郵船餐廳頂部大空間結(jié)構(gòu)立柱設(shè)計(jì)敏感性分析

秦小龍

(招商局郵輪制造有限公司，江蘇 南通 226116)

0 引 言

游客對(duì)郵船空間感要求越來(lái)越高，個(gè)性化和大空間設(shè)計(jì)在郵船上占比亦日益增加，要求內(nèi)裝布置和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)在空間利用上達(dá)到極致，盡可能減少可見(jiàn)立柱的設(shè)置。相對(duì)于有立柱甲板的大空間結(jié)構(gòu)，無(wú)立柱甲板大空間存在質(zhì)量、結(jié)構(gòu)尺寸、凈空高度、結(jié)構(gòu)振動(dòng)、變形控制等方面的劣勢(shì)，在設(shè)計(jì)時(shí)需引起重視。

大空間結(jié)構(gòu)具有跨度大、支撐點(diǎn)少、穩(wěn)定性差、剛度弱的特點(diǎn)，通常還有管系、電纜等需在支撐梁上大面積開(kāi)孔的情況存在。若采用傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)理念往往會(huì)加大強(qiáng)橫梁和縱桁的尺寸，易影響艙室凈空高度、增加結(jié)構(gòu)質(zhì)量。

以某郵船項(xiàng)目餐廳頂部大空間結(jié)構(gòu)為實(shí)例，從規(guī)范計(jì)算、力學(xué)計(jì)算、梁系有限元計(jì)算、板梁結(jié)構(gòu)有限元計(jì)算等方面，分析有無(wú)立柱對(duì)分段質(zhì)量、結(jié)構(gòu)尺寸、凈空高度、結(jié)構(gòu)變形等方面的影響，為郵船大空間設(shè)計(jì)提供思路和參考。

1 大空間設(shè)計(jì)

郵船上層建筑艙室較多，餐廳、大型劇場(chǎng)、中庭、電影院等密集區(qū)域多采用大空間設(shè)計(jì)方案。在總體載荷的作用下，上層建筑易受縱向彎曲、橫向彎曲和扭矩等影響，且上層建筑結(jié)構(gòu)由于內(nèi)裝空間、結(jié)構(gòu)輕量化，通常采用較薄的板和較小的尺寸結(jié)構(gòu)，在雙重因素影響下，上層建筑的整體剛度下降，變形增大，振動(dòng)加劇。為了有效改善剛度和振動(dòng)帶來(lái)的不利因素，通常在上層建筑內(nèi)部增加立柱。通過(guò)系統(tǒng)優(yōu)化大空間立柱布局可以使盡可能少的立柱形成盡可能大的支撐空間[1]，選取4甲板靠艉部的餐廳作為分析對(duì)象，艙長(zhǎng)28.0 m，艙寬15.6 m，采用3根縱向主梁、10根強(qiáng)橫梁支撐，中間增加2根縱向桁材加強(qiáng)。

為了增加艙內(nèi)區(qū)域的剛度和強(qiáng)度，考慮兩種方案：有立柱方案(簡(jiǎn)稱方案1，如圖1所示)和無(wú)立柱方案(簡(jiǎn)稱方案2，如圖2所示)。方案1通過(guò)在艙內(nèi)布置10根立柱增加該區(qū)域的剛度和強(qiáng)度。這些立柱承擔(dān)部分結(jié)構(gòu)負(fù)荷，并增加艙體的整體穩(wěn)定性。考慮立柱的位置、材料和尺寸以確保其能夠有效支撐結(jié)構(gòu)并提高整體剛度。方案2取消艙內(nèi)所有立柱，以實(shí)現(xiàn)更大的空間自由度和靈活性。

圖1 餐廳頂甲板結(jié)構(gòu)有立柱設(shè)計(jì)

圖2 餐廳頂甲板結(jié)構(gòu)無(wú)立柱設(shè)計(jì)

2 規(guī)范公式校核

方案1通過(guò)計(jì)算，強(qiáng)橫梁和縱桁的腹板高度為240 mm，局部區(qū)域腹板高度可以達(dá)約160 mm；大空間結(jié)構(gòu)中心的撓度控制在約12 mm，滿足郵船規(guī)范l/400的剛度要求[2]。方案2通過(guò)計(jì)算，強(qiáng)橫梁和縱桁的腹板高度達(dá)700 mm以上，強(qiáng)構(gòu)件腹板厚度增加約30%，甲板面結(jié)構(gòu)增重約5.00%，大空間結(jié)構(gòu)中心的撓度控制在約21 mm，滿足郵船規(guī)范l/400的剛度要求。

根據(jù)郵船規(guī)范的剛度要求，腹板高度不能增加過(guò)大，提出臨界穩(wěn)定的設(shè)計(jì)理念，即以滿足l/400的郵船變形要求作為衡準(zhǔn)，利用臨界變形值反推梁構(gòu)件的慣性矩，確定強(qiáng)構(gòu)件的結(jié)構(gòu)尺寸。

3 梁系理論力學(xué)公式校核

由方案1的大空間布置可知：取消立柱前，靠艏強(qiáng)橫梁為連續(xù)4跨梁結(jié)構(gòu)，單個(gè)跨度間距最大為4.2 m，均布載荷作用下連續(xù)多跨梁撓度公式[3]為

(1)

式中：vmax1為多跨梁最大撓度值；q為上層建筑區(qū)域最大壓頭，0.9 m；l1為單跨間距，4.2 m；E為材料彈性模量，鋁質(zhì)取0.7×105N/mm2；I1為強(qiáng)橫梁的慣性矩，cm4；f1為力的分量因數(shù)， 取0.006 3。

取消立柱后，強(qiáng)橫梁變?yōu)閱慰缌航Y(jié)構(gòu)，跨距長(zhǎng)度為15.6 m，均布載荷作用下單跨梁撓度為

(2)

式中：vmax2為單跨梁最大撓度值；l2為單跨間距，15.6 m；I2為取消立柱后強(qiáng)橫梁的慣性矩，cm4。

對(duì)式(1)和式(2)進(jìn)行簡(jiǎn)化，保證取消立柱后強(qiáng)橫梁的撓度值一致，即υmax1=υmax2，得：

(3)

由式(3)可知：要保證單跨梁與4垮梁的剛度一致是極其困難的工作，需采取上文提到的臨界穩(wěn)定設(shè)計(jì)理念，其慣性矩按照單跨梁公式轉(zhuǎn)化并考慮10%的裕度，得：

(4)

式中：υmax為最大撓度值，取l2/400=39 mm。

通過(guò)式(4)計(jì)算立柱取消后此強(qiáng)橫梁的慣性矩，選取慣性矩I=2 721×105cm4，腹板高度相對(duì)于規(guī)范計(jì)算降低約200 mm，可以有效提高上層建筑凈空高度，但相對(duì)于有立柱情況凈空高度還是降低240～420 mm。通過(guò)梁系理論計(jì)算，大空間甲板面結(jié)構(gòu)增重約4.10%。

4 交叉梁系有限元校核

采用規(guī)范公式校核或梁系理論分析，方案2尺寸均相對(duì)于方案1仍然增加很多。由于規(guī)范公式和力學(xué)公式計(jì)算忽略交叉梁系結(jié)構(gòu)直接的相互支撐作用[4]，因此采用有限元梁系求解同樣問(wèn)題，對(duì)比構(gòu)件尺寸，尋求合理的結(jié)構(gòu)尺寸。

根據(jù)圖2建立交叉梁系模型，如圖3所示。對(duì)該梁系模型四周進(jìn)行簡(jiǎn)支約束，甲板加載0.9 m壓頭高度的壓力載荷，通過(guò)計(jì)算餐廳大跨度空間甲板總面積為437.12 m2，將甲板面總受力均勻地加載到強(qiáng)構(gòu)件帶板上。

圖3 交叉梁系模型

同樣基于臨界穩(wěn)定設(shè)計(jì)理念，設(shè)定最大變形為39 mm進(jìn)行校核，通過(guò)分析梁系模型所用的梁尺寸可以滿足強(qiáng)橫梁慣性矩要求，在力學(xué)理論計(jì)算的基礎(chǔ)上可降低約30 mm。梁系模型計(jì)算的變形云圖如圖4所示，大空間甲板面結(jié)構(gòu)增重約3.84%。

圖4 交叉梁系模型變形云圖

由圖4可知：交叉梁系模型計(jì)算結(jié)果與力學(xué)理論計(jì)算結(jié)果相似，降低腹板高度的效果不夠明顯。利用有限元分析手段對(duì)船體結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，應(yīng)力分布與變形狀態(tài)清晰，計(jì)算精度高[4]，建議采用梁系模型和板架梁模型進(jìn)行船體結(jié)構(gòu)的分析。在分析船體結(jié)構(gòu)時(shí)，采用梁系模型可以更清晰地展示應(yīng)力分布和變形狀態(tài)。模型可更準(zhǔn)確地描述結(jié)構(gòu)的受力情況，并給出細(xì)致的應(yīng)力分布圖，有利于確定結(jié)構(gòu)的剛度和強(qiáng)度。采用板架梁模型能夠提供準(zhǔn)確的分析結(jié)果，該模型綜合考慮板件和梁的剛度和強(qiáng)度，能夠更全面地描述結(jié)構(gòu)的受力和變形情況。

5 板架梁結(jié)構(gòu)模型分析

根據(jù)圖2建立如圖5和圖6所示的板架梁模型。

圖5 餐廳頂甲板有限元模型

圖6 餐廳頂甲板下結(jié)構(gòu)有限元模型

圖7 餐廳頂甲板變形云圖

圖8 餐廳頂甲板強(qiáng)構(gòu)件變形云圖

通過(guò)采用板架梁結(jié)構(gòu)建模模擬分析，腹板高度由有立柱時(shí)的240 mm改為無(wú)立柱時(shí)的420 mm，凈空高度將比原空間小180 mm，甲板面結(jié)構(gòu)質(zhì)量增加約2.49%。綜合凈空高度影響、結(jié)構(gòu)布置特點(diǎn)以及質(zhì)量控制要求，此分析方法是可行的，可實(shí)現(xiàn)無(wú)立柱大空間結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。

6 大型空間結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方案

經(jīng)上述分析，結(jié)構(gòu)雖滿足郵船規(guī)范剛度要求，但由于建造過(guò)程中會(huì)有焊接殘余應(yīng)力引起的焊接變形影響以及建造精度誤差等，較難達(dá)到臨界穩(wěn)定的要求，需保留一定的裕度以保證結(jié)構(gòu)的安全性和可靠性。對(duì)無(wú)立柱的方案2展開(kāi)兩個(gè)方面的優(yōu)化：工況1將甲板板架結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化配置；工況2調(diào)整截面尺寸進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算[5]。

工況1：將圖2中縱桁和中間強(qiáng)橫梁改成箱形梁，形成中間十字結(jié)構(gòu)支撐大空間的中部結(jié)構(gòu)以提高剛度，如圖9所示；其他桁材腹板高度保持240 mm和160 mm不變，箱形梁選用14 mm×400 mm腹板高度，面板寬度選取300 mm。工況2：將圖2間距短縱桁延伸至尾端，并改成箱形梁結(jié)構(gòu)，再將中部?jī)筛鶑?qiáng)橫梁改為箱形梁結(jié)構(gòu)，形成井字結(jié)構(gòu)支撐以提高剛度，如圖10所示；其他桁材腹板高度保持240 mm和160 mm不變，箱形梁選用14 mm×420 mm腹板高度，面板寬度選取300 mm。

圖10 井字箱形梁結(jié)構(gòu)示例

對(duì)工況1和工況2施加同樣的載荷，如圖11和圖12所示。工況1：甲板面結(jié)構(gòu)增重1.38%，變形32 mm，腹板高度由240 mm增加至400 mm。工況2：甲板面結(jié)構(gòu)增重2.10%，變形27 mm，腹板高度由240 mm增加至420 mm。

圖11 工況1變形云圖

圖12 工況2變形云圖

7 大空間結(jié)構(gòu)無(wú)立柱的敏感性

無(wú)立柱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)最為敏感的因素為結(jié)構(gòu)質(zhì)量增加、凈空高度減少、剛度減弱、振動(dòng)增加、應(yīng)力傳遞性差等。由文獻(xiàn)[5]可知：①對(duì)質(zhì)量影響最大的因素是強(qiáng)橫梁腹板厚度，達(dá)36%，其次是強(qiáng)橫面板厚度，達(dá)27%；②對(duì)變形影響最大的是強(qiáng)橫梁腹板厚度，達(dá)36%，其次是強(qiáng)橫梁面板寬度，達(dá)34%；③對(duì)強(qiáng)構(gòu)件聯(lián)合最大應(yīng)力影響最大的是中縱桁腹板高度，達(dá)78%。

由上文分析可知：對(duì)于一定空間的甲板結(jié)構(gòu)進(jìn)行無(wú)立柱設(shè)計(jì)，甲板面結(jié)構(gòu)質(zhì)量增加約3%～5%；腹板高度增加1.75～3.00倍；凈空高度降低180～460 mm，嚴(yán)重?fù)p失高度空間；剛度則由12 mm降低至35 mm，降幅達(dá)200%以上。艉部餐廳區(qū)域由于采用大跨度空間梁結(jié)構(gòu)，在艉部螺旋槳激振力和機(jī)艙主機(jī)振動(dòng)影響下，結(jié)構(gòu)的頻率容易達(dá)到共振，影響餐廳的舒適性和結(jié)構(gòu)的安全性。大空間結(jié)構(gòu)強(qiáng)橫梁處于多跨梁或空間梁系中時(shí)，考慮端部的二次變形影響，再疊加郵船大面積窗戶設(shè)計(jì)，在兩側(cè)艙壁與甲板強(qiáng)橫梁連接處易產(chǎn)生應(yīng)力集中，從而影響其疲勞壽命。

對(duì)上述4種計(jì)算方式和2種優(yōu)化工況分別從質(zhì)量、桁材腹板高度、剛度、施工難易程度等方面進(jìn)行對(duì)比，如表1所示。

表1 無(wú)立柱甲板敏感性分析

8 結(jié) 語(yǔ)

通過(guò)對(duì)某郵船上層建筑艉部餐廳區(qū)域大空間結(jié)構(gòu)的分析和敏感性梳理，引入臨界穩(wěn)定的設(shè)計(jì)理念，得到影響無(wú)立柱設(shè)計(jì)關(guān)鍵的因素，包括結(jié)構(gòu)質(zhì)量、凈空高度、結(jié)構(gòu)剛度、振動(dòng)和應(yīng)力集中等。在設(shè)計(jì)大跨度無(wú)立柱甲板時(shí)，需綜合考慮這些因素的相互影響和制約，通過(guò)不斷的迭代優(yōu)化才能平衡各方面因素，滿足使用需求。從技術(shù)層面分析，目前無(wú)立柱甲板設(shè)計(jì)主要以有限元建模分析結(jié)果為指導(dǎo)依據(jù)。在考慮層高限制的情況下，雙腹板箱形梁結(jié)構(gòu)并不一定是最優(yōu)方案，可能會(huì)增加施工難度和結(jié)構(gòu)質(zhì)量。然而，在腹板高度受限制的情況下，該方案仍然是一種可行的選擇。未來(lái)的研究可以進(jìn)一步深入探討和優(yōu)化這些設(shè)計(jì)因素，以滿足船體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的需求。