基于ASMA算法的直流配電網故障定位方法研究

蔡雨晨,劉桁宇,孫家正,張 智,劉艷梅

(1.廣東電網有限責任公司廣州海珠供電局,廣東 廣州 510013;2.國網遼寧省電力有限公司電力科學研究院,遼寧 沈陽 110006;3.國網遼寧省電力有限公司物資分公司,遼寧 沈陽 110006)

0 引言

在配電網中,故障定位是最重要的功能之一。在故障定位的過程中,可進一步縮短配電網故障的恢復時間,提高配電網線路供能的可靠性和供給電能的質量[1]。配電網故障定位方法一般是基于智能電子設備提供的信息,但是在配電系統的所有母線上安裝會導致其建設成本過高,因此,多采用在少數主要母線上安裝測量裝置[2]。由于測量裝置的減少,導致配電網故障定位的參數信息匱乏,為了解決這個問題,目前常采用狀態估計法、神經網絡、模糊邏輯和遺傳算法等數學方法來解決此問題。故障定位方法在故障和斷電管理中起著至關重要的作用,從而保證了電力供應的安全[3]。

目前關于故障定位方法可分為微分方程法、阻抗分析法、自適應優化方法。基于阻抗的故障測距方法是基于電流和電壓相域信息的等值阻抗計算方法。但是這些方法在應用的過程中會定位出多個可能的故障點[4-5],不能確切分析出故障的位置。

文獻[6]中提出,當配電網發生故障時,采用基于阻抗分析法來確定可能的故障點。為了定位正確的故障點,對所有疑似的故障點進行仿真分析,并利用頻譜分析儀與實際數據進行比較。配電網絡中的線路參數在不同的天氣條件、負荷條件、故障類型和線路老化情況下會發生變化,這同樣會降低定位配電網故障的準確性。文獻[7]中,采用故障發生前后的記錄的電流和電壓的數據來估計線路的運行參數并定位配電網的故障位置。文獻[8]提出了一種基于狀態估計的新算法,以在存在分布式電源的情況下,使用相量測量裝置測量點電壓來確定配電網故障發生區段。通過對各區段故障的假設,得到各節點的誤差向量,進而更新系統狀態。文獻[9]中提出一種基于相序測量裝置的配電網故障定位方法,進行實時狀態估計。該方法在估計故障線路噪聲時,忽略分布式能源的類型、故障類型和故障點產生的阻抗。由此,配電網中的所有母線都必須配備相序測量裝置,所以此種方法在實際角度來看并不可行。文獻[10]提出一種基于模擬竹林生長算法的故障定位方法,解決了含分布式電源的多源配電網故障定位的問題,改善了模擬植物生長算法因樹狀生長結構需從初始生長點依次搜索,導致迭代次數多、計算效率低的問題。

針對上述研究內容,本文基于黏菌優化算法(slime mold optimization algorithm,SMA)提出一種基于自適應黏菌算法(adaptive slime bacteria algorithm,ASMA)的直流配電網故障定位方法。首先建立六端環形配電網模型和極間短路模型;然后引入ASMA算法,提高算法的收斂速度和精度;最后通過仿真試驗進行驗證,仿真結果表明改進算法具有較高的定位精度和魯棒性。

1 直流配電網模型

直流配電網根據其基本拓撲結構可分為放射狀結構、兩端配電結構、環形結構3種。環形配電網的繼電保護和操作較為復雜,但環形結構提高了供電可靠性。因此,本文采用六端環形配電網進行研究,配電網中包括風力發電機、永磁同步電機、儲能系統、光伏陣列、直流負載和交流負載。

2 配電網兩極間故障的數學模型

當兩極間發生短路故障時,直流測量電容器放電和絕緣柵極雙極晶體管由于其自身的保護裝置而自行斷開,以防止其被擊穿和損壞。然而,連續性二極管仍是完整電路,并且DC和AC側仍向短路點提供電流。假設電網-電壓源換流器(G-VSC)和風機-電壓源換流器(W-VSC)之間的直流線路發生極間短路故障,電容器放電階段的等效電路如圖1所示。圖1中,L為風電機組到同步電機的直流線路的總長度,d為風電機組端到故障點的距離,R1、L1分別為風電機組端到故障點的電阻、電感,R2、L2分別為同步機端到故障點的電阻、電感,C1、C2分別為WTG端和同步機端的對地電容,Rf為過渡電阻。

圖1 極間短路故障等效電路

根據基爾霍夫電壓定理,風電機組終端滿足:

(1)

同步機側滿足:

(2)

3 黏菌優化模型的構建

SMA算法是基于黏菌的捕食行為提出的。通過捕食過程中的正負反饋作用,黏菌通過相對優越的方式建立覓食的最佳路徑[11]。黏菌取食過程分為接近食物、包裹食物和獲取食物3部分。

a. 接近食物

(3)

式中:X(t)為第t次迭代時黏菌種群的位置;X(t+1)為第t+1次迭代黏菌種群位置更新;t為當前迭代次數;Xb(t)為當前具有最佳適應度的個體的位置;vb和vc為控制參數,vb∈[-a,a],vc在[-1,1]之間振蕩并最終收斂到零;XA(t)和XB(t)為2個隨機個體的位置;W為黏液適應權重;r為[0,1]之間的隨機數;控制參數p、參數a和權重系數W如式(4)—(6)所示,參數的變化曲線見圖2。

圖2 參數a的變化曲線

p=tanh|S(i)-DF|

(4)

(5)

(6)

SI(i)=sort(S)

(7)

式中:r為[0,1]之間的隨機數;DF為所有迭代中的最佳適應度值;bF為當前迭代的最佳適應值;wf為最差適應度值;S(i)為當前個體的適應值;half為在適應度方面處于群體上半部分的個體;others為群體中的剩余個體;SI(i)為適應值的序列。

b. 包裹食物

在尋找到高濃度的食物后,黏菌將分離出一些個體以繼續尋找高濃度的食物源,因此黏菌種群位置更新式如式(8)所示。

(8)

式中:rand為[0,1]之間的隨機參數;ub、lb為搜索區域的上、下限;z為自定義參數,通常為0.03。

c. 獲取食物

控制參數vb在[-a,a]間隨機振蕩,最終隨著迭代次數增加收斂到零。控制參數vc在[-1,1]間隨機振蕩,隨著迭代次數增加最終收斂到零。

4 SMA算法的改進策略

vc作為反饋因子在[-1,1]之間振蕩,最終收斂到零。此時vc的大小只與迭代次數有關,并不能準確地表示黏液質量和食物濃度的關系,因此引入了自適應調節反饋因子[12]。同時引入下降速率調節因子,以自動調節反饋因子的下降速率。自適應調節反饋因子的數學模型如式(9)所示。

(9)

式中:tmax為最大迭代次數;k為調整因子。

反饋因子vc隨著k值迭代次數的變化曲線如圖3所示。可以看出,反饋因子vc的減小速率隨著調節因子k增大而增大。如果調節因子過大,則前期收斂過快,易陷入局部最優。反之,如果調整因子k過小,則后期收斂速度過慢,算法收斂過慢。綜合考慮,調整因子k取值為0.4。

圖3 反饋因子曲線

5 基于ASMA算法的直流配電網故障定位

首先,每單位長度的電感和電阻用來表示線路參數,如式(10)所示。

(10)

式中:R為單位長度線路的電阻;L為單位長度線路的電感。

適應度函數S(d)如式(11)所示。

(11)

根據配電網中出現的不同故障,fk(d)為黏菌對食物濃度的敏感性。適應度函數值越大,適應度越強。其具體流程如圖4所示。

圖4 基于ASMA算法的故障定位流程

6 仿真分析

在MATLAB/Simulink平臺上建立了1個六端環形配電網,采用雙閉環PI控制進行仿真驗證。采用集中式R-L參數模型對配電網線路進行仿真。

6.1 參數設置

配電網模型的具體參數:直流母線電壓為500 V,線路長度為10 km,直流側分流電容值為0.02 F,單位長度電感值為1.59×10-4H/km,單位長度線路電阻值為1.39×10-2Ω/km,采樣時間間隔為10 μs。

6.2 故障定位結果及分析

在六端環形配電網的基礎上,選取風力渦輪機端與同步機端之間的直流線路作為研究對象。雙極短路故障的參數見表1,其中測距誤差見式(12)。

表1 雙極短路故障下直流配電網系統部分參數

(12)

式中:r為測距誤差;xc為計算的測距結果;xr為實際故障距離;L為總線路長度。

試驗結果表明,在無過渡電阻的情況下,應用ASMA算法的測距誤差可控制在2%以下,在過渡電阻為10 Ω時,誤差可控制在3%以下。

6.3 優化算法比較分析

本文選取PSO、GWO、SMA和ASMA算法進行試驗比較,參數統一設置為最大迭代次數500次,種群中個體數1000。在距故障點5 km處進行了仿真試驗,結果如圖5所示。

圖5 對比不同算法的收斂性

由圖5可知,ASMA算法的收斂速度明顯快于其他算法,在10次迭代內收斂。PSO和GWO算法在數百次迭代后收斂。進一步證明了ASMA算法在解決該問題時比基本PSO、GWO和SMA算法更有優勢。

7 結論

本文首先建立了直流配電網雙極短路故障和單極接地短路故障的數學模型,通過故障特征公式從理論上消除過渡電阻的影響,并對公式中的微分分量進行離散化處理。然后在MATLAB平臺上搭建六端環形配電網進行試驗仿真,將得到的采樣點電壓、電流值通過運算組成測試矩陣,進一步得到自適應函數,最后計算故障測距。試驗結果表明,在不加過渡電阻的情況下,ISMA測距誤差可控制在2%以內,當過渡電阻為10 Ω時,測距誤差可控制在3%以內。選取PSO、GWO、SMA和ASMA算法對距故障點5 km處進行試驗比較。結果表明,與其他算法相比,ASMA算法能在更短的時間內獲得最優解,進一步表明ASMA算法在解決直流配電網故障方面具有較強的實用性和魯棒性。