考慮過盈配合的懸架控制臂焊縫疲勞分析

孔闖

（合創(chuàng)汽車科技有限公司，廣州 511455）

1 研究背景

懸架系統(tǒng)作為汽車底盤重要組成部分，起到支撐車體及緩沖路面沖擊等作用。通過金屬管材焊接、過盈裝配形成的控制臂在結(jié)構(gòu)設(shè)計中較為常見，如圖1 所示，該控制臂具有結(jié)構(gòu)簡單、成本低等特點。

圖1 汽車懸架控制臂

某車型懸架控制臂在整車耐久試驗中發(fā)生了耐久失效問題，控制臂端頭的套管在焊縫附近發(fā)生斷裂，襯套從套管中脫出（圖2）。

圖2 控制臂耐久試驗失效

對失效零件進行了材料成分、斷口、金相等分析，發(fā)現(xiàn)裂紋源位于套管焊接位置（圖3~圖4），未發(fā)現(xiàn)零件存在制造缺陷。該控制臂在設(shè)計階段進行了焊縫疲勞分析，但未考慮過盈配合產(chǎn)生的應(yīng)力對外套管疲勞壽命的影響，初步判斷這是導(dǎo)致控制臂疲勞壽命設(shè)計不足的原因。

圖3 控制器耐久失效件

圖4 失效開裂套管

2 過盈配合應(yīng)力計算

2.1 過盈配合理論計算

在機械結(jié)構(gòu)中很多零件采用過盈配合的方式進行裝配，通過過盈配合產(chǎn)生的壓力及摩擦力使零件聯(lián)結(jié)到一起，并可以承載外界輸入的載荷而不發(fā)生內(nèi)外筒分離、變形等失效[1]。

本研究中的控制臂內(nèi)外筒截面如圖5 所示，可認(rèn)為是薄壁圓筒（內(nèi)管）和厚壁圓筒（外管）的過盈配合。

圖5 套管過盈配合截面

國內(nèi)外針對過盈配合進行過大量研究，各國相繼制定了關(guān)于過盈配合的設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)，過盈配合的設(shè)計計算主要為理論計算及有限元方法計算[2]。

根據(jù)組合圓筒理論，可由公式（1）計算內(nèi)外筒結(jié)合壓力[3]。本研究的控制臂根據(jù)試驗經(jīng)驗設(shè)置過盈量平均為0.15 mm。

式中，P為結(jié)合壓力；Δ 為過盈量；E1、E2分別為外筒、內(nèi)筒彈性模量；μ1、μ2為外、內(nèi)筒泊松比；r1為結(jié)合半徑；r2為外筒半徑；r為內(nèi)筒平均半徑；t為內(nèi)筒厚度。

根據(jù)過盈量計算得到配合壓力P，從而通過公式計算內(nèi)外筒過盈配合產(chǎn)生的徑向應(yīng)力σr、切向應(yīng)力σθ。對于內(nèi)筒的應(yīng)力計算，薄壁圓筒分析理論認(rèn)為切向應(yīng)力在筒壁厚度范圍內(nèi)為常量，且沿著筒壁厚度方向沒有壓力梯度。

根據(jù)第四強度理論，計算內(nèi)筒最大von Mises應(yīng)力為357 MPa，位于內(nèi)筒的內(nèi)壁。

對于外筒過盈配合的應(yīng)力，可根據(jù)拉美公式進一步計算得到。

計算外筒最大von Mises 應(yīng)力為220 MPa，位于外筒的內(nèi)壁。

2.2 過盈配合有限元方法計算

有限元方法在解決各類工程領(lǐng)域問題中得到廣泛應(yīng)用，經(jīng)過幾十年的發(fā)展，對于非線性等復(fù)雜的工程問題有限元方法也可以計算。

使用有限元方法對過盈配合應(yīng)力進行計算[4]，將內(nèi)外筒簡化為四邊形殼單元組成，單元尺寸為4 mm，單元數(shù)量為616 個，過盈量為0.15 mm，有限元方法計算內(nèi)外筒應(yīng)力如圖6 所示。

圖6 過盈配合有限元計算

通過理論計算及有限元方法計算的過盈配合應(yīng)力對如表1 所示，兩種方法的應(yīng)力計算結(jié)果較為一致，可認(rèn)為過盈配合有限元結(jié)果是可靠的。

表1 過盈配合應(yīng)力計算對比

計算結(jié)果顯示內(nèi)筒的應(yīng)力已經(jīng)遠大于材料屈服極限275 MPa，內(nèi)筒已經(jīng)進入屈服階段，故計算過盈配合應(yīng)力需考慮材料非線性。在計算模型中添加材料非線性曲線，當(dāng)內(nèi)筒應(yīng)力達到屈服極限后，根據(jù)材料曲線進行非線性計算內(nèi)筒材料屈服后的應(yīng)變與應(yīng)力，對于計算過盈配合的應(yīng)力更加準(zhǔn)確。

考慮內(nèi)筒的材料非線性曲線重新計算過盈配合應(yīng)力如圖7 所示，內(nèi)外筒應(yīng)力276 MPa，略超過屈服極限，外筒應(yīng)力為160 MPa，較線性計算結(jié)果有一定降低。

圖7 過盈配合非線性有限元計算

對整個控制臂的過盈配合應(yīng)力進行計算，如圖8 所示，由于外筒和中間桿進行了焊接，外筒的剛度發(fā)生了變化，存在一定的應(yīng)力集中，外筒應(yīng)力增加到167 MPa，而內(nèi)筒應(yīng)力無明顯變化。

圖8 控制臂過盈配合有限元計算

3 焊縫疲勞分析

3.1 耐久載荷等效處理

為了比較全面地驗證整車耐久性能，一般完整的整車耐久試驗包含多種工況，控制臂在石塊路、坑洼路工況的載荷如圖9、圖10 所示。

圖9 石塊路工況控制臂載荷

圖10 坑洼路工況控制臂載荷

零件的有限元疲勞分析方法，根據(jù)載荷類型可分為靜載（準(zhǔn)靜態(tài)）疲勞分析方法、瞬態(tài)疲勞分析方法、振動疲勞分析方法[5]。本研究使用靜態(tài)疲勞分析方法，由于考慮過盈配合產(chǎn)生的應(yīng)力，且施加載荷后控制臂內(nèi)外筒的變形為非線性，故無法使用各通道單位載荷應(yīng)力疊加方式獲得應(yīng)力歷程，而是用準(zhǔn)靜態(tài)方式直接加載載荷計算零件單一工況的應(yīng)力歷程，然后串聯(lián)各工況應(yīng)力歷程進行疲勞分析。

根據(jù)整車耐久試驗的規(guī)范，將所有試驗工況按照各工況的循環(huán)次數(shù)組合成完整的載荷時域歷程如圖11 所示。可以看出完整的耐久試驗包含很多工況，而且試驗時間也比較長，故考慮把試驗工況等效成幾個典型工況的循環(huán)試驗，通過計算等效工況的應(yīng)力時域歷程來計算控制臂的疲勞壽命。

圖11 所有耐久試驗工況組合

對隨機載荷的處理方法一般有功率譜法和循環(huán)計數(shù)法，功率譜法一般用于頻域的振動疲勞分析，循環(huán)計數(shù)法主要包含峰值計數(shù)法、穿級計數(shù)法、雨流計數(shù)法等。

雨流計數(shù)是一種國內(nèi)外廣泛應(yīng)用的計數(shù)方法，一般認(rèn)為根據(jù)雨流計數(shù)結(jié)果進行疲勞計算更接近實際，大部分的疲勞軟件都采用次方法。控制臂載荷的雨流計數(shù)如圖12 所示，通過幅值和平均值來描述一個載荷循環(huán)，通過柱狀圖的高度以及色標(biāo)表示這個載荷循環(huán)的在整合耐久試驗中的循環(huán)次數(shù)。

圖12 耐久載荷雨流計數(shù)

對載荷雨流計數(shù)進行分析，按照幅值大小排序及循環(huán)次數(shù)5%、10%、85%進行工況分級，基于總損傷等效的原則，編制控制臂Block 載荷如表2所示。Block 載荷總循環(huán)次數(shù)為100 000 次，相比較原始載荷循環(huán)次數(shù)5 722 616 次有顯著降低，而且該Block 載荷便于仿真分析。

表2 控制臂Block載荷

3.2 焊縫疲勞分析理論

對焊接結(jié)構(gòu)的疲勞分析一般有名義應(yīng)力評定法、結(jié)構(gòu)應(yīng)力評定法、局部應(yīng)力應(yīng)變評定法和斷裂力學(xué)評定法[6]。

結(jié)構(gòu)應(yīng)力評定法通過有限元單元節(jié)點力或位移來計算結(jié)構(gòu)應(yīng)力，結(jié)合結(jié)構(gòu)應(yīng)力及S-N 計算焊縫疲勞壽命，此方法可以降低應(yīng)力對于單元網(wǎng)格的敏感度。本研究計算焊縫疲勞使用的“VOLVO”方法是基于VOLVO 汽車公司和查爾默斯理工大學(xué)最初提出，并與nCode 合作開發(fā)。本研究分析使用的是焊縫附近單元的CUBIC 應(yīng)力，該方法通過單元節(jié)點的平動及旋轉(zhuǎn)位移來計算單元應(yīng)變及應(yīng)力。

計算焊縫疲勞時需考慮焊縫處的應(yīng)力狀態(tài)，如圖13 所示，將焊趾處應(yīng)力分解成彎曲應(yīng)力和薄膜應(yīng)力[7]。

圖13 焊縫應(yīng)力組成分解

單元應(yīng)力彎曲比如公式（2）計算，平均彎曲比如公式（3）計算。

式中，σb為彎曲應(yīng)力，σm為薄膜應(yīng)力，σtop為焊趾處應(yīng)力。

通過單元應(yīng)力的平均彎曲比來選擇S-N 曲線，如圖14 所示，當(dāng)平均彎曲比低于設(shè)定的閾值（一般取0.5），選擇剛性S-N 曲線；當(dāng)平均彎曲比等于1 時，選擇柔性S-N 曲線；在閾值和1 之間時，使用剛性和柔性S-N 曲線之間的插值曲線。

圖14 不同彎曲比的S-N曲線

3.3 控制臂焊縫疲勞分析

控制臂焊縫有限元建模如圖15 所示，焊縫及焊趾附近單元使用四邊形殼單元。

圖15 控制臂焊縫建模

控制臂建模后按照編制的Block 載荷表加載三個工況，并將計算的應(yīng)力結(jié)果輸入到nCode軟件進行焊縫疲勞分析，計算流程如圖16 所示。

圖16 控制臂焊縫疲勞分析流程

圖17 控制臂焊縫疲勞分析結(jié)果

控制臂的焊縫疲勞分析結(jié)果如17 所示，計算結(jié)果顯示疲勞壽命為1.1 萬次，不滿足疲勞壽命大于10 萬次的設(shè)計要求，說明原設(shè)計方案疲勞強度設(shè)計不足，與整車試驗進度21%時控制臂發(fā)生開裂現(xiàn)象相符。

4 控制臂優(yōu)化設(shè)計及驗證

4.1 控制臂優(yōu)化設(shè)計

考慮到優(yōu)化的經(jīng)濟成本、時間周期等因素，選擇直接將控制臂端部外筒外徑加大、厚壁增加，計算不同厚度方案的焊縫疲勞壽命如圖18 所示。原方案外筒壁厚為3.5 mm，當(dāng)壁厚增加到4.5 mm 時，焊縫疲勞壽命為12 萬次，基本達到設(shè)計要求；當(dāng)外筒壁厚增加到5 mm 時，焊縫疲勞壽命為25 萬次，有一定安全余量。

圖18 控制臂優(yōu)化方案分析

4.2 試驗驗證

為了快速驗證優(yōu)化方案的焊縫疲勞壽命是否達到要求，對不同方案進行了臺架耐久驗證如圖19 所示，試驗結(jié)果如表3 所示。

表3 各方案仿真與臺架試驗結(jié)果對比 萬次

圖19 控制臂臺架耐久試驗

通過臺架驗證壁厚5 mm 的方案可以滿足設(shè)計要求，故選擇該方案搭載整車耐久試驗驗證。如圖20 所示，優(yōu)化后的控制臂完成整車耐久試驗后未出現(xiàn)開裂問題，說明優(yōu)化方案有效。

圖20 整車耐久試驗后狀態(tài)

5 結(jié)論

a.過盈配合的零件進行設(shè)計時需考慮過盈裝配對零件強度及疲勞壽命的影響，有限元方法可以對過盈配合進行準(zhǔn)確的仿真計算；

b.通過合理的耐久載荷等效處理，可以簡化疲勞分析及加速試驗驗證，提高設(shè)計及驗證效率；

c.本研究使用的焊縫疲勞分析方法對控制臂焊縫疲勞壽命有較好的計算精度，此類零件設(shè)計可以參考。