度隧道襯砌加固領域的應用在近年來得到了國內外學者的探討，陳望祺等[8]針對隧道襯砌掉落病害，通過有限元軟件研究了波紋鋼板單獨作用、與化學錨栓共同作用、與化學錨栓和填充層共同作用條件下對加固效果的影響，發現波紋鋼板+化學錨栓+填充物是最優的加固方式。葉子健等[9]依托實際工程，通過對波紋鋼板套襯應用于隧道襯砌加固技術的研究以及現場監測分析得出：波紋鋼板套襯能提高襯砌結構的承載力，延長隧道的使用壽命。

【創新特色】本文共制作了6根鋼筋混凝土梁，在養護28 d后對其中4根梁采用波紋鋼板錨固，并填充自密實混凝土養護28 d后進行兩點加載試驗，對比研究了波紋鋼板加固、不同錨栓數量連接、原有混凝土缺陷（混凝土保護層開裂，縱向鋼筋裸露）對試件的破壞模式、荷載-位移曲線和波紋鋼板應變情況的影響。【關鍵問題】波紋鋼板-混凝土組合結構的試驗研究主要為栓釘與波紋鋼板焊接，采用錨栓連接波紋鋼板與原有襯砌形成組合結構的力學性能鮮有研究。本研究試圖為波紋鋼板加固大斷面隧道理論研究提供試驗支撐。

1 試驗概況

1.1 試件設計

試驗設計了6根鋼筋混凝土試件，試件尺寸均為：1 500 mm×300 mm×300 mm，混凝土強度等級為C40；箍筋采用?8@190的HPB300級鋼筋；其中兩根梁的跨中位置預制了長×寬×高=300 mm×30 mm×30 mm、開角60°的?型槽模擬帶有缺陷的開裂梁[10]。預制?型槽及錨栓布置如圖1所示。

1.2 加固方案

試件編號及加固方案如表1所示，JGL-1～JGL-4采用強度等級為Q345的波紋鋼板加固，波紋鋼板尺寸為：板長1 500 mm，寬300 mm，波距×波高×板厚=150 mm×50 mm×6 mm，兩側焊有厚度為6 mm的法蘭板；采用M16化學錨栓和強度等級為40 MPa的自密實微膨脹混凝土（SMC40）與原有試件連接，其中錨栓沿波紋鋼板波峰布設。

1.3 材料性能

試驗時將C40混凝土和C40自密實混凝土的按照《混凝土物理力學性能試驗方法標準》（GB/T 50081—2019）制得150 mm3標準塊，測得的平均抗壓強度分別為40.81，40.88 MPa；根據《混凝土結構試驗方法標準》（GB 50152—2012）計算得出的彈性模量[Ec]均為3.28×104 MPa；對所用鋼材依據《金屬材料彎曲試驗方法》（GB/T 232—2010）及《金屬材料 拉伸試驗 第1部分：室溫試驗方法》（GB/T 228.1—2021）測得波紋鋼板、鋼筋及錨栓的屈服強度[fy]，極限抗拉強度[fu]及彈性模量[Es]如表2所示。

1.4 加載方案與測點布置

試驗采用兩點加載方式，加載試驗正式開始前，進行預加載，消除試件與加載系統之間的縫隙，并檢查加載系統和監測儀器是否正常工作。正式加載采用分級加載，前100 kN，采用每級10 kN逐級加載，每級荷載持荷5 min，之后每級荷載為5 kN逐級加載，每級荷載持荷10 min，直至試件撓度迅速增大停止試驗。

跨中及加載點處設有3個直線式位移計以量測試件撓度；采DICM法監測試件跨中300 mm×300 mm區域的混凝土應變；由于試件對稱，在波紋鋼板跨中一側的法蘭板、波峰（Crest）及相鄰的波谷（Vally）位置每隔150 mm粘貼應變片以監測波紋鋼板應變（圖2）。

2 試驗結果分析

2.1 試件破壞形態

未加固的試件DZL和KLL試驗現象相似，在彎剪區段的受拉區邊緣先產生少許豎向裂縫，隨著荷載增加，裂縫沿豎向延伸一小段長度后，迅速斜向發展延伸形成斜裂縫。當達到臨界開裂荷載[Pcr]時，產生較寬的臨界斜裂縫，使斜截面剪壓區的高度縮小，最后導致剪壓區的混凝土破壞；但由于試件KLL預留?型槽，裂縫首先出現在跨中位置，隨后出現斜裂縫。

1） 波紋鋼板跨中屈服。采用波紋鋼板和微膨脹混凝土加固的試件JGL-1，微膨脹混凝土能與原有的混凝土梁有效結合并共同作用，但與鋼板的接觸面結合效果差，主要是靠兩者之間的摩擦力相互作用。混凝土的變形先于波紋鋼板，但在混凝土壓潰的同時波紋鋼板往往也達到塑性變形。

2） 錨栓剪斷。采用2根錨栓加固的試件JGL-2，波紋鋼板能進一步與混凝土結構協同受力。錨栓通過化學藥劑牢牢咬住混凝土結構并通過螺帽與波紋鋼板固定，使混凝土結構與波紋鋼板組合受力。在達到極限荷載后，二者的相對錯動達到極限，錨栓的抗剪承載力無法滿足，錨栓被剪斷。

3） 波紋鋼板支座處屈服。采用4根錨栓加固的試件JGL-3，錨栓能夠共同承擔混凝土結構與波紋鋼板之間的滑移，增強試件的協同變形，最終混凝受壓區壓潰，波紋鋼板在支座附近發生局部屈服。

在波紋鋼板加固混凝土梁試驗中發現，相比于跨度與截面高度之比gt;4且箍筋較少的對照梁發生剪切破壞，采用波紋鋼板加固后的試件能呈現受彎破壞特征。

2.2 試件破壞模式分析

鋼筋混凝土梁的剪切破壞一般是由剪壓區的混凝土破壞或斜截面破壞引起的[11]，采用波紋鋼板、微膨脹混凝土和錨栓加固的試件，支座與加載點的對角斜裂縫往往會發展成臨界斜裂縫，當達到極限荷載后，臨界斜裂縫迅速增寬，試件兩端向上撓曲，支座附近波紋鋼板屈服，波紋鋼板與混凝土結構剝離，產生相對滑移以及虛線表示的變形模式，如圖3（a）所示。

錨栓錨固后的試件破壞過程基本一致，裂縫開展模式如圖3（b）所示。具體表現為：裂縫最先出現在加載點下方的兩條豎向裂縫①，隨著荷載增加，斜裂縫②從靠近跨中的錨栓附近出現，且向加載點發展，彎剪段開裂范圍逐漸增大，斜裂縫寬度增大，波紋鋼板與混凝土結構的相對滑移明顯加快，達到臨界開裂荷載時突然出現從支座處向加載點發展的臨界斜裂縫③，隨荷載繼續增加，試件承載力依然可以緩慢增加，伴隨支座附近波紋鋼板屈服和混凝土局部壓碎，試件達到極限狀態后破壞。

2.3 試件承載力分析

試件各階段荷載狀態如表3所示，采用波紋鋼板和微膨脹混凝土加固的試件，臨界開裂荷載提高32%；采用波紋鋼板、微膨脹混凝土和錨栓加固的試件，臨界開裂荷載提高48%～61%，隨錨栓數量的增加，波紋鋼板與混凝土結構的協同作用加強。臨界開裂荷載是指臨界斜裂縫出現時的荷載。Pcr為臨界開裂荷載；Pu為極限承載力。

采用波紋鋼板、微膨脹混凝土和錨栓加固的試件JGL-2和JGL-3相比只采用波紋鋼板和微膨脹混凝土加固的試件JGL-1分別減少25%，32%的相對滑移。錨栓起到降低波紋鋼板與混凝土結構之間的滑移、提高二者協同變形的作用。由于試件JGL-4波紋鋼板未發生整體屈服，在卸載后，波紋鋼板整體回彈，最終滑移回縮。

2.4 試件荷載-撓度關系

試件撓度-荷載曲線如圖4所示，試件DZL和KLL荷載-撓度曲線接近，都呈線性關系，在采用波紋鋼板加固試件后，試件剛度得到顯著增強，但增設錨栓及其數量對試件的剛度影響不大。對于JGL-1～JGL-4來說，當荷載小于0.25Pu時，荷載-撓度曲線基本為直線，此時試件處于彈性階段，波紋鋼板應力水平較低；當荷載大于0.25Pu、小于0.85Pu時，此時試件進入彈塑性階段，混凝土出現裂縫，進入帶裂縫工作階段，隨著荷載增加，裂縫向加載點斜向發展，試件剛度下降；當荷載大于0.85Pu時，荷載-撓度曲線為接近水平，試件進入塑性階段，臨界斜裂縫出現并逐漸增寬，波紋鋼板屈服，撓度迅速增大。在試驗中，臨界斜裂縫出現后，試件極限承載力還能繼續上升，表明采用波紋鋼板加固試件后能表現出延性破壞的特點。

2.5 波紋鋼板波峰荷載-應變曲線

通過波紋鋼板波峰荷載-應變曲線可以看出（圖5），采用波紋鋼板和微膨脹混凝土加固的試件JGL-1，在其彈性工作階段，波紋鋼板與混凝土組合受力，波紋鋼板同縱向受拉鋼筋承受拉應力，波峰位置的應變增加緩慢，此時主要由上方的混凝土結構承擔荷載。當荷載達到混凝土開裂荷載時，波紋鋼板與混凝土發生界面剝離，波紋鋼板波峰應變迅速增加了3 400%，且跨中位置應變最大，其它位置應變相近。隨著荷載增加，波紋鋼板波峰應變只發生微小變化，并呈現減小的趨勢，當加載接近極限荷載時，跨中和距跨中15 cm處的波峰從受拉變為受壓，其它波峰應變仍處于受拉狀態。

采用波紋鋼板、微膨脹混凝土和錨栓加固的試件JGL-2～JGL-4，在達到混凝土開裂荷載之前，波峰基本沒有變化；隨荷載增加，波峰應變緩慢增長；當荷載超過臨界開裂荷載[Pcr]后，應變呈線性增加直至試件破壞。最終，波峰處于受壓狀態且距跨中越近，應變越大；但由于波紋鋼板錨栓孔位置會出現應力集中現象，應力傳遞遭受抑制，造成錨栓孔附近波峰應變測點出現受拉應力，但最終波峰應變均處于受壓狀態，隨錨栓數量的增加，并不能降低跨中波紋鋼板波峰應變。

2.6 波紋鋼板波谷荷載-應變曲線

通過波紋鋼板波谷荷載-應變曲線可以看出（圖6），采用波紋鋼板和微膨脹混凝土加固的試件，隨著荷載增加，跨中0～30 cm范圍波峰應變呈線性增長趨勢，距跨中45 cm處波峰一直處于緩慢增長狀態，距跨中60 cm處波峰受支座的影響，呈波動增加狀態；當荷載達到305 kN時，即到達開裂臨界荷載，波紋鋼板波谷應變增加速率出現轉折，并一直增加，直至試件破壞。

采用波紋鋼板、微膨脹混凝土和錨栓加固的試件在荷載達到混凝土開裂荷載之前，波紋鋼板波谷應變一直在零應變附近波動。隨荷載增加，波谷整體應變處于受拉狀態，在靠近錨栓及支座位置，應變增長速率會受到波動。增設錨栓能夠減小跨中波紋鋼板波谷應變，然而，隨著錨栓數量的增加，減少跨中波谷應變的效果并不顯著。

2.7 波紋鋼板法蘭荷載-應變曲線

在臨界開裂荷載之前，法蘭板應變增長緩慢。在荷載達到臨界開裂荷載后，應變增長曲線接近水平線。波紋鋼板的法蘭板應變與波谷應變變化趨勢相同，且在達到極限荷載后，法蘭板應變值接近波谷應變值。

2.8 混凝土跨中應變監測

采用波紋鋼板、微膨脹混凝土和錨栓加固的試件JGL-1～JGL-4在臨界開裂荷載和極限荷載時，跨中混凝土應變場云圖如圖7所示，隨著荷載的增加，混凝土結構的中性層上移，到達極限荷載后，混凝土結構整體呈受拉應力。采用錨栓錨固的試件在達到臨界開裂荷載后，跨中不再產生新裂縫，但原有裂縫繼續發展直至試件破壞。因此，錨栓能夠增強波紋鋼板和混凝土之間的協同作用，從而有效提高組合結構的整體剛度。

3 數值模擬

3.1 模型建立

采用ABAQUS有限元軟件建立波紋鋼板加固鋼筋混凝土梁的模型，除鋼筋選用兩結點線性三維桁架單元（T3D2）外，其余部件均采用八結點線性六面體單元（C3D8R）；波紋鋼板與混凝土結構的接觸屬性為：法向作用采用硬接觸（hard contact），切向采用罰摩擦公式，摩擦系數值為0.5[12]；錨栓和混凝土采用化學藥劑粘接，因此模擬中采用Tie約束綁定，錨栓和波紋鋼板預留孔接觸的下邊緣采用結點的Tie約束綁定；鋼筋采用Embedded的方式嵌入到混凝土結構中，不考慮兩者的黏結滑移；對加載墊板和支座墊板表面和底邊分別取參考點，并將參考點與墊塊之間建立耦合約束，邊界條件如圖8所示。U1為X方向位移；U2為Y方向位移；U3為Z方向位移；UR2為Y方向轉角；UR3為Z方向轉角。

試驗時發現混凝土結構可有效與自密實混凝土有效結合，因此在建模時將二者作為一個整體采用塑性損傷模型（CDP模型），其參數如表4所示[13]、單軸真實應力-真實塑性應變曲線如圖9所示。錨栓和鋼筋采用理想彈塑性模型，波紋鋼板采用二折線形式的彈性-強化模型，無剛度退化，參數采用試驗測得參數。ψ為膨脹角；ζ為流動勢偏移量；[fb0fc0]為雙軸極限抗壓屈服應力與單軸極限抗壓屈服應力的比值；Kc為拉伸子午面上和壓縮子午面上的第二應力不變量之比；μ為黏滯系數；σc，ture為單軸受壓混凝土的真實應力；εc，ture為單軸受壓混凝土的真實應變；σt，ture為單軸受拉混凝土的真實應力；εt，ture為單軸受拉混凝土的真實應變。

3.2 模擬結果驗證

3.2.1 受力分析

由于在試驗中可以發現試件JGL-2和JGL-4的試驗結果相近，因此僅對試驗中的試件DZL、KLL、JGL-1～JGL3進行了建模分析計算。試件JGL-1～ JGL-3的數值模擬結果與試驗值較為吻合，但試件DZL和KLL的數值模擬結果的剛度要大于試驗值（圖10），極限承載力要小于試驗值，出現該問題的原因可能為，在澆筑混凝土時，混凝土強度不能保證完全統一，鋼筋位置也可能造成一定偏差，導致試件模擬結果與試驗值有偏差。采用ABAQUS有限元軟件計算出的極限承載力和跨中撓度的誤差均在10%以內，有限元軟件計算結果與試驗結果吻合良好。同時可以得出，增加錨栓的數量能夠提高組合梁的極限承載力，并能夠抑制跨中撓曲。

3.2.2 混凝土結構損傷情況

通過圖11所示的試件DZL，KLL及JGL-1～ JGL-3的混凝土塑性損傷模型可以看出，混凝土材料采用塑性損傷模型能夠較好地模擬試驗中混凝土開裂和裂縫發展趨勢，能呈現出試件在發生剪切破壞時，臨界斜裂縫的產生和發展。在采用波紋鋼板、微膨脹混凝土和錨栓加固后，試件的受彎區混凝土裂縫增加，隨著荷載的增加，裂縫從錨栓位置出現斜裂縫向支座處發展；隨著錨栓數量的增加，混凝土結構和波紋鋼板協同作用增強，梁的跨中撓度減小。由于有限元軟件的材料本構和裝配不會出現試驗中的誤差，因此試件的裂縫發展和變形均勻對稱，有限元結果要比試驗結果理想。

3.2.3 波紋鋼板縱向應力情況

波紋鋼板跨中位置的波峰縱向呈現壓應力，波谷呈現拉應力，且跨中應力最大，遠離跨中應力減小；隨著荷載增加，應力從跨中位置沿縱向方向呈水波形向外傳遞，波谷的拉應力大于波峰的壓應力；支座與錨栓孔位置存在應力集中現象。波紋鋼板的法蘭板隨荷載增加，下部承受拉應力，上部承受壓應力，并且拉應力大于壓應力，中間位置存在應力為零的中性層。有限元計算得出的應力結果要小于試驗中波紋鋼板的應力，但整體趨勢較吻合。

3.2.4 錨栓應力情況

錨栓應力集中發生在波紋鋼板與混凝土結構接觸面位置，并隨著荷載增加，應力向上發展。遠離跨中的錨栓先發生屈服，因此，該位置的錨栓容易發生剪斷。在試件破壞時，由于錨栓受剪傳遞應力于波紋鋼板錨栓孔附近，所以錨栓的應力要大于鋼板的應力。

4 結論

通過室內試驗和數值模擬的研究方法，開展了不同錨栓數量下波紋鋼板加固梁的抗彎剪試驗研究，進行了三維有限元模擬并通過試驗結果進行校驗，所建立的有限元模型對波紋鋼板加固梁的極限荷載、混凝土塑形損傷以及波紋鋼板應變分布預測良好，得出以下結論。

1） 相比未加固的鋼筋混凝土梁，波紋鋼板加固梁的極限荷載提高了30%～41%。

2） 隨著錨栓的增設和數量增加，試件極限承載力增大，混凝土結構和波紋鋼板的相對滑移減少，波紋鋼板與混凝土結構的協同作用越好。

3） 波紋鋼板的波峰和波谷在加載初期均處于中性層位置，應變基本為零；達到開裂荷載后，波紋鋼板波峰整體處于受壓狀態，而波谷一直處于受拉狀態，均呈現跨中應變最大，越靠近支座應變越小的趨勢。

4） 有限元軟件能較好地模擬實驗結果，其中采用本文所給出的混凝土塑性損傷模型參數能夠較吻合地模擬出混凝土裂縫發展規律。

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第一作者：梁國卿（1983—），男，高級工程師，研究方向為高速公路運營管理。E-mail：184821309@qq.com。

通信作者：朱碧堂（1974—），男，教授，博士生導師，研究方向為隧道，基坑，樁基和海上風電。E-mail：btangzh@hotmail.com。