面向精準(zhǔn)教學(xué)的多級認(rèn)知診斷模型構(gòu)建與應(yīng)用

摘要：利用精準(zhǔn)教學(xué)促進(jìn)學(xué)生個性化成長是教育的理想訴求，也是國家教育政策的現(xiàn)實要求。多級認(rèn)知診斷模型作為實施精準(zhǔn)教學(xué)的有效工具，目前雖然應(yīng)用廣泛，但需要大量樣本進(jìn)行參數(shù)估計，在課堂教學(xué)中應(yīng)用的門檻較高。基于此，文章首先根據(jù)認(rèn)知及教學(xué)理論，對知識屬性掌握程度進(jìn)行多級劃分，并構(gòu)建了面向精準(zhǔn)教學(xué)的多級認(rèn)知診斷模型；然后，文章應(yīng)用多級難度試題對學(xué)生知識狀態(tài)進(jìn)行測量分級，并在此基礎(chǔ)上利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)消除學(xué)生答題過程中的猜測或失誤，從而實現(xiàn)較少樣本情況下對學(xué)生知識狀態(tài)的多級診斷；最后，文章應(yīng)用模型開展教學(xué)實驗，從診斷結(jié)果準(zhǔn)確度、補(bǔ)救學(xué)習(xí)效果和學(xué)生滿意度方面，驗證模型能夠?qū)W(xué)生知識狀態(tài)進(jìn)行高效精準(zhǔn)的多級診斷。文章通過研究，旨在為精準(zhǔn)教學(xué)的實施和學(xué)生的個性化培養(yǎng)提供有效依據(jù)。

關(guān)鍵詞：精準(zhǔn)教學(xué)；多級認(rèn)知診斷；認(rèn)知診斷模型；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

【中圖分類號】G40-057 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【論文編號】1009—8097（2023）08—0117—10 【DOI】10.3969/j.issn.1009-8097.2023.08.013

目前，隨著《教育信息化2.0行動》《中國教育現(xiàn)代化2035》等系列政策的頒布實施，如何加強(qiáng)智能技術(shù)與課堂教學(xué)的深度融合，實現(xiàn)學(xué)生的個性化成長，成為教育研究者關(guān)注的焦點。個性化人才培養(yǎng)的關(guān)鍵是了解學(xué)生知識狀態(tài)、追蹤學(xué)生學(xué)習(xí)表現(xiàn)[1]，實施“以測助學(xué)”為核心的精準(zhǔn)教學(xué)[2]。而精準(zhǔn)教學(xué)開展的前提是，對學(xué)生知識屬性掌握程度進(jìn)行細(xì)粒度的測量診斷。多級認(rèn)知診斷模型作為細(xì)化測量屬性掌握情況的有效工具，為精確呈現(xiàn)學(xué)生知識狀態(tài)提供了有效的途徑[3]。然而，現(xiàn)有的多級認(rèn)知診斷模型通常需要大量樣本才能實現(xiàn)對學(xué)生知識屬性掌握層級的評估，導(dǎo)致其不便于在精準(zhǔn)教學(xué)中進(jìn)行有效移植使用。反向傳播（Back Propagation，BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一種廣泛使用的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具有實時性、個性化和智能分類等優(yōu)點，能夠在小樣本情況下依托認(rèn)知診斷模型實現(xiàn)學(xué)生主觀題得分的預(yù)測[4]，并利用其智能模式識別的特性，實現(xiàn)對中小學(xué)生數(shù)字閱讀素養(yǎng)的評測[5]。這為解決多級認(rèn)知診斷中需要大量樣本進(jìn)行模式識別的難題提供了新的方向。因此，本研究嘗試將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與多級認(rèn)知診斷模型相結(jié)合，為精準(zhǔn)教學(xué)的順利開展和學(xué)生的個性化培養(yǎng)提供理論支撐和實踐參考。

一 相關(guān)研究

精準(zhǔn)教學(xué)聚焦于個體差異和個性化教學(xué)，能精準(zhǔn)解決學(xué)生知識遺漏問題[6]，是提高教學(xué)效率和學(xué)生個性化計算思維能力的有效方法[7]。精準(zhǔn)教學(xué)實施的基礎(chǔ)是教師能夠利用有效的測量工具診斷學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)過程中遇到的具體問題，從而為其進(jìn)行有針對性的教學(xué)設(shè)計提供數(shù)據(jù)支撐[8]。認(rèn)知診斷模型作為測量知識狀態(tài)的有效工具，能夠根據(jù)學(xué)習(xí)者的答題狀況測量出其知識屬性掌握情況，為教師開展精準(zhǔn)教學(xué)提供了科學(xué)依據(jù)。其中，認(rèn)知診斷模型DINA（Deterministic Inputs， Noisy And gate）由于適用于題量大、學(xué)生多、周期長的大型考試[9]，具有可解釋性強(qiáng)、診斷準(zhǔn)確度高等優(yōu)點，因此得到了廣泛的應(yīng)用，并且在此基礎(chǔ)上延伸出了DINO、C-RUM等模型[10][11]。但是，該類模型按“0-1”兩種層級對學(xué)生知識屬性掌握程度進(jìn)行劃分，其測量結(jié)果粒度較粗[12]，無法真正反映學(xué)生的知識狀態(tài)。為此，有學(xué)者提出了屬性多級化思想[13][14]，通過細(xì)化項目測量的屬性水平層級，獲取被試的多級知識狀態(tài)。例如，葉海智等[15]基于規(guī)則空間模型，利用難、中、易三級難度試題，采用自適應(yīng)推送策略實現(xiàn)了對被試知識狀態(tài)的多級判定；涂冬波等[16]、蔡艷[17]通過改進(jìn)認(rèn)知診斷計算機(jī)化自適應(yīng)測驗（CD-CAT）和認(rèn)知診斷模型中的Q矩陣設(shè)計實現(xiàn)對被試的多級診斷，并在DINA的基礎(chǔ)上構(gòu)造了屬性多級化認(rèn)知診斷模型PA-DINA，這些研究都為精準(zhǔn)教學(xué)的實施提供了細(xì)粒度化認(rèn)知診斷依據(jù)。

然而，上述多級認(rèn)知診斷模型需要利用大量樣本進(jìn)行參數(shù)估計，其診斷正確率也受到樣本數(shù)量的影響，抬高了該類模型在課堂教學(xué)中有效使用的門檻。如何在小樣本的前提下實現(xiàn)對被試知識狀態(tài)的多級快速診斷，已成為實施課堂精準(zhǔn)教學(xué)需解決的首要問題。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種按照誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ?xùn)練的多層前饋人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它通過模仿人腦功能的高效智能信息處理方法，獲取非線性映射能力、較強(qiáng)的容錯能力、自組織、自學(xué)習(xí)能力及移植能力等[18]，能夠在小樣本情況下對被試進(jìn)行精準(zhǔn)分類[19]。根據(jù)其優(yōu)點，汪玲玲等[20]將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用到認(rèn)知診斷計算機(jī)自適應(yīng)測驗中，得到了較為理想的判準(zhǔn)率；黃宏濤等[21]則在規(guī)則空間模型中引入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，實現(xiàn)小樣本下的模式識別和二級認(rèn)知診斷，為個性化補(bǔ)救學(xué)習(xí)提供了精準(zhǔn)依據(jù)。雖然這些研究對兩者結(jié)合進(jìn)行了大膽嘗試，但鮮有研究者將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)引入多級認(rèn)知診斷過程，解決多級認(rèn)知診斷模型在精準(zhǔn)教學(xué)應(yīng)用中的現(xiàn)有困境。因此，為了助力“教”與“學(xué)”的質(zhì)量提升和個性化人才的培養(yǎng)[22]，本研究利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在解決小樣本分類問題中的優(yōu)勢，將其應(yīng)用于多級認(rèn)知診斷過程中的模式識別階段，構(gòu)建了面向精準(zhǔn)教學(xué)的多級認(rèn)知診斷模型，以解決多級診斷中需要大量樣本進(jìn)行參數(shù)估計的問題。

二 多級認(rèn)知診斷模型的構(gòu)建

1 概念界定

（1）精準(zhǔn)教學(xué)

“精準(zhǔn)教學(xué)”源于因材施教的思想和原則，由美國學(xué)者Lindsley于20世紀(jì)60年代在斯金納行為學(xué)習(xí)理論的基礎(chǔ)上首次提出，當(dāng)時也稱為“精確教學(xué)”[23]。它的工作原理是通過科學(xué)的測量工具收集學(xué)生的知識狀態(tài)和行為表現(xiàn)數(shù)據(jù)，然后對測量結(jié)果進(jìn)行分析診斷，為后期的精準(zhǔn)施教和個性化學(xué)習(xí)干預(yù)提供科學(xué)依據(jù)。隨著教育技術(shù)的發(fā)展，精準(zhǔn)教學(xué)經(jīng)歷了從“數(shù)據(jù)”到“標(biāo)準(zhǔn)”再到“多模態(tài)數(shù)據(jù)處理”的三個研究階段，但精準(zhǔn)問題識別、精準(zhǔn)目標(biāo)確定，精準(zhǔn)措施干預(yù)，一直是其研究的主要內(nèi)容。

（2）多級認(rèn)知診斷

認(rèn)知診斷指通過學(xué)習(xí)者可觀察的答題情況推測出不可觀察的知識結(jié)構(gòu)[24]。為了細(xì)粒度測量出學(xué)習(xí)者的知識結(jié)構(gòu)，研究者引入了“多級認(rèn)知診斷”的概念。在多級認(rèn)知診斷中，測試題目稱為測試項目（簡稱“項目”），知識點稱為知識屬性（簡稱“屬性”），被試知識屬性的掌握程度稱為知識狀態(tài)。被試在不同難度等級測試項目上的答題結(jié)果稱為多級實際反應(yīng)模式，不存在猜測和失誤的答題結(jié)果稱為多級期望反應(yīng)模式，滿足屬性間依賴關(guān)系及屬性內(nèi)層級關(guān)系的合理知識結(jié)構(gòu)稱為多級理想屬性模式。多級認(rèn)知診斷是指通過被試的多級實際反應(yīng)模式與多級期望反應(yīng)模式對比，推斷出其對應(yīng)的多級理想屬性模式，從而獲得被試多級知識狀態(tài)的過程。

（3）BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由Rumelhart和McCelland[25]提出的一種按照誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ?xùn)練的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它能夠在無須估計參數(shù)的前提下，通過較少樣本的輸入和輸出，智能識別出兩者的映射關(guān)系，并得到精確分類的結(jié)果。在多級認(rèn)知診斷中使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分類的過程是：首先以被試的多級期望反應(yīng)模式為輸入，對應(yīng)的多級理想屬性模式為輸出，訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行模式識別；然后輸入被試的多級實際反應(yīng)模式，借助多級期望反應(yīng)模式這座橋梁，找到對應(yīng)的多級理想屬性模式，從而實現(xiàn)對被試知識狀態(tài)的分類和診斷。

2 屬性掌握層級劃分

知識狀態(tài)指學(xué)生對知識屬性的掌握程度。對知識屬性掌握程度進(jìn)行理論分層是開展多級認(rèn)知診斷的前提，也是模型構(gòu)建的基礎(chǔ)。因此，本研究依據(jù)業(yè)界廣泛認(rèn)可的布魯納認(rèn)知發(fā)展理論[26]、Tomlinson[27]的實踐教學(xué)KUD（Know、Understand、Do）理論，將學(xué)生屬性掌握情況分為：淺層、中層和深層，并利用“易”“中”“難”三級難度試題[28]，完成知識屬性掌握程度的測量分級，且均用代碼1、2、3表示。例如，未做對“易（1）”級別試題，表示其“未掌握”知識屬性的任何層級，用代碼0表示。同時，為便于模型訓(xùn)練和各模式之間的轉(zhuǎn)換，將代碼進(jìn)行相應(yīng)二進(jìn)制編碼，分別為00、01、10、11，屬性掌握層級劃分如表1所示。

為提升多級認(rèn)知診斷的效率，本研究引入“屬性層級標(biāo)簽”的概念，將教學(xué)目標(biāo)要求學(xué)生對知識屬性的掌握程度稱為屬性層級標(biāo)簽，其表示形式及編碼方式同上。屬性層級標(biāo)簽決定了推送試題的數(shù)量和難度等級，學(xué)生答題正確的最高難度級別表示其屬性掌握層級。例如，若某屬性層級標(biāo)簽是“中層（2）”，則推送1級和2級難度試題，如果學(xué)生做對“中（2）”級試題，表示其對該屬性的掌握層級達(dá)到了教學(xué)目標(biāo)要求。

3 模型構(gòu)建

在對屬性掌握層級進(jìn)行劃分的基礎(chǔ)上，本研究將通過多級難度試題獲取學(xué)生實際反應(yīng)模式，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性映射能力發(fā)現(xiàn)學(xué)生實際反應(yīng)模式與屬性層級間的內(nèi)在聯(lián)系，從而在樣本規(guī)模有限的前提下，對多級實際反應(yīng)模式進(jìn)行識別與分類，實現(xiàn)對學(xué)生知識狀態(tài)的細(xì)粒度測量與診斷，為教師課堂精準(zhǔn)教學(xué)的實施提供詳細(xì)數(shù)據(jù)支撐。基于此，本研究構(gòu)建了面向精準(zhǔn)教學(xué)的多級認(rèn)知診斷模型（Precision Instruction-oriented Multilevel Cognitive Diagnosis Model，PI-MCDM），其由知識狀態(tài)測量、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練、知識狀態(tài)診斷三部分組成，如圖1所示。

（1）知識狀態(tài)測量

多級認(rèn)知診斷開展的前提是獲取學(xué)生的多級實際反應(yīng)模式，而獲取多級實際反應(yīng)模式的有效方式是多級難度測驗：首先，在熟悉教學(xué)目標(biāo)的基礎(chǔ)上，專家根據(jù)屬性層級標(biāo)簽及依賴關(guān)系編寫多級難度等級的試題，試題難度等級與屬性掌握層級相對應(yīng)，即學(xué)生能夠正確作答包含某屬性的最高難度級別試題，代表學(xué)生對該屬性掌握的層級。然后，制定多級難度試題推送規(guī)則并推送試題，依據(jù)屬性層級標(biāo)簽的層級要求，模型采用定長試題推送規(guī)則[29]，同時根據(jù)屬性依賴關(guān)系的拓?fù)湫蛞来螢槊總€屬性推送試題，每個屬性按標(biāo)簽層級由低到高分別推送對應(yīng)難度的試題。最后，學(xué)生答題并將結(jié)果轉(zhuǎn)換為多級實際反應(yīng)模式。

例如，A、B、C表示三個知識屬性，其依賴關(guān)系如圖2所示。屬性層級標(biāo)簽分別為淺層、中層和深層，因此分別編寫試題TA1、TB1、TB2、TC1、TC2、TC3，其中T代表測試題，其下標(biāo)中字母表示屬性，數(shù)字表示難度等級。推送流程如圖3所示，A使用TA1測試；通過后推送B屬性試題TB1及TB2；解答后推送C屬性的TC1、TC2及TC3；最后，將學(xué)生答題結(jié)果進(jìn)行轉(zhuǎn)換，答對為“1”，答錯為“0”，并加上該屬性層級標(biāo)簽形成多級實際反應(yīng)模式。圖3中的答題結(jié)果對應(yīng)的多級實際反應(yīng)模式為“01001 10011 11010”，從低位到高位的第1～5位（右起計數(shù)，下同）表示C的屬性層級標(biāo)簽及實際答題情況，其中第4～5位的“11”表示C的屬性層級標(biāo)簽是深層，1～3位的“010”依次表示TC1、TC2、TC3答題情況，從答題結(jié)果來看，該生答對了TC2，答錯了TC1（第1位）和TC3（第3位）；同理，第6～10位和第11～15位分別代表B和A的屬性層級標(biāo)簽及實際答題情況。答題情況不代表真實的屬性掌握情況，需要神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的進(jìn)一步診斷來確定知識狀態(tài)。

（2）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

知識狀態(tài)測量給出的實際反應(yīng)模式中可能存在猜測或失誤等噪音干擾，需要訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)排除測量誤差：首先，根據(jù)準(zhǔn)備測試的知識屬性及屬性依賴關(guān)系生成所有可能的二級理想屬性模式數(shù)據(jù)集合。然后，依據(jù)屬性層級標(biāo)簽構(gòu)建多級理想屬性模式和多級期望反應(yīng)模式對，用作訓(xùn)練數(shù)據(jù)集。最后，以模式對為輸出和輸入（多級理想屬性模式為輸出、多級期望反應(yīng)模式為輸入）訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，使其掌握兩者之間的映射關(guān)系，為多級實際反應(yīng)模式的合理性判定奠定基礎(chǔ)。以圖2給出的屬性及其依賴關(guān)系和圖3對應(yīng)的多級難度試題推送流程為例，表2給出了各類模式之間的轉(zhuǎn)換及診斷結(jié)果。其中，表2第1列給出了由圖2確定的二級理想屬性模式；由于A、B、C的屬性層級標(biāo)簽分別為淺層、中層和深層，因此根據(jù)屬性間及屬性層級標(biāo)簽內(nèi)的依賴關(guān)系，可生成被試對屬性掌握層級的所有可能結(jié)果——表2第2列包含屬性層級標(biāo)簽的多級理想屬性模式。該列與第3列知識狀態(tài)測量的多級期望反應(yīng)模式一一對應(yīng)。對這兩列數(shù)據(jù)進(jìn)行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，便能夠?qū)崿F(xiàn)其智能模式識別的功能。

（3）知識狀態(tài)診斷

首先，將測量出的多級實際反應(yīng)模式輸入訓(xùn)練后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)根據(jù)學(xué)習(xí)結(jié)果找到其對應(yīng)的多級期望反應(yīng)模式，并映射出對應(yīng)的多級理想屬性模式，從而完成對學(xué)生實際知識狀態(tài)的合理性診斷。然后，對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)映射出的多級理想屬性模式進(jìn)行數(shù)據(jù)特征提取，將其二進(jìn)制編碼轉(zhuǎn)換為可理解的普通文字信息，從而生成關(guān)于學(xué)生知識狀態(tài)的多級診斷報告。最后，依據(jù)生成的多級認(rèn)知診斷報告開展精準(zhǔn)教學(xué)，并為學(xué)生個性化知識遺漏的解決提供數(shù)據(jù)支撐。以圖3學(xué)生的答題結(jié)果為例，該生關(guān)于A、B、C屬性的多級實際反應(yīng)模式為“01001 10011 11010”（表2第4列），根據(jù)A、B、C的知識依賴關(guān)系、多級難度試題推送及答題規(guī)則，答對TC1后才可能答對TC2，而該生在答錯TC1的情況下卻答對了TC2，因此BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別出該生是猜對了TC2，對C屬性的掌握層級是“0”，其多級期望反應(yīng)模式應(yīng)為“01001 10011 11000”，并映射出對應(yīng)的多級理想屬性模式為“0101 1010 1100”，從而完成該生多級知識狀態(tài)的合理性診斷和修正。隨后，根據(jù)輸出的多級理想屬性模式，模型對其中的屬性層級標(biāo)簽和實際知識狀態(tài)進(jìn)行數(shù)據(jù)特征提取和轉(zhuǎn)換，生成多級診斷報告。具體轉(zhuǎn)換方式及生成過程為：“0101 1010 1100”的第9～12位“0101”表示A的屬性層級標(biāo)簽及屬性實際掌握結(jié)果，其中第11、12位的屬性層級標(biāo)簽“01”表示教學(xué)目標(biāo)對A屬性的要求掌握層級是淺層，第9、10位的“01”表示該生對該屬性的實際掌握層級也是淺層，說明該生掌握了A屬性的全部要求，以A11形式表示A屬性的掌握程度，同理以B22、C30表示B和C屬性的掌握情況，最后以A11B22C30（表2第5列）的形式整體呈現(xiàn)該生的多級認(rèn)知診斷報告，為下一步的精準(zhǔn)教學(xué)應(yīng)用提供參考依據(jù)。

三 教學(xué)實驗與結(jié)果分析

為檢測PI-MCDM模型能否在樣本有限的情況下，根據(jù)屬性層級標(biāo)簽細(xì)粒度診斷出學(xué)生的知識狀態(tài)，為課堂教學(xué)提供較好的服務(wù)，并有針對性地解決學(xué)生的知識遺漏問題，促進(jìn)其個性化學(xué)習(xí)，本研究采用準(zhǔn)實驗研究法開展了面向精準(zhǔn)教學(xué)的教學(xué)實驗和結(jié)果分析。

1 教學(xué)實驗

（1）實驗對象及內(nèi)容

本實驗選取華中地區(qū)H大學(xué)2021級網(wǎng)絡(luò)工程專業(yè)的114名本科生為研究對象，平均年齡18歲，將其隨機(jī)分為兩組：58人為實驗組，其中男生37人、女生21人；56人為對照組，其中男生34人、女生22人。本實驗選擇“計算機(jī)科學(xué)導(dǎo)論”課程為實驗內(nèi)容，實驗組和對照組除了使用的多級認(rèn)知診斷模型不同，在授課教師、教學(xué)進(jìn)度安排、教學(xué)主要流程、測試題目及試題推送規(guī)則等其他方面均保持一致，以消除教學(xué)實驗中的無關(guān)因素對教學(xué)效果的影響。

（2）實驗環(huán)境

本實驗在云桌面教室開展，軟件環(huán)境為團(tuán)隊研發(fā)的基于認(rèn)知診斷的可編程教學(xué)輔助系統(tǒng)（Cognigive Diagnosis based Programmable Teaching Support System，CDPTSS）。實驗組和對照組的診斷模塊分別為PI-MCDM和PA-DINA[30]，兩者使用Python開發(fā)；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建與訓(xùn)練模塊由SKLearn庫提供，所有模塊均實現(xiàn)了CDPTSS中的診斷接口，可在CDPTSS中直接調(diào)用。

（3）實驗工具

本實驗使用的“學(xué)生知識狀態(tài)評測量表”由Um等[31]關(guān)于學(xué)習(xí)材料熟悉度測量的量表修訂而成；同時，本實驗還設(shè)計了“認(rèn)知診斷報告準(zhǔn)確度調(diào)查問卷”和“認(rèn)知診斷模型精準(zhǔn)教學(xué)應(yīng)用滿意度調(diào)查問卷”。量表和問卷均采用李克特五級計分法（詳細(xì)使用方案見結(jié)果分析）。經(jīng)檢驗，問卷整體及各維度的Cronbach’s alpha系數(shù)值均大于0.8，表明問卷不僅整體可信度較高，內(nèi)部也具有較高的一致性。此外，本實驗針對學(xué)生的問卷調(diào)查在CDPTSS中開展，最后使用SPSS 22.0對實驗過程中的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計分析。

（4）實驗過程設(shè)計

基于上述實驗對象和環(huán)境等，本實驗采用準(zhǔn)實驗法對模型開展為期16周的精準(zhǔn)教學(xué)實踐，以驗證在樣本有限的情況下，模型PI-MCDM優(yōu)于PA-DINA的多級認(rèn)知診斷準(zhǔn)確度假設(shè)。實驗過程分為課前、課中和課后三個階段，分別描述教師、學(xué)生在CDPTSS支持下，圍繞多級認(rèn)知診斷準(zhǔn)備、多級認(rèn)知診斷開展和精準(zhǔn)教學(xué)實施三個方面進(jìn)行的教學(xué)互動，從而實現(xiàn)個性化解決學(xué)生知識遺漏問題的目標(biāo)，具體過程如圖4所示。

兩組學(xué)生采用單因素被試間設(shè)計，第1周使用“學(xué)生知識狀態(tài)評測量表”對學(xué)生進(jìn)行知識水平前測，了解學(xué)生的初始知識水平，排除因原始知識差異而對認(rèn)知診斷結(jié)果造成的影響。第2～15周開展教學(xué)活動，每周2個學(xué)時，共計90分鐘，每周第一節(jié)課前，首先由教師根據(jù)教學(xué)目標(biāo)確定知識點及屬性層級標(biāo)簽；然后，根據(jù)屬性層級標(biāo)簽準(zhǔn)備相應(yīng)測試題并上傳系統(tǒng)；最后，以試題的多級期望模式為輸入、多級理想模式為輸出對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練（僅實驗組需要）。課中，教師首先進(jìn)行“計算機(jī)科學(xué)導(dǎo)論”課程教學(xué)；然后，利用CDPTSS對學(xué)生的學(xué)習(xí)效果進(jìn)行隨堂測試，并生成診斷報告；最后，教師根據(jù)診斷報告進(jìn)行精準(zhǔn)教學(xué)，以解決學(xué)生共性薄弱問題。課后，系統(tǒng)根據(jù)診斷報告進(jìn)行個性化學(xué)習(xí)資源推送和補(bǔ)救學(xué)習(xí)；每兩周對這兩次診斷結(jié)果進(jìn)行一次準(zhǔn)確度問卷調(diào)查和知識水平后測。第16周進(jìn)行教學(xué)滿意度問卷調(diào)查及數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析，獲知學(xué)生對模型診斷效果和教學(xué)設(shè)計的態(tài)度。

2 結(jié)果分析

在15周的教學(xué)實驗結(jié)束后，第16周對CDPTSS收集到的前后測成績及問卷調(diào)查數(shù)據(jù)等進(jìn)行整理，本研究將從診斷結(jié)果準(zhǔn)確度、補(bǔ)救學(xué)習(xí)效果及學(xué)生滿意度三方面進(jìn)行分析。

（1）診斷結(jié)果準(zhǔn)確度

為了確保檢測系統(tǒng)多級診斷結(jié)果的準(zhǔn)確度，學(xué)生在課后個性化補(bǔ)救學(xué)習(xí)的同時，需要結(jié)合自身實際知識水平，使用“認(rèn)知診斷報告準(zhǔn)確度調(diào)查問卷”對診斷結(jié)果做出評價。問卷由5個五級得分測量項目組成，總得分為25分。問卷調(diào)查在CDPTSS中開展，每兩周進(jìn)行一次，共7次，最后對調(diào)查結(jié)果數(shù)據(jù)進(jìn)行記錄、統(tǒng)計和分析等。本研究通過診斷準(zhǔn)確度分析得到了圖5，從兩組的平均得分情況來看，實驗組每次的平均得分均高于對照組，且分值基本穩(wěn)定。而對照組分值不但較低且波動較大，其原因在于樣本較少，模型每次對參數(shù)的估計都不夠準(zhǔn)確，導(dǎo)致其對學(xué)生的屬性掌握情況診斷不夠精確，從而造成學(xué)生對其評分較低，尤其在后測5中，可能由于屬性較難或?qū)傩詫蛹墭?biāo)簽較多，模型對學(xué)生知識狀態(tài)診斷結(jié)果的準(zhǔn)確度最低（平均得分僅19.10）。總之，從學(xué)生對診斷結(jié)果的評價來看，融合了PI-MCDM的CDPTSS能夠在樣本有限的情況下更準(zhǔn)確地評估學(xué)生的知識狀態(tài)，可為教學(xué)開展和個性化補(bǔ)救學(xué)習(xí)提供精準(zhǔn)支持。

（2）補(bǔ)救學(xué)習(xí)效果

在開始教學(xué)實驗的第1周，本研究對實驗組和對照組學(xué)生的初始知識水平進(jìn)行了前測，結(jié)果顯示實驗組的平均分是71.36，對照組是71.34；同時，獨(dú)立樣本t檢驗的Sig.值為0.963，遠(yuǎn)大于0.05，表明兩組學(xué)生關(guān)于這門課的原始知識水平相當(dāng)。在隨后的第2～15周中，實驗每兩周開展一次知識水平后測，并對后測數(shù)據(jù)進(jìn)行獨(dú)立樣本t檢驗。通過數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)：在第1次后測中，實驗組（M=71.74）與對照組（M=71.14）的成績差異并不明顯（t=1.086，Sig.=0.280），造成這種結(jié)果的原因可能是實驗組剛開始不適應(yīng)這種教學(xué)方式或者教學(xué)效果具有滯后性；而在第2～7次后測中，隨著多級認(rèn)知診斷和精準(zhǔn)教學(xué)活動的陸續(xù)開展，實驗組成績顯著高于對照組學(xué)生（其Sig.值從0.040到小于0.001），其原因在于每次測試后，與PA-DINA相比，PI-MCDM能夠在樣本規(guī)模有限的情況下對實驗組學(xué)生知識狀態(tài)的多級診斷更精確，并將診斷報告發(fā)送給教師和學(xué)生個體，為教學(xué)活動提供更為精準(zhǔn)的依據(jù)，從而幫助教師及時解決課堂學(xué)習(xí)中存在的問題，有效避免問題積累，促進(jìn)了學(xué)生成績的穩(wěn)步提高。兩組學(xué)生的后測結(jié)果數(shù)據(jù)分析表明，基于PI-MCDM模型的教學(xué)設(shè)計能夠更有效地輔助教師進(jìn)行精準(zhǔn)教學(xué)、引導(dǎo)系統(tǒng)推送有針對性的學(xué)習(xí)資源、指引學(xué)生個性化補(bǔ)救學(xué)習(xí)，從而有效改善學(xué)生的學(xué)習(xí)績效。

（3）學(xué)生滿意度

教學(xué)實驗結(jié)束后，實驗使用“認(rèn)知診斷模型精準(zhǔn)教學(xué)應(yīng)用滿意度調(diào)查問卷”對兩種診斷模型開展的教學(xué)活動進(jìn)行滿意度調(diào)查與分析。問卷包括診斷系統(tǒng)易用性、診斷報告實用性、補(bǔ)救資源精準(zhǔn)度、教學(xué)應(yīng)用滿意度四個維度，每個維度包含5個項目，總共得到20個項目。調(diào)查問卷共發(fā)放114份，其中實驗組58份，對照組56份，回收有效問卷114份，有效率為100%。問卷的Cronbach’s alpha=0.851、KMO=0.805，均大于0.7，表明問卷具有良好的信效度。診斷滿意度分析如圖6所示，從項目均值來看，實驗組的四個維度均高于對照組，造成這種情況的原因是基于PI-MCDM的CDPTSS能夠在樣本規(guī)模有限的情況下，精確診斷出學(xué)生的知識狀態(tài)，診斷報告實用性較強(qiáng)，導(dǎo)致其補(bǔ)救資源精準(zhǔn)度、教學(xué)應(yīng)用滿意度等均高于對照組。

上述實驗結(jié)果表明：在樣本規(guī)模有限的情況下，基于PI-MCDM的教學(xué)實踐能夠為師生提供更為精確的認(rèn)知診斷結(jié)果，使教師的課堂教學(xué)和學(xué)習(xí)資源推送等更具針對性，補(bǔ)救學(xué)習(xí)的效果更顯著，學(xué)生對該精準(zhǔn)教學(xué)設(shè)計也表現(xiàn)出更高的滿意度。

四 結(jié)語

本研究從多級認(rèn)知診斷角度，探討如何在教學(xué)樣本規(guī)模有限的情況下對學(xué)生的知識狀態(tài)進(jìn)行細(xì)粒度診斷，為課堂精準(zhǔn)教學(xué)的實施提供精確數(shù)據(jù)支撐。考慮到利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠用較少樣本開展訓(xùn)練并實施智能模式識別的特性，本研究將其引入認(rèn)知診斷過程，提出了面向精準(zhǔn)教學(xué)的多級認(rèn)知診斷模型（PI-MCDM），并將其嵌入團(tuán)隊開發(fā)的CDPTSS中開展教學(xué)實驗和實踐驗證。實驗結(jié)果表明模型能夠在樣本較少的情況下完成對學(xué)生知識狀態(tài)的精確多級診斷，有利于教師精準(zhǔn)教學(xué)實踐的順利開展，并促進(jìn)了學(xué)生學(xué)習(xí)績效的明顯提高。然而，學(xué)生的差異性和測試項目的多樣性決定了多級認(rèn)知診斷是一個復(fù)雜性過程[32]，后續(xù)本研究團(tuán)隊將聚焦于通過客觀與主觀測試項目的組合對學(xué)生的知識狀態(tài)進(jìn)行多級診斷研究，并利用診斷結(jié)果進(jìn)行學(xué)習(xí)任務(wù)游戲化設(shè)計，提升認(rèn)知效率，增強(qiáng)學(xué)習(xí)效果[33]；同時根據(jù)學(xué)習(xí)資源推送的歷史記錄，從中分析出學(xué)生學(xué)習(xí)風(fēng)格，為精準(zhǔn)教學(xué)和學(xué)生個性化培養(yǎng)提供更為全面的數(shù)據(jù)支撐。

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Construction and Application of Multilevel Cognitive Diagnosis Model Oriented to Precision Teaching

WEI Pei-wen" " ZHU Ke" " YE Hai-zhi" " HUANG Hong-tao" " KONG De-yu

（Fauculty of Education， Henan Normal University， Xinxiang， Henan， China 453007）

Abstract： Precision teaching to promote students’ personalized growth is the ideal demand of education and also the realistic requirement of national education policy. As an effective tool for implementing precision teaching， multilevel cognitive diagnosis models is widely used at present， but it needs a large number of samples for parameter estimation and has a high threshold for application in classroom teaching. Therefore， this paper first divided the mastery of knowledge attributes into multiple levels according to the cognition and teachingtheory， and a multilevel cognitive diagnosis model oriented to precision teaching was constructed. Then， students’ knowledge state was measured and graded using multilevel tests. Accordingly， BP neural network was used to eliminate the guesses or mistakes in the process of students’answer， so as to realize the multilevel diagnosis of students’ knowledge state under the condition of less samples. Finally， the model was applied to carry out teaching experiment to verify that the model improves the efficiency and accuracy of multilevel diagnosis of students’ knowledge state from the perspectives of diagnostic result accuracy， remedial learning effect and student satisfaction. The research of isomorphism in this paper was aimed to proving effective basis for the implementation of precision teaching and students’ individualized cultivation.

Keywords： precision teaching; multilevel cognitive diagnosis; cognitive diagnosis model; BP neural network

*基金項目：本文為國家社會科學(xué)基金教育學(xué)一般課題“新發(fā)展階段縣域普通高中振興的協(xié)同機(jī)制與實現(xiàn)路徑研究”（項目編號：BHA220128）、河南省高校科技創(chuàng)新團(tuán)隊支持計劃“教育大數(shù)據(jù)分析與應(yīng)用”（項目編號：22IRTSTHN031）、河南省高等學(xué)校重點科研項目“深度知識追蹤模型構(gòu)建及個性化教學(xué)應(yīng)用”“面向自適應(yīng)學(xué)習(xí)的深度知識追蹤模型研究”（項目編號：23A880009、22A880010）的階段性研究成果。

作者簡介：魏培文，副教授，在讀博士，研究方向為人工智能、精準(zhǔn)教學(xué)，郵箱為332975774@qq.com。

收稿日期：2023年1月7日

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