懸澆拱橋澆筑過程拱圈豎向變形的幾何分析
2023-12-29 00:00:00歐陽常偉馬江波祝中直
西部交通科技 2023年6期
作者簡介：歐陽常偉（1990—），碩士，工程師，主要從事道路橋梁設計咨詢工作。
摘要：文章通過對懸臂澆筑鋼筋混凝土拱橋斜拉扣掛體系幾何關系的研究，推導了拱圈節段豎向變形的計算公式，并以西部某懸臂澆筑施工拱橋為工程背景進行了實例分析。分析結果表明，文章所推導的計算公式在大懸臂端時與有限元計算結果相差較小，該方法對采用懸臂施工的鋼筋混凝土拱橋的預抬標高計算具有一定的參考價值。
關鍵詞：懸臂施工；斜拉扣掛法；幾何分析；豎向變形
中圖分類號：U441+.2A361214
0 引言
鋼筋混凝土拱橋常用的施工方法包括支架施工法、懸臂施工法、勁性骨架法和轉體施工法。其中，懸臂施工法又細分為懸臂澆筑法和懸臂拼裝法。對于跨越山區V形峽谷的鋼筋混凝土拱橋而言，懸臂澆筑法因對場地要求較低而具有更為明顯的優勢。懸臂施工的拱橋常用斜拉扣掛體系來承受拱圈梁段重量。斜拉扣掛系統由扣索、錨索、扣塔和后錨系統組成，利用斜拉扣錨索和已澆筑完成的拱圈節段作為主要受力構件，承受后續節段澆筑產生的荷載，利用掛籃系統逐段自拱腳向拱頂施工，直至拱圈合龍。斜拉扣錨索作為柔性結構，施工時往往產生較大的變形，因而在施工時常通過設置一定的拱圈預抬量，避免施工時產生的豎向變形導致拱圈合龍時與理論高程存在一定偏差。
當前已有相關研究中，鄧江明［1］通過分析鋼管混凝土拱橋拱圈安裝過程中纜索吊裝斜拉扣掛系統的幾何關系，發現扣塔偏位對節段高程影響較大，施工時應予以控制。杜紅田等［2］通過對某大跨度鋼管混凝土拱橋拱圈纜索吊裝斜拉扣掛施工的研究，根據懸拼扣掛體系的幾何關系，推導了溫度變化、扣索偏角和拱圈高程改變值的關系。李秀梅等［3］通過研究鋼管混凝土拱橋施工過程中在溫度荷載作用下對扣索偏角的影響，推導了溫度改變時扣角的相關公式。周水興［4-5］提出了定長扣索法控制拱圈軸線標高的方法，并給出了節段控制標高和塔架偏位的計算公式。目前，對拱橋施工過程中豎向變形的研究主要集中在鋼管拱和溫度參數方面，對采用懸臂澆筑施工的鋼筋混凝土拱橋施工過程中的變形分析研究較少。本文通過分析懸臂澆筑施工拱橋斜拉扣掛體系的幾何關系，推導了拱圈澆筑過程中已澆筑完成拱圈產生的變形的來源，以及其對節段高程的影響數值，并以西部某公路上的懸澆拱橋為例，對比了有限元分析結果。結果表明，當拱圈位于大懸臂端時，二者相差較小，數據較為吻合。該方法對采用懸臂施工的鋼筋混凝土拱橋拱圈預抬量的計算具有一定的參考價值。
1 混凝土澆筑的拱圈變形來源
懸臂澆筑的拱橋常采用斜拉扣掛體系來承受拱圈梁段重量。該斜拉扣掛系統主要由扣索、錨索、扣塔和后錨系統組成，如圖1所示。在施工時，澆筑的混凝土濕重作用于錨固在已澆筑拱圈的倒三角掛籃上（見圖2），由拱圈傳遞至扣索，再經由扣塔系統、錨索傳遞至后錨系統上。
當荷載作用于拱圈最前端時，扣索承擔主要的豎向荷載，使得索力增大，扣索隨之伸長，位于大懸臂的拱圈隨之產生豎向變形。隨著扣索索力傳遞至扣塔，為平衡扣索和錨索產生的不平衡水平力，扣塔產生水平向位移，使得拱圈整體向下偏移。同理，荷載傳遞至扣塔會產生塔壓縮變形。
由上述分析可知，混凝土澆筑過程中拱圈的豎向變形主要來源于3個方面：扣索伸長量、扣塔的水平位移和扣塔的壓縮變形。
2 拱圈豎向變形幾何分析
2.1 假定條件
本節主要根據懸臂澆筑拱橋斜拉扣掛系統的幾何關系，對上述三方面變形進行分析。參考文獻［1］作如下條件假設：
（1）n+1號節段澆筑完成后，扣索n承擔的豎向荷載Gn。
（2）忽略拱圈的彈性壓縮變形。
懸澆拱橋澆筑過程拱圈豎向變形的幾何分析/歐陽常偉，馬江波，祝中直
（3）忽略扣索伸長量、扣塔偏移、扣塔壓縮變形之間的相互影響。
（4）荷載作用下，大懸臂狀態下的拱腳位置假定為鉸接狀態。
2.2 扣索伸長量引起的變形
如圖3所示，該圖為扣索彈性伸長后扣塔、扣索和錨索三者的組合體系圖。若當前已完成第n號節段施工，假定（n+1）號節段澆筑完成后，第n號扣索承擔的豎向荷載為Gn；豎向荷載Gn作用下扣索n的彈性伸長量為ΔL，則可得：
式中：Ln、αn——扣索n的長度和水平傾角；
En、An——扣索n的彈性模量和橫截面面積。
由圖3幾何關系可知扣索伸長量引起的拱圈相應扣點處的變形為：
2.3 扣塔水平位移引起的變形
荷載Gn通過扣索n傳遞到錨索n產生索力使錨索伸長，同時扣索傳遞至扣塔的力使得扣塔產生水平方向位移，假設該位移為ΔX，Gn通過扣索傳遞至扣塔的水平力為FH，則：
FH=Gncotαn """（3）
如圖4所示，此時的扣塔為塔底固結的懸臂梁受力結構。
由扣索傳遞至扣塔的水平方向作用力可分解為兩個：（1）作用在錨索上的FH1，使錨索伸長ΔL0；（2）作用在扣塔錨點位置的FH2，使扣塔發生ΔX的水平位移。因錨索的扣點位于扣塔的相對位置固定，因而該兩位移的水平分量相等，根據力學相關知識，可以推導出如下關系式：
由式（4）可得扣塔偏位為：
式中：L0、δn、h0——錨索n的長度、水平傾角和扣索扣塔錨點高度；
E0、A0——錨索n的彈性模量和橫截面面積；
EtIt——扣塔等效彎曲剛度。
扣塔偏位引起的扣塔轉角和拱圈轉角均為β，根據圖4的幾何關系可得：
由式（6）可求得扣塔偏位引起的拱圈相應節點處的變形為：
2.4 扣塔的壓縮變形引起的變形
在豎向荷載Gn的作用下，扣塔彈性壓縮變形Δh0為：
式中：EtAt——扣塔等效拉壓剛度。
根據圖5幾何關系圖可得：
進一步代入式（9）可得相應節點處的變形為：
2.5 拱圈總豎向變形
由上分析可得第（n+1）號節段澆筑完成后，三者共同作用下的總變形如下：
在后續m個施工過程中，節段產生的總變形ΔH為：
3 實例分析
3.1 工程概況
位于西部某高速公路的上承式鋼筋混凝土拱橋采用斜拉扣掛懸臂澆筑施工，該橋凈跨徑為l0=180 m，凈矢高為f0=32 m，拱圈采用單箱雙室結構，高3.3 m，寬7.5 m。全橋主拱圈合計劃分為29個施工節段，其中靠近拱腳兩節段采用支架現澆，拱頂設一個2 m吊架澆筑合龍段，其余26個節段均采用掛籃懸臂澆筑施工。每個節段由扣索、錨索及扣塔固定，全橋共設14對扣索和錨索，扣索和錨索采用1 860型高強鋼絞線，扣塔由交界墩和位于其上塔架組成，其中塔架采用管徑?=820 mm、壁厚t=20 mm的鋼管通過平聯聯結而成。該橋立面布置如圖6所示。
扣錨索彈性模量按規范取值En=E0=1.95×1011 N/m2，其余設計參數具體如表1所示。
3.2 計算與結論
按上述參數采用本文推導公式計算結果和有限元計算結果進行對比如下頁表2所示。由表2可知，利用幾何分析求得的拱圈豎向變形中，其主要是后續施工過程中扣索索力變化導致扣索的伸長量引起的；扣塔的水平位移對拱圈變形有部分作用，但該作用較小，約占總變形量的5%～10%；作用最小的為扣塔的豎向壓縮變形，占比約為總變形量的1%～3%。其主要原因為扣塔的壓縮變形模量較大，豎向荷載引起的扣塔壓縮變形相對扣索伸長量和扣塔水平位移而言小得多。
對比有限元法求得的豎向變形可知，除前面3個節段外，其余節段在后續混凝土澆筑時，拱圈產生的豎向變形兩者相差控制在5%以內，數據相對吻合，走勢基本一致（下頁圖7）。該表達式在前幾個節段產生較大誤差的主要原因為：實際施工過程中，拱腳位置采用固結，當上述三種變形產生時，拱腳限制主拱圈向下轉動，導致幾何分析法計算所得的位移相對有限元法計算的位移大。然而隨著拱圈已澆筑長度增大，拱腳限制能力減弱，豎向變形與有限元計算結果逐步吻合，其誤差可基本控制在3%以內。證明在拱圈大懸臂端時，采用幾何關系分析拱圈的豎向位移是適用的。
4 結語
本文利用拱圈、扣塔、扣索和錨索組合體系之間的幾何關系，通過對懸澆施工的鋼筋混凝土拱橋豎向變形來源分析，分別推導了扣索伸長量、扣塔水平位移和扣塔壓縮變形三個因素所導致拱圈變形的表達式。通過對西部某高速公路懸臂澆筑拱橋變形的計算，并對比有限元分析結果，可知該表達式在拱圈大懸臂端時能較好地吻合施工時產生的豎向的變形值，該方法對采用懸臂澆筑施工的鋼筋混凝土拱橋預抬標高計算具有一定的指導意義。
參考文獻
［1］鄧江明.纜索吊裝扣塔偏位對拱圈高程影響的幾何分析［J］.重慶交通大學學報，2009，28（3）：505-507.
［2］杜紅田，張明中.鋼管混凝土拱橋拱肋吊裝過程中溫度變化對拱肋線形的影響［J］.鐵道標準設計，2008（3）：91-93.
［3］李秀梅，賴 煉，謝肖禮.鋼管混凝土拱橋懸拼過程溫度荷載對扣索偏角的影響［J］.中南公路工程，2004，29（3）：29-31.
［4］周水興.浙江三門健跳大橋拱圈安裝與施工控制計算［J］.重慶交通學院學報，2002，21（2）：1-5.
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