基于兒童視角的小學數(shù)學深度學習探究

作者簡介：黃世忠，1968年生，廣西岑溪人，高級教師，廣西特級教師，研究方向為義務教育學校管理及小學數(shù)學教育。

摘 要：以核心素養(yǎng)為導向的義務教育數(shù)學課程，對學生提出了深度學習的要求。而學生的深度學習，有賴于教師的引導，有賴于教師對課程內(nèi)容和學生認知規(guī)律階段特征的深度把握，即有賴于教師的深度教學。學生的深度學習以“層進式學習”和“沉浸式學習”為顯著特征，教師可以通過精心設計體現(xiàn)結(jié)構(gòu)化特征的課程內(nèi)容，促進學生在“層進式學習”中有效更新知識結(jié)構(gòu)；通過精心設計多樣化的教學活動，促進學生在“沉浸式學習”中實現(xiàn)知識與能力的自然生長；通過巧設分層練習，進一步培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和應用意識，發(fā)展學生運用所學知識與方法解決問題的能力。

關鍵詞：兒童視角；深度學習；結(jié)構(gòu)化；層進式學習；沉浸式學習；小學數(shù)學；認識小數(shù)

中圖分類號：G62 文獻標識碼：A 文章編號：0450-9889（2024）16-0079-06

《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《2022年版數(shù)學課標》）首次確立了核心素養(yǎng)導向的課程目標，明確指出：義務教育數(shù)學課程應使學生通過數(shù)學的學習，形成和發(fā)展面向未來社會和個人發(fā)展所需要的核心素養(yǎng)［1］2。基于兒童視角培養(yǎng)兒童“面向未來社會和個人發(fā)展所需要”的核心素養(yǎng)，必須觸發(fā)兒童的深度學習，而不是讓兒童停留在表層學習、表面學習、表演學習上，為表面化、表演性的精彩課堂作陪襯。

深度學習的概念源起于國外的計算機科學、人工神經(jīng)網(wǎng)絡和人工智能的研究，其本質(zhì)是一種算法思維，核心是對人腦思維深層次學習的模擬，通過模擬人腦的深層次抽象認知過程，實現(xiàn)計算機對數(shù)據(jù)的復雜運算和優(yōu)化。隨著計算機與人工智能領域?qū)θ四X抽象認知過程的深層次把握，教育領域開始深刻反思學校師生教與學的過程及效能。我國對深度學習的研究起步較晚。2005年，我國學者何玲、黎加厚在《促進學生深度學習》一文中率先介紹了國外教育界有關深度學習的研究成果，同時探討了深度學習的本質(zhì)，認為深度學習是一種在理解學習的基礎上，學習者能夠批判性地學習新的思想和事實，并將它們?nèi)谌朐械恼J知結(jié)構(gòu)中，能夠在眾多思想間進行聯(lián)系，并能夠?qū)⒁延械闹R遷移到新的情境中做出決策、解決問題的學習［2］。華中師范大學的郭元祥教授認為，教育學視野下的深度學習不同于人工智能視野下的深度學習，不是學生像機器一樣對人腦進行孤獨的模擬活動，而是學生在教師引導下，對知識進行“層進式學習”和“沉浸式學習”的一種學習樣態(tài)，其中“層進”指的是對知識內(nèi)在結(jié)構(gòu)的逐層深化，“沉浸”指的是對學習過程的深刻參與和學習投入［3］。也就是說，學生的深度學習有賴于教師的深度教學引導，深度學習必須以深度教學為支撐。而深度教學不是無限增加知識難度和知識容量的教學，它是一種基于知識的內(nèi)在結(jié)構(gòu)，通過對知識完整深刻的處理，引導學生從符號學習走向?qū)W科思想和意義系統(tǒng)的理解和掌握，并導向?qū)W科素養(yǎng)的教學［4］。

小學數(shù)學教師基于兒童視角培養(yǎng)學生“會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界”“會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界”“會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界”（簡稱“三會”）［1］5-6的數(shù)學核心素養(yǎng)，必須精心設計體現(xiàn)結(jié)構(gòu)化特征的小學數(shù)學課程內(nèi)容、實施促進學生知識與能力自然生長的多樣化的教學活動，使學生在深度學習的過程中真正理解新知識產(chǎn)生的必要性，自然習得學科知識、把握學科思想，實現(xiàn)對所學知識的意義建構(gòu)。下面筆者以人教版數(shù)學三年級下冊“認識小數(shù)”為例，探討小學數(shù)學教師在深度教學中引導學生開展深度學習的策略。

一、精心設計體現(xiàn)結(jié)構(gòu)化特征的課程內(nèi)容，讓學生在“層進式學習”中更新知識結(jié)構(gòu)

“設計體現(xiàn)結(jié)構(gòu)化特征的課程內(nèi)容”是《2022年版數(shù)學課標》提出的課程理念之一，為了達到這個要求，小學數(shù)學教師應全面解讀課標，精心研讀教材，細致考察學情。

（一）全面解讀課標

“認識小數(shù)”屬于小學數(shù)學“數(shù)與代數(shù)”領域的“數(shù)與運算”學習主題。“數(shù)與運算”主題包含了整數(shù)、小數(shù)和分數(shù)的認識及其四則運算等豐富的課程內(nèi)容。而關于小數(shù)的認識與運算的課程內(nèi)容主要分布在第二學段和第三學段，在學段之間相互關聯(lián)，由淺入深，構(gòu)成相對系統(tǒng)的知識結(jié)構(gòu)。“小數(shù)的認識”屬于“數(shù)與運算”學習主題之下“數(shù)的認識”的課程內(nèi)容之一，需要讓學生“經(jīng)歷由數(shù)量到數(shù)的形成過程，理解和掌握數(shù)的概念”，“初步體會數(shù)是對數(shù)量的抽象，感悟數(shù)的概念本質(zhì)上的一致性，形成數(shù)感和符號意識”［1］18。

針對“認識小數(shù)”，《2022年版數(shù)學課標》給出的相關內(nèi)容要求是“結(jié)合具體情境，初步認識小數(shù)和分數(shù)，感悟分數(shù)單位”［1］21；學業(yè)要求是“能直觀描述小數(shù)和分數(shù)，能比較簡單的小數(shù)的大小和分數(shù)的大小”“會進行同分母分數(shù)的加減運算和一位小數(shù)的加減運算”“形成數(shù)感、符號意識和運算能力”［1］22。教學提示：數(shù)的認識教學應為學生提供合理的情境，引導學生進一步經(jīng)歷整數(shù)的抽象過程，知道大數(shù)的意義和四位一級的表示方法，建立數(shù)感；借助學生的生活經(jīng)驗，引導學生認識小數(shù)單位，進一步感悟十進制計數(shù)法，發(fā)展學生數(shù)感。［1］22

（二）統(tǒng)籌分析教材

課程內(nèi)容并不天然等同于教材中呈現(xiàn)的學習內(nèi)容。當前小學數(shù)學課程應用較為廣泛的教材有人教版、北師大版和蘇教版三個版本的教材。教師在設計課程內(nèi)容時，可統(tǒng)籌考慮三個版本教材的優(yōu)勢，設計符合課程標準要求和學生學習特點的課程內(nèi)容。

1.縱向分析人教版教材

人教版數(shù)學教材將“認識小數(shù)”安排在三年級下冊第七單元第一課時，這是學生在認識了整數(shù)和分數(shù)之后對數(shù)的認識的一次擴展，是學生第一次接觸小數(shù)概念，要求學生在具體的情境中認識小數(shù)，了解小數(shù)產(chǎn)生的必要性。從數(shù)的認識的角度看，小數(shù)的產(chǎn)生需要兩個前提：一是十進制記數(shù)法的使用，二是整數(shù)和分數(shù)概念的完善。可以說，小數(shù)的產(chǎn)生既是十進制記數(shù)法擴展的需要，也是分數(shù)書寫形式優(yōu)化的需要，體現(xiàn)了數(shù)的認識的完整性、一致性。學生在日常生活中經(jīng)常遇到或用到有關小數(shù)的知識和問題，如身高問題。人教版教材將有關小數(shù)的教學內(nèi)容先后安排在三年級下冊的第七單元（含認識小數(shù)，簡單的小數(shù)加、減法），四年級下冊的第四單元（小數(shù)的意義和性質(zhì)）、第六單元（小數(shù)的加法和減法），五年級上冊的第一單元（小數(shù)乘法）、第三單元（小數(shù)除法）。三年級下冊第七單元為小數(shù)學習的起始單元，在小數(shù)學習中有著十分重要的地位。學習這部分內(nèi)容，能夠讓學生初步學會用簡單的小數(shù)進行表達和交流，發(fā)展數(shù)感，為今后系統(tǒng)學習小數(shù)知識及其運算做好鋪墊，擴展學生用“數(shù)與運算”知識解決生活實際問題的范圍，提高學生解決問題的能力。

2.橫向分析不同版本教材

人教版、北師大版、蘇教版三個版本教材在編寫“認識小數(shù)”這部分教學內(nèi)容時各有不同的特點（見表1），同時也有一個共同點，就是充分利用了現(xiàn)實生活素材，讓學生在具體情境中認識小數(shù)，體會小數(shù)的特征，會讀、寫簡單的小數(shù)。其實相比分數(shù)，小數(shù)在現(xiàn)實生活中的應用更為廣泛，學生在日常生活中或多或少都接觸過一些小數(shù)。或許正因如此，北師大版教材將“小數(shù)的認識”安排在了分數(shù)學習之前，并以學生最為熟悉的元、角、分為背景創(chuàng)設情境，幫助學生初步理解小數(shù)的實際含義；再借助常用的長度單位米、分米、厘米之間的關系進一步理解小數(shù)的實際意義。這樣的內(nèi)容呈現(xiàn)順序符合小學生的年齡特征和認知規(guī)律，有利于逐步培養(yǎng)和發(fā)展小學生的數(shù)感及符號意識，逐漸擴展學生對數(shù)的認識。此外，無論是貨幣單位元、角、分，還是長度單位米、分米、厘米，它們之間都是十進制關系，且在生活中十分常見，是學生認識小數(shù)很好的現(xiàn)實背景。此外，蘇教版教材借助測量情境，先探究以米為單位的一位純小數(shù)的讀寫，再由探究一位純小數(shù)的意義（例1）自然過渡到探究一位帶小數(shù)（例2）如何用小數(shù)表示，區(qū)別于人教版教材直接研究一位帶小數(shù)。

（三）查閱教師教學用書中的有關表述及建議

與人教版教材配套的教師教學用書通過分析德恩特蒙特（D’Entremont）的小數(shù)學習五層次說，要求教師在“認識小數(shù)”教學中“緊密結(jié)合生活情境，幫助學生在具體事件中了解小數(shù)的含義”，同時給出了下面的建議：結(jié)合生活經(jīng)驗，讓學生大量認、讀小數(shù)；根據(jù)學生的描述，及時評價調(diào)整；不限制，不強化；結(jié)合情境思考，讓學生在合作共享中體會小數(shù)的含義；引導學生關注小數(shù)點，加深對小數(shù)的認識。

德恩特蒙特（D’Entremont）認為，小數(shù)學習的認知過程包括五種不同層次，即具體物的層次、操作說明的層次、程序的層次、心智模式的層次和抽象層次［5］。一般數(shù)學教師在教學中往往未能讓學生在具體物的層次打下良好的認知基礎，便開始轉(zhuǎn)向操作說明或程序的層次進行教學，這不僅造成了學生在小數(shù)學習上的困難，讓學生無法從中獲得小數(shù)的概念性知識，不利于發(fā)展學生的數(shù)學抽象能力，而且極易對學生的數(shù)學學習態(tài)度和學習信念產(chǎn)生不良影響。因此，在初步認識小數(shù)的教學過程中，教師應重視具體情境下的表述，不要急于讓學生歸納或體會小數(shù)的含義；要充分利用學生的生活經(jīng)歷和已有認知，激活學生的相關學習經(jīng)驗和基礎知識，誘發(fā)學生的“層進式學習”和“沉浸式學習”，引導學生在多次表述中感悟小數(shù)的含義，促進學習的正遷移。

（四）調(diào)查分析學情

“認識小數(shù)”一課是小數(shù)學習的起始課。基于兒童視角，為了了解學生的認知起點，發(fā)現(xiàn)學生的學習難點，筆者帶領教研團隊就以下三個問題對學生進行了訪談。第一個問題，生活中你見過小數(shù)嗎？第二個問題，你心中的小數(shù)長什么樣子？第三個問題，你會讀小數(shù)嗎？通過訪談我們發(fā)現(xiàn)，學生已經(jīng)擁有了一定的生活經(jīng)驗，大部分學生見過小數(shù)，會認、讀小數(shù)。接下來我們對學生進行了問卷調(diào)查，了解學生對小數(shù)含義的認識水平。小數(shù)的認識大致可以分為4個水平層次：認識小數(shù)，會讀、寫小數(shù)，理解小數(shù)的含義，表征小數(shù)。問卷調(diào)查結(jié)果如圖1所示。從答卷中可以看出，大部分學生知道0.3米比1米小，或者知道“0.3米=3分米”，但對于如何表征0.3米沒有清晰的思路。學生的學習疑惑點在于不知道小數(shù)與分數(shù)的關系。

（五）明確教學目標及教學重難點

基于本課內(nèi)容在數(shù)的認識及小數(shù)知識中的重要地位，結(jié)合課標要求和學生的認知水平，筆者擬定了三個教學目標。第一，在知識結(jié)構(gòu)上認識小數(shù)：結(jié)合實際情境認識小數(shù)，能正確讀、寫小數(shù)，初步理解小數(shù)的意義。第二，在探究小數(shù)與分數(shù)關系的過程中認識小數(shù)：經(jīng)歷小數(shù)的意義的建構(gòu)過程，認識0.1米與1分米、[110]米之間的關系，培養(yǎng)分析能力和推理能力。第三，感受認識小數(shù)的學習價值：在認識小數(shù)的過程中體會數(shù)學的作用，感受數(shù)學文化，培養(yǎng)熱愛數(shù)學的情感，體驗克服困難、解決問題的成就感。教學重點是“理解小數(shù)的意義，認識0.1米與1分米、[110]米之間的關系”，教學難點是“認識0.1米與1分米、[110]米之間的關系”。

（六）重構(gòu)課程內(nèi)容

為了達成以上教學目標，教師可以融合三個版本教材的優(yōu)勢，重構(gòu)課程內(nèi)容。《2022年版數(shù)學課標》要求課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應“注重數(shù)學知識與方法的層次性和多樣性，適當考慮跨學科主題學習；根據(jù)學生的年齡特征和認知規(guī)律，適當采取螺旋式的方式，適當體現(xiàn)選擇性，逐漸拓展和加深課程內(nèi)容，適應學生的發(fā)展需求”［1］3。為此，筆者重構(gòu)了本課的課程內(nèi)容及其呈現(xiàn)的先后順序。基于兒童視角，本課先結(jié)合學生生活經(jīng)驗和學習經(jīng)驗，引領學生探究一位純小數(shù)、一位帶小數(shù)的意義；再通過對教材的二次開發(fā)，借助人民幣單位元、角、分這三個具體的“量”，通過類比遷移拓展1分=[1100]元=0.01元，讓學生嘗試理解二位小數(shù)，進一步感知小數(shù)的意義，體會小數(shù)的組成、計數(shù)單位及與整數(shù)數(shù)位的十進關系，促使學生實現(xiàn)認知上的跨越，為認識0.1米與1分米、十分之一米之間的關系積累豐富的表象；最后設置分層練習，實現(xiàn)認知飛躍。

二、精心設計多樣化的教學活動，讓學生在“沉浸式學習”中實現(xiàn)知識與能力的自然生長

用恰當?shù)囊龑в|發(fā)學生的深度學習，教師應秉持“讓教于學”“以學為本”的教學觀，積極開展形式多樣的教學活動，通過以教導學、以教促學、以教助學促進學生的“沉浸式學習”，使學生自然習得相關知識與能力，積累相關數(shù)學活動經(jīng)驗，達成對知識的深度學習與意義建構(gòu)，獲得學習的成就感。

（一）列舉生活實例，激活生活經(jīng)驗

數(shù)學與現(xiàn)實生活存在著千絲萬縷的聯(lián)系。要想使學生能夠“沉浸”于學習當中，教師需要在教學中激活學生的生活經(jīng)驗，引導學生在熟悉的現(xiàn)實生活中發(fā)展新的認知。在進入本課學習之前，學生已經(jīng)對本課所學內(nèi)容進行了大致的預習，因此在課堂導入環(huán)節(jié)，教師可以開門見山，通過教學引問喚醒學生的生活經(jīng)驗：“同學們，我們今天學習的內(nèi)容是？”“在生活中，你見過哪些小數(shù)？”當學生列舉了一些生活實例后，教師可出示課前準備好的生活中常見的小數(shù)，如蘋果的質(zhì)量是3.45千克、每支鉛筆0.85元、每支鋼筆2.60元、人的體溫為36.6℃等，激活全體學生的相關生活經(jīng)驗，引出課題：“在生活中小數(shù)是很常見的，我們從認識整數(shù)、分數(shù)到現(xiàn)在要認識——（小數(shù)）。那什么叫小數(shù)呢？讓我們來看看課本上是怎么說的吧！”

（二）閱讀教材文本，初步認識小數(shù)

從生活經(jīng)驗到數(shù)學知識，學生需要借助閱讀發(fā)展認知。閱讀文本是自主學習的重要方式。讓學生帶著問題去閱讀，是培養(yǎng)學生自主學習能力的重要方式方法。在初識小數(shù)、學習小數(shù)讀和寫的教學環(huán)節(jié)，筆者讓學生通過自主閱讀文本發(fā)現(xiàn)小數(shù)的定義（像3.45、0.85、2.60、36.6這樣的數(shù)叫作小數(shù)），然后讓學生舉出幾個像這樣的小數(shù)，并把自己所舉的小數(shù)寫在任務單的背面，以此規(guī)范小數(shù)的讀與寫，了解小數(shù)各部分的名稱（小數(shù)點左邊部分叫作整數(shù)部分，小數(shù)點右邊部分叫作小數(shù)部分）。這部分內(nèi)容對于大多數(shù)小學生來說不存在認知困難，在課前他們基本已經(jīng)了然于心，因此這個教學環(huán)節(jié)無須花費過多的時間。

（三）合作探究新知，深度內(nèi)化知識

內(nèi)化是深度學習的落腳點，是學生在“沉浸式學習”中知識自然生長的過程和結(jié)果，是課堂教學中學科核心素養(yǎng)落地的具體表現(xiàn)。內(nèi)化不同于被動接受，是學生對數(shù)學知識意義的理解和知識應用能力的發(fā)展。意義是一個抽象的概念，教學時必須遵循數(shù)學概念的形成規(guī)律，通過多次強化，讓學生在具體的情境體驗中感知，方能在頭腦中建立起豐富的表象；知識應用能力指的則是運用所學知識和方法解決生活中的實際問題的能力。此外，無論是課標要求，還是教師教學用書的教學建議，都提倡這部分教學要注重數(shù)學知識與學生生活經(jīng)驗之間的聯(lián)系，通過讓學生在具體情境、具體事件中描述小數(shù)來理解小數(shù)的意義。人教版、北師大版和蘇教版教材的教學內(nèi)容呈現(xiàn)，可以給教師教學諸多啟發(fā)。基于這樣的認識，為了有效突破教學重難點，教師必須設計循序漸進的教學活動。

1.順應兒童思維，靈活運用課本例題，引導學生依次開展一位純小數(shù)、一位帶小數(shù)的意義探究

課堂上，教師出示人教版教材中呈現(xiàn)的學習情境（如圖2），并對該情境進行了如下生活化改編：假期的時候，王老師要帶她的侄女去旅游，在買車票的時候他們發(fā)現(xiàn)了購買兒童優(yōu)惠票的相關規(guī)定。王老師的小侄女未滿14歲，身高1米3分米，她能不能購買兒童優(yōu)惠票呢？

要解答這個問題，學生必須厘清設問中的核心問題：1米3分米，只用米作單位時應該怎樣表示？而要解決這個問題，必須先研究其中的3分米是多少米。筆者將問題拋給學生，告訴他們可以閱讀教材，看看課本是怎么說的；接著獨立思考，四人小組交流、討論、匯報；之后組間討論，建立起“十分之幾就是‘零點幾’”的一位純小數(shù)模型，從而順利突破“認識0.1米與1分米、[110]米之間的關系”的學習難點；最后由一位純小數(shù)模型自然過渡到一位帶小數(shù)暨一米三分米是多少米的起始問題。這樣，學生便不難解決例題中的問題了。

該探究活動的開展，以幫助學生建構(gòu)“十分之幾”就是“零點幾”為教師導學的關鍵。教師可以先讓學生帶著問題主動完成數(shù)學教材的精細研讀，再采取四人小組合作學習的方式，對案例情境進行多重認知建構(gòu)，促使學生在相互交流中理解小數(shù)的意義。其間，教師對學生的探究活動“不限制，不強求”。之后教師基于學生的探究，適當結(jié)合學生已有的經(jīng)驗，讓學生在“具體量”的情境中經(jīng)歷“把1十等分產(chǎn)生小數(shù)”的學習過程，并在此過程中明晰“10份里的幾份就是‘零點幾”。繼而讓學生在不同單位中，經(jīng)歷從特殊到一般的學習過程，最終借助線段圖直觀認識小數(shù)的本質(zhì)，體會把“1”平均分成“10”份，其中的“幾份”就是“零點幾”的數(shù)學抽象過程，從而建立起一位純小數(shù)的數(shù)學模型，完成對小數(shù)意義的自我建構(gòu)。借助線段圖建構(gòu)一位純小數(shù)的模型，可以從“十份里的一份”逐步過渡到“十份里的三份”，引導學生的思維發(fā)展：如果這條線段的長度是1米，我把1米分成了十份，其中的一份是[110]，表示1分米，也就是[110]米，還可以寫成0.1米；而當我們?nèi)∵@十份中的三份時，就是[310]，表示3分米，即[310]米，還可以寫成0.3米。所以，1米3分米可以寫成1.3米。

在以上教學過程中，為了訓練學生用數(shù)學語言表達現(xiàn)實世界的能力，教師有必要對“10份里的幾份就是‘零點幾’”的小數(shù)模型進行強化：把1米平均分成了十份，其中的一份就是" "（讓學生用整數(shù)回答）分米，它還可以是" "（讓學生用分數(shù)回答）米，還可以寫成" " （讓學生用小數(shù)回答）。

2.順應兒童思維，二次開發(fā)教材，拓展學生對二位小數(shù)的意義探究

在學生全面理解了一位小數(shù)的意義之后，教師可以順應學生的思維，拓展學生對二位小數(shù)的意義探究。人教版教材在用貨幣作單位時，對學生的要求僅使用了元和角兩個單位，停留在“1角=[110]元=0.1元”的一位純小數(shù)探究。筆者大膽增加了貨幣單位“分”，由一位純小數(shù)拓展到二位純小數(shù)，借助人民幣單位元、角、分這三個具體的“量”，讓學生在實物模型中建立起元和分的關系，通過類比遷移拓展1分=[1100]元=0.01元，嘗試理解二位小數(shù)，進一步感知小數(shù)的意義，體會小數(shù)的組成、計數(shù)單位及其與整數(shù)數(shù)位的十進關系，促使學生實現(xiàn)認知上的跨越。

在以上教學環(huán)節(jié)，學生“沉浸于”數(shù)學知識的“層進”探究，運用類比推理、歸納演繹、質(zhì)疑批判等高階思維方式，完成對小數(shù)意義的數(shù)學觀察、數(shù)學思考與數(shù)學表達，通過認識0.1米與1分米、[110]米之間的關系，梳理總結(jié)小數(shù)與整數(shù)、分數(shù)的關系，升華數(shù)學學習體驗，感受知識形成的過程和深度學習的樂趣，從中實現(xiàn)數(shù)學學習品質(zhì)的進階。

（四）強化符號表征，建立抽象模型

符號意識是形成抽象能力和推理能力的經(jīng)驗基礎。符號表征指的是用符號表達現(xiàn)實意義，表示數(shù)量、關系和一般規(guī)律的一種數(shù)學表征形式。在“認識小數(shù)”教學中，教師應強化如圖4所示的符號表征過程。

接下來，教師強化學生對分數(shù)向小數(shù)轉(zhuǎn)化的能力。先是師生互動：教師說分數(shù)，學生說小數(shù)；教師說小數(shù)，學生說分數(shù)。然后是生生互動：一生說小數(shù)，一生答分數(shù)。（過程略）

最后，教師進一步遷移拓展學生的數(shù)學認知：我們知道1元等于100分，那一分就是多少（分數(shù)形式）元？還可以寫成多少（小數(shù)形式）元？那0.001用分數(shù)怎樣表示？

（五）巧設分層練習，提高解決問題能力

課堂練習是課堂教學的重要組成部分，恰到好處的習題不僅有利于學生鞏固知識、形成技能，而且能夠啟發(fā)學生的思考，培養(yǎng)和提升學生解決問題的能力。在“認識小數(shù)”一課中，教師可依次設置三個不同層次的課堂練習（如圖5），促進學生的認知發(fā)展，培養(yǎng)和提升學生解決問題的能力。任務一是基礎性練習，目的是幫助學生鞏固基礎知識；任務二為延展性練習，目的是讓學生打破思維定式，學會從不同角度發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和表述問題；任務三是發(fā)散性練習，目的是借助數(shù)軸讓學生直觀感知小數(shù)的意義，進一步培養(yǎng)學生的數(shù)感，同時為接下來學習小數(shù)的大小比較做好鋪墊。

綜上所述，基于兒童視角的小學數(shù)學深度學習，需要教師深度研讀課標和教材，充分研讀教學內(nèi)容的來龍去脈，正確把握學科的本體性知識，凸顯數(shù)學知識內(nèi)外縱橫的關聯(lián)結(jié)構(gòu)，同時準確研判學生的認知規(guī)律和學習起點，充分把握學生已有的生活經(jīng)驗與知識經(jīng)驗，緊貼學生的生活經(jīng)驗和知識經(jīng)驗設計教學重難點、組織開展與之相匹配的教學活動，引導學生在知識間的遷移、類比中挖掘概念本質(zhì)，從而更好地抵達數(shù)學學科的本質(zhì)，培養(yǎng)和發(fā)展學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

參考文獻

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（責編 白聰敏）