漫水式冷卻流道結構參數對電主軸溫度場的影響

鐘成堡,鄧 揚,崔 中,卓 明,耿繼青

(1.廣東省高性能伺服系統企業重點實驗室,珠海 519000; 2.珠海格力電器股份有限公司,珠海 519000)

0 引 言

高速電主軸作為數控機床的核心部件,對機床整體性能起著決定性作用。電主軸在運轉過程中的溫升會受到軸承和電機發熱的影響。其中,電機熱源分別由其定子和轉子損耗產生,軸承熱源由其轉動的摩擦損耗產生。當電主軸高速運轉時,兩種熱源共同作用在主軸內部產生巨大熱量,形成環熱源非均勻分布的溫度場,導致電主軸整機溫度不斷增加,使得其鼻端等關鍵結構處受熱變形,這不僅會影響電主軸的加工精度,也會對機床性能產生影響[1]。準確預測和控制電主軸運轉過程中的溫度場情況已成為其發展的必然要求之一。

現已有不少國內外專家對電主軸的溫度場方面進行了研究,以期獲得較好的熱特性。電機的定轉子傳熱系數會受到兩者裝配間隙的影響,文獻[2]得出了定轉子裝配間隙的減小不僅會改變傳熱系數,也會改變熱傳遞路徑,從而改變其分布范圍的結論;文獻[3]認為電機定轉子傳熱受阻的原因是傳熱系數會隨其裝配間隙的增大而減小。在溫度場熱特性方面,文獻[4]對主軸系統的溫度場進行仿真,并分析了轉速對軸承溫升的影響;文獻[5]分析了電主軸單元的熱結構特性并提出了改善方式;文獻[6]利用數值仿真的方式模擬了不同冷卻水道下電主軸溫度場的分布情況,發現重復循環利用的冷卻水可大大減小電主軸溫度場影響范圍;文獻[7]利用仿真與實驗對比的方式研究了電主軸不同冷卻水流量、環境溫度工況下的溫升情況,但未確定各影響因素與溫升的關系。

然而,影響電主軸溫度場的因素遠不止上述部分。其中,關于電主軸冷卻流道方面的結構參數的研究內容卻是影響主軸溫升的主要因素之一。因此,本文提出并建立了電主軸漫水式流道結構參數的溫度場模型,并采用數值模擬和實驗方法對模型進行驗證,研究漫水式冷卻流道的通流面積、淌水間隙、流道缺口列數和缺口寬度等結構參數對電主軸整機溫升的影響,這對合理控制上述多因素來降低電主軸溫升,進而減小主軸熱變形并提高主軸加工精度具有一定的實踐指導意義。

1 發熱量與傳熱模型

1.1 發熱量計算

一般而言,電主軸各關鍵部件中的熱源從兩處位置產生,分別是前后軸承位與電機定轉子和繞組位,如圖1所示。現以某新型電主軸為例,計算其在某工況下的軸承和電機位的發熱量。

圖1 電主軸熱源部示意圖

電主軸電機發熱量的計算方法主要參考Maxwell軟件中的RMxprt磁路法[8-9]進行計算,此發熱量的組成包含了電機運轉過程中的機械能損耗、電能損耗和電磁損耗。但對于軸承組件來說,其發熱量主要參考Palmgren法公式[10]計算。

根據實際工況的運作要求,得到某新型電主軸熱源部件的發熱量如表1所示。

表1 熱源部件發熱量

1.2 傳熱模型

電主軸的傳熱方式有兩種,一種是通過熱傳導進行,另一種是通過對流進行換熱。兩種方式均遵循能量守恒定律,對應的能量守恒方程表示如下:

(1)

式中:Q為熱源產生的發熱量;ρ1為固體密度;ρ2為流體密度;Cp1和Cp2分別為固體和流體的常壓熱容;T為溫度;u1為速度;▽為拉普拉斯算子;k為導熱系數。

電主軸熱對流換熱系數計算如下:

軸承與油氣潤滑系統的對流換熱系數計算通常采用如下經驗公式[11]:

ha=0.332λiPr[u/(νx)]1/2

(2)

式中:λi為潤滑油導熱系數;Pr為普朗特數;u為對流速度;ν為潤滑油運動粘度;x為特征長度。

軸承和電機與冷卻系統之間的傳熱屬于管內流體強迫對流換熱,其系數計算如下[12]:

hw=(Nu·λw)/DH

(3)

式中:Nu為努塞爾數;λw為流體導熱系數;DH為特征尺寸。

電主軸的轉動體表面、轉動體端面、氣隙面及箱體內/外表面的自然對流傳熱系數依次如下[13]:

(4)

(5)

ha3=(Nu·λ)/DH

(6)

ha4=9.7

(7)

式中:ha1至ha4的單位W/(m2·K);d1表示轉動體表面直徑;r1和r2分別表示轉動體端面內外半徑;n為主軸轉速。

2 數值模擬

2.1 有限元模型建立

考慮某新型電主軸的實際尺寸與計算便捷性,建立如圖2所示的實體簡化模型。

圖2 實體簡化模型

然后將模型劃分為8 177 048個網格單元以滿足計算要求,將網格模型導入熱分析模塊后,需設置邊界條件:給定對流面位置,計算傳熱系數;在各軸承、電機熱源處設置相應發熱量,數值參考表1;設定環境溫度25 ℃,冷卻溫度24 ℃,單條流道流量10 L/min,湍流強度4.405%,水力直徑8 mm。

2.2 材料屬性

涉及數值模擬各部件的材料屬性如表2、表3所示。

表2 固體材料屬性

表3 流體材料屬性

3 結果說明

3.1 仿真準確性驗證

以漫水式冷卻結構在某參數下的電主軸為例,控制數值模擬參數與某新型電主軸一致,并利用仿真方式以及單一變量法考慮如圖3所示的結構參數對溫度場的影響。

圖3 結構參數圖

圖3中,x為淌水間隙,a為流道缺口寬度,b為流道缺口列數,S為通流面積。為驗證仿真計算的準確性,需對相同工況仿真參數下的電主軸測試條件進行驗證。表4為電主軸的電機參數,表5為電主軸所使用的SKF品牌的軸承型號。

表4 電機參數

表5 軸承型號

測試過程保證冷卻和環境溫度與仿真保持一致,取最高轉速20 000 r/min試條件,并將電主軸與外部驅動裝置連接,再利用內置PT100溫度傳感器(測溫電線放置于電主軸套筒對應的軸承與電機測點位置)、無紙記錄儀等設備測試電主軸內部溫度變化情況,并與仿真結果進行對比。實驗現場如圖4所示。初始和最終趨于穩定時的仿真云圖如圖5、圖6所示。

圖4 實驗現場

圖5 初始溫度場云圖(t=0)

圖6 穩定溫度場云圖(t=18 min)

將各時間點對應的仿真和測試溫度變化數據整理成曲線如圖7、圖8所示。

圖7 軸承溫度隨時間變化曲線

圖8 電機溫度隨時間變化曲線

由圖7、圖8可見,仿真和測試溫度趨勢基本相同,且最終結果誤差在1 ℃以內,這表明可利用數值仿真的方式準確預測實際結果。

因此,為了探究漫水式流道結構參數對于另一款僅處于研發階段的某新型電主軸溫度場的影響,考慮到實驗成本和環境的干擾因素,僅以數值模擬取代實驗過程。

3.2 淌水間隙對溫度場的影響

表6為新型電主軸電機的仿真參數,表7為其所使用的SKF品牌的軸承型號。

表6 新型電主軸電機參數

表7 新型電主軸軸承型號

為研究不同淌水間隙x對溫度場的影響,控制仿真常量和其他可控變量一定,分別取x為0.5 mm、0.75 mm、1.00 mm的情況對電主軸整機溫度場進行仿真。整理軸承滾動體和電機中心處的平均溫度數據,得到熱源部件溫度數據如圖9所示。

圖9 不同淌水間隙下的熱源部件溫度曲線

由圖9可見,隨著淌水間隙的增大,電主軸熱源結構處的溫度均會升高,最大溫升位置位于前軸承處,變化約3 ℃左右;淌水間隙的增大使得冷卻水在冷卻流道內流動的可能性越小,流道的設置無法起到冷卻的效果,此時冷卻效率降低,最終溫度升高。

3.3 流道缺口寬度對溫度場的影響

同理,控制仿真常量和其他仿真變量一定,為研究不同流道缺口寬度a對溫度場的影響,分別取a為10 mm、20 mm、30 mm的情況對電主軸整機溫度場進行仿真。整理軸承滾動體和電機中心處的平均溫度數據,得到熱源部件溫度數據如圖10所示。

圖10 不同流道缺口寬度下的熱源部件溫度曲線

由圖10可見,隨著流道缺口寬度的增大,電主軸熱源結構處的溫度均會升高,最大溫升位置位于前軸承處,變化約3.5 ℃左右;流道缺口寬度的增大使得冷卻水在冷卻流道內流動的速度加快,單位時間內無法帶走更多熱量,此時冷卻效率降低,最終溫度升高。

3.4 流道缺口列數對溫度場的影響

同理,依然控制仿真常量和其他仿真變量一定,為研究不同流道缺口列數b對溫度場的影響,分別取b為2列、3列、4列的情況對電主軸整機溫度場進行仿真。整理軸承滾動體和電機中心處的平均溫度數據,得到熱源部件溫度數據如圖11所示。

圖11 不同流道缺口列數下的熱源部件溫度曲線

由圖11可見,隨著流道缺口列數的增多,電主軸熱源結構處的溫度均會升高,最大溫升位置位于前軸承處,變化約3 ℃左右;流道缺口列數的增多使得冷卻水在冷卻流道內流動的速度加快,單位時間內無法帶走更多熱量,此時冷卻效率降低,最終溫度升高。

3.5 流道通流面積對溫度場的影響

3.5.1 前軸承通流面積

保持x、a、b為最佳冷卻參數條件不變,首先研究不同前軸承通流面積S1與冷卻入口面積Sr的大小關系對溫度場的影響,此時保持電機位通流面積S2不變。分別取S1Sr、S1?Sr的情況對電主軸整機溫度場進行仿真。整理軸承滾動體和電機中心處的平均溫度數據,得到熱源部件溫度數據如圖12所示。

圖12 不同S1與Sr關系下的熱源部件溫度曲線

由圖12可見,軸承位通流面積從S1

3.5.2 電機位通流面積

為進一步驗證通流面積和入水口面積的關系對電主軸溫度場的影響,保持x、a、b、S1為最佳冷卻參數條件不變,研究不同電機位通流面積S2與冷卻入口面積Sr的大小關系對溫度場的影響。分別取S2Sr、S2?Sr的情況對電主軸整機溫度場進行仿真。整理軸承滾動體和電機中心處的平均溫度數據,得到熱源部件溫度數據如圖13所示。

圖13 不同S2與Sr關系下的熱源部件溫度曲線

由圖13可見,電機位通流面積從S2

4 結 語

本文建立了漫水式冷卻流道的電主軸流固耦合仿真模型,并利用數值模擬方法得到了電主軸溫度場在不同結構參數影響下的變化情況,討論了淌水間隙、流道缺口寬度、流道缺口列數和流道通流面積參數對電主軸整機溫升的影響規律。結果表明:同等冷卻條件下,淌水間隙越小,流道缺口列數越少,流道缺口寬度越小,且漫水通流面積與冷卻流道入口面積相當時,主軸整機溫升越小,即冷卻效果越好,研究結果可為電主軸漫水式冷卻流道的結構參數設計提供理論指導。