LNG雙液滴蒸發模型及應用

束露露, 費正陽, 鄧佳佳

(1.浙江海洋大學 船舶與海運學院，浙江 舟山 316022；2.廣西電力職業技術學院，廣西 南寧 530007)

0 引 言

為盡快實現“碳達峰”“碳中和”戰略目標，國家在各方面均作出相應部署。天然氣作為一種優質、易于存儲的清潔能源，需求量逐年上升[1-2]。將天然氣低溫冷卻成液化天然氣(Liquefied Natural Gas，LNG)是運輸、儲存效率較高的一種方式，并利于安全使用和環境保護[3]。為防止在預冷過程中因液艙內外溫差過大造成安全事故，一般用LNG作為制冷劑對液艙進行噴霧預冷，在預冷前用LNG蒸汽將艙內凝點較高的氣體置換出去[4-6]。因此，研究LNG液艙噴霧預冷過程并在工程中的應用十分重要。

LNG液艙在預冷過程中，其起始環境溫度遠高于飽和溫度，傳質非常劇烈，高速蒸汽吹拂使邊界層加厚，阻礙傳熱[7-9]，即液滴蒸發產生“吹拂效應”[10-11]。丁繼賢等[12]通過建立單液滴蒸發模型，并對其進行數值模擬，得出在高溫和強對流環境下增大環境壓力可以促進液滴蒸發，而在溫度較低的弱對流環境中增大環境壓力反而會延緩液滴蒸發。ZHAN等[13]用單液滴干燥(Single Droplet Drying，SDD)裝置，模擬脫硫廢水液滴在高溫氣體中的對流蒸發過程，得出液滴蒸發速率隨體積溫度的升高而升高。隨著對液滴的進一步研究，ZHAO等[14-15]將靜態液滴相變模型與運動模型相結合，建立單個液滴的運動相變模型。

由于在液艙預冷過程中艙內溫度變化幅度較大，且LNG噴淋狀態為多液滴并存，而現有的液滴蒸發模型與實際工程應用誤差較大，因此建立新計算模型，并對其進行應用模擬。

1 模型建立

對LNG飽和雙液滴在其蒸汽中蒸發的過程進行建模，并對網格展開無關性驗證。

1.1 假設簡化

假設簡化條件：①液滴在蒸發過程中維持球形不變；②雙液滴的粒徑始終相同；③模型中的氣體選擇甲烷；④由于液滴內部運動對傳熱與傳質產生的影響較小，因此忽略液滴內部運動帶來的影響；⑤忽略蒸汽熱輻射帶來的影響；⑥液滴內部和氣液界面處設置為飽和溫度。

1.2 數學模型

連續性方程為

(1)

式中：x為徑向坐標；ρ為蒸汽密度；vx為軸向速度；r為軸向坐標；vr為徑向速度。

動量守恒方程為

(2)

(3)

式(2)和式(3)中：p為壓力；μ為黏度；v為來流速度；Fx為浮升力項，Fx=-gαΔT，其中，α為體脹系數，ΔT為溫差。

能量守恒方程為

(4)

加入組分方程使液滴能夠在混合介質中蒸發模擬。組分擴散方程為

?(ρvwi)=-?Ji

(5)

式中：wi為i相的質量分數；Ji為i相的擴散通量。

由氣液界面能量守恒定律可知：液滴相變所需的潛熱等于蒸汽傳遞給液滴的熱量。液滴表面的蒸汽噴發速度為

(6)

式中：v2為液滴表面蒸汽蒸發速度；q為熱流密度；ΔH為液滴蒸發所需的潛熱。

選擇理想氣體模型計算氣相介質密度ρ′，即

(7)

式中：pop為操作壓力；p1為相對壓力；MW為氣體介質的相對分子質量；R為普適氣體常數。

為了確定上下液滴之間的距離對液滴蒸發的影響，定義無量綱相對距離C：

(8)

式中：S為液滴間距；d為液滴粒徑。

1.3 物理模型

由于LNG液滴的噴霧預冷過程是多液滴間相互影響的過程，因此以雙液滴為基礎，建立上下雙液滴二維軸對稱物理模型，如圖1所示。圖2為其網格示例。

圖1 雙液滴物理模型

圖2 網格示例

2 網格無關性驗證

在計算過程中，網格數量對模擬結果的精度具有一定的影響。選擇ΔT為190 K、C為30、d=2.5 mm的雙液滴模型計算，劃分3組不同數量的網格，具體如表1所示。

表1 不同數量網格

圖3為雙液滴在3種網格數量下得到的局部熱流密度q隨來流夾角φ變化的對比圖。由圖3可知：網格1不管是上游液滴還是下游液滴的q隨φ的變化曲線與網格2和網格3均出現明顯分離，而網格2和網格3的曲線基本重合，說明在網格數量為77 925時已滿足計算要求，因此為了節約計算成本選用網格2進行后續計算。

圖3 局部熱流密度變化曲線

3 液艙預冷應用與分析

為了使所建立的模型能夠在工程中實際應用，將雙液滴置于一個60.0 mm×60.0 mm×100.0 mm的長方體內，模擬在真實工況條件下液滴的傳熱與傳質過程，進而預測模型的準確性。

3.1 模型設置

圖4為模擬的液艙預冷模型網格示例。采用Gambit進行幾何建模和網格劃分，并對液滴表面進行局部加密處理。模型選用Symmetry對稱結構，上液滴中心設置為坐標原點，液滴表面設為速度入口，液艙上頂面設為壓力出口，出口溫度設為平均溫度，其余部分設為液艙壁，z軸負方向添加g=9.81 m/s2。蒸汽起始溫度為300 K，液滴表面溫度為110 K。使用密度求解器，采用二階迎風格式離散。

圖4 液艙預冷模型網格示例

3.2 液艙預冷過程模擬預測

圖5為不同粒徑液滴預冷溫降曲線對比。由圖5可知：液艙內的T在起始50 s內迅速降低，之后隨時間的增加緩慢下降。單液滴較雙液滴使T的降低速度更緩慢，且單液滴作用下的T大于雙液滴。雙液滴的C越大，溫降速率越大。由圖5(a)可知：在d=2.5 mm、C=70、t=300 s時，雙液滴作用下的T為95 K。由圖5(d)可知：在d=1.0 mm、C=70、t=300 s時，雙液滴作用下的T為138 K。隨著液艙預冷時間的增大，雙液滴作用下的液艙趨于穩定時的T隨d的減小而增大。

圖5 不同粒徑液滴預冷溫降曲線對比

圖6為粒徑對預冷結束時間的影響，其中，單液滴參考文獻[16]的研究結果。由圖6可知：預冷結束時間隨著d的增加而減小，且雙液滴的C越大，預冷結束時間越小。在d=2.5 mm工況條件下，單液滴預冷結束時間為333 s，在C分別為10、40、70時的雙液滴預冷結束時間分別為299 s、233 s和200 s，雙液滴預冷結束時間相比于單液滴分別減少約10%、30%和40%，而C=40的時間相比于C=10縮短約22%，C=70的時間相比于C=40縮短約14%，即雙液滴的預冷結束時間小于單液滴，且預冷結束時間隨C的增大而減小。在d=2.0 mm工況條件下，單液滴預冷結束時間為438 s，在C分別為10、40、70時的雙液滴預冷結束時間分別為394 s、306 s和263 s，雙液滴預冷結束時間相比于單液滴分別減少約10 %、30 %和40 %。在d=1.5 mm工況條件下，單液滴預冷結束時間為685 s，在C分別為10、40、70時的雙液滴預冷結束時間分別為616 s、480 s和411 s，雙液滴預冷結束時間相比于單液滴分別減少約10%、30%和40%。在d=1.0 mm工況條件下，單液滴預冷結束時間為1 552 s，在C分別為10、40、70時的雙液滴預冷結束時間分別為1 397 s、1 086 s和931 s，雙液滴預冷結束時間相比于單液滴分別減少約10%、30%和40%。因此，無論粒徑大小，在C為10、40、70時的雙液滴預冷結束時間相比于單液滴均分別減少約10%、30%和40%。

圖6 粒徑對預冷結束時間的影響

圖7為d=2.5 mm工況條件下的液艙起始溫度T0對預冷結束時間的影響。由圖7可知：單液滴和雙液滴的預冷結束時間與T0基本呈線性關系，且隨著T0的升高，液滴的預冷結束時間增加。單液滴的預冷結束時間與T0的斜率為1.050 s/K。在C分別為10、40、70時的雙液滴預冷結束時間與T0的斜率分別為0.945 s/K、0.735 s/K、0.630 s/K。在T0為220 K時，單液滴的預冷結束時間為249 s，在C分別為10、40、70時的雙液滴預冷結束時間分別為224 s、174 s和149 s。

圖7 d=2.5 mm工況條件下的液艙起始溫度T0對預冷結束時間的影響

4 結 論

運用在不同C條件下的雙液滴蒸發模型，建立一個液艙縮尺新模型對預冷過程進行模擬預測，并與單液滴進行對比，得到如下結果：

(1)液艙噴霧預冷時的T在起始階段下降得較快，隨著時間的增加，T的下降速度逐漸變緩，而雙液滴的C越大，液艙預冷結束時間越小。

(2)雙液滴液艙預冷結束時間與d呈反比關系，與T0呈正比關系。

(3)該新模型以雙液滴為基礎進行數值模擬研究應用，較常規單液滴模型更進一步接近實際工程應用，具有較高的準確性，從而降低在液艙預冷過程中存在的潛在安全風險，但對于多液滴之間的相互作用方面有待進一步完善。