基于3D超導調相機模型的不同阻尼屏蔽結構的性能分析和對比

壽佳波,張建承,馬吉恩,方攸同

(1.浙江大學 電氣工程學院,杭州 310027;2.國網浙江省電力有限公司電力科學研究院,杭州 310011)

0 引 言

隨著近幾年新能源占比的增大,電力系統對無功補償的需求隨之增大[1]。我國新能源的分布呈現集中式的地域特征,且新能源資源豐富的地區往往距離國內主要電力負荷區較遠,因此特高壓直流輸電在電力行業中被廣泛應用[2]。但輸電線路動態無功不足的問題也逐漸嚴重,為此需要建立大量的無功補償設備給電網輸入快速、大量的動態無功[3]。

在大力開發新能源之前,大量的火電機組保證了電力系統的慣性支撐,電力電子器件無功補償設備由于響應速度更快和占用空間更小而取代了傳統的同步調相機[4]。但在新能源占比不斷提高的前提下,原來被基本淘汰的同步調相機無功補償設備因為具有提供慣性支撐的能力而重新進入了電網系統中。相比傳統的同步調相機,超導同步調相機具有更快的響應速度、更高的過載能力、更大的短路電流容量、更低的損耗以及更強的無功補償性能[5]。

不同于傳統同步調相機,高溫超導調相機的超導繞組會在異步磁場中產生局部渦流和發熱而導致失超問題,因此需要相應的阻尼屏蔽結構來保護超導繞組[6-7]。類似的情況也出現在一些超導風力發電同步發電機上,很多采用超導電樞繞組的海上風力發電機會在每個槽內的超導電樞繞組和轉子永磁體之間加一塊銅板以實現異步磁場的屏蔽[8-9]。也有一些采用超導勵磁繞組的高溫超導發電機保留了定轉子鐵磁齒而使用單極全包圍的阻尼屏蔽結構[10],但更多的超導發電機采用銅套阻尼屏蔽結構和鼠籠式阻尼屏蔽結構[11-13]。有時為了提高異步磁場的屏蔽效果也會采用多層的阻尼屏蔽結構[14]或者多種阻尼屏蔽結構結合使用[15]。文獻[16]采用有限元方法發現有鐵心超導發電機阻尼屏蔽層的材料電導率越高,軸向上的厚度越大,則阻尼屏蔽層對異步磁場的屏蔽效果越好。

超導發電機中的阻尼屏蔽結構除了能為超導繞組提供磁屏蔽保護外,同樣也影響著超導發電機的暫態運行。比如在超導發電機起勵的過程中,阻尼屏蔽結構上產生的屏蔽電流會使得超導磁體無法達到設計要求,這就使得超導發電機需要更長的時間使發電機進入到穩定工作狀態[17]。

考慮到大多數針對超導調相機的電磁阻尼屏蔽結構的研究基于二維仿真,并沒有考慮到更為復雜的端部的屏蔽效果。而且采用跑道型超導勵磁繞組的超導調相機具有較大的半圓形勵磁繞組端部,這使得端部區域的電磁阻尼屏蔽結構的屏蔽效果值得探究。本文采用三維有限元仿真分析兩種常用的超導發電機電磁阻尼屏蔽結構在不同的軸向位置上的異步磁場屏蔽效果,證明了銅套阻尼屏蔽結構更加適合高溫超導調相機。同時考慮到電磁阻尼屏蔽結構對超導調相機的暫態性能的影響,對不同阻尼屏蔽結構下超導調相機的暫態性能進行了簡要的計算分析和對比。

1 阻尼屏蔽層的磁場阻尼作用分析

1.1 阻尼層作用

超導勵磁同步電機的超導勵磁繞組浸泡在杜瓦當中,極低溫環境并不適合使用易受到溫度變化而大幅形變的硅鋼材料,且硅鋼的使用也必然影響到杜瓦對超導勵磁繞組的低溫控制效果,因此跑道型超導勵磁繞組周圍一般不會添加硅鋼等導磁材料。

但在失去硅鋼的保護后,超導勵磁繞組直接暴露在電樞磁場當中。超導勵磁繞組隨著轉子按同步速旋轉,其本身產生的勵磁磁場必然按同步速旋轉,但電樞繞組產生的電樞磁場存在很多諧波,產生異步磁場,而異步磁場會在超導勵磁繞組上感生出諧波反電動勢。由于超導勵磁繞組具有小電阻大電感的特性,諧波反電動勢會在超導勵磁繞組上產生局部的大電流和由其造成的局部發熱,一旦局部發熱超過了杜瓦的冷卻能力,則意味著超導勵磁繞組會產生局部的失超問題,進而影響整個系統的穩定運行。

為了減小超導勵磁繞組發生失超故障的可能性,甚至完全解決這類故障,一般會在超導勵磁繞組與電樞繞組之間加一層阻尼屏蔽層,對電樞磁場中的異步磁場進行限制。阻尼屏蔽層對異步磁場的削弱越大,即對相應的電樞諧波磁場的削弱越大,則超導勵磁繞組產生失超故障的可能性越低。

1.2 阻尼屏蔽層對電樞磁場的影響

當電樞繞組中通三相電流時,三相合成磁動勢可以表示:

F(θ,t)=∑Fμηcos(μωt-ηpθ+φ)

(1)

式中:ω為超導調相機的電角速度;μ為電樞磁動勢的時間諧波次數;η為電樞磁動勢的空間諧波次數;p為超導調相機的極對數。

由于超導勵磁繞組產生很大的磁場,為了避免鐵磁材料對磁通密度的限制,超導調相機采用非鐵磁材料來固定定子電樞繞組和轉子勵磁繞組,只采用定子背鐵來約束磁場范圍。這種氣隙電樞的結構使得氣隙的磁導率在圓周上保持不變,因此在氣隙中的電樞磁場磁通密度可以表示:

B(θ,t)=F(θ,t)×Λ0=∑FμηΛ0cos(μωt-ηpθ+φ)

(2)

根據磁通密度的公式,任意時間和空間諧波次數的磁通密度的旋轉速度可以表示:

(3)

式中:n0為超導調相機的同步轉速。

當電樞磁場的旋轉速度為同步轉速時,即該電樞磁場成分與轉子保持相對靜止時,阻尼屏蔽層并不會產生渦流來削弱該電樞磁場成分。僅當μ≠η時,對應的電樞磁場諧波成分才會在阻尼屏蔽層上感生出渦流。為此,需要通過仿真分析確定電樞磁場的諧波成分的時間和空間分布。

1.3 電樞磁場的仿真分析

電樞磁場的時間諧波μ與超導調相機不同運行工況下的諧波電流分布相關,而電樞磁場的空間諧波η只和超導調相機本身的電磁結構相關,因此首先仿真分析和確定超導調相機電磁結構所帶來的電樞磁場空間諧波分布特征。由于電樞中的諧波電流并不影響電樞磁場的空間諧波分布,故電樞中通三相正弦電流。相應的超導調相機仿真模型如圖1所示,為了方便分析,該模型中并沒有加入阻尼屏蔽層,且超導勵磁繞組設置為0A電流源以模擬開路狀態。

圖1 超導調相機的二維仿真模型

仿真得到軸向中央轉子超導勵磁繞組旁圓周上的電樞磁場磁通密度空間分布,如圖2所示,圖2中橫坐標θ為機械角度。由圖2可見,電樞磁場磁通密度的空間分布具有良好的正弦性,這意味著可以將電樞磁場在空間上的分布視為正弦,即η=1。

圖2 電樞磁場磁通密度的空間分布

為了仿真分析和驗證諧波電流對電樞磁場的時間諧波的影響,除了在電樞繞組中通三相正弦電流外,再通一定的5次諧波和7次諧波,3個電流的幅值大小如表1所示。

表1 電樞諧波電流幅值

仿真計算得到軸向中央和端部區域上轉子超導勵磁繞組旁某一點上的電樞磁場磁通密度時間分布和其傅里葉分解結果,如圖3和圖4所示。由磁通密度的時間分布和時間頻譜可以確定,不管是在軸向中央的直線段區間還是在端部區間,電樞中的任意諧波電流都將產生對應時間諧波次數的電樞磁場,且這些電樞磁場諧波成分的大小與電樞中的諧波電流大小成正比關系。

圖3 電樞磁場磁通密度的時間分布

圖4 電樞磁場磁通密度的時間頻譜

根據以上結論,只有當電樞繞組中通三相正弦電流時,即時間諧波μ=1時,電樞電流所產生的電樞磁場才不會在阻尼屏蔽層中感生出渦流。換而言之,阻尼屏蔽層會對除基波電流以外的所有諧波電流產生的異步磁場產生阻尼抑制作用。

2 基于3D仿真模型的不同阻尼屏蔽結構仿真分析

2.1 鼠籠式阻尼屏蔽

首先對一個具有鼠籠式銅條結構阻尼屏蔽層的超導調相機進行仿真分析。由于二維仿真只能得到一個軸向截面上的電流密度分布結果,且截面只能是超導調相機的非端部區間;同時超導調相機不僅具有較大的電樞端部繞組,還具有較大的半圓形超導勵磁端部繞組,因此二維仿真并不適合用來分析阻尼屏蔽層在超導調相機上的作用。與二維仿真相比,三維仿真能更好地反映阻尼屏蔽層上的電流密度分布,同時也能計算得到更加準確的次暫態電抗參數。本文采用三維仿真來分析超導調相機中的阻尼屏蔽層。圖5為采用鼠籠式銅條阻尼屏蔽層的超導調相機三維模型。

圖5 采用銅條阻尼屏蔽的超導調相機

通過三維仿真得到鼠籠式銅條阻尼屏蔽層上的電流密度的大小分布和矢量分布結果,如圖6和圖7所示。從結果中可以看出:

圖6 銅導條阻尼屏蔽層上的電流密度大小分布

圖7 銅導條阻尼屏蔽層上的電流密度矢量分布

1)電樞磁場在鼠籠式銅條阻尼屏蔽層上感生出的渦流分布具有和磁通密度相同的空間分布特征,即周向空間2階分布,在屏蔽層上的表現為4個主要的電流環路,且相鄰的2個電流環路的電流方向相反。這一點證明了任意諧波電流產生的異步磁場都具有相同的空間分布特征,且該空間分布特征由超導調相機的電磁結構決定,尤其是電樞繞組的分布結構。

2)單根導條軸向截面上的電流密度分布并不均勻,銅導條靠近定子電樞繞組的一側具有更大的電流密度。各個銅導條上的綜合電流密度大小則接近正弦變化的規律,由此導致端環上的電流密度大小分布也呈現正弦變化的規律。

3)由于端環連接一個電流環路中的多根銅導條,其上電流密度是整個銅導條屏蔽層上最大的。由于端環截面積與導條的截面積相近,端環上的最大電流密度大小是導條上的最大電流密度的近2倍。因此可以考慮增大端環的截面積來縮小端環上的最大電流密度。

為了觀察和分析鼠籠式銅導條阻尼屏蔽層上的渦流對電樞磁場的影響,分別仿真了超導調相機軸向中央和端部區域上轉子超導勵磁繞組旁某一點上的電樞磁場磁通密度時間分布,并對其進行了快速傅里葉分解計算,得到時間波形的頻譜,如圖8和圖9所示。

圖8 銅導條屏蔽作用下的電樞磁場磁通密度時間分布

圖9 銅導條屏蔽作用下的電樞磁場磁通密度頻譜分布

相比于沒有使用阻尼屏蔽層前的電樞磁場,采用鼠籠式銅導條進行阻尼屏蔽后的電樞磁場具有更小的5次諧波和7次諧波,這說明了鼠籠式銅導條阻尼屏蔽結構確實擁有異步磁場抑制作用。但銅導條的應用也為電樞磁場帶來了更高次數的諧波磁場。和鼠籠式異步電機相似,采用斜槽的方式來安排銅導條可能可以抑制這種高次諧波的產生。

同時,雖然銅導條阻尼屏蔽層對端部區域上的電樞磁場的5次諧波和7次諧波的抑制能力與對軸向中央位置的電樞磁場的5次諧波和7次諧波的抑制能力相似,但端部區域的高次諧波電樞磁場的含量明顯更大。

2.2 銅套阻尼屏蔽

對一個具有銅套結構阻尼屏蔽層的超導調相機進行仿真分析。同樣采用三維仿真,圖10為采用銅套阻尼屏蔽層的超導調相機三維模型。

圖10 采用銅套阻尼屏蔽的超導調相機

通過三維仿真得到銅套阻尼屏蔽層上的電流密度的大小分布和矢量分布結果,如圖11和圖12所示。

圖11 銅套阻尼屏蔽層上的電流密度大小分布

圖12 銅套阻尼屏蔽層上的電流密度矢量分布

從結果中可以看出:

1)電樞磁場在銅套阻尼屏蔽層上感生出的渦流分布也具有和銅導條阻尼屏蔽層上感生出的渦流分布相同的空間分布特征,即周向空間2階分布,在屏蔽層上的表現為4個電流環路,且相鄰的2個電流環路的電流方向相反。

2)與銅導條阻尼屏蔽結構相同,銅套靠近定子電樞繞組的一側的電流密度更大。且非端部部分的電流密度在圓周上分布滿足正弦變化的規律。但不同于銅導線阻尼屏蔽結構,銅套阻尼屏蔽結構的端部區域很大,且受定子電樞繞組的端部影響而不存在正弦變化的規律。

3)電樞繞組電流在繞組端部產生的磁場同樣也會在銅套阻尼屏蔽層上感生出渦流,且渦流的分布主要集中在距離電樞端部繞組更近的區域,因此也形成了類似于斜槽的分布特征。同時,由于銅套阻尼屏蔽層的最外層上分布的渦流很小,因此可以考慮縮小銅套的軸向長度,在保證銅套阻尼屏蔽效果的基礎上減少銅的使用量。

為了觀察和分析銅套阻尼屏蔽層上的渦流對電樞磁場的影響,分別仿真了超導調相機軸向中央和端部區域上轉子超導勵磁繞組旁某一點上的電樞磁場磁通密度時間分布,并對其進行了快速傅里葉分解計算,得到時間波形的頻譜,如圖13和圖14所示。

圖13 銅套屏蔽作用下的電樞磁場磁通密度時間分布

圖14 銅套屏蔽作用下的電樞磁場磁通密度頻譜分布

由仿真結果可知,采用銅套進行阻尼屏蔽基本抑制了電樞磁場的7次諧波,且電樞磁場的5次諧波也被抑制到一個很小的水平,這說明了銅套阻尼屏蔽結構擁有很強的異步磁場抑制作用。同時,銅套阻尼屏蔽層對端部區域上的電樞磁場的5次諧波的抑制能力比對軸向中央位置的電樞磁場的5次諧波的抑制能力要弱。

3 不同阻尼屏蔽結構的性能對比

3.1 電樞磁場諧波成分抑制能力

首先對比鼠籠式銅導條阻尼屏蔽結構和銅套阻尼屏蔽結構的異步磁場抑制能力。由于只通過波形和頻譜難以直接表達電樞磁場的諧波相對含量,因此通過計算總諧波失真率THD來對比兩種結構的電樞磁場諧波抑制能力。

表2為無阻尼屏蔽結構、鼠籠式銅導條阻尼屏蔽結構和銅套阻尼屏蔽結構下超導調相機不同軸向位置的電樞磁場磁通密度的THD計算結果。

表2 電樞磁場磁通密度的總諧波失真率

由計算結果可以得出以下結論:

1)不管是在軸向直線段區間還是在端部區間,銅套阻尼屏蔽結構對異步電樞磁場的抑制作用均比鼠籠式銅導條阻尼屏蔽結構強。

2)不管是鼠籠式銅導條阻尼屏蔽結構還是銅套阻尼屏蔽結構,對軸向直線段區間的異步電樞磁場的抑制效果都比端部區間的異步電樞磁場的抑制效果更好。

3)對于鼠籠式銅導條阻尼屏蔽結構,其在直線段上對切向異步電樞磁場的抑制作用比徑向異步電樞磁場的抑制作用更好,但在端部區間對徑向異步電樞磁場的抑制作用比切向異步電樞磁場的抑制作用更好。而銅套阻尼屏蔽結構的規律則剛好相反。

整體而言,雖然銅套阻尼屏蔽結構的銅材料使用量比鼠籠式銅導條阻尼屏蔽結構多很多,但銅套阻尼屏蔽結構的異步電樞磁場抑制能力要好很多。在采用了銅套阻尼屏蔽結構后,電樞磁場的異步成分被限制在了1%左右,這意味著超導勵磁繞組發生失超故障的可能性非常低。由于超導調相機的成本基本集中在轉子超導勵磁繞組上,阻尼屏蔽結構的調整對整機的成本變化微乎其微,因此在超導調相機中采用銅套阻尼屏蔽結構更加合適,且可以通過調整銅套的厚度和層數來進一步改善銅套的電磁阻尼作用。

3.2 阻尼屏蔽層的穩態渦流損耗

阻尼屏蔽層是通過感生出局部渦流來抑制超導勵磁繞組周圍的氣隙磁場的,因此在阻尼屏蔽層上也會產生由渦流引發的損耗發熱。考慮到部分超導勵磁同步電機會將阻尼屏蔽層放置在杜瓦內部,阻尼屏蔽層上產生的渦流發熱會影響到杜瓦內液氮或氦氣的冷卻效果,進而影響超導勵磁繞組的穩定運行。本文仿真計算了兩種不同阻尼屏蔽層的渦流損耗,相應的結果如表3所示。

表3 不同阻尼屏蔽結構的穩態運行損耗

由計算結果可得到以下結論:

1)由于鼠籠式銅導條阻尼屏蔽結構的電流環路截面很小,使得其電流密度更高,進而導致其渦流損耗密度比銅套阻尼屏蔽結構高出很多。由于鼠籠式銅導條阻尼屏蔽結構的體積較小,其整體的渦流損耗與銅套阻尼屏蔽結構的渦流損耗處于同一量級,但依舊是銅套阻尼屏蔽結構的渦流損耗的2倍多。

2)根據仿真計算得到的銅套阻尼屏蔽層電流密度分布情況,可知其損耗在銅套上會出現集中分布。如果將阻尼屏蔽層放置在杜瓦內部,總共1 kW的渦流發熱損耗會給冷卻系統帶來一定的負擔。但對于大容量同步電機所采用的冷卻系統來說,銅套阻尼屏蔽的渦流損耗并不會影響到冷卻系統對超導勵磁繞組的冷卻效果。

經過仿真計算和對比,可以確定在渦流損耗方面,銅套阻尼屏蔽結構產生的渦流損耗比鼠籠式銅導條阻尼屏蔽結構的渦流損耗更小,更適合應用于超導勵磁同步調相機中。同時銅套阻尼屏蔽層的總損耗對于冷卻系統而言處于可控范圍內,不會在熱方面影響到超導勵磁繞組的正常運行。

3.3 阻尼屏蔽層對超導調相機暫態性能的影響

雖然在超導調相機中采用阻尼屏蔽層的初衷是為了減小電樞電流在轉子超導勵磁繞組上產生的交變磁場,以保護轉子超導勵磁繞組不會在交變磁場下產生過大的局部渦流發熱,減小其失超的可能性。但由于阻尼屏蔽結構采用導電的銅等材料,這些導電結構必然會和其他導電結構如轉子超導勵磁繞組和定子電樞繞組產生互感,進而影響超導調相機的運行特性。

當超導調相機運行在穩定工作狀態時,阻尼屏蔽結構只產生針對異步電樞磁場的渦流,并不影響超導調相機的穩態運行。但在非穩定工作狀態下,比如起動、升速、降速以及一些短路故障狀態下,阻尼屏蔽結構會對超導調相機的暫態性能產生影響,這種影響也被歸結為次暫態同步電抗。本文分別對采用了鼠籠式銅導條阻尼屏蔽結構和銅套阻尼屏蔽結構的超導調相機的次暫態電抗進行了分析和計算,相應的計算結果如表4所示。

表4 不同阻尼屏蔽結構下超導調相機的次暫態電抗

計算結果表明,采用銅套阻尼屏蔽結構的超導調相機具有更小的次暫態電抗,這意味著采用銅套阻尼屏蔽結構的超導調相機具有更好的靜態穩定能力,能夠更好地應對電力系統中的小擾動。

為了對比兩種結構的暫態穩定能力,分別仿真計算并對比采用兩種不同阻尼屏蔽結構的超導調相機在短路故障工況下的相電流波形。考慮到在電力系統的短路故障中單相接地短路較為常見,因此仿真計算三相Y連接且中性點不接地的超導調相機在恒轉速下的單相接地短路故障電流波形。仿真計算結果如圖15和圖16所示。

圖15 銅套阻尼屏蔽結構下的短路故障電流

圖16 銅導條阻尼屏蔽結構下的短路故障電流

比較兩種阻尼屏蔽結構下超導調相機的單相接地短路三相電流波形,可以發現,采用銅套阻尼屏蔽結構的超導調相機在單相接地短路故障過程中具有更大的短路電流,而兩種阻尼屏蔽結構下的三相短路電流進入穩態所需的時間基本相同。該結果表明,阻尼屏蔽結構所產生的次暫態電抗對短路故障下的電流大小影響較大,次暫態電抗越小,短路電流則越大。但不同阻尼屏蔽結構對短路電流進入穩態的時間影響較小,也可以認為是對各項次暫態時間常數的影響較小。

綜上所述,采用銅套阻尼屏蔽結構的超導調相機具有更好的異步電樞磁場抑制能力,能更好地保護轉子超導勵磁繞組。同時其具有更小的次暫態電抗,具有更好的靜態穩定能力,但也導致其短路故障下的短路電流更大。

3.4 三相不平衡短路故障下的阻尼保護作用

對于同步調相機而言,其發生的短路故障大多為三相不平衡的短路故障,即單相短路故障和兩相短路故障。而三相不平衡的短路電流會在氣隙和超導勵磁繞組附近產生的非常大的異步電樞磁場,此時如果沒有阻尼屏蔽層的保護,則超導勵磁繞組會產生非常大的反電動勢,直接影響超導調相機的勵磁系統的運行安全,因此需要分析三相不平衡短路故障下的阻尼保護能力。圖17為中性點接地Y形連接電樞繞組單相短路故障下的超導勵磁繞組感應電動勢波形。

圖17 單相短路故障下的超導勵磁繞組感應電動勢

由仿真計算結果可知:

1)相比于沒有阻尼屏蔽層的情況,存在阻尼屏蔽層時超導勵磁繞組在單相短路故障下的感應電動勢明顯小很多。由于同步電機的轉子勵磁采用直流電,需要將交流電從網側經變壓器和整流器轉換成直流電,過高的勵磁繞組感應電動勢顯然會擊穿勵磁系統中的電力電子器件,因此阻尼屏蔽層的保護作用是必不可少的。

2)對比兩種不同阻尼屏蔽結構的超導勵磁繞組感應電動勢波形,不難發現,銅套的保護作用比鼠籠式銅導條的保護作用強很多。但銅套保護下的近8 kV的感應電動勢依舊會對超導勵磁系統的安全運行產生影響,因此還需要考慮增大銅套的厚度或者增加銅套的層數。

4 結 語

本文對不同結構的超導調相機阻尼屏蔽層進行了三維仿真分析,并對比了采用不同阻尼屏蔽結構下的超導調相機的相關性能,最終得到以下結論:

1) 采用氣隙電樞的超導調相機所產生的電樞磁場在空間上具有良好的正弦性,超導調相機的阻尼屏蔽結構主要針對電樞諧波電流產生的異步磁場產生抑制作用。

2) 根據三維仿真結果,銅套阻尼屏蔽結構比鼠籠式銅導條阻尼屏蔽結構具有更好的異步電樞磁場抑制能力和更小的渦流損耗。出于保護轉子超導勵磁繞組的目的,超導調相機對異步電樞磁場很敏感,因此在超導調相機中更適合采用銅套阻尼屏蔽結構。同時還可以考慮調整銅套阻尼屏蔽層的軸向長度和厚度,一方面盡量減少銅材料的使用量,另一方面盡可能減小電流密度,減小銅套上的渦流損耗。

3) 通過三維仿真計算得到兩種阻尼屏蔽結構下超導調相機的次暫態電抗和單相接地短路故障下的三相電流波形,結果表明,采用銅套阻尼屏蔽結構的超導調相機具有更小的次暫態電抗,使其具有更好的靜態穩定能力,但也導致其短路故障下的短路電流更大。同時仿真分析了單相接地短路故障下的超導勵磁繞組反電動勢,結果表明,阻尼屏蔽層具有很好的抑制三相不平衡短路故障下超導勵磁繞組反電動勢的能力,其中銅套阻尼屏蔽層的保護效果更佳,但依舊不足以保證超導勵磁系統的安全運行,需要考慮增加阻尼層的厚度或層數。