如何開展初中數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)

《義務(wù)教育課程方案（2022年版）》提出，探索大單元教學(xué)，積極開展主題化、項(xiàng)目式學(xué)習(xí)等綜合性教學(xué)活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生舉一反三、融會(huì)貫通，加強(qiáng)知識(shí)間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，促進(jìn)知識(shí)結(jié)構(gòu)化。其中，項(xiàng)目式學(xué)習(xí)是將學(xué)生的學(xué)習(xí)任務(wù)項(xiàng)目化，使學(xué)生在教師指導(dǎo)下，基于真實(shí)情境提出某個(gè)開放性問(wèn)題，利用各類知識(shí)及信息，以小組合作的方式進(jìn)行研究，設(shè)計(jì)出解決方案，再進(jìn)行實(shí)踐、展示和成果分析。近年來(lái)，北京市第十九中學(xué)初中數(shù)學(xué)教師團(tuán)隊(duì)積極開展項(xiàng)目式學(xué)習(xí)探索，使教師成為學(xué)習(xí)活動(dòng)的設(shè)計(jì)者、指導(dǎo)者、參與者，學(xué)生也變得更加積極參與、主動(dòng)思考、樂(lè)于表達(dá)。

設(shè)計(jì)項(xiàng)目是實(shí)施的重要基礎(chǔ)

優(yōu)質(zhì)的項(xiàng)目式學(xué)習(xí)方案應(yīng)當(dāng)直指學(xué)科的核心知識(shí)，通過(guò)真實(shí)的學(xué)習(xí)任務(wù)鍛煉學(xué)生的高階思維，激發(fā)他們學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性，跨學(xué)科的項(xiàng)目研究還能夠發(fā)展學(xué)生的多元智能和技能，提升他們運(yùn)用知識(shí)的綜合能力。項(xiàng)目設(shè)計(jì)階段，教師應(yīng)結(jié)合教學(xué)目標(biāo)與學(xué)生學(xué)情，不斷優(yōu)化設(shè)計(jì)方案，提升項(xiàng)目研究的科學(xué)性和系統(tǒng)性，為后續(xù)實(shí)施打好基礎(chǔ)。

以筆者與團(tuán)隊(duì)成員設(shè)計(jì)的“五折剪紙?zhí)矫亍表?xiàng)目為例，我們對(duì)初中學(xué)段三個(gè)年級(jí)的課程進(jìn)行了一體化設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在螺旋式上升的學(xué)習(xí)過(guò)程中探究幾何圖形的一般思路及方法。具體而言，七年級(jí)學(xué)生的探究以直觀感知為主，圍繞“如何繪制五角星”這一核心問(wèn)題展開，讓他們依據(jù)等腰三On1R1J1cFCrWNSWshs1lFYQ7x3acFaO/YvWw8roi4XY=角形、軸對(duì)稱圖形、正多邊形等已有知識(shí)，探究出N邊形的內(nèi)角和與外角和公式等，并通過(guò)五等分圓、連接正五邊形對(duì)角線或延長(zhǎng)邊、旋轉(zhuǎn)等腰三角形等多種方法繪制五角星。八年級(jí)學(xué)生的探究過(guò)程趨于理性、逐步深化，圍繞“折出的角是否為36 ”的核心問(wèn)題展開，讓他們借助工具構(gòu)造全等三角形、等腰三角形等基本模型并通過(guò)反證法進(jìn)行驗(yàn)證，進(jìn)而認(rèn)識(shí)、探索銳角三角函數(shù)，回答核心問(wèn)題。九年級(jí)學(xué)生的探究進(jìn)一步拓展，圍繞“五折剪紙是否可以拓展為N折剪紙、是否一定要用正方形紙片”的核心問(wèn)題展開，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用三角函數(shù)進(jìn)行推理，探究折法與近似36 角的關(guān)系，通過(guò)調(diào)整矩形紙片的長(zhǎng)寬比，發(fā)現(xiàn)“2n+1折剪紙”的規(guī)律。

依次遞進(jìn)推動(dòng)探究過(guò)程

項(xiàng)目式學(xué)習(xí)可以采取“問(wèn)題探究—交流分享—評(píng)價(jià)反思”的方式依次遞進(jìn)，在這個(gè)過(guò)程中，教師應(yīng)該把控好探究的節(jié)奏，通過(guò)小組討論和過(guò)程性評(píng)價(jià)等方式讓學(xué)生彼此啟發(fā)、互相借鑒。如在九年級(jí)的項(xiàng)目式學(xué)習(xí)中，學(xué)生需要從實(shí)際情境提出數(shù)學(xué)問(wèn)題并進(jìn)行歸類，通過(guò)小組討論制定、分享研究策略，之后圍繞推理、拓展兩類問(wèn)題分階段推進(jìn)。當(dāng)學(xué)生陳述本組研究成果時(shí)，傾聽的學(xué)生也要跟隨分享者思考、表達(dá)，讓所有學(xué)生都成為積極互動(dòng)的參與者。這樣的課堂對(duì)話是開放的、富有生命力的，能夠讓學(xué)生在運(yùn)用知識(shí)解決真實(shí)問(wèn)題的同時(shí)，提高批判性思維能力、溝通能力和協(xié)作能力。

探索多元評(píng)價(jià)方式

項(xiàng)目式學(xué)習(xí)具有自主性、選擇性和合作性，其評(píng)價(jià)維度可以包含研究?jī)?nèi)容、過(guò)程表現(xiàn)、語(yǔ)言表達(dá)、引發(fā)思考等，評(píng)價(jià)主體可以是教師、學(xué)生，評(píng)價(jià)內(nèi)容包括學(xué)生自評(píng)、小組成員互評(píng)、小組之間評(píng)價(jià)、教師補(bǔ)充評(píng)價(jià)等。小組成員相互了解，互評(píng)更加具體，一句話、一個(gè)舉動(dòng)都可以成為評(píng)價(jià)的依據(jù)；小組之間的評(píng)價(jià)可以讓學(xué)生從分享者之外的視角了解研究過(guò)程及成果中存在的漏洞；教師的補(bǔ)充評(píng)價(jià)側(cè)重于分析項(xiàng)目完成的過(guò)程，盤點(diǎn)每一名學(xué)生在參與項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的過(guò)程中的收獲。

項(xiàng)目式學(xué)習(xí)以有趣的真實(shí)場(chǎng)景將學(xué)生代入其中，充分體現(xiàn)了“用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界”的核心素養(yǎng)。面對(duì)當(dāng)前不斷發(fā)展的教育大環(huán)境，我們將與時(shí)俱進(jìn)，不斷完善初中數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)模式。