基于TASSA-Mg LSTM 的配電網線損預測方法

吳麗珍，秦文彬，趙一凡，陳 偉

（1. 蘭州理工大學電氣工程與信息工程學院，蘭州 730050；2. 北京交通大學國家能源主動配電網技術研發中心，北京 100044）

近年來，環境和能源問題日益凸顯，節能降損成為電網經營企業一項長期的戰略任務。隨著社會經濟發展，用電量逐年攀升，配電網線損問題日漸突出。據統計，配電網線損量約占電力網損耗的40%[1-3]。配電網線損率表征了區域電力網規劃設計、運營生產和經營管理的水平，也是電力企業重要的經濟指標。雖然線損管理采用“四分法”，即從分壓、分區、分線、分臺區這4 個方面統籌考核，但最終考核量仍是線損率指標[4]。因此，提高線損率計算的準確度對線損精細化管理、制定降損措施十分重要。

目前，國內外配電網線損預測的研究方法大致可分為傳統方法和人工智能預測方法兩類。傳統方法包括均方根電流法、等值電阻法和匹配潮流法等[5]，但是這些方法計算精度通常較低、實時性較差，與配電網線損模型出入較大。

近年來，國內供電企業相繼建成較完善的監控與數據采集SCADA（supervisory control and data acquisition）系統、變電站電能量采集系統、營銷綜合業務管理系統和電力用戶用電信息采集系統等平臺，形成了海量數據庫[6-8]。多源異構的海量數據為配電網線損率計算提供了充足的數據支持，然而傳統的計算方法難以挖掘出海量數據和配電網線損率深層的聯系。

隨著人工智能技術的快速發展，以人工神經網絡為代表的新型處理算法已逐漸取代傳統線損計算方法。文獻[9]將理論線損計算轉化成回歸分析問題進行求解，提出基于改進核心向量機的線損計算方法。文獻[10]通過篩選電氣特征參數并用改進K-Means 聚類，采用BP 神經網絡計算臺區線損率，解決了數值分散導致線損計算精度差的問題。近年來，深度學習理論逐漸成為配電網線損預測領域中的主流預測方法。與傳統機器學習方法相比，深度學習模型具有更優秀的學習能力和非線性擬合能力，能夠在海量數據中準確地獲取更深層次的特征分布[11]。目前，廣泛使用的深度學習模型主要有深度置信網絡DBN（deep belief network）[12]、長短時記憶LSTM（long short-term memory）[13]、門控循環單元GRU（gate recurrent unit）[14]等。文獻[14]建立了基于GRU 的配電網變壓器線損神經網絡預測模型，通過構建多維度的電氣特征參數作為模型輸入進行訓練學習，獲得了較高的計算精度。文獻[15]利用灰色關聯分析法定量分析15個電氣指標與線損的相關性，提出自適應算法優化BP 神經網絡的線損率預測模型，提高了預測準確性、算法收斂性和泛化能力。文獻[16]通過建立灰色關聯度分析指標，提取日線損率影響因素近期量與其歷史同期量間的相關性，提出了基于降噪自編碼器和長短期記憶網絡相結合的配電網日線損率預測模型，有工程應用價值，但計算速度較慢。從以上文獻分析可以看出，線損計算的精度不僅與預測算法密切相關，還與實際配電網線損電氣特性參數選擇有關。

本文綜合以上線損預測方法，將瞬態搜索優化TSO（transient search optimization）和慣性權重的概念融入SSA中，提出基于瞬態自適應麻雀搜索算法TASSA（transient adaptive sparrow search algorithm）優化Mogrifier LSTM（Mg LSTM）的配電網線損預測方法。利用斜率灰色相關性分析得到電氣特征參數與線損之間的關聯程度，經過配電網數據的預測校驗，確定最佳的電氣特征參數體系并作為預測模型的輸入。然后，通過TASSA 對Mg LSTM 網絡中批尺寸、學習率、隱藏層層數和每層神經元數這4個重要參數進行優化，確定最佳的網絡結構，解決了Mg LSTM 神經網絡同時考慮多維數據類型時依靠經驗確定的缺點。最后，采用TASSA-Mg LSTM模型進行配電網線損預測。通過甘肅省某地區614條線路實例計算，對比分析LSTM、GRU、Mg LSTM和TASSA-Mg LSTM 模型的預測結果，驗證了本文所提方法具有更高的預測精度。

1 電氣特征參數體系建立

針對以往配電網線損預測的電氣特征參數主要依靠專家經驗進行選取和無法對實際配電網確定相應的選取方法和標準等問題，提出采用斜率灰色相關分析法，根據配電網實際運行情況求出每一個電氣參數與線損之間的關聯度值，并憑此建立配電網電氣特征參數體系。

1.1 斜率灰色相關性分析方法

灰色相關性分析的基本思想是根據序列曲線幾何形狀的相似程度來判斷序列之間的關聯度，曲線越接近，序列的關聯度就越大，反之關聯度就越小[17]。灰色相關性分析常用于分析各個因素對于結果的影響程度。

線損預測有關數據具有數據量大和類型復雜多樣的特點，其量綱通常具有較大差異。因此，需要對原始數據進行標準化處理[18]。本文采用minmax標準化處理方法，其轉換公式為

式中：X為歸一化后的值；y為原始值；ymax和ymin分別為原始值的最大值和最小值。

反歸一化計算公式為

假設參考序列Y為歸一化的電網線損，比較序列Xz(z= 1,2,…,n) 為歸一化的電氣特征參數，其具體公式為

式中，m為序列數據總量。

根據定義，比較序列Xz與參考序列Y之間的灰色關聯度λz(Y,Xz)為

式中：gj為參考序列Y中第j個參數Y(j)與比較序列Xz中第j個參數Xz(j)的差；為序列間兩級最大差；為序列間兩級最小差；ρ為分辨系數，一般取0.5。

由式（5）可以看出，分辨系數ρ與的乘積對關聯度的計算結果有較大的影響，ρ不同則關聯度不同。傳統方法中人為設置ρ為0.5，將導致計算結果平均化，減小關聯度的分布區間，降低區分度。為此，本文采用斜率灰色相關性分析方法，以克服傳統灰色相關性分析的弊端。定義比較序列在第j個元素處的斜率為Zz(j)，其計算公式為

式中，ρ∈[0,1]，一般取0.5。

引入斜率系數Zz(j)、ZY(j)后，得到斜率灰色相關性分析方法，此方法定義兩個序列的關聯度為

式中，ZY(j)為參考序列Y在第j個元素處的斜率。

不難證明，本文所提斜率灰色相關性分析具有更強的保號性，同時避免了關聯度計算結果趨于平均化。

1.2 實例計算分析

為驗證所提的斜率灰色相關性分析方法的合理性、必要性和優越性，選擇甘肅省某地區配電網D作為研究對象，進行相關性分析，并與傳統的灰色相關性分析方法作比較。配電網D包含614 條線路，公用變壓器月有功供電量占比82%，其中479條線路僅有公用變壓器。

選取12個能夠反映配電網網架結構和影響線損大小的電氣特征參數，分別用斜率灰色關聯分析和傳統灰色關聯分析計算得到關聯度排序，結果見表1。

表1 配電網D 影響線損的指標關聯度排序Tab.1 Correlation degree ranking of indexes affecting line loss in distribution network D

從表1中可以看出，斜率灰色關聯分析相比傳統灰色相關性分析，計算得到的關聯度數值整體增大，尤其是公變月有功供電量和月無功供電量與配電網線損關聯性增大明顯，以致于其排名發生了變化。

根據配電網D的實際數據，在不同的電氣特征參數體系下，基于表1得出的電氣特征參數和線損關聯度計算結果，選取不同數量的電氣特征參數作為輸入，分別建立TASSA-Mg LSTM 線損預測模型，模型的平均預測誤差如圖1所示。

圖1 TASSA-Mg LSTM 線損預測模型的平均預測誤差Fig.1 Mean prediction errors of TASSA-Mg LSTM line loss prediction models

從圖1 可以看出，使用斜率灰色相關性分析得到的電氣特征參數進行配電網線損預測，平均預測誤差更低。由此可見，斜率灰色相關性分析相較于傳統的灰色相關性分析更接近實際配電網情況。當電氣特征參數為月有功供電量、月無功供電量、公變月有功供電量、公用變壓器總容量、線路長度和公變月無功供電量時，TASSA-Mg LSTM 線損預測模型預測效果最佳。

2 基于TASSA-Mg LSTM 的配電網線損預測

2.1 Mg LSTM 神經網絡

Mg LSTM 是英國牛津大學Gabor Melis 等于2020 年提出的深度學習算法[19]。相比LSTM，Mg LSTM 能挖掘輸入輸出的內在聯系，提高了模型的逼近能力和非線性擬合能力，其網絡結構如圖2所示。

圖2 Mg LSTM 模型結構Fig.2 Structure of Mg LSTM model

根據圖2，得到前向計算公式為

式中：ft、it、gt、ct、ot、ht分別為遺忘門、輸入門、細胞單元狀態、當前細胞狀態量、輸出門和神經元輸出量；Wf、Wi、Wg、Wo和bf、bi、bg、bo分別為遺忘門、輸入門、細胞單元狀態和輸出門的權重矩陣和偏置量；xt為當前時刻的輸入量；ht-1為上一時刻輸出量；Wu、Wv和bu、bv分別為sigm1 和sigm2層的權重和偏置量；bl1、bl2分別為線性層linear1 和linear2 的偏置量；σ為激活函數，激活通常采用sigmoid函數。

2.2 瞬態自適應麻雀搜索算法

SSA 于2020 年由Xue 等[20]提出，是一種基于麻雀覓食技巧及避險行為而提出的群智能優化算法，因其結構簡捷及具有較好的優化能力而受到廣泛關注，具有尋優能力強、收斂速度快和穩定性好等特點[21]。

其迭代計算過程中發現者位置更新公式為

式中：Smax為最大迭代次數；R2∈[0,1] 表示預警值，是一個隨機量；設置安全值SV ∈[0.5,1] ，是一個定值；Q為正態分布的隨機數；隨機數α∈(0,1] ；L是元素全為1 的矩陣；t為當前迭代次數；和分別為迭代t次和t+ 1 次時第i個麻雀在第j維中的位置信息。

R2< SV 表示覓食環境周圍沒有捕食者，發現者可自由覓食；R2≥SV 表示覓食環境危險，發現者將逃亡到安全區域覓食。

通過跟蹤發現者來覓食的為加入者，其位置更新公式為

式中：Xw為當前全局最劣位置；為當前最優位置；A是元素隨機賦值為1 或- 1 的矩陣，且。

i>n/2 表示加入者處于饑餓狀態，將要飛往其他地方覓食。

當警戒者感知危險時，向種群發出警報信號，種群中間的麻雀向其他麻雀靠攏，其位置的表達式為

式中：K為0 到1 之間的隨機數；為全局最佳位置；β為步長控制參數；ηi為當前麻雀個體的適應度值；ηb和ηw分別為全局最佳和最劣的適應度值；ε是不為0 的常數；ηi>ηb表示當前的麻雀個體處于種群的邊緣，容易受危害；ηi=ηb表示處于種群中間的麻雀意識到了危險，需要靠近其他的麻雀以避免被捕食。

由式（13）和（14）可知，SSA 迭代更新過程中容易出現搜索盲點和大量個體聚集，增加陷入局部極值的風險，對算法的尋優能力有極大的影響[22]。為此，本文提出了TASSA，其在SSA 的基礎上引入瞬態搜索策略用以改善SSA搜索范圍不足的缺陷，使算法具有動態調節搜索范圍的能力；其次在加入者迭代過程中引入基于凹函數的非線性遞減慣性權重，使算法具有自適應平衡器搜索方式的能力。TASSA算法的發現者迭代更新公式為

其中

式中：r1、r2、r3均為[0,1] 內的隨機數；k∈N ；衰減系數u∈[0,2]。

發現者迭代更新公式為

其中

式中：w、wmin、wmax為權重調整參數；c為調整參數。

2.3 基于TASSA-Mg LSTM 模型線損預測模型

Mg LSTM中，批尺寸、學習率、隱含層的層數及其每層神經元個數等訓練參數對配電網線損預測的準確性有很大影響，因此對Mg LSTM網絡結構參數尋優十分重要。本文通過TASSA 對Mg LSTM 網絡結構參數進行尋優，步驟如下。

步驟1對通過斜率灰色關聯度分析方法選出的電氣特征參數進行歸一化處理，得到訓練和測試樣本集。

步驟2根據Mg LSTM神經網絡的學習率和隱藏層層數等超參數取值范圍，初始化麻雀位置。

步驟3初始化種群，設置迭代次數，初始化捕食者、發現者和加入者比例，計算麻雀種群個體適應度，并排序。

步驟4根據式（16）更新發現者位置，計算適應度值和警戒值。

步驟5根據式（18）更新加入者位置。

步驟6根據式（15）更新警戒者位置，處于種群外圍的麻雀向安全區域靠攏。

步驟7計算麻雀個體新位置的適應度值，并保存種群中最優位置和最劣位置值。

步驟8若達到迭代次數，則進行下一步，否則返回步驟4。

步驟9迭代結束輸出全局最優麻雀個體位置，即得到Mg LSTM模型的最優參數組。

2.4 配電網的線損預測實施流程

基于TASSA-Mg LSTM 模型的線損預測流程如圖3所示，具體步驟如下。

圖3 基于TASSA-Mg LSTM 模型的線損預測流程Fig.3 Line loss prediction process based on TASSA-Mg LSTM model

步驟1輸入原始數據，對數據做預處理，包括剔除重復數據和異常數據，填補空缺數據。

步驟2對電氣特征參數和配電網線損數據進行歸一化處理。

步驟3應用斜率灰色相關性分析方法對12個電氣特征參數做關聯度分析，篩選出對配電網線損影響最大的特征參數集合，構建電氣特征參數體系。

步驟4輸入訓練數據集和測試樣本數據集，訓練TASSA-Mg LSTM 神經網絡，獲得TASSA-Mg LSTM預測模型。

步驟5將TASSA-Mg LSTM 神經網絡預測模型用于實際的配電網線損預測，對計算結果做誤差評估分析。

3 算例分析

3.1 確定電氣特征參數與模型評價指標

以甘肅省某地區配電網D為例，采用TASSAMg LSTM 算法對其線損進行預測，并與LSTM、GRU、Mg LSTM算法進行對比分析。

根據所提斜率灰色關聯分析方法，對配電網D，篩選出6個電氣特性參數作為TASSA-Mg LSTM模型的輸入，分別為月有功供電量、月無功供電量、公用變壓器月有功供電量、公用變壓器總容量、線路長度和公用變壓器月無功供電量。線損預測值y為TASSA-Mg LSTM的輸出。

為定量說明TASSA-Mg LSTM 模型的準確性和優越性，引入均方根誤差RMSE（root mean square error）、絕對百分比誤差APE（absolute percentage error）以及平均絕對百分比誤差MAPE（mean absolute percentage error）作為配電網線損計算精度的評價標準，其公式為

式中：yi為第i條線路通過神經網絡模型的預測值；為第i條線路測試數據對應的真實線損值；C為測試樣本總數。

3.2 TASSA-Mg LSTM 模型參數尋優分析

將篩選出的6 個電氣特征參數輸入Mg LSTM模型，分別采用SSA算法和TASSA算法對Mg LSTM模型參數進行尋優。需要優化的超參數為隱藏層的層數、每層神經元個數、訓練參數批尺寸和學習率，優化過程如圖4所示。

圖4 SSA 和TASSA 算法尋優過程Fig.4 Optimization process of SSA and TASSA algorithms

由圖4 可看出，TASSA 收斂速度優于SSA。由圖4（a）可知，SSA迭代求解結果為4層，層數較多會增加模型訓練時間，可能出現過擬合的情況。在此算例中選擇3層最為適宜，因此TASSA有更好的尋優精度。由圖4（b）～（d）可知，TASSA具有更好的尋優精度，同時也具有更好的求解穩定性，說明了TASSA算法的優越性。

3.3 基于TASSA-Mg LSTM 的線損預測結果分析

在配電網D中有614條線路數據，數據采樣間隔為15 min，時間尺度為1 m。將614條線路數據平均分成5組子樣本集，采用K折交叉驗證，輪流將1組子樣本集作為測試集，其余4 組作為測試樣本集，重復5次。為了更好地說明TASSA-Mg LSTM模型預測的準確性，將其與LSTM、GRU 和Mg LSTM神經網絡進行對比實驗。由圖4 可知，TASSA-Mg LSTM 的最優超參數設置，隱藏層層數為3層，各層神經元數分別為6、11、8，訓練參數批尺寸為130，學習率為0.001 4。根據經驗，設置LSTM 和Mg LSTM 模型的訓練參數批尺寸為80，學習率為0.001，隱藏層層數為2 層，層神經元數分別是6、12。利用MAPE和RMSE來評估4種模型線損率預測的準確性。TASSA-Mg LSTM、Mg LSTM、GRU 和LSTM 在測試樣本集上的MAPE 和RMSE 分別如表2和表3所示。

表2 5 組測試集在4 種預測模型中的MAPE 值Tab.2 MAPE values of five test sets in four prediction models

表3 5 組測試集在4 種預測模型中的RMSE 值Tab.3 RMSE values of five test sets in four prediction models

從表3 可以看出，TASSA-Mg LSTM 模型在這4種模型中，具有最高的預測精度，5 組測試集的MAPE平均值為4.09%。誤差最大的測試集2中，其MAPE值為4.12%。

RMSE值越大說明預測值與真實值之間的差距越大，從表3 可以看出，GRU 和LSTM 表現相差不大，其5 組測試集的RMSE 均值分別為1.508 和1.637。Mg LSTM 的預測效果好于LSTM 和GRU 模型，其RMSE均值為1.191。TASSA-Mg LSTM模型5組測試集的RMSE均值最小，說明TASSA-Mg LSTM具有最好的配電網線損預測效果。

為體現TASSA-Mg LSTM 預測模型在配電網線損預測中的實際表現，在配電網D的614條線路中以8∶2的比例，選前494線路數據作為訓練樣本集，后120 條線路數據作為測試樣本集。為分析方便，表4僅展示了部分線路的預測誤差結果。測試樣本集中每條線路的線損預測結果如圖5和圖6所示。

圖5 4 種模型線損電量預測結果對比Fig.5 Comparison of prediction results of electric quantity of line loss among four models

圖6 4 種模型線損率預測結果對比Fig.6 Comparison of line loss rate prediction result among four models

表4 部分線路的4 種算法誤差比較Tab.4 Comparison of errors of some lines among four algorithms

從圖5可以看出，TASSA-Mg LSTM模型配電線損電量預測曲線與實際線損電量曲線最為接近，LSTM 和GRU 模型預測結果分別在第11 條線路和第13條線路出現較大偏差，Mg LSTM預測模型在第101號線路與實際值出現較大偏差。

從圖6 可看出，LSTM 和GRU 模型預測結果分別在第40 條線路和第34 條線路出現較小偏差，Mg LSTM 預測模型則在第10 條線路偏差達到最小，TASSA-Mg LSTM 模型配電網線損率預測曲線與實際線損率預測曲線擬合程度最高。這是因為Mg LSTM模型在LSTM模型基礎上增加2個門口單元，增強了模型內部輸入和輸出的交互，提高了模型的逼近能力。TASSA 智能迭代優化Mg LSTM 模型的超參數，確定了最佳網絡結構，提升了模型的適應度，更有利于配電網線損預測。

通過對比圖5 和圖6 可見，第100 條線路出現線損率較高、線損電量較低的情況，而第58條線路出現線損率較低、線損電量較高的情況。從電氣特征參數角度看，通過對比實際配電網運行情況發現，這是因為第100條線路的公用變壓器總容量較低，線路長度較長；而第58條線路則是公用變壓器容量較高，線路長度較短。這也說明本文所選出的6 個電氣特征參數不僅能很好地擬合線損的變化，同時也能反映配電網的實際運行情況，證明了斜率灰色關聯法的準確性和科學性。

為更直觀展現線損預測值與實際值的誤差，計算TASSA-Mg LSTM、Mg LSTM、GRU 和LSTM 預測模型所選定線路的APE值，結果如圖7所示。

圖7 不同模型下每條線路的APE 值Fig.7 APE values of each line under different models

從圖7 可以看出，在所選的120 條線路中，LSTM模型和GRU模型的APE值在6%～26%之間波動，其中LSTM和GRU模型的APE值分別在第11和第13 條線路達到最大，其值分別為25.823%和23.899%。Mg LSTM預測模型的APE值在4%～16%之間波動，最大的APE 值出現在第101 條線路，其值為16.196%。本文所提出的TASSA-Mg LSTM 模型在該數據集上表現最好，其波動范圍在8%以內，最大APE值出現在第101條線路，其值為7.891%。

綜上對比分析，與LSTM、GRU 和Mg LSTM 算法相比，TASSA-Mg LSTM 算法線損預測結果的MAPE 和RMSE 均最小，APE 也整體優于其他3 種算法。這表明TASSA-Mg LSTM 算法在配電網線損預測上有更高的精度和更小的誤差。

4 結 語

本文深入研究配電網線損的計算方法，提出了基于斜率系數灰色相關性分析和TASSA-Mg LSTM模型的配電網線損預測方法，并將其應用于甘肅省某地區線損計算中。

首先，采用斜率灰色相關性分析方法，通過對配電網的12 個電氣特征參數進行關聯度分析，驗證所提的斜率系數灰色相關性分析方法相較于傳統的灰色相關性分析方法的優越性，克服了以往配電網線損預測多依賴專家經驗進行選取、缺少準確性和理論依據的缺陷，解決了配電網線損預測因電氣特征參數選取不符合實際而造成預測精度較差等問題。然后，建立TASSA-Mg LSTM模型，應用TASSA智能迭代優化Mg LSTM模型的超參數，獲得最優參數。最后，通過甘肅省某地區配電網實例計算，將TASSA-Mg LSTM 模型與LSTM、GRU 和Mg LSTM預測模型對比分析，得出TASSA-Mg LSTM 模型的MAPE 和RMSE 明顯低于LSTM、GRU 和Mg LSTM模型，驗證本文所提方法具有更高的預測精度。