基于模態(tài)分解和自注意力機(jī)制的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)

［摘 要］ 電力負(fù)荷數(shù)據(jù)的波動(dòng)性和非平穩(wěn)性一直是負(fù)荷預(yù)測(cè)的難點(diǎn)，直接構(gòu)建預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)效果較差。為此，提出一種基于自適應(yīng)噪聲完備集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（CEEMDAN）和結(jié)合自注意力機(jī)制（SAM）的雙向長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)（BiLSTM）的電力負(fù)荷預(yù)測(cè)方法。該方法首先利用CEEMDAN算法將電力負(fù)荷數(shù)據(jù)分解為多個(gè)本征模態(tài)分量，降低原始負(fù)荷數(shù)據(jù)的波動(dòng)性；然后對(duì)每個(gè)負(fù)荷分量分別構(gòu)建SAM-BiLSTM網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型；最后，將分量預(yù)測(cè)結(jié)果疊加重構(gòu)得到電力負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，CEEMDAN-SAM-BiLSTM算法相比較于SVR、DNN、LSTM和BiLSTM預(yù)測(cè)精度分別提升了2.78%、1.99%、1.28%和0.96%，有效地提高了負(fù)荷預(yù)測(cè)精度。

［關(guān)鍵詞］ 完備集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解； 自注意力機(jī)制； 雙向長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)； 短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)

［中圖分類(lèi)號(hào)］ TP391" ［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］ A

短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)（STLF）主要是通過(guò)分析歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)幾小時(shí)或幾天的負(fù)荷。STLF對(duì)電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行至關(guān)重要，能夠?yàn)殡娏ο到y(tǒng)的生產(chǎn)計(jì)劃和電力調(diào)度提供科學(xué)的依據(jù)，負(fù)荷預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性直接影響電力系統(tǒng)的安全性和經(jīng)濟(jì)性［1］。近年來(lái)，隨著智能電網(wǎng)的發(fā)展，分布式能源的大規(guī)模并網(wǎng)，使得短期負(fù)荷呈現(xiàn)明顯的非平穩(wěn)性和波動(dòng)性［2］，這對(duì)STLF的準(zhǔn)確性和可靠性提出了新的挑戰(zhàn)。

為減小負(fù)荷數(shù)據(jù)的波動(dòng)性對(duì)STLF的影響，目前研究常采用基于信號(hào)分解算法的組合預(yù)測(cè)方法［3-5］。此類(lèi)方法首先利用信號(hào)分解算法將電力負(fù)荷數(shù)據(jù)分解為更加平穩(wěn)的負(fù)荷分量，然后再對(duì)負(fù)荷分量構(gòu)建預(yù)測(cè)模型。經(jīng)典的分解算法包括小波變換、變分模式分解（VMD）和經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）。其中，小波變換的效果受到小波基選取和分解個(gè)數(shù)的影響，缺乏自適應(yīng)性［6］。VMD的參數(shù)設(shè)置困難，人為經(jīng)驗(yàn)設(shè)置參數(shù)的分解效果不理想［7］。EMD可以根據(jù)數(shù)據(jù)本身的特點(diǎn)對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解，具有較強(qiáng)的自適應(yīng)性，但是分解過(guò)程中存在模態(tài)混疊問(wèn)題，會(huì)增加模型的訓(xùn)練和預(yù)測(cè)難度。因此，本文引入自適應(yīng)噪聲完備集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解算法（CEEMDAN）。該算法不僅具有自適應(yīng)分解的優(yōu)點(diǎn)，而且通過(guò)添加自適應(yīng)噪聲的方法解決了EMD存在的模態(tài)混疊問(wèn)題。

預(yù)測(cè)模型的構(gòu)建對(duì)負(fù)荷預(yù)測(cè)至關(guān)重要。隨著人工智能技術(shù)的興起，深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)在短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)領(lǐng)域中得到了廣泛的應(yīng)用。長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM）是一種特殊的RNN，它解決了RNN存在的梯度消失和梯度爆炸問(wèn)題，能夠?qū)W習(xí)時(shí)間序列數(shù)據(jù)中的長(zhǎng)距離依賴關(guān)系，是當(dāng)前時(shí)序預(yù)測(cè)領(lǐng)域中最流行的深度學(xué)習(xí)算法［8-10］。但是LSTM網(wǎng)絡(luò)只能按照時(shí)間序列順序處理數(shù)據(jù)，只考慮到了過(guò)去信息，不能充分挖掘電力負(fù)荷數(shù)據(jù)中的時(shí)序相關(guān)性［11］。因此，本文構(gòu)建一種雙向長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)（BiLSTM），該網(wǎng)絡(luò)是前向和后向LSTM的組合，能夠從兩個(gè)方向?qū)?shù)據(jù)進(jìn)行擬合，充分利用過(guò)去和未來(lái)的信息。然后考慮到不同時(shí)間步下的時(shí)序特征對(duì)負(fù)荷預(yù)測(cè)的不同影響，在BiLSTM網(wǎng)絡(luò)中加入自注意力機(jī)制（SAM）增強(qiáng)對(duì)關(guān)鍵時(shí)序特征的識(shí)別。

綜上所述，本文提出了一種基于CEEMDAN和SAM-BiLSTM網(wǎng)絡(luò)的短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)方法，選取澳大利亞新南威爾士州的真實(shí)負(fù)荷數(shù)據(jù)對(duì)預(yù)測(cè)方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析。經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，該方法具有更強(qiáng)的非線性擬合能力，相比于其他負(fù)荷預(yù)測(cè)方法獲得了更高的預(yù)測(cè)精度。

1 結(jié)合自注意力機(jī)制的雙向長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)

1.1 雙向長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)

LSTM網(wǎng)絡(luò)是RNN的一種變體，在RNN的基礎(chǔ)上添加能夠選擇性保留時(shí)序特征信息的門(mén)結(jié)構(gòu)，有效解決了RNN訓(xùn)練時(shí)容易出現(xiàn)梯度消失和爆炸的問(wèn)題［12］。LSTM網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)主要包括遺忘門(mén)、輸入門(mén)和輸出門(mén)（圖1）。

LSTM單元的內(nèi)部公式如下：

ft=σ（Wf*［ht－1，xt］+bf）it=σ（Wi［ht－1，xt］+bi）Ct′=tanh（WC［ht－1，xt］+bC）Ct=ft⊙Ct－1+it⊙Ct′ot=σ（Wo［ht－1，xt］+bo）ht=ot⊙tanh（Ct）（1）

其中：it、ft和ot分別表示輸入門(mén)、遺忘門(mén)和輸出門(mén)的輸出；ht和ht-1表示當(dāng)前時(shí)刻和前一時(shí)刻的隱藏狀態(tài)，Wf、Wi、WC和Wo表示權(quán)重矩陣；bf、bi、bC、bo表示偏置向量;tanh為雙曲正切激活函數(shù);σ為sigmoid激活函數(shù);⊙為矩陣的數(shù)乘運(yùn)算;Ct′表示當(dāng)前時(shí)刻新的細(xì)胞狀態(tài);Ct和Ct-1表示當(dāng)前時(shí)刻細(xì)胞狀態(tài)和前一時(shí)刻細(xì)胞狀態(tài)。

LSTM通過(guò)門(mén)結(jié)構(gòu)解決了RNN的長(zhǎng)期依賴問(wèn)題，但由于LSTM內(nèi)部信息只能向一個(gè)時(shí)間方向傳遞，只利用了過(guò)去的信息，無(wú)法利用未來(lái)的信息。因此，本文引入雙向網(wǎng)絡(luò)概念構(gòu)建BiLSTM網(wǎng)絡(luò)，它可以同時(shí)考慮過(guò)去和未來(lái)的時(shí)序信息，能夠充分利用整個(gè)時(shí)間域的數(shù)據(jù)信息。BiLSTM的結(jié)構(gòu)如圖2所示，Li表示正向LSTM，L′i表示反向LSTM，Si表示LSTM單元內(nèi)傳遞的時(shí)間序列信息。

1.2 自注意力機(jī)制

在雙向長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)中，不同時(shí)間步的隱藏特征存在內(nèi)在相關(guān)性，其對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響不同，這是雙向長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)無(wú)法識(shí)別的。因此在雙向長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)中加入自注意力機(jī)制（SAM），SAM通過(guò)在不同時(shí)間步隱藏特征上自適應(yīng)分配權(quán)重，從而增強(qiáng)關(guān)鍵特征信息，減少不重要信息對(duì)預(yù)測(cè)的影響，提高訓(xùn)練過(guò)程中對(duì)關(guān)鍵時(shí)序特征的學(xué)習(xí)能力，自注意力機(jī)制加權(quán)隱藏特征的過(guò)程如圖3所示。自注意力機(jī)制加權(quán)隱藏特征的步驟如下：

3.2 模型訓(xùn)練和參數(shù)設(shè)計(jì)

負(fù)荷數(shù)據(jù)的測(cè)試集和訓(xùn)練集劃分如表1所示。將原始電力負(fù)荷數(shù)據(jù)集、負(fù)荷分量IMF、殘差分量res的前85%作為訓(xùn)練集，后15%作為測(cè)試集。時(shí)間步長(zhǎng)timestep設(shè)置為24，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練迭代訓(xùn)練計(jì)算的epochs值選取為50次，采用均方誤差（mean squared error，MSE）作為損失函數(shù)。

對(duì)每一個(gè)負(fù)荷分量分別進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練，得到每個(gè)負(fù)荷分量的預(yù)測(cè)結(jié)果，還需要通過(guò)公式（11）對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行疊加重構(gòu)，得到最終的電力負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果：

P=∑nk=1Pk+Pr（11）

式中： P 為電力負(fù)荷的預(yù)測(cè)結(jié)果， Pk 代表第 k個(gè) IMF 分量預(yù)測(cè)結(jié)果，Pr表示殘差分量的預(yù)測(cè)結(jié)果。

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析

本文通過(guò)三個(gè)指標(biāo)來(lái)衡量短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)方法的性能，分別是均方根誤差（root mean square error，RMSE）、平均絕對(duì)誤差（mean absolute error，MAE）和平均絕對(duì)百分比誤差（mean absolute percentage error，MAPE），計(jì)算公式如下：

MAE=1n∑ni=1yi－PiMAPE=1n∑ni=1yi－Piyi×100%RMSE=1n∑ni=1（yi－Pi）2（12）

式中：yi為實(shí)際負(fù)荷值，Pi為負(fù)荷預(yù)測(cè)值，n為預(yù)測(cè)樣本數(shù)量。

為了對(duì)比基礎(chǔ)預(yù)測(cè)模型性能， 以電力負(fù)荷序列為輸入， 根據(jù)圖4構(gòu)建 SAM-LSTM 預(yù)測(cè)模型。 圖8為 SAM-BiLSTM 預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果， 其中紅色為真實(shí)值， 綠色為預(yù)測(cè)值， 然后分別構(gòu)建支持向量回歸（support vector machine， SVR）、 深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（deep neural networks， DNN）、 LSTM、 BiLSTM 4種預(yù)測(cè)模型進(jìn)行對(duì)比， 通過(guò)公式（12）計(jì)算預(yù)測(cè)模型的性能指標(biāo)， 預(yù)測(cè)結(jié)果的性能指標(biāo)對(duì)比如表2所示。

由表2可知，SAM-BiLSTM算法的預(yù)測(cè)精度最高，相比于SVR和DNN的預(yù)測(cè)精度分別提升了2.27%和1.48%，證明了SAM-BiLSTM算法相比于傳統(tǒng)的預(yù)測(cè)方法具有一定優(yōu)越性。在消融實(shí)驗(yàn)中，SAM-BiLSTM算法的預(yù)測(cè)精度相比于LSTM提升了0.77%，BiLSTM的預(yù)測(cè)精度相比于LSTM提升了0.32%，說(shuō)明了自注意力機(jī)制和雙向網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)能夠有效地提升電力負(fù)荷預(yù)測(cè)精度。

為了充分驗(yàn)證CEEMDAN分解算法的效果，分別構(gòu)建CEEMDAN-SVR、CEEMDAN-DNN、CEEMDAN-LSTM、CEEMDAN-BiLSTM和CEEMDAN-SAM-BiLSTM預(yù)測(cè)模型。圖9為CEEMDAN-SAM-BiLSTM網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)細(xì)節(jié)，分解預(yù)測(cè)結(jié)果如圖9a所示，其中紅色為真實(shí)值，綠色為預(yù)測(cè)值。將分解預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行反歸一化處理，再通過(guò)公式（11）將分解預(yù)測(cè)結(jié)果疊加重構(gòu)，得到電力負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果如圖9b所示。其中紅色為真實(shí)值，綠色為預(yù)測(cè)值，并通過(guò)公式（12）計(jì)算預(yù)測(cè)模型的性能指標(biāo)。最終5種預(yù)測(cè)模型的MAE、RMSE和MAPE指標(biāo)的對(duì)比結(jié)果如表3所示。

由表3可知，CEEMDAN算法可以明顯提升各個(gè)預(yù)測(cè)方法的預(yù)測(cè)精度。其中，本文提出的基于CEEMDAN和SAM-BiLSTM的預(yù)測(cè)方法的MAE、RMSE和MAPE分別達(dá)到37.66、49.35和0.43%，它的預(yù)測(cè)精度不僅遠(yuǎn)高于其他的組合預(yù)測(cè)方法，而且相比較于SVR、DNN、LSTM和BiLSTM分別提升了2.78%、1.99%、1.28%和0.96%。

選取24 h直接預(yù)測(cè)和組合預(yù)測(cè)結(jié)果如圖10所示。

在圖10a中，預(yù)測(cè)曲線在波峰和波谷的預(yù)測(cè)效果較差，這是由于原始負(fù)荷數(shù)據(jù)在這些區(qū)間內(nèi)呈現(xiàn)較強(qiáng)的波動(dòng)性，數(shù)據(jù)的時(shí)序相關(guān)性較差，預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)難度更高，從而導(dǎo)致預(yù)測(cè)曲線偏離真實(shí)負(fù)荷曲線的程度更大。而在圖10b中，各個(gè)預(yù)測(cè)模型對(duì)真實(shí)負(fù)荷曲線的擬合效果更好，這也進(jìn)一步說(shuō)明了CEEMDAN算法將負(fù)荷數(shù)據(jù)分解為更加平穩(wěn)的負(fù)荷分量后，預(yù)測(cè)模型更容易預(yù)測(cè)出未來(lái)負(fù)荷曲線的走勢(shì)，其中本文所提出的CEEMDAN-SAM-BiLSTM預(yù)測(cè)方法的預(yù)測(cè)效果最好，最接近真實(shí)負(fù)荷曲線。而SVR的預(yù)測(cè)性能明顯要低于其他預(yù)測(cè)模型。DNN的預(yù)測(cè)精度總體上比SVR更高，但是在數(shù)據(jù)劇烈波動(dòng)時(shí)，存在預(yù)測(cè)精度下降的問(wèn)題。LSTM和BiLSTM在預(yù)測(cè)精度上要高于DNN，而B(niǎo)iLSTM的預(yù)測(cè)效果比LSTM更好，這是由于其獨(dú)特的雙向網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，能夠更好地對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)測(cè)。

使用公式（13）計(jì)算出每個(gè)預(yù)測(cè)點(diǎn)相對(duì)于真實(shí)負(fù)荷值的誤差，其中δt為誤差，Xt和xt分別表示t時(shí)刻預(yù)測(cè)值和真實(shí)負(fù)荷值。

δt=Xt－xtXt（13）

各個(gè)預(yù)測(cè)模型的相對(duì)誤差見(jiàn)圖11所示。對(duì)比圖11a和圖11b可以看出，組合預(yù)測(cè)的相對(duì)誤差比直接預(yù)測(cè)更低，這也進(jìn)一步說(shuō)明了組合預(yù)測(cè)的優(yōu)越性。在組合預(yù)測(cè)相對(duì)誤差圖中，CEEMDAN-SAM-BiLSTM的平均相對(duì)誤差最低，在1%以下。LSTM和BiLSTM的誤差比本文方法要高。DNN的預(yù)測(cè)相對(duì)誤差總體上比LSTM高。SVR的預(yù)測(cè)相對(duì)誤差最大，但是其在負(fù)荷曲線的上升段和下降段的預(yù)測(cè)誤差有所降低。

通過(guò)實(shí)驗(yàn)分析可得，CEEMDAN-SAM-BiLSTM算法的預(yù)測(cè)精度相比于SVR、DNN、LSTM、BiLSTM更高，具有更好的非線性擬合能力，能夠預(yù)測(cè)出電力負(fù)荷的變化趨勢(shì)，并在負(fù)荷的局部細(xì)節(jié)也有較高的預(yù)測(cè)精度。

4 結(jié)論

本文提出了一種基于CEEMDAN和SAM-BiLSTM網(wǎng)絡(luò)的短期電力負(fù)荷組合預(yù)測(cè)模型。利用CEEMDAN算法對(duì)負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)化處理，然后選擇BiLSTM網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建預(yù)測(cè)模型，并且結(jié)合SAM增強(qiáng)對(duì)關(guān)鍵時(shí)序特征的識(shí)別和處理。通過(guò)對(duì)真實(shí)負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)表明：與其他預(yù)測(cè)方法相比，本文所提出的預(yù)測(cè)方法能夠獲得更好的預(yù)測(cè)效果，數(shù)據(jù)的平穩(wěn)化處理減小了負(fù)荷時(shí)間序列的復(fù)雜度，降低了預(yù)測(cè)難度；BiLSTM網(wǎng)絡(luò)能夠充分利用過(guò)去和未來(lái)的時(shí)序信息，與SAM結(jié)合后，進(jìn)一步提升了預(yù)測(cè)精度，提高了網(wǎng)絡(luò)的魯棒性，在短期負(fù)荷預(yù)測(cè)中表現(xiàn)出較強(qiáng)的擬合能力和泛化能力。

在未來(lái)的工作中，考慮到BiLSTM超參數(shù)難以選取的問(wèn)題，可采用尋優(yōu)算法對(duì)超參數(shù)進(jìn)行自動(dòng)選取，尋找最優(yōu)的超參數(shù)組合，進(jìn)一步提高預(yù)測(cè)精度。

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Short-term Load Forecasting Based on Modal Decomposition

and Self Attention Mechanism

LI Hao1， ZHU Li2， CAO Minghai1， GAO Xinbao1

（1 School of Electrical and Electronic Engineering， Hubei Univ. of Tech. Wuhan 430068， China;

2 Hubei Provincial Key Laboratory of Solar Energy Efficient Utilization and Energy Storage

Operation Control， Hubei University of Technology， Wuhan 430068， China）

Abstract： Short-term power load forecasting plays an important role in the safe operation of power system. The fluctuation and non-stationarity of power load data has always been a difficulty in load forecasting， and the forecasting effect of directly building a forecasting model is poor. To this end， a power load prediction method based on Adaptive Noise Complete Ensemble Empirical Mode Decomposition （CEEMDAN） and Bidirectional Long Short-Term Memory Network （BiLSTM） combined with Self-Attention Mechanism （SAM） is proposed. Firstly， CEEMDAN algorithm is used to decompose the power load data into multiple eigen modal components to reduce the volatility of the original load data; Then， the SAM-BILSTM network prediction model is constructed for each load component; Finally， the power load forecasting results are obtained by superposition and reconstruction of the component forecasting results. The experimental results show that CEEMDAN-SAM BiLSTM algorithm improves the forecasting accuracy by 2.78%， 1.99%， 1.28% and 0.96% respectively compared with SVR， DNN， LSTM and BiLSTM， and effectively improves the load forecasting accuracy.

Keywords： complete ensemble empirical mode decomposition; self-attention mechanism; bi-directional long short-term memory network; load forecasting

［責(zé)任編校： 閆 品］

［收稿日期］ 2022-10-28

［基金項(xiàng)目］ 新能源及電網(wǎng)裝備安全監(jiān)測(cè)湖北省工程研究中心開(kāi)放研究基金（HBSKF202124）

［第一作者］ 李 豪（1997-），男，湖北武漢人，湖北工業(yè)大學(xué)碩士研究生，研究方向?yàn)榇髷?shù)據(jù)。

［通信作者］ 朱 莉（1982-），女，湖北武漢人，湖北工業(yè)大學(xué)副教授，研究方向?yàn)槿斯ぶ悄芎痛髷?shù)據(jù)。

［文章編號(hào)］ 1003-4684（2024）05-0008-07