變角度混雜復(fù)合材料層合板振動(dòng)特性研究

＊彭運(yùn)松 羅興宇 李想 張浩天 張晨旭 段少華

（1.中船第七二五所 河南 471000 2.南京航空航天大學(xué)材料科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 江蘇 210000）

復(fù)合材料層壓板具有比強(qiáng)度高、比重量輕、比剛度大、抗疲勞性能好等優(yōu)點(diǎn)[1-3]，目前已經(jīng)成為一類重要的工程結(jié)構(gòu)件，廣泛應(yīng)用于船舶、鐵路、航空、機(jī)械工程和機(jī)器人等領(lǐng)域。膠合板材料常用于制作薄壁輕質(zhì)結(jié)構(gòu)，如層壓板、夾芯板和增強(qiáng)板。薄壁結(jié)構(gòu)在外部條件下容易受到高振動(dòng)和幾何非線性的影響，從而引起結(jié)構(gòu)的面外振動(dòng)破壞。基于目前的研究現(xiàn)狀，國(guó)內(nèi)外研究人員在復(fù)合材料層壓結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性方面取得了諸多成果。

Leena Sinha[4]采用FFT（Fast Fourier Transform）分析儀，針對(duì)有/無孔層合板，采用不同的長(zhǎng)徑比、層數(shù)、增強(qiáng)纖維與樹脂的比例、纖維取向等因素，分別對(duì)有/無孔層合板的自振特性進(jìn)行了分析和數(shù)值模擬。杜霖[5]研究表明，在平直鋪層中引入變角鋪層可以有效地提高疊層板面內(nèi)失穩(wěn)荷載。鄭天祿[6]以單一纖維的阻尼特性為基礎(chǔ)，對(duì)三種混合纖維材料進(jìn)行了流-固耦合數(shù)值模擬。李亮等[7]利用自動(dòng)鋪展模制技術(shù)，對(duì)變剛度層合結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特征進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)：在共振峰值處，TF和起始點(diǎn)的加速度總方根（RMS）相比較，纖維夾角的變化對(duì)共振峰值的阻尼效果有明顯的影響。曾令旗等[8]制備了玻/碳纖維復(fù)合層合板，并采用ANSYS對(duì)其在層間和夾芯兩種混合模式下的振動(dòng)特征進(jìn)行了分析，結(jié)果表明：夾芯混合層的自振頻率大于層間，且自振頻率隨厚度增加而增大。

目前，復(fù)合材料的振動(dòng)響應(yīng)主要集中在傳統(tǒng)的線性層上，近年來，采用變剛度分層結(jié)構(gòu)作為一種新型減振方法，為減振降噪提供了新的設(shè)計(jì)理念和性能優(yōu)化方法[9-10]。因此在傳統(tǒng)直線層合板中引入了纖維曲線鋪層，一方面改善了層合板的固有頻率，對(duì)阻尼減振起了重要的作用，另一方面在保證了自身的剛度的前提下降低了重量。

1.實(shí)驗(yàn)材料及設(shè)備

(1)實(shí)驗(yàn)材料

層合板類型分別為1塊8層純碳纖維直線鋪層層合板、4塊14層混雜纖維直線鋪層層合板、5塊8層純碳纖維曲線鋪層層合板、5塊8層纖維混雜曲線鋪層層合板，曲線纖維角度的變化梯度為15°，混雜比為14.3%、28.6%、42.9%、50%，混雜方式為夾芯混雜。

(2)實(shí)驗(yàn)設(shè)備

實(shí)驗(yàn)采用DH5922D振動(dòng)數(shù)據(jù)采集設(shè)備，所用軟件為DHDAS動(dòng)態(tài)信號(hào)測(cè)試分析系統(tǒng)，分析點(diǎn)數(shù)為1024，采樣頻率為512Hz，力錘敲擊平均次數(shù)設(shè)置為3次，力錘靈敏度設(shè)為2mV/N，力錘量程選擇為48N，加速度傳感器靈敏度為5mV/(m·s-2)，力錘量程為40m/s2，輸入方式為IEPE，實(shí)驗(yàn)儀器詳見表1。

表1 模態(tài)實(shí)驗(yàn)設(shè)備型號(hào)

2.實(shí)驗(yàn)方案

(1)實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析理論基礎(chǔ)

模態(tài)分析通過對(duì)結(jié)構(gòu)剛度、質(zhì)量、極限狀態(tài)等多個(gè)自由度分析來研究結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性。模態(tài)分析不依賴于外界激勵(lì)情況，對(duì)試件振動(dòng)信號(hào)與響應(yīng)進(jìn)行分析，并對(duì)其進(jìn)行模態(tài)辨識(shí)，從而獲得內(nèi)部頻率、阻尼比及其它模態(tài)特征[11]。

當(dāng)外界的瞬時(shí)形態(tài)的干擾發(fā)生時(shí)，結(jié)構(gòu)體系會(huì)自然而然地以某一固定頻率發(fā)生振動(dòng)，這一頻率被稱作結(jié)構(gòu)固有頻率，是一種與外界激勵(lì)無關(guān)的自振頻率[12]。

式中，ωd是含有阻尼的固有頻率；ζ為系統(tǒng)的阻尼比，一般體系的阻尼比都在10%以下。一般當(dāng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)發(fā)生振動(dòng)時(shí)，其對(duì)應(yīng)的頻響函數(shù)的基本公式可以表示為：

式中，Xi(ω)表示在點(diǎn)i處的系統(tǒng)速度響應(yīng)經(jīng)過傅利葉變換后在ω頻率處的強(qiáng)度值；Fj(ω)為第j點(diǎn)經(jīng)過傅利葉變換后在頻率ω處的強(qiáng)度值。

(2)模態(tài)實(shí)驗(yàn)方案

實(shí)驗(yàn)前，需要在層合板的X軸上測(cè)量出30mm的夾持距離，隨后在270mm×300mm的層合板上均勻劃分9個(gè)激振點(diǎn)，由于加速度傳感器易受電流和重量的影響，因此測(cè)量設(shè)備需一端接地，采用0.05mm×8mm×8mm的膠板固定傳感器，通過力錘逐點(diǎn)敲擊激勵(lì)點(diǎn)獲得層合板的前三階的固有頻率、振型和阻尼比。

圖1 力錘實(shí)驗(yàn)法實(shí)驗(yàn)裝置

①在進(jìn)行力錘法敲擊實(shí)驗(yàn)前，在層合板X軸方向標(biāo)注30mm的夾持線，并均勻劃分9個(gè)激勵(lì)點(diǎn)，選取5號(hào)點(diǎn)為層合板的拾振點(diǎn)，并在5號(hào)點(diǎn)處粘貼墊片。

圖2 層合板測(cè)點(diǎn)布置

②將模態(tài)數(shù)據(jù)采集儀通過網(wǎng)線連接計(jì)算機(jī)，并在模態(tài)分析軟件中建立層合板模態(tài)模型，并布置測(cè)點(diǎn)號(hào)。

圖3 層合板模態(tài)模型建立示意圖

圖4 固支狀態(tài)夾持裝置

③將層合板沿著夾持尺寸固定在夾持底座上，此時(shí)層合板呈現(xiàn)固支狀態(tài)。

④將加速度傳感器的連接模態(tài)數(shù)據(jù)采集儀的第二通道，另一頭粘貼在層合板的5號(hào)測(cè)點(diǎn)處。

⑤將力錘連接模態(tài)數(shù)據(jù)采集儀的第一通道，對(duì)層合板各拾振點(diǎn)逐點(diǎn)激勵(lì)，每個(gè)激勵(lì)點(diǎn)敲擊3次，若響應(yīng)信號(hào)幅值過大或過小，應(yīng)選擇重新敲擊。

⑥在模態(tài)分析軟件中進(jìn)行頻段選擇，將數(shù)據(jù)采集的頻響信號(hào)進(jìn)行極值點(diǎn)標(biāo)注，然后進(jìn)行穩(wěn)態(tài)圖計(jì)算，最后通過模態(tài)模塊得到每塊層板的頻率響應(yīng)函數(shù)、振型和阻尼比。

3.模態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果及參數(shù)分析

(1)不同角度鋪層層合板模態(tài)分析

根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)過程，依次對(duì)5塊純CF曲線鋪層層合板進(jìn)行模態(tài)分析后得到對(duì)應(yīng)的頻響函數(shù)圖，如圖6所示。

圖6 純CF曲線鋪層層合板頻響函數(shù)圖

表2為根據(jù)頻響函數(shù)擬合計(jì)算得到的模態(tài)參數(shù)，包括前三階的固有頻率和前三階阻尼參數(shù)。由表可以看出隨著CF纖維角度變化，一階固有頻率隨著纖維角度的增加而遞增，±＜60|75＞相比于±＜0|15＞的固有頻率提高了168%。當(dāng)鋪層順序?yàn)閇±＜60|75＞/0/90]s二階固有頻率最大為36.05Hz，相比于其他變角度鋪層最多提高了111%。當(dāng)鋪層順序?yàn)閇±＜30|45＞/0/90]s三階固有頻率最大為76.53Hz，相比于其他變角度鋪層最多提高了37%。

表2 8層純CF（CARBON FIBRE）曲線鋪層層合板模態(tài)參數(shù)結(jié)果

鋪層順序?yàn)閇±＜45|60＞/0/90]s一階阻尼比最小為0.82%，當(dāng)鋪層順序?yàn)閇±＜30|45＞/0/90]s一階阻尼比最大為0.95%，一階阻尼比最多提高了16%。當(dāng)鋪層順序?yàn)閇±＜45|60＞/0/90]s二階阻尼比最大為2.59%，鋪層順序?yàn)閇±＜15|30＞/0/90ks二階阻尼比最小為2.19%，二階阻尼比最多提高了18%。當(dāng)鋪層順序?yàn)閇±＜15|30＞/0/90]s三階阻尼比最大為2.31%，鋪層順序?yàn)閇±＜0|15＞/0/90]s二階阻尼比最小為1.45%，三階阻尼比最多提高了59%。

從表2中可以觀察到各階模態(tài)參數(shù)隨著纖維角度的變化呈非線性變化，從整體看，纖維角度的變化對(duì)一階固有頻率影響最為顯著，固有頻率隨著纖維角度增加而增加，三階固有頻率相對(duì)來說影響較小，固有頻率隨著纖維角度增加呈現(xiàn)先增加后減少的趨勢(shì)。一階阻尼比變化較平緩，均在0.9%左右，高階模態(tài)參數(shù)有所提升主要是由于高階彎曲扭轉(zhuǎn)變形受剛度影響更大，在[±＜45|60＞/0/90]s綜合模態(tài)參數(shù)最優(yōu)。

(2)不同混雜比鋪層層合板模態(tài)分析

圖7為5塊混雜曲線鋪層層合板進(jìn)行模態(tài)分析后得到頻響函數(shù)圖。

圖7 混雜曲線鋪層層合板頻響函數(shù)圖

表3為根據(jù)頻響函數(shù)擬合計(jì)算得到的模態(tài)參數(shù)，包括前三階的固有頻率和前三階阻尼參數(shù)。由表可以看出隨著CF纖維角度變化，一階固有頻率隨著纖維角度的增加而遞增，±＜60|75＞相比于±＜0|15＞的固有頻率提高了104%。當(dāng)鋪層順序?yàn)閇±＜60|75＞/0k/90k]s二階固有頻率最大為36.21Hz，相比于其他變角度鋪層最多提高了75.9%。當(dāng)鋪層順序?yàn)閇±＜0|15＞/0/90]s和[±＜30|45＞/0/90]s三階固有頻率相近均在88Hz左右，相比于其他變角度鋪層最多提高了44%。

表3 8層混雜曲線鋪層層合板模態(tài)參數(shù)結(jié)果

根據(jù)混雜曲線鋪層層合板固有頻率和阻尼比的變化趨勢(shì)，可以發(fā)現(xiàn)一階固有頻率和純CF曲線鋪層層合板相似，隨著纖維角度變化的增大，層合板的一階固有頻率增大，但二階和三階固有頻率在加入Kevlar阻尼插層后，呈現(xiàn)出W形變化。隨著纖維夾角度的增加，復(fù)合材料的一階阻尼比表現(xiàn)出先上升后下降的趨勢(shì)，這說明纖維夾角可以使復(fù)合材料層合板的中段產(chǎn)生更大的彎曲變形，從而使復(fù)合材料的模態(tài)特性得到極大的改善。從總體上來看，在層合板的設(shè)計(jì)階段，在滿足力學(xué)性能要求的情況下，選擇最優(yōu)的鋪層序列模態(tài)參數(shù)[±＜45|60＞/0k/90k]s，可以得到較好的振動(dòng)特征和阻尼性能。

4.總結(jié)

（1）當(dāng)混雜率變化時(shí)，直線鋪層的層合板結(jié)構(gòu)的固有頻率隨混雜比的增大而增大，基于考慮纖維占比和綜合性能前提下，本文將KF纖維插入碳纖維復(fù)合材料層合板中作為插層來改善復(fù)合材料的振動(dòng)特性和阻尼性能。

（2）在相同的混雜比下，混雜比為50%時(shí)，引入插層后可以提高混雜層合板的固有頻率、阻尼比，且這種提高在小角度鋪層下更為明顯。

（3）變角度層合板面層對(duì)層合板的固有頻率有很大的影響，而纖維夾角改變對(duì)其阻尼性能影響不大，加入KF阻尼插層后，KF層作為夾芯層可以提高層合板結(jié)構(gòu)的固有頻率和阻尼性能，從而增加了層合板的基本頻率，改善結(jié)構(gòu)的減振特性。