“博弈論+大數(shù)據(jù)”背景下新高考選科優(yōu)化探究

一、引言

隨著社會(huì)的發(fā)展，教育的進(jìn)步，新高考模式逐漸開(kāi)始在全國(guó)試行，而高考模式的改革勢(shì)必會(huì)對(duì)當(dāng)下學(xué)生的選科帶來(lái)影響。其中“3+1+2”中的“1”是指在物理和歷史兩門學(xué)科中二選一，“2”是指在思想政治、地理、生物、化學(xué)中任選兩科，這種選擇稱之為策略。這種互斥的選擇勢(shì)必會(huì)引起斗爭(zhēng)現(xiàn)象，而博弈論作為研究具有斗爭(zhēng)性質(zhì)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)理論和方法，或許可以為選科提供一定的理論探究。因此新高考選科對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是一場(chǎng)博弈，一個(gè)好的選科策略對(duì)于作為局中人的學(xué)生有著重要的影響。應(yīng)對(duì)考慮選擇何種策略，更容易實(shí)現(xiàn)自己的目標(biāo)，使自己的得失最優(yōu)化。應(yīng)對(duì)高考改革，志愿的填報(bào)以及專業(yè)的選擇同樣也是至關(guān)重要的；因此對(duì)于高校的錄取，同樣也是一場(chǎng)博弈；在博弈論視角下，高校需要在物理組和歷史組考生中選擇適合本專業(yè)發(fā)展的人才，甚至對(duì)再選科目有所要求。

新高考模式試行以來(lái)，學(xué)生選科與高校招生之間逐漸達(dá)成“合作博弈”，但是在對(duì)湖南省某市一中學(xué)的實(shí)地調(diào)查中卻出現(xiàn)反?，F(xiàn)象。雖然新高考博弈中的博弈雙方整體上趨于“合作”，但是在某些學(xué)校的部分學(xué)生中仍然存在非理性行為。研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)前階段，學(xué)生與高校之間普遍信息不對(duì)稱對(duì)稱現(xiàn)象；在如今的大數(shù)據(jù)時(shí)代，我們要學(xué)會(huì)收集、分析、處理各類數(shù)據(jù)，利用大數(shù)據(jù)技術(shù)進(jìn)一步探究新高考選科優(yōu)化。

本文通過(guò)文獻(xiàn)調(diào)查和數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，對(duì)比新高考試行后學(xué)生首選科目的比例，以及在湘招生高校關(guān)于首選科目的專業(yè)數(shù)量。從博弈論的角度出發(fā)，探究新高考博弈的演進(jìn)趨勢(shì)，并應(yīng)用大數(shù)據(jù)技術(shù)對(duì)當(dāng)前的新高考選科優(yōu)化繼續(xù)探究，幫助學(xué)生科學(xué)、合理地自主選科。

二、新高考模式中的博弈屬性

（一）博弈論

博弈論研究主體行為發(fā)生直接相互作用時(shí)的決策以及決策的均衡問(wèn)題，即一個(gè)主體的選擇受到其他主體選擇的影響，反之又影響其他主體選擇的決策問(wèn)題。博弈論可以劃分為合作博弈與非合作博弈。基于理性假設(shè)，認(rèn)為參與博弈的個(gè)體都是理性的，理性也就意味著個(gè)體完全從自身利益出發(fā)，使得自己在博弈的過(guò)程中達(dá)到利益最大化。其中主要的就是策略，即局中人理性的做出選擇。此外博弈中一個(gè)指標(biāo)的平衡或兩個(gè)相關(guān)的數(shù)量都處于某個(gè)穩(wěn)定的值，稱為“納什均衡”。

（二）新高考模式下學(xué)生與高校之間的博弈

2014年，我國(guó)開(kāi)啟了新一輪的高考改革，上海、浙江率先進(jìn)行綜合改革，試行新高考“3+3”模式；3年后，北京、天津、山東、海南加入第二批試點(diǎn)；2018年，第三批新增河北、遼寧、江蘇、福建、湖北、湖南、廣東、重慶八省市，采用“3+1+2”模式。任意選科組合都稱之為選科策略，即局中人所做的選擇。上海市和浙江省試行新高考后，“棄物理”的現(xiàn)象尤為嚴(yán)重，由此，引起學(xué)界對(duì)未來(lái)基礎(chǔ)學(xué)科人才培養(yǎng)斷層的擔(dān)憂。從博弈效果來(lái)說(shuō)，博弈雙方（學(xué)生和高校）可能已經(jīng)踏入“囚徒困境”，這也是新高考試行之初所帶來(lái)的痛點(diǎn)。因此，逐漸由“3+3”模式演變?yōu)椤?+1+2”模式。

表1.新高考改革第三批的6個(gè)省市2021首選科目數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)

福建 河北 湖北 湖南 江蘇 重慶 平均占比

物理 51.88％ 57.71％ 51.73％ 53.09％ 63.13％ 53.50％ 55.17％

歷史 48.12％ 42.29％ 48.27％ 46.91％ 36.87％ 46.50％ 44.83％

通過(guò)對(duì)比第三批各省新高考元年的選科數(shù)據(jù)可知，物理組的選擇概率集中在50％-60％之間（近似取55％），歷史組的選擇概率集中在40％-50％之間（近似取45％），首選物理的考生比例總是不少于首選歷史的考生比例。并且物理組與歷史組的考生比例近似為11：9，我們認(rèn)為，隨著新高考博弈的演進(jìn)與推行，學(xué)生與高校二者的相互合作，逐漸趨于穩(wěn)定。

以在湘招生高校為例，2021年來(lái)湘招生的普通高校共1706所，其中本科高校1093所。本文選取部分在湘招生高校，且僅討論首選科目（物理或者歷史）對(duì)于高校招生專業(yè)的影響。其中，僅物理組可報(bào)專業(yè)12998個(gè)；僅歷史組可報(bào)專業(yè)774個(gè)；物理、歷史組均可報(bào)專業(yè)13549個(gè)。物理組考生可選專業(yè)數(shù)量要遠(yuǎn)超過(guò)歷史組考生可選專業(yè)數(shù)量，這種趨勢(shì)在新高考模式試行前后都處于穩(wěn)定的狀態(tài)。

（二）新高考博弈的演進(jìn)趨勢(shì)

觀察分析新高考的沿革趨勢(shì)，試行之初，浙江和上海兩地出現(xiàn)了嚴(yán)重的“棄物理”現(xiàn)象，為了緩解由此給物理帶來(lái)的沖擊，由“3+3”模式演變?yōu)椤?+1+2”模式，基于博弈論，分析高考改革省份的相關(guān)數(shù)據(jù)對(duì)比，學(xué)生選科時(shí)，選物理的學(xué)生比例總是不少于選歷史的學(xué)生比例。高校的招生專業(yè)數(shù)量也體現(xiàn)了這樣一個(gè)穩(wěn)定的狀態(tài)。博弈雙方建立穩(wěn)定的合作關(guān)系，即學(xué)生在選科時(shí)充分考慮高校招生專業(yè)對(duì)選擇科目的要求而做出選擇，高校招生專業(yè)也要合理地錄取不同選考科目的學(xué)生。因此在這場(chǎng)新高考博弈中，博弈雙方逐漸達(dá)成“合作博弈”，且愈發(fā)趨于穩(wěn)定。

三、新高考模式的選科分析和優(yōu)化探究

（一）湖南省某高中新高考選科調(diào)研

新高考模式的試行，加強(qiáng)了學(xué)生與高校之間的聯(lián)系，只有雙方形成穩(wěn)固的合作，彼此的獲益才會(huì)最大化。影響學(xué)生選科的因素主要有學(xué)生個(gè)人的能力興趣和功利化傾向以及學(xué)科難度、家庭、學(xué)校、教師等。以湖南省某市一中學(xué)學(xué)生選科調(diào)查為例，通過(guò)對(duì)該高中學(xué)校的教師與學(xué)生的訪談，并且發(fā)放問(wèn)卷作出相應(yīng)的調(diào)查。

由圖1可知，影響學(xué)生選科的因素存在六個(gè)峰值，分別為“我因?yàn)橛洃浤芰^好（記為A，下同）”“我因?yàn)檠哉Z(yǔ)表達(dá)能力較好（B）”“我根據(jù)心儀院校專業(yè)要求（C）”“我根據(jù)父母的建議（D）”“聽(tīng)取學(xué)校新高考政策意見(jiàn)（E）”“與我關(guān)系好的同學(xué)選了該科目（F）”。

學(xué)生的選科和高校的錄取雙方的合作博弈是否穩(wěn)固，整體來(lái)看，雖然學(xué)生的選科與高校招生近似形成了穩(wěn)定的合作關(guān)系，但是仍然有部分地區(qū)的合作博弈并不穩(wěn)固，其中C和E兩個(gè)因素在諸多主要因素中占比較低，而F因素則在諸多因素中占比最高，這是局中人非理性的表現(xiàn)，學(xué)生做出選科決策時(shí)，容易受身邊其他局中人的影響。

圖1"選考科目影響作用程度

（二）大數(shù)據(jù)技術(shù)選科指導(dǎo)

大數(shù)據(jù)技術(shù)的起源可以追溯到2004年谷歌發(fā)表的三篇論文，即“三駕馬車”。隨著大數(shù)據(jù)的發(fā)展，其對(duì)信息的采集、分析、處理、應(yīng)用具有完整的生命周期，相比于傳統(tǒng)的信息獲取，大數(shù)據(jù)技術(shù)獲取信息具有較好的質(zhì)量和較高的效率。自2014年開(kāi)始試行新高考以來(lái)，關(guān)于選科、賦分等問(wèn)題，不同省市不同年份的規(guī)則都不盡相同，但是對(duì)于大數(shù)據(jù)而言，從2014年發(fā)展至今所采集的信息已經(jīng)足以展示各省市新高考選科、賦分的趨勢(shì)。

首先，重視新高考選科；對(duì)于當(dāng)下新高考模式，要轉(zhuǎn)變觀念重新認(rèn)識(shí)選科問(wèn)題，不同于以往的單純的文理分科，特別是要做一個(gè)“理性人”。重視選科是整個(gè)高考中至關(guān)重要的一個(gè)環(huán)節(jié)。其次，充分認(rèn)識(shí)選科的復(fù)雜性；通過(guò)上述可知，選科共有12種策略，這相對(duì)于傳統(tǒng)的文理分科更加復(fù)雜，而且高校招生也會(huì)對(duì)選考科目加以限制，學(xué)生在做出選科策略之前，要充分認(rèn)識(shí)到選科問(wèn)題的復(fù)雜性。最后，理性看待“大數(shù)據(jù)技術(shù)”選科指導(dǎo)；基于大數(shù)據(jù)技術(shù)的選科指導(dǎo)的核心功能就是為學(xué)生提供往年的選科數(shù)據(jù)、錄取數(shù)據(jù)并測(cè)算可能性，雖然不是百分百的數(shù)據(jù)，但是仍然有重要的參考價(jià)值。經(jīng)調(diào)研，整理各類選科指導(dǎo)的整體框架大致分三類：目標(biāo)大學(xué)－專業(yè)名稱－選科要求-選科匹配率；目標(biāo)專業(yè)－大學(xué)名稱－選科要求－選科組合專業(yè)匹配率；選擇科目－自由組合方案－各方案可報(bào)專業(yè)－可報(bào)院校。選科輔助系統(tǒng)的主要框架運(yùn)用人工智能和大數(shù)據(jù)技術(shù)分析近年來(lái)的高考選科與院校錄取的智能生成方案，大數(shù)據(jù)所涉及的基礎(chǔ)理論和核心技術(shù)（加權(quán)移動(dòng)平均、多元回歸等）本文暫不深入研究。不論采用哪種算法模型，都只是一種預(yù)測(cè)參考，不可能完全正確。但是基于大數(shù)據(jù)的分析處理，這種預(yù)測(cè)的高概率對(duì)于選科指導(dǎo)具有重要的參考意義。

四、總結(jié)與展望

面對(duì)新高考的選科問(wèn)題，首先從博弈論的角度出發(fā)，分析各省份的新高考選科數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)選科比例近似趨于穩(wěn)定；通過(guò)2021年在湘招生高校的專業(yè)比例，發(fā)現(xiàn)首選物理可選專業(yè)數(shù)量總是不少于首選歷史可選專業(yè)數(shù)量。新高考博弈在發(fā)展中趨于穩(wěn)定。但是在實(shí)際的調(diào)研中卻并非如此，雖然新高考強(qiáng)調(diào)了學(xué)生的自主選科，卻不是隨意選科；對(duì)當(dāng)前的選科現(xiàn)狀，發(fā)現(xiàn)學(xué)生選科缺乏相應(yīng)的生涯規(guī)劃和一定的指導(dǎo)，提出當(dāng)前基于大數(shù)據(jù)技術(shù)的選科優(yōu)化策略，根據(jù)施行新高考以來(lái)各大高校的招生專業(yè)數(shù)據(jù)來(lái)預(yù)測(cè)選科組合的概率，或者從選科組合來(lái)預(yù)測(cè)專業(yè)錄取的概率，從而給予一定的選科參考，幫助學(xué)生科學(xué)合理地選科。

當(dāng)然，選科問(wèn)題的復(fù)雜性遠(yuǎn)不止本文所述，要充分考慮到每一名學(xué)生的興趣、愛(ài)好、習(xí)慣以及真實(shí)的情況等多種因素，隨著新高考的改革與發(fā)展，促進(jìn)選科優(yōu)化的科學(xué)性，仍然需要做更深入的研究，道阻且長(zhǎng)。

（作者單位：湖南科技大學(xué)物理與電子科學(xué)學(xué)院）