增強小學數學教學邏輯性的關鍵問題探究

摘" 要" 本文深入探討了數學教學的邏輯性及其重要性，強調了數學教學應系統回答五個關鍵問題。首先，通過講述故事、聯系生活、互動游戲、動手實踐和直面問題等策略有效引入新知識，明確“學什么”的問題；其次，通過闡明數學學習對未來生活和深入學習的必要性，解答“為什么學”的問題；在學習方法上，提倡獨立思考、自由交流和研究體驗，解決“怎樣學”的問題；針對“學到什么”，關注學生表達學習結論、建構知識框架和學習效果評估的重要性；最后，強調數學學習的實際應用價值，包括基礎性應用、多樣化應用和創造性應用，解決“學了有什么用”的問題。

關鍵詞" 小學數學；教學邏輯性；關鍵問題

中圖分類號" G633.6

文獻標識碼" A

文章編號" 2095-5995（2024）06-0043-03

數學作為一門基于邏輯演繹的學科［1］，在其教學中的邏輯性至關重要。通過富有邏輯性的數學教學，學生可以學會如何系統地分析問題，把復雜問題拆分為易于解決的子問題。而且這種分析與解決問題的能力對日常生活和其他學科學習中同樣具有深遠影響。一節邏輯嚴密的數學課應當能明確回答五個關鍵問題：“學什么？為什么學？怎樣學？學到什么？學了有什么用？”全面解答這些問題，不僅能夠展現數學教學的內在邏輯框架，還能有效地提升學生的邏輯思維能力、問題解決技巧以及自主學習能力。

一、學什么？

“學什么”是解決如何有效地將新知識引入課堂教學的問題。教師需要設計有吸引力的問題情境，從而喚醒學生的學習熱情，提升他們識別和提出問題的能力，鼓勵學生主動探索新知識。

（一）講述故事

通過故事引入數學知識，能顯著提升學習內容的吸引力。對于低年級學生，教師可以創作包含他們熟悉的動畫角色、童話以及神話中的人物的虛構故事，能有效地激發他們的學習興趣。而對于高年級學生，則可以通過講述與數學概念相關的歷史故事，無論是國內外的、古代或現代的，都是介紹新知識的有力手段，這不僅有助于學生理解數學知識，還能夠增進他們對歷史和文化的了解。

（二）聯系生活

將數學課程內容與學生的實際生活經驗相鏈接，可以清晰展現數學的實用價值。對于低年級學生，教師可以關注他們生活中的常見活動，如購物、乘坐交通工具、參加游樂場活動等，幫助他們在日常生活中發現數學的應用。對于高年級學生，教師可以引導他們觀察和分析更廣泛的社會現象，如經濟數據的統計分析、航天探索中的數學計算等，這樣不僅能提升他們對數學學習的興趣，同時也有助于培養他們的社會責任感和探索精神。

（三）互動游戲

在數學教學中融入游戲元素能有效提升課堂的互動性和學生的參與度。低年級學生的游戲設計以趣味性為主，如“開火車”“猜謎語”“闖關達人”等，讓學生在輕松愉快的氛圍中積累知識和技能。而高年級學生的游戲則更加注重思維邏輯的訓練，如“算24”“逢7過”“數獨”“幻方”等，這些游戲能促使學生在解決問題的過程中提升數學能力和思維速度。

（四）動手實踐

通過動手操作的實驗活動，學生能夠親身體驗并觀察數學原理的實際應用。在小學數學教學中，可以利用小棒、棋子、計數器、方格紙、圖形卡片、立體圖形模型等多種教學工具。它們能幫助低年級學生直觀地理解數學概念，獲得初步的感性知識。而對于高年級學生，則可以挑戰更復雜的數學問題，進一步發展他們的邏輯思維和解決問題的能力。

（五）直面問題

對于一些抽象的數學概念，直接提問是一種有效的教學策略。由于這類概念在日常生活中難以直觀體驗，直接呈現問題可激發學生的思維，幫助他們深入理解概念本質。以學習“三角形的內角和”為例，一個有效的教學策略是從特殊類型的三角形入手，等邊三角形的每個內角為60度，其內角和是180度，等腰直角三角形的三個內角分別是90度、45度和45度，內角和同樣是180度。在此基礎上，向學生提出問題：其他類型的三角形，其內角和是否也是180度？這樣不僅能夠自然地引入新知識的學習，還能有效地培養學生的探究意識和邏輯思維能力。

二、為什么學？

“為什么學”是激發學習內在動力的關鍵。教師應幫助學生了解課程內容和教學內容的安排意圖［2］。面對無比龐大而復雜的數學知識體系，數學教材力求在有限的空間里提供最廣泛的知識覆蓋，確保學生能夠接觸到最具代表性、最實用的數學知識。當學生理解數學知識的重要性及其背后的邏輯體系時，他們的學習熱情會得到極大的提升。

（一）日常生活與工作的必需

數學知識在日常生活和工作中發揮著不可或缺的作用。基礎的算術運算、數據的基本處理與分析、對幾何概念的初步理解等，都是構建解決日常問題所需的數學工具和思維模式的重要組成部分。因此，教師在教學中需要讓學生深刻認識到這些知識的實際應用價值，并通過豐富的實例和描述，展示它們在不同場景中的廣泛用途。以“圓的周長”為例，實際上，無論是在體育運動、車輛里程測算、工程建設還是航空航天等領域，圓的周長都發揮著重要作用。因此，教師需要通過多種實例和描述，讓學生認識到正是因為圓的周長在許多領域中的廣泛應用，從而深入學習和理解這一概念。

（二）深入學習與發展的基石

數學知識不僅是日常生活所需，更是未來深入學習和發展的基石。它涵蓋了促進學生邏輯思維、問題解決能力和抽象思維能力發展的內容，為學生日后掌握更高級的數學思維和方法奠定了堅實的基礎。這要求教師在教學設計時應具備宏觀視野，深入挖掘教學材料所蘊含的深層數學思想與方法。以學習“9加幾”為例，若僅將焦點限定在掌握進位加法技巧上，可能會忽視了其在數學學習中的重要價值。實際上，通過“9加幾”的學習不僅是為了掌握“湊十法”，更重要的是讓學生體驗到“轉化法”的思維模式——即將一個未知問題轉換成一個已知問題的解決策略，這不僅是學生首次接觸到的一種重要數學思考方式，也是他們在未來數學學習過程中頻繁應用的關鍵技能。

三、怎么學？

“怎么學”聚焦于選擇恰當的學習方法。這是確保學習效果的關鍵，直接影響著學習過程的效率、深度以及其持續影響力。為了營造最優化的學習環境，教師需要鼓勵學生進行獨立思考，增強課堂的互動性，以及為學生提供實質性的研究機會。

（一）強調獨立思考

優質的課堂應該既包含熱烈的討論以激發學生思維，又提供安靜思考空間，供學生內化知識和獨立反思。合作學習雖然重要，但獨立思考的價值不可或缺［3］。獨立思考對個人深刻理解和批判性思維的發展至關重要，也是高效團隊合作的基石。它為小組討論和合作項目提供深思熟慮的基礎，使學生在團隊交流中能夠做出有意義的貢獻。這樣的互動不僅促進了學生之間的思想交流，拓寬了思維視野，還提高了問題解決能力和溝通技巧。

（二）促進自由交流

數學課堂應該是一個充滿安全感的空間，讓學生能夠坦誠和自由地分享自己的想法，即使的理解可能存在錯誤。在這樣的氛圍中，師生之間、生生之間的交流能夠促進思想的碰撞和知識的深化。面對學生的錯誤，教師應加以利用，作為教學契機，引導學生進行深層次的討論和對話。尤其是在安排學生進行課堂辯論時，這種做法尤為重要，通過邏輯推理挑戰和說服持錯誤觀點的學生，不僅能加深他們的知識理解，還能提升思維能力。

（三）豐富研究體驗

數學課要有“研究味”，教師應避免提供過于完整的學習資料，以免學生只是機械地遵循預設的學習軌跡。相反，應鼓勵學生以研究者的姿態，積極主動地探索未知領域。為此，教師可以策略性地在學習資料中留白，激發學生的好奇心，促使他們自主尋找并填補這些信息的空缺。這種通過自我探究和試錯的學習方式，不僅能夠豐富學生的研究經驗，還能夠讓學生更深刻地理解學習內容，有助于形成長期記憶。

四、學到什么？

“學到什么”關注學生在學習過程中取得的實際成果。數學教學不僅是知識的積累，更是技能的提升和思維模式的培育。教師需要著眼于學生的全方位發展，這不僅包括對具體學習內容的掌握，還涉及學生如何有效地表達所學內容、將知識融入自身的知識體系，以及如何進行學習成效的評價。

（一）學習結論的表達

在數學教學中，學生通過自然語言、符號語言和圖形語言精確表達學習成果，這對提升理解和表達能力至關重要。自然語言利用熟悉語境激發興趣和認知；符號語言以簡潔精確傳達核心思想，提升信息傳遞效率；圖形語言將抽象概念視覺化，幫助直觀理解和記憶。以“乘法的分配律”為例，學生可以用自然語言描述為“兩個數的和與另一個數相乘，可以先把這兩個數分別與這個數相乘，然后再把結果相加”，這樣的描述通俗易懂，但對于更復雜的概念可能稍顯冗長且精度不足；圖形語言則通過直觀展示兩個等寬長方形的面積組合變化，深刻揭示分配律的內在邏輯，使概念理解更為生動且形象；而符號表達“（a+b）×c=a×c+b×c”則提供了簡潔明確的數學通用語言。這三種語言的結合，不僅幫助學生初步理解概念，還促進了對復雜概念的深入理解和記憶。

（二）知識框架的建構

在教學中，將新知識與學生現有知識框架融合是深化理解的關鍵。通過比較新舊概念，學生可以建立更穩固的知識基礎，不僅有助于深入理解新知識，還能提升解決實際問題的能力。教師應引導學生進行反思與關聯分析，使用比較、分類和歸納等方法，幫助學生跨越學科界限，拓寬認知視野。

（三）學習效果的評估

在數學教學中，進行全面且多元化的學習效果評估有助于教師準確掌握學生學習狀態，調整教學策略，優化學習成果。教師應靈活運用多種評估方式，包括口頭提問、書面作業、課堂互動觀察等。同時，教師應引導學生開展自我評價與同伴互評，提升他們的自我反思能力和自主學習水平。此外，利用現代技術，如在線測試平臺和實時反饋系統，可以提高評估效率，確保學生得到及時反饋，幫助教師追蹤學習動態，打造活力與互動性的教學環境。

五、學了有什么用？

“學了有什么用”強調了數學學習的實際應用價值。通過教師的引導，學生能夠將所學數學知識應用于解決各類問題，進而發展其解決問題的技巧和創新思維。

（一）基礎性應用

數學學習的基礎性應用是非常重要的。教師應該首先解決在創設情境、引入新知時提出的問題。這不僅能夠幫助驗證學生對數學知識的掌握程度，還確保了教學活動能夠形成一個有機的閉環。通過繼續解決相同或相似情境下的問題，教師可以更有效地進行即時反饋。同時，根據學生的實時表現，教師可以靈活地調整教學方法，以確保教學目標得以順利實現。

（二）多樣化應用

教師應積極引導學生將所學的數學知識應用于不同的實際場景中。這種跨場景的應用實踐，不僅能夠增強學生在各種不同環境下運用數學知識解決問題的能力，還能進一步提升他們處理復雜問題的技巧。通過將抽象的數學知識與實際情境相結合，學生可以親身體驗到數學的靈活性和實用性，從而激發他們的探索興趣和求知欲。

（三）創造性應用

教師應該鼓勵學生創造性地運用數學知識來解決問題。通過引導學生探索數學知識與新問題之間的內在聯系，或者根據具體的問題情境調整和優化已有的數學知識，尋找最有效的解決方案，可以培養學生的高階思維能力。這種能力不僅要求學生對數學知識有深刻的理解，還要求他們能夠進行創造性地思考。這樣的訓練對學生未來面對新穎、復雜的問題時，能夠靈活運用數學知識進行有效解決至關重要。

（危雄，華中師范大學臨空港實驗學校，武漢 430013）

參考文獻：

［1］ 池志陽，謝明初，劉宇丹，等.數學價值觀的內涵及其培養［J］.數學教育學報. 2023（4）：81-87.

［2］ 中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）［M］.北京：北京師范大學出版社，2022：85.

［3］ 余文森.論閱讀、思考、表達的教學意義［J］.全球教育展望. 2021（8）：25-43.

責任編輯：劉" 源

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