基于Hoek-Brown準(zhǔn)則的地下洞室圍巖穩(wěn)定性分析

摘要：

基于Hoek-Brown準(zhǔn)則，針對(duì)該準(zhǔn)則中與圍巖穩(wěn)定性相關(guān)聯(lián)因素，如最大主應(yīng)力σ1、最小主應(yīng)力σ3、巖石強(qiáng)度指標(biāo)GSI和巖石單軸抗壓強(qiáng)度σci，對(duì)水電站大型地下洞室圍巖穩(wěn)定性的影響開(kāi)展分析，建立相關(guān)數(shù)值計(jì)算模型和方案，分析σ1、σ3、GSI和σci影響下大型地下洞室圍巖變形、塑性區(qū)深度的變化規(guī)律。研究結(jié)果表明：根據(jù)不同σ1、σ3、GSI和σci條件下地下洞室圍巖變形、塑性區(qū)深度的變化規(guī)律，可將圍巖變形和塑性區(qū)深度劃分為3個(gè)階段：基本不變階段、緩變階段、陡變階段。根據(jù)洞室圍巖的塑性區(qū)特征，并結(jié)合洞室變形趨勢(shì)等可將圍巖變形和塑性區(qū)劃分為自穩(wěn)域、可控域、不可控域，得到基于Hoek-Brown準(zhǔn)則的水電站地下洞室地應(yīng)力-巖體強(qiáng)度-圍巖穩(wěn)定關(guān)系。自穩(wěn)域?qū)?yīng)地下洞室圍巖處于穩(wěn)定或基本處于穩(wěn)定狀態(tài)；可控域?qū)?yīng)圍巖有一定的變形或松弛破壞，但在一定支護(hù)策略下可控制變形或維持圍巖穩(wěn)定；不可控域?qū)?yīng)圍巖變形或松弛破壞較為明顯，在一般支護(hù)策略下無(wú)法控制圍巖變形或維持圍巖穩(wěn)定。根據(jù)研究成果可對(duì)Hoek-Brown準(zhǔn)則下不同地應(yīng)力大小、不同巖體強(qiáng)度的地下洞室進(jìn)行圍巖穩(wěn)定性綜合評(píng)判，用于系統(tǒng)指導(dǎo)地下洞室群的全過(guò)程設(shè)計(jì)和建設(shè)。

關(guān) 鍵 詞：

大型地下洞室； Hoek-Brown準(zhǔn)則； 多因素影響； 圍巖穩(wěn)定性評(píng)判

中圖法分類(lèi)號(hào)： TV741

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2023.03.023

0 引 言

大型地下洞室圍巖穩(wěn)定性是水電工程建設(shè)過(guò)程中所要解決的重要難題之一。影響大型地下洞室圍巖穩(wěn)定性的基本因素有圍巖的完整狀態(tài)、地應(yīng)力狀態(tài)、巖石本身強(qiáng)度等。Hoek-Brown準(zhǔn)則在工程中可以較好地模擬巖石的破裂失穩(wěn)，被廣泛應(yīng)用于地下空間工程。1992年，Hoek提出了狹義Hoek-Brown經(jīng)驗(yàn)強(qiáng)度準(zhǔn)則的修正形式，被稱(chēng)為廣義Hoek-Brown經(jīng)驗(yàn)強(qiáng)度準(zhǔn)則，其表達(dá)式為

σ1=σ3+σci（mbσ3σci+s）a（1）

式中：σ1，σ3分別為巖體破壞時(shí)的最大、最小主應(yīng)力；σci為巖石單軸抗壓強(qiáng)度；mb，s，a為巖體的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)。

巖體經(jīng)驗(yàn)參數(shù)mb，s，a的計(jì)算公式如下：

mb=miexp（GSI－10028－14D）s=expGSI－1009－3Da=12+16exp－GSI15－exp－203（2）

式中：mi為完整巖石參數(shù)；GSI為地質(zhì)強(qiáng)度指標(biāo)，目前國(guó)際上對(duì)其分類(lèi)量化主要通過(guò)查表法，GSI的量化指標(biāo)包括巖體結(jié)構(gòu)等級(jí)SR和結(jié)構(gòu)面表面特征等級(jí)SCR；D為擾動(dòng)因子。

最大主應(yīng)力σ1、最小主應(yīng)力σ3、巖石強(qiáng)度指標(biāo)GSI和巖石單軸抗壓強(qiáng)度σci與巖體的完整狀態(tài)、地應(yīng)力狀態(tài)、巖石的本身強(qiáng)度相關(guān)，因此廣義Hoek-Brown準(zhǔn)則能夠較好地反映圍巖的完整狀態(tài)、地應(yīng)力狀態(tài)等因素對(duì)地下洞室圍巖穩(wěn)定性的影響。

近些年來(lái)，眾多學(xué)者針對(duì)圍巖的地應(yīng)力狀態(tài)、巖性等對(duì)地下工程中圍巖穩(wěn)定性的影響、Hoek-Brown準(zhǔn)則在地下工程中的應(yīng)用及圍巖穩(wěn)定性的分級(jí)評(píng)判做了大量的研究。黃潤(rùn)秋等［1］針對(duì)錦屏一級(jí)水電站地下廠房施工期圍巖變形問(wèn)題，分析了高地應(yīng)力及其方向?qū)Φ叵轮鲝S房和主變室圍巖的破壞影響；張強(qiáng)勇等［2］采用多元線回歸法對(duì)雙江口水電站地下廠房區(qū)三維初始地應(yīng)力進(jìn)行多元回歸反演，建立了初始地應(yīng)力擬合方法，得到廠區(qū)初始地應(yīng)力函數(shù)與應(yīng)力分布變化規(guī)律；雷藝繁等［3］結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研、理論分析、數(shù)值模擬等手段對(duì)雙江口水電站地下廠房高應(yīng)力條件下開(kāi)挖卸荷引起的圍巖劈裂和大規(guī)模垮塌問(wèn)題進(jìn)行了研究；姚顯春等［4］對(duì)拉西瓦水電站地下廠房分層進(jìn)行了圍巖力學(xué)參數(shù)反演分析，根據(jù)反演得到的地應(yīng)力場(chǎng)與圍巖力學(xué)參數(shù)，對(duì)廠房圍巖穩(wěn)定性進(jìn)行了評(píng)價(jià)與預(yù)測(cè)；Hoek等［5］基于來(lái)自中國(guó)的大量原位測(cè)量數(shù)據(jù)，提出了一種基于Sigmoid函數(shù)的新關(guān)系，可用于估算巖體變形模量，且普遍適用于各向同性巖體；朱勇等［6］基于巖石脆-延轉(zhuǎn)換理論，通過(guò)推導(dǎo)和計(jì)算建立Hoek-Brown準(zhǔn)則的脆性不等式，給出了脆性不等式的求解方法，通過(guò)計(jì)算獲得了不同巖體GSI的取值應(yīng)滿足的應(yīng)力強(qiáng)度比限制條件；溫森等［7］研究隧洞變形時(shí)，將圍巖分為彈性區(qū)、應(yīng)變軟化區(qū)、塑性流動(dòng)區(qū)，采用廣義Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則對(duì)靜水壓力下圓形隧洞的應(yīng)力、變形進(jìn)行了研究；Wang等［8］結(jié)合非線性Hoek-Brown破壞準(zhǔn)則和極限分析上界定理，構(gòu)建了深腔破壞機(jī)制，采用切線法推導(dǎo)出圍巖壓力上限解；石欣等［9］在極限分析理論框架下，對(duì)多椎體塊破壞機(jī)制和改進(jìn)的多椎體塊破壞機(jī)制進(jìn)行了修正和拓展，以研究符合非線性Hoek-Brown破壞準(zhǔn)則的裂隙巖體中隧道開(kāi)挖面極限支護(hù)壓力；張廣澤等［10］量化考慮地層時(shí)代、優(yōu)勢(shì)結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀、巖石強(qiáng)度、巖層厚度、巖體完整性5個(gè)影響因素，提出適用于不同地質(zhì)勘察階段的隧道圍巖大變形分級(jí)方法，并通過(guò)大量隧道圍巖工程對(duì)分級(jí)方法進(jìn)行了驗(yàn)證；Wu等［11］提出了一種將巖石質(zhì)量、飽和的單軸抗壓強(qiáng)度等5個(gè)因素作為分級(jí)指標(biāo)的圍巖穩(wěn)定性分類(lèi)評(píng)判方法。

本文基于廣義Hoek-Brown準(zhǔn)則，針對(duì)最大主應(yīng)力σ1、最小主應(yīng)力σ3、巖石強(qiáng)度指標(biāo)GSI和巖石單軸抗壓強(qiáng)度σci，對(duì)水電站大型地下洞室圍巖穩(wěn)定性的影響開(kāi)展分析。選取國(guó)內(nèi)水電站典型案例，建立多因素影響下大型地下洞室圍巖穩(wěn)定性的數(shù)值模擬計(jì)算方案，分析σ1、σ3、GSI和σci影響下大型地下洞室圍巖變形和塑性區(qū)深度的變化規(guī)律，并對(duì)分析結(jié)果進(jìn)行匯總分析，得到基于Hoek-Brown準(zhǔn)則的地應(yīng)力-巖體強(qiáng)度-圍巖穩(wěn)定關(guān)系，繼而對(duì)不同工程條件下地下洞室圍巖穩(wěn)定性進(jìn)行綜合評(píng)判。研究成果可為水電站大型地下洞室圍巖穩(wěn)定性的判斷提供相關(guān)理論依據(jù)，可有效指導(dǎo)地下洞室群的設(shè)計(jì)與建設(shè)。

1 多因素影響下大型地下洞室圍巖穩(wěn)定性數(shù)值模擬方案

對(duì)國(guó)內(nèi)部分大型地下洞室高度和跨度的分布范圍進(jìn)行匯總，可知水電站大型地下廠房的高度一般在35～90 m之間，跨度在15～35 m之間，如圖1所示。

根據(jù)水電站大型地下廠房尺寸、洞型等方面選取典型案例，確定以錦屏二級(jí)水電站地下廠房（25.8 m ×72.2 m，洞室拱頂為流線型）為工程背景，建立錦屏二級(jí)水電站地下廠房概化模型，根據(jù)錦屏二級(jí)水電站實(shí)際地質(zhì)參數(shù)建立Hoek-Brown本構(gòu)模型，分析σ1、σ3、GSI和σci對(duì)地下洞室圍巖穩(wěn)定性的影響。

1.1 參數(shù)選定

江權(quán)等［12］對(duì)錦屏二級(jí)水電站廠房區(qū)三維地應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行了反演計(jì)算；張春生等［13］對(duì)錦屏二級(jí)水電站洞室圍巖力學(xué)特征進(jìn)行了分析。對(duì)江權(quán)、張春生的研究結(jié)果進(jìn)行參數(shù)反演驗(yàn)算，進(jìn)而確定錦屏二級(jí)水電站廠房區(qū)的地應(yīng)力和Hoek-Brown本構(gòu)模型參數(shù)的取值，錦屏二級(jí)水電站廠房區(qū)主應(yīng)力特征取值如表1所列。

錦屏二級(jí)水電站工程中Hoek-Brown本構(gòu)模型參數(shù)取值如表2所列。

此外，在陳菲［14-15］、徐光黎等［16］統(tǒng)計(jì)的國(guó)內(nèi)部分水電站地下廠房的基本設(shè)計(jì)參數(shù)基礎(chǔ)上，對(duì)國(guó)內(nèi)部分水電站地下廠房的最大主應(yīng)力、最小主應(yīng)力、單軸抗壓強(qiáng)度等參數(shù)的取值范圍進(jìn)行匯總?cè)绫?所列。

基于表3中相關(guān)參數(shù)取值范圍，結(jié)合錦屏二級(jí)水電站工程地質(zhì)信息，通過(guò)對(duì)錦屏二級(jí)水電站地下洞室模型進(jìn)行參數(shù)反演驗(yàn)算，確定出對(duì)工程實(shí)際具有意義的參數(shù)范圍如下：σ1=10～50 MPa，σ3=0.4～12 MPa，GSI=40～85，σci=20～300 MPa。

根據(jù)上述參數(shù)取值范圍，采用參數(shù)區(qū)間均勻取值、參數(shù)值正交設(shè)計(jì)方法確定試驗(yàn)方案，得到多因素影響下大型地下洞室圍巖穩(wěn)定性數(shù)值模擬計(jì)算集。

1.2 模型建立

以錦屏二級(jí)水電站地下洞室為工程背景，建立錦屏二級(jí)水電站地下廠房與主變洞的概化模型，地下廠房部分寬×高為25.8 m×53.5 m，主變洞部分寬×高為19.80 m×35.05 m，外部圍巖部分寬×高為 750 m×600 m，生成16 791個(gè)單元網(wǎng)格。

根據(jù)多因素影響下大型地下洞室圍巖穩(wěn)定性數(shù)值模擬計(jì)算集參數(shù)建立Hoek-Brown本構(gòu)模型，采用FLAC3D數(shù)值計(jì)算軟件對(duì)模型進(jìn)行計(jì)算，地下廠房與主變洞切片如圖2所示。

2 計(jì)算結(jié)果分析

地下廠房各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的位移與塑性區(qū)的結(jié)果隨參數(shù)取值的變化遵循大致相同的變化趨勢(shì)，如圖3所示。

選取廠房上游巖錨梁部位為例，以錦屏二級(jí)水電站實(shí)際工程條件σ1=15.5 MPa，σ3=6.5 MPa，GSI=70，σci=80 MPa為參照點(diǎn)，分析所選取參數(shù)σ1、σ3、GSI和σci對(duì)地下洞室圍巖穩(wěn)定性的影響。

2.1 GSI、σci對(duì)圍巖穩(wěn)定性影響分析

不同GSI、σci下主廠房洞室上游巖錨梁圍巖變形與塑性區(qū)深度分別如圖4～5所示。從圖4～5可知：

（1） 隨著σci和GSI的增大，地下廠房洞室圍巖的變形和塑性區(qū)逐漸減小，呈非線性曲線變化。根據(jù)廠房圍巖變形和塑性區(qū)深度的變化趨勢(shì)和規(guī)律，不同GSI、σci下主廠房圍巖變形與塑性區(qū)深度的變化可以分為3個(gè)階段，基本不變階段、緩變階段、陡變階段。

（2） 基本不變階段隨σci和GSI的降低，廠房洞室圍巖的變形、塑性區(qū)深度基本未增加。

（3） 緩變階段隨著σci和GSI的降低，廠房洞室圍巖的變形、塑性區(qū)深度有所增加，但變化速率較小。

（4） 陡變階段隨σci和GSI的降低，廠房洞室圍巖的變形、塑性區(qū)深度變化量增大，變化速率增大。

（5） 不同GSI下主廠房上游巖錨梁圍巖變形與塑性區(qū)深度基本不變階段、緩變階段、陡變階段之間的界限值分別為GSI=75，GSI=60，如圖4所示；不同σci下主廠房上游巖錨梁圍巖變形與塑性區(qū)深度基本不變階段、緩變階段、陡變階段之間的界限值分別為σci=200 MPa，σci=70 MPa，如圖5所示。

2.2 σ1、σ3對(duì)圍巖穩(wěn)定性影響分析

針對(duì)σ1、σ3對(duì)圍巖穩(wěn)定性的影響分析，以錦屏二級(jí)水電站地下洞室為例，主要分析σ1、σ3的大小對(duì)地下洞室圍巖穩(wěn)定性的影響。

不同σ1、σ3下主廠房洞室上游巖錨梁圍巖變形與塑性區(qū)深度如圖6～7所示。

（1） 隨著σ1增大，地下廠房洞室圍巖的變形和塑性區(qū)隨之增大，而塑性區(qū)深度則隨之減小。根據(jù)廠房圍巖變形和塑性區(qū)深度的變化趨勢(shì)和規(guī)律，不同σ1下主廠房圍巖變形、塑性區(qū)深度和不同σ3下主廠房圍巖塑性區(qū)深度的變化可以分為3個(gè)階段，即基本不變階段、緩變階段、陡變階段。

（2） 在基本不變階段，隨著σ1、σ3的增加，廠房洞室圍巖的變形、塑性區(qū)深度基本未增加。

（3） 在緩變階段，隨著σ1的增加、σ3的減小，廠房洞室圍巖的變形、塑性區(qū)深度有所增加，但變化量不大，變化速率較小。

（4） 在陡變階段，隨著σ1、σ3的增加，廠房洞室圍巖的變形、塑性區(qū)深度變化量和變化速率較大。

（5） 不同σ1下主廠房上游巖錨梁圍巖變形與塑性區(qū)的基本不變階段、緩變階段、陡變階段之間的界限值σ1分別為13，20 MPa，如圖6所示。不同σ3下主廠房上游巖錨梁圍巖變形與塑性區(qū)的基本不變階段、緩變階段、陡變階段之間的界限值σ3分別為8，4 MPa，如圖7所示。

3 地應(yīng)力-巖體強(qiáng)度-圍巖穩(wěn)定關(guān)系綜合評(píng)判

不同σ1、σ3、GSI和σci系列下的主廠房上游巖錨梁部位的圍巖塑性區(qū)深度、變形結(jié)果匯總分析如圖8～9所示。

從圖8～9可知：不同σ1、σ3、GSI和σci系列下的圍巖塑性區(qū)深度與變形呈近似相同變化趨勢(shì)，且根據(jù)地下洞室圍巖變形和塑性區(qū)深度的變化規(guī)律可同樣將圍巖變形和塑性區(qū)深度變化劃分為上述分析結(jié)果的3個(gè)階段，即基本不變階段、緩變階段、陡變階段，但不同工程條件下的3個(gè)階段的界限值有所不同。

依據(jù)上述分析結(jié)果，以洞室圍巖的塑性區(qū)特征（塑性區(qū)深度及其變化趨勢(shì)）為主，以圍巖變形及其變化規(guī)律為輔，可將不同工程條件下的主廠房洞室圍巖的變形和塑性區(qū)深度區(qū)域劃分為自穩(wěn)域、可控域、不可控域。

3個(gè)區(qū)域的劃分準(zhǔn)則如下：

（1） 不同區(qū)域的界線由相應(yīng)階段界限值構(gòu)成，其中自穩(wěn)域?qū)?yīng)基本不變階段，可控域?qū)?yīng)緩變階段，不可控域?qū)?yīng)陡變階段。

（2） 對(duì)比不同GSI、σci系列下主廠房圍巖的塑性區(qū)深度、變形特征，可知隨著地應(yīng)力的增大，地下洞室圍巖的變形、塑性區(qū)深度的基本不變階段、緩變階段、陡變階段之間的界限值增大；同理，對(duì)比不同σ1、σ3系列下主廠房圍巖的塑性區(qū)深度、變形特征，隨著圍巖巖性的改善，主廠房洞室圍巖的變形、塑性區(qū)深度的3個(gè)階段之間界限值增大。可知3個(gè)區(qū)域的界線對(duì)應(yīng)于不同工程條件下地下洞室圍巖的臨界狀態(tài)。

（3） 因數(shù)值計(jì)算模型以錦屏二級(jí)水電站地下廠房為工程背景，當(dāng)塑性區(qū)深度大于主廠房與主變洞間凈巖柱的厚度45 m時(shí)，已不具備實(shí)際工程意義，故塑性區(qū)深度以45 m為界限值，對(duì)區(qū)域劃分進(jìn)行界定。

根據(jù)自穩(wěn)域、可控域、不可控域的劃分，對(duì)大型地下洞室進(jìn)行如下地應(yīng)力-巖體強(qiáng)度-圍巖穩(wěn)定關(guān)系綜合評(píng)價(jià)：

（1） 自穩(wěn)域所示工程條件下的地下洞室圍巖處于穩(wěn)定或基本處于穩(wěn)定狀態(tài)；

（2） 可控域所示工程條件下的地下洞室圍巖有一定的變形或松弛破壞，但在一定支護(hù)策略下可控制變形或維持圍巖穩(wěn)定性；

（3） 不可控域所示工程條件下的地下洞室圍巖變形或松弛破壞較為明顯，在一般支護(hù)策略下無(wú)法控制圍巖變形或維持圍巖穩(wěn)定性，或不符合工程經(jīng)濟(jì)效應(yīng)。

將地應(yīng)力-巖體強(qiáng)度-圍巖穩(wěn)定關(guān)系評(píng)判方法運(yùn)用于實(shí)際工程，其結(jié)果與錦屏二級(jí)水電站地下洞室實(shí)際工程狀況相吻合。

4 結(jié) 論

本文基于Hoek-Brown準(zhǔn)則，以錦屏二級(jí)水電站地下洞室為工程背景，分析不同σ1、σ3、GSI和σci影響下大型地下洞室圍巖穩(wěn)定性，得到以下結(jié)論：

（1） 根據(jù)地下洞室圍巖的變形和塑性區(qū)深度的變化規(guī)律，可將洞室圍巖變形和塑性區(qū)深度的變化劃分為3個(gè)階段：基本不變階段、緩變階段、陡變階段。

（2） 對(duì)不同工程條件下地下洞室圍巖的變形和塑性區(qū)深度的變化規(guī)律結(jié)果進(jìn)行匯總分析，根據(jù)洞室圍巖的塑性區(qū)特征，將不同參數(shù)影響下的塑性區(qū)深度區(qū)域劃分為自穩(wěn)域、可控域、不可控域。自穩(wěn)域內(nèi)對(duì)應(yīng)的塑性區(qū)深度較小，穩(wěn)定性好，進(jìn)行構(gòu)造性的支護(hù)即可；可控域內(nèi)對(duì)應(yīng)的塑性區(qū)深度對(duì)圍巖有一定的影響，需要針對(duì)性的支護(hù)；當(dāng)塑性區(qū)深度超過(guò)可控域時(shí)需要采取強(qiáng)支護(hù)或特殊性措施保證圍巖的穩(wěn)定性。

（3） 同理，圍巖變形隨不同參數(shù)的變化可通過(guò)洞周變形劃分為相似的3個(gè)支護(hù)對(duì)策區(qū)域，并針對(duì)圍巖變形特征分別進(jìn)行支護(hù)設(shè)計(jì)。

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（編輯：鄭 毅）

Stability analysis on surrounding rock of underground caverns of hydropower stations based on Hoek-Brown criterion

TANG Yanchun1，2，ZHENG Yuzhao1，2，ZHU Zemin 1，2

（1.Key Laboratory of Geological Hazards on Three Gorges Reservoir Area of Ministry of Education，Yichang 443002，China； 2.School of Civil Engineering and Architecture，China Three Gorges University，Yichang 443002，China）

Abstract：

The influences of relative parameters in the Hoek-Brown criterion，such as the maximum principal stress，minimum principal stress，geological strength index GSI and uniaxial compressive strength on the stability of surrounding rock of large underground caverns of hydropower stations are analyzed，and numerical calculation models and scenarios are developed to analyze the variation patterns of surrounding rock deformation and plastic zone depth in large underground caverns under the influence of above parameters.The results show that according to the variation patterns，the deformation and plastic zone depth of surrounding rock can be divided into three stages：basically unchanged stage，slow change stage，abrupt change stage.Based on the plastic zone characteristics of surrounding rock and deformation trend of caverns，the deformation and plastic zone of surrounding rock can be divided into self-stable region，controllable region and uncontrollable region.A Hoek-Brown criterion based the relationship between the geostress，strength of rock mass and stability of surrounding rock of underground cavern of hydropower stations is obtained.It is showed that the surrounding rock of the underground cavern corresponding to the self-stable region is in a stable or basically stable state.And for the controllable region，the surrounding rock has certain deformation or relaxation failure，but the deformation can be controlled or the stability of surrounding rock can be maintained under a certain supporting strategy.And for the uncontrollable region，the surrounding rock deformation or relaxation failure is more obvious，and the surrounding rock deformation or stability cannot be controlled under the general support strategy.According to the above relationship，the surrounding rock stability of underground caverns under the different geostress and different strengths of rock mass can be evaluated comprehensively，it can also systematically guide the whole process design and construction of underground cavern group.

Key words：

large underground cavern；Hoek-Brown criterion；multi-factor influence；stability evaluation of surrounding rock