基于EFPI光纖傳感器的算法對比研究

［摘 要］ 為研究非本征法布里珀羅干涉儀（EFPI）光纖傳感器的算法解調效果，基于波分復用技術設計和實現三波長相位解調算法、三波長自適應強度解調算法兩種解調方案。實驗測得EFPI光纖傳感器解調系統中三波長相位解調算法的聲壓靈敏度為899.88 mV/Pa（1 kHz），信噪比為75.5 dB（1 kHz），線性擬合系數為0.994；三波長自適應強度解調算法的聲壓靈敏度較高為1106 mV/Pa（1 kHz），信噪比為67.5 dB（1 kHz），線性擬合系數為0.961。對比兩種解調算法的特性，數據客觀呈現解調結果，為EFPI光纖傳感器音頻解調系統在不同場景下的應用提供了算法選擇方案。

［關鍵詞］ EFPI光纖傳感器; 三波長相位解調;" 三波長自適應強度解調

［中圖分類號］ TN29 "［文獻標識碼］ A

非本征法布里珀羅干涉儀（EFPI）光纖傳感器因具有體積小、重量輕、靈敏度高、動態范圍較大等優勢［1-2］，在高壓局部放電檢測［3］、結構健康監測［4］和管道運輸［5］等領域得到廣泛應用。在實際應用過程中，解調算法是影響傳感器探測能力的主要因素之一。

解調算法分為強度解調和相位解調。強度解調算法簡單［6］，但是易受到外部環境溫度變化和靜態壓力影響，靜態工作點發生漂移，導致解調效果不佳，甚至無法解調［7］。為解決強度解調靜態工作點漂移問題，有團隊設計反饋調節電路，或者通過可調諧激光器不斷掃描，來修正解調效果，但上述方案增加了解調系統復雜度和成本，不利于大規模應用［8-9］。

相位解調法包括相位生成載波（PGC）算法、相移干涉法（PSI）算法。PGC［10］解調方案通過壓電陶瓷傳感器（PZT）產生相位載波，以獲得更大的動態范圍和更好的穩定性，但該系統笨重，PZT的機械特性會限制頻率響應范圍［11-13］。為了避免機械運動的影響，PSI［14］算法利用快速可調諧的激光器產生多個準連續正交移相信號，通過移相算法進行相位解調，但系統成本高，實施過程復雜［15］。

本文將波分復用技術和對稱解調法、強度解調法結合，來實現三波長相位解調法、三波長自適應強度解調法。設計和搭建光路、電路結構，實現一套完整的基于EFPI光纖傳感器的音頻解調系統。對上述兩種解調算法進行音頻指標測試，比較二者優缺點，使得EFPI光纖傳感器的應用更加便捷、高效。

1 解調原理

1.1 三波長相位解調原理

三波長相位解調光路結構如圖1所示，光源發出寬譜光，通過環形器入射到EFPI光纖傳感器。經過EFPI光纖傳感器反射回來的干涉信號通過環形器入射到密集型波分復用器（DWDM），反射回來的寬譜光根據波長被篩分成λ1、λ2、λ3，分出來的3束干涉光經過光電探測器和跨阻轉換為電壓信號。三波長相位解調具體方法是通過光譜儀來觀察經過EFPI光纖傳感器反射回來的干涉光譜計算自由光譜范圍（FSR），依據FSR和波長的關系，構建相鄰波長之間的相位差。

當構建相鄰波長相位差為2π/3時，確定3個干涉信號的中心波長，通過波分復用獲得3個波長間隔相同的干涉信號。使用對稱解調法原理，通過固定相位差2π/3化簡計算出EFPI光纖傳感器的相位差變化，還原待測音頻信號。

根據雙光束干涉原理，3個干涉信號的光強表達式為：

Ak=Ik（R1+R2）+2IkR1R2·cos4πnL/λk+φ（t）， k=1，2，3（1）

A1、A2和A3是3個干涉信號光強，I1、I2和I3是3個波長的入射光強，φ（t）是由待測信號引起的相位變化，n是空氣折射率，R1是光纖端面反射率，R2是膜片反射率。A1、A2、A3之間的相位差可以表示為：

Δφ12=4πnLλ1-4πnLλ2≈2πΔλ12/FSR（2）

Δφ23=4πnLλ2-4πnLλ3≈2πΔλ23/FSR（3）

為獲得波長之間2π/3的相位差，依據FSR和波長的關系：FSR=λ24πnL，構建相鄰波長之間的相位差，3個波長λ1、λ2、λ3之間的關系可以表示為：

λ2=λ1+FSR/3（4）

λ3=λ1+2FSR/3（5）

3個干涉信號的光強表達式可以改寫為：

Ik=Dk+I0cos4πnL/λ1+φ（t）+（k－1）×（2π/3）（6）

Dk是3個信號的直流分量，I0是干涉條紋的峰值，k是輸出光路數。

AD采集電壓信號后，去除電壓信號中的直流分量，三路干涉光強轉換為三路交流電壓信號V1、V2、V3的表達式為：

Vk=ρkIkδkcos4πnL/λ1+φ（t）+（k－1）×（2π/3）（7）

其中，ρ1，ρ2，ρ3為三路光電探測器的靈敏度；δ1，δ2，δ3為從DWDM分光后到AD采集時的損耗系數。對三路電壓信號幅值進行歸一化，以3個通道中間幅值作為歸一化參數B，則式（7）改寫為：

Ck=Bcos4πnL/λ1+φ（t）+（k－1）×（2π/3）（8）

對C1、C2、C3電壓信號進行微分，以消除cos函數的周期性影響，分別得到以下公式：

d=－B（t）sin4πnL/λ1+φ（t）（9）

e=－B（t）sin4πnL/λ1+φ（t）+2π/3（10）

f=－B（t）sin4πnL/λ1+φ（t）+4π/3（11）

為進行后續化簡，將電壓信號C1、C2、C3乘以其他兩個光路微分后的差值，得到：

C1（e－f）=3B2（t）cos24πnL/λ1+φ（t）（12）

C2（f－d）=3B2（t）cos24πnL/λ1+φ（t）+2π/3（13）

C3（d－e）=3B2（t）cos24πnL/λ1+φ（t）+4π/3（14）

利用∑3K=1cosφ（t）+（k－1）×2π3=0簡化上述公式，將C1（e－f）、C2（f－d）、C3（d－e）相加化簡得到

N=C1（e－f）+C2（f－d）+C3（d－e）=332B2（t）（15）

光源光強和其偏振狀態的波動會導致B的值發生變化，為避免其對解調效果的影響，將電壓信號C1、C2、C3平方和得到

M=C12+C22+C32=32B2（16）

消除B2，計算相位變化量（t）

N/M=3（t）（17）

式（17）經過積分操作，得到外界待測信號相位的變化量，實現對外界待測信號的探測。以上推導過程，根據EFPI傳感器干涉光譜的FSR，波分復用技術和對稱解調法原理相結合，通過固定相位差2π/3確定3個波長間隔，從公式推導證明了該方法理論的可行性。同時為保證算法的解調效果，考慮光路結構中DWDM的使用、光電探測器帶來的損耗、AD采集帶來的誤差，對交流信號系數進行歸一化處理。

1.2 三波長自適應強度解調原理

強度解調直接使用光電探測器輸出的電壓信號作為解調信號，根據式（1），干涉譜與腔長的關系是周期性的余弦波，周期為π/2。如圖2a所示，單波長強度解調法只有一個工作點，一旦工作點漂離線性度較好的紅色區間，會導致解調失真甚至無法解調。

為改善單波長強度解調工作點漂移導致解調穩定性差的問題，三波長自適應強度解調法選擇3個相位差為2π/3的入射光，入射光發生干涉后有3個工作點，通過信號處理在3個工作點之間自動選擇其中線性度最佳的工作點，從而在一定程度上保證解調的穩定性。取初始腔長L為100 μm，λ1為1546 nm，根據公式φλk=4πL/λk，相位差為2π/3，計算出λ2=1550 nm，λ3=1554 nm，3個波長的干涉譜與腔長關系如圖2b所示，三波長自適應強度解調算法解調工作點一直處在解調效果較好的紅色區間，保證解調的穩定性。

2 實驗

2.1 實驗平臺搭建

為驗證上述算法理論推導的有效性和實用性，依據圖1中的光路結構，設計光路和電路搭建EFPI光纖傳感器解調系統如圖3所示。一個放大自發輻射（ASE）光源（波長為1493～1593 nm，功率為50 mW）連接到環形器（CIR-3-1550-A-025-200ZC），環形器的輸出連接到一個EFPI光纖傳感器。EFPI光纖傳感器的FSR和干涉對比度通過光譜儀計算為12.188 nm和0.992 nm。

經過EFPI光纖傳感器反射回來的干涉光注入到3個DWDM （DWMS-2F0293S1300），通道帶寬為200G，產生3個中心波長為1546.92 nm（λ1）、1550.92 nm（λ2）和1554.94 nm（λ3）的干涉信號。DWDM分離出來的干涉光通過3個光電探測器PD1、PD2和PD3（響應度為0.85A/W）后經過跨阻放大器轉換為帶有相位信息的電壓信號。3個光電探測器的輸出電壓信號由ADC（AD7606）采集，采樣頻率為178 kHz。ADC采集的實時數據通過IIS協議傳輸到FPGA核心板（ZYNQ-7020），對三路電壓信號的相位信息進行解調。解調結果通過SPI協議發送到DAC（PCM5102），DAC將數字音頻信號轉化為模擬音頻信號。

2.2 測試環境搭建

搭建聲學信號測試系統，對三波長相位解調算法、三波長自適應強度解調進行音頻解調測試。該聲學信號測試系統如圖4所示。

電腦通過控制信號發生器（ABTEC-PA01）產生不同頻率和振幅的信號，不同的頻率和振幅信號驅動揚聲器（ABTEC-AX-MC01）產生聲音，標準麥克風（HS6020）和光纖EFPI聲波傳感器在同一位置上對聲音進行探測。音頻分析儀（ABTEC-A2）接收來自標準麥克風和EFPI光纖傳感器解調系統的模擬音頻信號，對解調信號完整性、SNR、頻域響應、線性度、靈敏度等相關音頻指標進行測試。

如圖5所示，為避免外界環境對系統測試的影響，將整體測試系統放在消音室內，進行音頻測試實驗。

2.3 音頻指標的測試

2.3.1 時域響應對比測試

測試不同頻率下三波長自適應強度解調法、三波長相位解調法的解調效果。設置信號發生器產生驅動電壓有效值為100 mV，頻率分別為500 Hz、1 kHz、2 kHz的正弦信號作為音源，保持聲壓強度不隨頻率而改變，作出不同頻率下的解調聲波時域響應對比曲線（圖6）。

對0.5 kHz、1 kHz和2 kHz三個不同的頻率解調效果圖進行對比，發現基于相同的音源聲壓，不同頻率下三波長相位解調、三波長自適應強度解調都能精確的還原待測信號。不同頻率對比發現，三波長自適應強度解調的均值都略高于三波長相位解調，振幅存在差異。

2.3.2 頻率響應對比測試

探究不同頻率下解調電壓的平均振幅不一樣原因，設計頻率從20 Hz到10 kHz，100 mV的電壓驅動揚聲器產生正弦信號，測試兩種解調算法下EFPI光纖傳感器音頻解調系統的的頻率響應。

三波長自適應強度解調算法和標準麥克風的頻率響應曲線對比如圖7a所示，三波長相位解調算法和標準麥克風的頻率響應曲線對比如圖7b所示。

觀察圖7中兩個算法頻率響應曲線，EFPI光纖傳感器音頻解調系統中兩種解調算法頻率響應曲線都并不平坦，在相同的音源聲壓下，不同的頻率信號有不同的電壓幅值；音頻解調系統中兩個算法都在650 Hz左右的低頻處有一個大的諧振峰，在這個諧振峰范圍內解調系統具有更大的解調靈敏度；隨著聲波頻率繼續增加，解調電壓慢慢下降，并趨向于基本穩定。不同的算法解調出來的頻率響應曲線趨勢大體相同，說明頻率響應趨勢與算法無關；響應幅值存在差異，可能不同的解調算法靈敏度存在差異。諧振峰的存在與EFPI光纖傳感器有關，受傳感器薄膜材料、厚度和面積等影響，后續如果要改善頻響曲線的平坦度，需要優化傳感器的聲學結構，使頻響諧振峰盡量偏離可聽聲頻段。

2.3.3 信噪比對比測試

為對比不同解調算法解調效果，測試EFPI光纖傳感器解調后的聲音信號與系統本底噪聲之間的功率比，來計算解調系統的信噪比。輸入一個頻率為1 kHz、100 mV的外部激勵信號，計算EFPI光纖傳感器音頻解調系統兩種解調算法功率譜密度（圖8）。

三波長相位解調功率譜密度圖在1 kHz峰值功率為-32.4 dB，在20～10 kHz范圍內平均底噪功率為-107.9 dB，信噪比為75.5 dB。三波長自適應強度解調功率譜密度圖在1 kHz的峰值功率為-22.4 dB，存在較大的高次諧波，在20～10 kHz范圍內底噪功率為-89.9 dB，計算得到信噪比為67.5 dB。兩種算法對比，三波長相位解調的信噪比較好，達到75.5 dB；三波長自適應強度解調的信噪較差，只有67.5 dB。

2.3.4 線性度對比測試

在恒定1 kHz的激勵頻率下，測試EFPI光纖傳感器和標準麥克風在不同聲壓級的輸出電壓信號，測試結果如圖9所示。基于散點圖，用最小二乘法的線性擬合測試解調電壓和聲壓強度之間是否成線性關系，計算兩種解調算法的一階線性擬合表達式。

標準麥克風的一階線性擬合表達為：

y=45x R2=1（18）

三波長自適應強度解調的一階線性擬合表達為：

y=1106x+18.887 R2=0.961（19）

三波長相位解調的一階線性擬合表達為：

y=899.88x-0.7213 R2=0.994（20）

三波長相位解調線性擬合系數為0.994，三波長自適應強度解調線性擬合系數為0.961，三波長相位解調效果線性度更好，解調信號的還原度更高。線性擬合曲線的斜率可以近似表示為解調靈敏度，實驗測試中標準麥克風的聲壓靈敏度為45 mV/Pa，與技術指標一致。三波長相位解調的聲壓靈敏度為899.88 mV/Pa，三波長自適應強度解調的聲壓靈敏度為1106 mV/Pa。在同一音源的情況下，三波長自適應強度解調的解調靈敏度略高，但是三波長相位解調聲音還原的質量更好。

3 結果

本文通過對EFPI光纖傳感器的不同解調算法音頻指標的對比分析，發現三波長相位解調法比三波長自適應強度解調法有更好的解調穩定性和信噪比，三波長自適應強度解調法比三波長相位解調法具有較高的靈敏度。設計搭建的音頻解調系統面對音頻探測精確度要求較高、信噪比高的應用場景，可以采用三波長相位解調法，實現探測音頻信號高度還原；在要求高靈敏度的微小信號探測應用場景時，可以采用三波長自適應強度解調算法。兩種解調算法為不同場景下EFPI光纖傳感器音頻解調系統的應用提供了選擇方案。

［ 參 考 文 獻 ］

［1］ 張森，王臻，劉孟華，等. 光纖傳感技術的發展及應用［J］. 光纖與電纜及其應用技術，2007，3（04）： 1-3.

［2］ 杜志泉，倪鋒，肖發新. 光纖傳感技術的發展與應用［J］. 光電技術應用，2014，29： 7-12.

［3］ MA G，ZHOU H Y，ZHANG M，et al. A highsensitivity optical fiber sensor for GIS partial discharge detection［J］. IEEE Sensor Journal，2019，19（20）：9235-9243.

［4］ SHAN N，SHI Y K，LIU X. Detecting crack of aircraft engine blade based on optical fiber FP sensor ［J］. Nodestructive Testing，2009，31（03）：206-207.

［5］ CHEN K，GUO M，LIU S，et al. Fiber-optic photoacoustic sensor for remote monitoring of gasmicro-leakage［J］. Opt Express，2019，27 （04）：4648-4659.

［6］ JIANG J F，ZHANGT H，WANGS，et al. Noncontact ultrasonic detection in low-pressure carbon dioxide medium using high sensitivity fiber-optic Fabry-Perot sensor system［J］. LightwaveTechnology，2017，35（23）：5079-5085.

［7］ WANG F Y，SHAO Z Z，XIE J H，et al.Extrinsic Fabry-Pérot underwater acoustic sensor based on micromachined center-embossed diaphragm［J］. LightwaveTechnology，2014，32（23）：4026-4034.

［8］ MAJ，ZHAOM，HUANGX J，et al.Low cost，high performance white-light fiber-optic hydrophone system with a trackable working point［J］. Opt. Express，2016，24（17）：19008-19019 .

［9］ CHENJ Y，LIW C，JIANGH，et al.Stabilization of a fiber Fabry-Perot interferometric acoustic wave sensor［J］. Microw.Opt.Technol.Lett，2012，54（07）：1668-1671.

［10］ ZHANGS，ZHANG A，PAN H. Eliminating light intensity disturbance with reference compensation in interferometers［J］，IEEE Photonics Technology Letters.2015，27（17）：1888-1891.

［11］ LIU B，LIN J，LIU H，et al. Diaphragm based long cavity Fabry-Perot fiber acoustic sensor using phase generated carrier［J］.Optics Communications，2017，382：514-518.

［12］ WANG X H，PIAO S C，FU J S，et al. Automatic carrier signal track algorithm in all-digital PGC demodulation scheme for optical interferometric sensor［J］. Journal of Optical Technology，2017，84（04）：265-269.

［13］ EFIMOVME，PLOTNIKOV MY， KULIKOV AV，et al. Fiber-optic interferometric sensor based on the self-interference pulse interrogation approach for acoustic emission sensing in the graphite/epoxy composite［J］.IEEE Sensors Journal，2019，19（18）：7861-7867.

［14］ LIU Q，JING Z G，LIU Y Y，et al. Multiplexingfiber-opticFabry-Perotacoustic sensor using self-calibrating wavelength shifting interferometry［J］.Optics Express，2019，27（26）：38191-38203.

［15］ KIM Y，HIBINO K，SUGITA N，et al. Measurement of optical thickness variation of BK7 plate by wavelengthtuning interferometry［J］.Opt Express，2015，23（17）：22928-22938.

Comparative Study of Algorithms Based on Efpi Fiber Optic Sensors

CHEN Hao， GUAN Chenggang，" GUO Can，" CHAI Shiyi

（School of Sciences， Hubei Univ. of Tech.， Wuhan 430068， China）

Abstract： To study the demodulation effects of extrinsic Fabry-Perot interferometer （EFPI） fiber optic sensors， based on the wavelength division multiplexing technique， two algorithm demodulation are designed and implemented： the three-wavelength phase demodulation algorithm and the three-wavelength adaptive intensity demodulation algorithm. The measured sound pressure sensitivity of the three-wavelength phase demodulation algorithm in the EFPI fiber sensor demodulation system is 899.88 mV/Pa （1 kHz）， the signal-to-noise ratio is 75.5 dB （1 kHz）， and the linear fit coefficient is 0.994; the sound pressure sensitivity of the three-wavelength adaptive intensity demodulation algorithm is 1106 mV/Pa （1 kHz）， the signal-to-noise ratio is 67.5 dB （1 kHz ） and the linear fit coefficient is 0.961. By comparing the characteristics of the two demodulation algorithms， the demodulation results are presented objectively， which provides options for the application of EFPI fiber optic transducer audio demodulation systems in different scenarios.

Keywords： EFPI fiber optic sensor; three-wavelength phase demodulation; three-wavelength adaptive intensity demodulation

［責任編校： 閆 品］

［收稿日期］ 2023-04-23

［第一作者］ 陳 浩（1998-）， 男， 湖北黃岡人， 湖北工業大學碩士研究生， 研究方向為光纖傳感及應用。

［文章編號］ 1003-4684（2024）05-0042-06