基于增強(qiáng)層次注意熵和極限學(xué)習(xí)機(jī)的軸承故障檢測方法*

朱文軒,張書維,王 琳

(江蘇安全技術(shù)職業(yè)學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院,江蘇 徐州 221011)

0 引 言

滾動軸承是旋轉(zhuǎn)機(jī)械中最為常見的零部件,大約有40%的機(jī)械故障是由滾動軸承故障引發(fā)的[1]。滾動軸承發(fā)生故障后,輕則會加劇設(shè)備的振動噪聲,影響工作人員的操作舒適性和加工精度,重則造成設(shè)備無法工作并引發(fā)安全事故。因此,研究滾動軸承的故障診斷方法對確保安全穩(wěn)定生產(chǎn)具有重大意義。

滾動軸承在運(yùn)行時受到負(fù)載、摩擦和阻尼等非線性因素的影響,導(dǎo)致采集的振動信號表現(xiàn)出強(qiáng)烈的非線性和非平穩(wěn)性,如何從非線性的時間序列中提取出高質(zhì)量的故障特征,成為滾動軸承故障診斷的關(guān)鍵[2-3]。

目前,由于理論解釋性好,特征提取性能優(yōu)異,基于熵理論的特征提取方法被廣泛應(yīng)用于滾動軸承的故障診斷領(lǐng)域[4]。HAN Ming-hong等人[5]將局部均值分解和樣本熵相結(jié)合,進(jìn)行了故障特征提取,有效分辨了軸承的不同故障狀態(tài);但是,樣本熵在分析長時間序列時,故障特征提取效率較為低下。隨后,楊云等人[6]提出了一種基于變分模態(tài)分解和排列熵的滾動軸承故障診斷模型,借此模型有效識別了軸承的故障;然而排列熵忽視了數(shù)據(jù)振幅之間的區(qū)別,導(dǎo)致了軸承故障信息的丟失。為此,陳劍等人[7]提出了基于改進(jìn)固有時間尺度分解和模糊熵的滾動軸承故障診斷模型,借此模型對滾動軸承不同故障進(jìn)行了準(zhǔn)確分類;然而模糊熵的特征提取效率非常低下。為緩解上述熵的缺陷,ROSTAGHI M等人[8]提出了一種新的測量時間序列復(fù)雜度的方法——散布熵,其不僅能準(zhǔn)確區(qū)分信號的幅值差異,而且可以顯著提高故障分析的效率。葉震等人[9]將模糊信息?；蜕⒉检叵嘟Y(jié)合,用于滾動軸承的故障診斷,有效識別了軸承的不同故障類型。

無論是排列熵、模糊熵還是散布熵,在特征提取階段均需要設(shè)置2個及以上的超參數(shù),削弱了算法的泛化性。為此,YANG Jia-wei等人[10]提出了一種新的測量時間序列復(fù)雜性的工具——注意熵(attention entropy,ATE)。與傳統(tǒng)熵值關(guān)注信號中全部數(shù)據(jù)的頻率分布不同,ATE僅關(guān)注了信號峰值點間隔的頻率分布情況,因此ATE具有參數(shù)少、運(yùn)行效率高和對數(shù)據(jù)長度不敏感的優(yōu)點。

然而,ATE只提取了信號的單個尺度特征,滾動軸承的振動包含多個模態(tài)特征,僅開展單一尺度分析,無法全面提取滾動軸承的故障特征頻率信息[11]。為此,陳飛等人[12]359-360提出了多尺度注意熵(multiscale attention entropy,MATE)和時移多尺度注意熵(time-shifted multiscale attention entropy,TSMATE),并將其用于水電機(jī)組的故障診斷,有效提取了多個尺度的故障特征,從而準(zhǔn)確區(qū)分了不同故障狀態(tài);然而MATE的粗粒化處理存在較大的缺陷,丟失了大量故障信息,且造成了較大的偏差。CHEN F等人[13]對粗?；M(jìn)行了改進(jìn),提出了改進(jìn)多尺度注意熵(improved multiscale attention entropy,IMATE),其有效區(qū)分了旋轉(zhuǎn)機(jī)械的故障狀態(tài);但是,上述基于粗?；幚淼淖⒁忪刂笜?biāo)只能提取振動信號中的低頻故障特征,卻忽略了信號中同樣重要的高頻故障特征[14]。

為提取滾動軸承振動信號的低頻和高頻特征信息,朱可恒等人[15]通過層次分析進(jìn)行了多尺度計算,提出了基于層次樣本熵的滾動軸承故障診斷方法,對滾動軸承故障進(jìn)行了準(zhǔn)確識別;然而傳統(tǒng)的層次分析面臨著和傳統(tǒng)粗?；幚眍愃频娜毕?即隨著分解層數(shù)的增加,層次序列的長度會顯著減少,使得分析誤差增大且丟失特征信息[16]。為此,柏世兵等人[17]對傳統(tǒng)的層次分析方法進(jìn)行了改進(jìn),提出了一種改進(jìn)的層次分析方法,并采用軸承的診斷結(jié)果驗證了改進(jìn)方法的有效性;但其采用的熵值指標(biāo)需要設(shè)置較多的超參數(shù)。

在損傷識別方面,極限學(xué)習(xí)機(jī)(ELM)具有較高效率,同時還具有較強(qiáng)的分類性能,因此被廣泛應(yīng)用于滾動軸承的故障識別領(lǐng)域[18]。但是ELM的輸入層權(quán)重和隱含層偏置需要人為設(shè)定,為此,筆者引入基于灰狼算法(GWO)優(yōu)化的極限學(xué)習(xí)機(jī)(GWO-ELM)代替原始的ELM,進(jìn)行特征樣本的識別。

綜上所述,為了實現(xiàn)在較少參數(shù)下提取非線性、非平穩(wěn)振動信號的故障特征,筆者將增強(qiáng)的層次分析和注意熵相結(jié)合,提出增強(qiáng)層次注意熵(EHATE);并在此基礎(chǔ)上,提出一種基于EHATE和GWO-ELM的滾動軸承故障診斷方法(其中,EHATE方法用于提取滾動軸承振動信號的低頻和高頻特征信息,而GWO-ELM用于進(jìn)行滾動軸承的故障識別);利用3組滾動軸承數(shù)據(jù)集對該方法進(jìn)行實驗驗證和分析,并開展多個方面的對比研究。

1 增強(qiáng)層次注意熵

目前,排列熵、模糊熵、散布熵等指標(biāo)被廣泛用于軸承的故障診斷領(lǐng)域,但這些方法的多個參數(shù)需要預(yù)先設(shè)置,算法的泛化性較差。同時,為了實現(xiàn)信號的多維度分析,以粗?；幚頌榇淼亩喑叨确椒捌涓倪M(jìn)方法應(yīng)用廣泛,但這些方法無法提取信號的高頻特征,遺漏了大量故障信息。

為此,筆者充分考慮了這些方法的缺陷,提出了增強(qiáng)層次注意熵(EHATE),其不僅避免了算法在特征提取過程中需要設(shè)置大量參數(shù)的缺陷,而且能夠提取信號的高頻特征。

1.1 注意熵

和傳統(tǒng)的熵值方法相比,注意熵(ATE)對分析數(shù)據(jù)的長度不敏感,且不需要設(shè)置任何的超參數(shù),優(yōu)勢較為顯著,其實現(xiàn)過程如圖1所示。

圖1 注意熵的示意圖Fig.1 The diagram of attention entropy

ATE的計算過程可總結(jié)如下:

1)若振動信號中的每個數(shù)據(jù)點都被假定為一個系統(tǒng),其狀態(tài)的變化可以視為系統(tǒng)對環(huán)境的調(diào)整。峰值點可以準(zhǔn)確反映局部狀態(tài)的上下邊界的變化情況,因而將局部峰值點定義為核心點;

2)按照{(diào)min-min}、{min-max}、{max-min}和{max-max}4種不同策略給定核心點,并獲取相鄰核心點的間隔;

3)求解相鄰核心點間隔香農(nóng)熵,公式如下:

(1)

式中:p(x)為x出現(xiàn)的概率;b為間隔點種類個數(shù);

4)將4種不同策略求解得到的香農(nóng)熵均值定義為該振動信號的注意熵。

1.2 增強(qiáng)層次注意熵

ATE只是從單個尺度描述信號的復(fù)雜性,無法全面地表征信號的固有特性。為此,COSTA M等人[19]提出了多尺度熵的概念,將時間序列分割為多個長度較短的子序列,實現(xiàn)了從多個尺度分析信號的固有特性目的。然而,基于粗?；幚淼亩喑叨扔嬎惴椒ㄖ皇翘崛⌒盘柕牡皖l特征,忽略了信號的高頻特征。為此,JIANG Ying等人[20]對時間序列進(jìn)行層次化處理,提出了平均算術(shù)符和差分算術(shù)符的概念,對信號進(jìn)行多尺度分析的同時還提取了信號的低頻和高頻特征。但隨著分解層數(shù)的增加,信號的長度會縮短,導(dǎo)致其可靠性下降。此外,傳統(tǒng)層次分析對信號長度有特殊要求,限制了算法的廣泛應(yīng)用。

為此,筆者將層次熵和注意熵相結(jié)合,使用移動平均和移動差分過程來取代原始的層次分解過程,提出增強(qiáng)層次注意熵(EHATE),以緩解傳統(tǒng)層次熵層次分解不徹底和參數(shù)難以準(zhǔn)確設(shè)置等問題。

EHATE的原理如下:

1)對于信號{x(i),i=1,2,…,L},定義平均算術(shù)符Q0和差分算術(shù)符Q1如下:

(2)

式中:Q0(x)為信號x(i)的低頻分量;Q1(x)為信號x(i)的高頻分量;

(3)

3)構(gòu)造向量{γ1,γ2,…,γk},則整數(shù)e可以定義如下:

(4)

式中:γm為第m層的平均或差分運(yùn)算符;

4)基于向量{γ1,γ2,…,γk},則信號x(i)的層次分量定義為:

(5)

5)求解每個層次分量的注意熵,則增強(qiáng)層次注意熵可以定義為:

EHATE(x,k)=ATE(Xk,e)

(6)

1.3 參數(shù)分析和仿真對比

在EHATE中,需要預(yù)先輸入的參數(shù)是層次分解層數(shù)k,同時信號x(i)的長度L也需要合理的設(shè)置。通常來說,參數(shù)k設(shè)定為3或4,當(dāng)小于3時,所提取的特征數(shù)量太少,無法體現(xiàn)信號在多個尺度上的復(fù)雜性,導(dǎo)致信號固有特性表征的不夠全面;反之當(dāng)k大于4時,會導(dǎo)致特征的數(shù)量過多,如k=5時,特征的數(shù)量達(dá)到了32個,這不僅增加了特征提取時間,而且增加了特征冗余度[21]。

因此,筆者將k設(shè)置為3,后續(xù)將就k的取值對算法性能的影響做進(jìn)一步分析。

信號長度L對EHATE性能的影響較小,但長度通常不小于1 024,否則樣本中包含的峰值點較少,無法準(zhǔn)確表征信號的趨勢和固有特性。

在陳飛等人[12]361-362的研究中,對不同長度1/f噪聲的TSMATE和MATE性能進(jìn)行了研究,結(jié)果表明TSMATE對數(shù)據(jù)長度不敏感。

為此,筆者在前人工作的基礎(chǔ)上,對不同長度白噪聲(white gaussian nosie,WGN)和1/f噪聲的EHATE、層次注意熵(hierarchical attention entropy,HATE)和MATE進(jìn)行了分析。

3種方法的噪聲分析結(jié)果隨長度的變化如圖2所示。

圖2 EHATE、HATE和MATE的分布情況Fig.2 Distribution of EHATE, HATE and MATE

在圖2中,對比2種不同長度噪聲的EHATE、HATE和MATE的結(jié)果發(fā)現(xiàn),隨著數(shù)據(jù)長度的減小,HATE和MATE的波動逐漸變大,特別是在節(jié)點較大的時候熵值發(fā)生了突變(以數(shù)據(jù)長度L=256的WGN噪聲信號為例,在層次節(jié)點為5、6和7時,HATE熵值變化非常劇烈)。

此外,不同長度噪聲信號的HATE和MATE值分布的差異過大,對于同一節(jié)點,WGN和1/f噪聲的HATE和MATE波動的最大幅值分別達(dá)到了0.626、0.481、0.790和0.445。

以上結(jié)果證明,在分析同一種信號時,短信號的分析結(jié)果和長信號的HATE和MATE分析結(jié)果存在較大的差異。

而不同長度噪聲信號的EHATE的分布差異較小,在各個節(jié)點上僅存在較小的波動,WGN和1/f噪聲的EHATE的最大波動幅值僅為0.393和0.471,說明EHATE在分析不同長度的信號時能產(chǎn)生一致的熵值分布;并且,隨著節(jié)點的增加,EHATE值重疊得更加緊密,表明EHATE對信號長度有著較強(qiáng)的魯棒性。

為了進(jìn)一步評估EHATE、HATE和MATE的分析穩(wěn)定性,筆者首先構(gòu)造了50組長度為2 048的WGN和1/f噪聲信號,隨后利用3種方法計算這50組噪聲信號的熵值,并提取其標(biāo)準(zhǔn)差,結(jié)果如圖3所示。

圖3 WGN和1/f信號的EHATE,HATE和MATE分析標(biāo)準(zhǔn)差Fig.3 Analysis standard deviations of EHATE, HATE and MATE for WGN and 1/f signals

由圖3可知:在尺度大于2后,EHATE的標(biāo)準(zhǔn)差就小于HATE和MATE方法的標(biāo)準(zhǔn)差,趨于一個較小的水平。對于1/f信號而言,HATE和MATE的標(biāo)準(zhǔn)差隨著節(jié)點的增加而逐漸增大,特別是在節(jié)點為7時,HATE和MATE的標(biāo)準(zhǔn)差達(dá)到了最大,表明這2種方法的分析誤差在節(jié)點數(shù)較大時會比較大,結(jié)果不夠穩(wěn)定。

雖然,在節(jié)點數(shù)小于2時,EHATE的標(biāo)準(zhǔn)差大于MATE方法的標(biāo)準(zhǔn)差,但總體上,通過構(gòu)造平均和差分算術(shù)符,使得EHATE具有提取信號低頻和高頻特征的能力,因而優(yōu)于MATE。

2 基于EHATE和GWO-ELM的診斷方法

2.1 灰狼算法優(yōu)化的極限學(xué)習(xí)機(jī)

2.1.1 極限學(xué)習(xí)機(jī)

極限學(xué)習(xí)機(jī)(ELM)為單隱層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),若有N個隨機(jī)樣本(xi,yi)|xi∈Rm,yi∈Rn,則包含L個隱藏層節(jié)點的ELM模型可表示如下:

(7)

式中:βj為鏈接第j個隱藏層節(jié)點與模型輸出節(jié)點的輸出權(quán)重矢量;g(x)為隱藏層神經(jīng)元的激活函數(shù);ωj為鏈接模型輸出節(jié)點與第j個隱藏層節(jié)點的輸入權(quán)重矢量;bj為第j個隱藏層節(jié)點的偏置;yi為樣本的模型輸出,yi=[yi1,yi2,…,yin]T。

(8)

上式變?yōu)榫仃囆问?如下:

(9)

此時,輸出權(quán)重矩陣β=[β1,β2,…,βL]T可定義如下:

β=H+T

(10)

式中:H+為隱藏層輸出矩陣H的廣義逆矩陣。

2.1.2 優(yōu)化流程

極限學(xué)習(xí)機(jī)的分類性能優(yōu)異,并且效率高,但是其2個核心參數(shù)需要人為設(shè)置,這導(dǎo)致算法容易過擬合或欠擬合,降低算法的性能。為此,筆者引入了基于灰狼算法優(yōu)化的極限學(xué)習(xí)機(jī),進(jìn)行特征的識別。

其優(yōu)化流程如下:

1)對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化預(yù)處理,并將樣本隨機(jī)地劃分出訓(xùn)練樣本和測試樣本;

2)設(shè)置GWO算法的種群規(guī)模和迭代次數(shù),將ELM的輸入權(quán)重和隱藏層閾值設(shè)置為優(yōu)化目標(biāo),適應(yīng)度函數(shù)設(shè)置為故障識別的平均錯誤率,通過不斷地迭代,以搜索錯誤率最小時所對應(yīng)的參數(shù);

3)計算灰狼個體的適應(yīng)度函數(shù),并不斷更新參數(shù),如果迭代過程中符合終止條件,則輸出對應(yīng)的最優(yōu)參數(shù),否則繼續(xù)執(zhí)行迭代;

4)將迭代得到的最優(yōu)參數(shù)代入至ELM模型中,并利用樣本對ELM進(jìn)行訓(xùn)練和測試,輸出測試樣本的故障識別結(jié)果。

GWO-ELM的詳細(xì)理論以及參數(shù)設(shè)置可參考欒孝馳等人[22]的研究。

2.2 故障診斷流程

基于前面的分析,EHATE只需要輸入2個參數(shù),分別是信號數(shù)據(jù)長度L和分解層數(shù)k。對于信號數(shù)據(jù)長度,分析結(jié)果表明EHATE的魯棒性較強(qiáng),對于數(shù)據(jù)長度不敏感,為此筆者設(shè)置數(shù)據(jù)長度L=2 048。在該數(shù)據(jù)長度下,2種噪聲信號的EHATE、HATE和MATE分析結(jié)果表明,EHATE的分析穩(wěn)定性優(yōu)于另外2種方法。

因此,鑒于EHATE所需參數(shù)少、性能優(yōu)異的優(yōu)點,結(jié)合已被證明具有優(yōu)異性能的GWO-ELM分類器,筆者提出一種基于EHATE和GWO-ELM的滾動軸承故障診斷方法。

具體診斷流程如下所示:

1)利用振動加速度計采集滾動軸承的不同工況下的振動信號,將其作為原始的數(shù)據(jù)樣本;

2)將每個工況的振動信號樣本平均分割成長度為2 048的50組樣本,其中25組樣本作為訓(xùn)練樣本,剩余25組樣本作為測試樣本;

3)利用EHATE提取訓(xùn)練和測試樣本的前8個熵值,構(gòu)造故障特征;

4)將訓(xùn)練樣本的故障特征輸入至GWO-ELM模型進(jìn)行訓(xùn)練,待訓(xùn)練完畢后輸入測試樣本,以進(jìn)行故障識別;

5)根據(jù)GWO-ELM的輸出標(biāo)簽對滾動軸承樣本的故障類型和故障程度進(jìn)行診斷,并進(jìn)行模型有效性的評估。

3 故障診斷實驗和結(jié)果分析

為了驗證EHATE+GWO-ELM方法的有效性,并評估該模型對2個參數(shù)的敏感性,筆者分別利用江南大學(xué)[23]、東南大學(xué)[24]和印度某大學(xué)的滾動軸承數(shù)據(jù)集[25]進(jìn)行實驗驗證。

3.1 江南大學(xué)軸承數(shù)據(jù)

江南大學(xué)的滾動軸承數(shù)據(jù)集包含4種不同的工況,分別是健康(Nor)、內(nèi)圈故障(IR)、外圈故障(OR)和滾動體故障(BA);數(shù)據(jù)的采樣頻率為50 kHz;軸承的轉(zhuǎn)速包含600 r/min、800 r/min和1 000 r/min 3種,筆者選擇800 r/min下的數(shù)據(jù)進(jìn)行實驗。訓(xùn)練樣本為100組,測試樣本為100組。

4種軸承樣本的振動信號的時域波形如圖4所示。

圖4 滾動軸承振動信號的波形Fig.4 Waveform of vibration signal of rolling bearing

由圖4可以發(fā)現(xiàn):不同振動信號中所包含的沖擊成分不一致,具有較大的差異性,但無法直接根據(jù)波形確定區(qū)分準(zhǔn)則。

筆者利用EHATE提取滾動軸承振動信號的故障特征,隨后將故障特征輸入至GWO-ELM模型中,進(jìn)行故障識別,得到滾動軸承故障診斷結(jié)果,如圖5所示。

從圖5(a)可以發(fā)現(xiàn):EHATE特征曲線在各個節(jié)點都具有相同的趨勢,無法直接根據(jù)特征曲線來分辨樣本的故障類型。

圖5 EHATE故障特征和對應(yīng)的故障識別結(jié)果Fig.5 EHATE fault characteristics and corresponding fault identification results

而從圖5(b)可以發(fā)現(xiàn):EHATE+GWO-ELM方法取得了100%的識別準(zhǔn)確率,證明該方法可以有效地識別滾動軸承的不同故障類型。

隨后,為了驗證EHATE方法的特征提取性能對數(shù)據(jù)長度L和分解層數(shù)k2個不同參數(shù)的敏感性,筆者對不同參數(shù)組合下EHATE+GWO-ELM方法的分類結(jié)果進(jìn)行了評估,結(jié)果如圖6所示。

由圖6可知:隨著數(shù)據(jù)長度和分解層數(shù)的增加,EHATE+GWO-ELM方法的分類準(zhǔn)確率也隨之增加,表明這2個參數(shù)對算法的性能影響是正向的。當(dāng)數(shù)據(jù)長度大于2 048后,即使分解層數(shù)為1,準(zhǔn)確率也能夠達(dá)到90%以上;當(dāng)分解層數(shù)為2時,準(zhǔn)確率也達(dá)到了98%;當(dāng)分解層數(shù)為3時,準(zhǔn)確率達(dá)到了100%,證明該方法僅需要常規(guī)的參數(shù)設(shè)置(L=2 048,k=3)即可獲得較為可靠的故障識別結(jié)果。

為了評估EHATE+GWO-ELM方法的優(yōu)越性,筆者利用HATE、MATE、TSMATE、精細(xì)復(fù)合多尺度樣本熵(refined composite multiscale sample entropy,RCMSE)、精細(xì)復(fù)合廣義多尺度模糊熵(refined composite generalized multiscale fuzzy entropy,RCGMFE)、層次排列熵(hierarchical permutation entropy,HPE)、增強(qiáng)層次散布熵(enhanced hierarchical dispersion entropy,EHDE)進(jìn)行對比,將上述方法提取的故障特征輸入至GWO-ELM中進(jìn)行故障識別,并重復(fù)10次,同時統(tǒng)計每種方法的特征提取時間和平均分類準(zhǔn)確率,結(jié)果如表1所示。

表1 不同故障特征提取方法的診斷結(jié)果對比

Table 1 Comparison of diagnosis results of different fault feature extraction methods

特征提取方法參數(shù)設(shè)置平均準(zhǔn)確率/%標(biāo)準(zhǔn)差特征提取時間/sEHATEk=398.201.1493.52HATEk=372.102.9231.17MATEs=896.002.113.92TSMATEs=896.700.9512.71RCMSEm=2;r=0.2;t=1;s=885.803.9966.10RCGMFEm=2;r=0.2;n=2;t=1;s=872.802.20122.55HPEm=5;t=1;k=368.402.6857.13EHDEm=3;c=6;t=1;k=398.501.08108.88

由表1可知:在準(zhǔn)確率方面,EHDE的平均準(zhǔn)確率最高,達(dá)到了98.50%,EHATE的準(zhǔn)確率次之,為98.20%,相差較小;在特征提取時間方面,MATE的效率最高,為3.92 s,對應(yīng)的平均準(zhǔn)確率為96%;在標(biāo)準(zhǔn)差方面,TSMATE的標(biāo)準(zhǔn)差最小,為0.95,對應(yīng)的準(zhǔn)確率為96.70%。雖然EHDE的準(zhǔn)確率高于EHATE,但其特征提取效率低于EHATE,同時其需要額外設(shè)置3個參數(shù),該算法對參數(shù)的敏感性較強(qiáng)。而MATE和TSMATE方法不僅具有較高的準(zhǔn)確率,同時特征提取的效率也較高。

綜合上述對比結(jié)果,雖然EHATE的特征提取時間增加了,但在準(zhǔn)確率和穩(wěn)定性等多個指標(biāo)上都優(yōu)于其他方法。此外,最關(guān)鍵的是EHATE設(shè)置的參數(shù)少,這提高了該方法的泛化性。雖然MATE、TSMATE、HATE方法都只需要設(shè)置一個參數(shù),但EHATE方法的準(zhǔn)確率明顯高于這幾種方法。

綜合來看,該方法的性能是比較優(yōu)秀的。

3.2 東南大學(xué)軸承數(shù)據(jù)

為了進(jìn)一步驗證EHATE+GWO-ELM方法的有效性,筆者利用東南大學(xué)提供的滾動軸承數(shù)據(jù)進(jìn)行實驗。實驗平臺如圖7所示。

圖7 東南大學(xué)滾動軸承故障模擬實驗臺Fig.7 Rolling bearing fault simulation test bench in Southeast University

在該實驗平臺中,振動傳感器布置在行星齒輪箱表面,以5 120 Hz的頻率采集滾動軸承的振動信號,筆者利用模擬器將系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速和負(fù)載調(diào)整至20 Hz和0 V,將健康軸承(NOR)分別替換為存在滾珠故障(BA)、內(nèi)圈故障(IR)、外圈故障(OR)、內(nèi)圈&外圈故障(IO)的軸承,以此來模擬系統(tǒng)不同狀態(tài)下的運(yùn)行情況。

訓(xùn)練樣本為125組,測試樣本為125組,5種軸承樣本的振動信號的時域波形如圖8所示。

圖8 滾動軸承振動信號的波形Fig.8 Waveform of vibration signal of rolling bearing

由圖8可以發(fā)現(xiàn):振動信號波形比較復(fù)雜,缺乏顯著的規(guī)律,有必要采用EHATE+GWO-ELM方法進(jìn)行樣本的故障識別。

筆者利用EHATE提取滾動軸承振動信號的故障特征,隨后,將故障特征輸入至GWO-ELM模型中進(jìn)行故障識別,診斷結(jié)果如圖9所示。

由圖9可知:EHATE熵值特征在各個節(jié)點上具有比較好的區(qū)分度,證明利用EHATE提取振動信號的低頻和高頻故障特征,能夠較好地區(qū)分滾動軸承的不同故障狀態(tài)。

圖9(b)的GWO-ELM故障識別結(jié)果也驗證了EHATE+GWO-ELM方法的良好性能,僅IO樣本出現(xiàn)了一個被錯誤識別的樣本,其他樣本都被準(zhǔn)確地識別出來,總的準(zhǔn)確率為99.2%,證明該方法能夠準(zhǔn)確地識別滾動軸承樣本的故障類型。

為了進(jìn)一步驗證EHATE方法的性能對數(shù)據(jù)長度L和分解層數(shù)k的參數(shù)敏感性,筆者對不同參數(shù)組合下EHATE+GWO-ELM方法的性能進(jìn)行了評估,如圖10所示。

圖10 不同參數(shù)組合下EHATE+GWO-ELM方法的診斷準(zhǔn)確率Fig.10 The diagnostic accuracy of the EHATE+GWO-ELM method under different parameter combinations

由圖10可知:在數(shù)據(jù)長度較小時,EHATE+GWO-ELM方法的準(zhǔn)確率較低,即使特征數(shù)量增加到32個,準(zhǔn)確率也僅為85.6%。

而當(dāng)數(shù)據(jù)長度為4 096時,即使特征的數(shù)量只有2個,準(zhǔn)確率也達(dá)到了84%,這證明數(shù)據(jù)長度是影響算法性能的主要因素,若同時增加數(shù)據(jù)長度和特征的數(shù)量,則準(zhǔn)確率會得到顯著提高。

當(dāng)數(shù)據(jù)長度為2 048,分解層數(shù)為3時,該方法的準(zhǔn)確率已經(jīng)可以達(dá)到99.2%,證明此時該方法能夠有效地識別滾動軸承的故障類型,同時進(jìn)一步證明了該方法在常規(guī)的參數(shù)設(shè)置下能夠獲得較為可靠的故障識別結(jié)果。

為了進(jìn)一步評估EHATE+GWO-ELM方法的優(yōu)越性,筆者利用前面的7種方法進(jìn)行同樣的對比,結(jié)果如表2所示。

表2 不同故障特征提取方法的診斷結(jié)果對比

由表2可知:TSMATE的平均準(zhǔn)確率最高,達(dá)到了99.28%,同時標(biāo)準(zhǔn)差也只有0.79,優(yōu)于EHATE方法,證明時移粗?；幚硪材軌蛴行У靥崛L動軸承振動信號中的故障信息。除了TSMATE方法之外,EHATE方法的準(zhǔn)確率最高,同時穩(wěn)定性也較高,證明了該方法的有效性。

綜合來看,EHATE+GWO-ELM方法的準(zhǔn)確率比較高,雖然效率不高,特征提取的時間僅少于EHTE和RCGMFE,但由于其對參數(shù)不敏感,因此具有相對均衡的性能。

3.3 印度大學(xué)軸承數(shù)據(jù)

為更進(jìn)一步驗證EHATE+GWO-ELM方法在診斷滾動軸承不同故障類型和不同嚴(yán)重程度中的有效性,筆者利用印度Sant Longowal工程技術(shù)學(xué)院提供的滾動軸承數(shù)據(jù)集進(jìn)行實驗。

滾動軸承實驗平臺如圖11所示。

圖11 滾動軸承實驗平臺Fig.11 Rolling bearing test platform

實驗中,滾動軸承的型號為NU205E的滾子軸承,筆者利用加速度計,以70 kHz的頻率采集其在運(yùn)行時的振動信號(其中,滾動軸承的轉(zhuǎn)速為2 050 r/min,負(fù)載為200 N)。

為了模擬存在不同軸承故障時系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài),筆者將正常軸承替換為不同故障類型和不同故障程度的軸承,進(jìn)行振動測量實驗。

實驗中,共有4種類型的軸承,分別是正常軸承、滾珠故障軸承、內(nèi)圈故障軸承和外圈故障軸承。對于3種故障類型的軸承,存在4種故障程度,分別是輕度、中度、重度和超重度,因此,總共有13種故障類型的軸承樣本。

樣本的詳細(xì)信息如表3所示。

表3 滾動軸承樣本的故障信息

13種軸承樣本的振動信號的時域波形如圖12所示。

由圖12可以發(fā)現(xiàn):由于故障狀態(tài)較多,且波形成分復(fù)雜,缺乏顯著的規(guī)律,無法通過人為觀察來判斷樣本的狀態(tài),有必要采用EHATE+GWO-ELM方法進(jìn)行樣本的故障識別。

圖12 滾動軸承振動信號的波形Fig.12 Waveform of vibration signal of rolling bearing

筆者利用EHATE提取滾動軸承樣本的故障特征,隨后將故障特征輸入至GWO-ELM中,進(jìn)行故障識別,結(jié)果如圖13所示。

圖13 EHATE故障特征和對應(yīng)的故障識別結(jié)果Fig.13 EHATE fault characteristics and corresponding fault identification results

由圖13(a)可知:不同樣本的熵值特征曲線具有類似的趨勢,并且由于樣本類型較多,曲線互相重疊,難以直接根據(jù)波形判斷樣本的狀態(tài)。

由圖13(b)可知:EHATE方法的GWO-ELM診斷準(zhǔn)確率為96.92%,出現(xiàn)了10個被錯誤識別的樣本,有5種類型的樣本出現(xiàn)了錯誤樣本(即:4個BA2樣本被錯誤識別為BA4,2個BA3樣本被錯誤識別為BA2,1個BA4樣本被錯誤識別為BA2,1個IR3樣本被錯誤識別為IR4,1個OR3樣本被錯誤識別為IR3,1個OR3樣本被錯誤識別為IR4),剩余8個類型的樣本都被準(zhǔn)確地分類。

根據(jù)該診斷結(jié)果,可以驗證EHATE+GWO-ELM方法能夠較為有效地識別滾動軸承不同故障類型和故障程度,具有一定的應(yīng)用潛力。

同樣地,筆者對EHATE方法在不同參數(shù)設(shè)置下的特征提取性能進(jìn)行了研究,結(jié)果如圖14所示。

圖14 不同參數(shù)組合下所提方法的診斷準(zhǔn)確率Fig.14 The diagnostic accuracy of the proposed method under different parameter combinations

由圖14可知:當(dāng)數(shù)據(jù)長度不小于1 024,分解層數(shù)不小于3層時,EHATE+GWO-ELM方法能夠取得了不低于90%的分類準(zhǔn)確率;同時隨著參數(shù)的增加,準(zhǔn)確率隨之增加,但特征提取的時間也隨之顯著提高,因此需要在效率和性能之間進(jìn)行綜合考慮。

當(dāng)數(shù)據(jù)長度為2 048,分解層數(shù)為3時,該方法的準(zhǔn)確率為96.92%;而當(dāng)數(shù)據(jù)長度為4 096,分解層數(shù)為4時,準(zhǔn)確率達(dá)到了100%,然而此時特征提取時間是前者的7倍。

因此,該方法只需要采用常規(guī)的參數(shù)組合,即可以獲得較高的性能和效率。

同樣的,筆者對前述7種方法進(jìn)行了多次實驗,取平均準(zhǔn)確率和特征提取時間進(jìn)行對比,結(jié)果如表4所示。

表4 不同故障特征提取方法的診斷結(jié)果對比

由表4可知:EHATE的平均分類準(zhǔn)確率最高,達(dá)到了95.26%,其次是TSMATE方法,為89.23%;而EHATE方法的標(biāo)準(zhǔn)差也最小,為0.88;特征提取效率最高的是MATE方法,為15.39 s,而EHATE方法的效率為370.07 s。

綜合準(zhǔn)確率、穩(wěn)定性和效率3個方面而言,EHATE+GWO-ELM方法的綜合性能最優(yōu)。因此,該方法能夠穩(wěn)定且有效地診斷滾動軸承的不同故障類型和故障程度。

此外,EHATE方法由于僅需設(shè)置較少的參數(shù),更適合用于故障特征提取階段。

4 結(jié)束語

鑒于常規(guī)滾動軸承故障診斷方法面臨準(zhǔn)確率不高、穩(wěn)定性差和參數(shù)設(shè)置較多的缺陷,筆者提出了一種基于EHATE和GWO-ELM的滾動軸承故障診斷方法,并利用3種滾動軸承故障數(shù)據(jù)集對該方法進(jìn)行了實驗和分析。

研究結(jié)論如下:

1)EHATE方法由于僅需要設(shè)置數(shù)據(jù)長度和分解層數(shù)2個參數(shù),其相較于其他方法對參數(shù)不敏感,采用常規(guī)的參數(shù)設(shè)置即可以獲得良好的故障識別結(jié)果;當(dāng)樣本的數(shù)據(jù)長度為N=2 048,而分解層數(shù)k=3時,準(zhǔn)確率能夠達(dá)到95%以上;

2)EHATE的性能優(yōu)異,能夠有效地反映信號的復(fù)雜度特性,仿真信號的分析結(jié)果驗證了EHATE優(yōu)于HATE和MATE;

3)基于EHATE和GWO-ELM的故障診斷方法能夠有效地診斷滾動軸承的不同故障類型,識別準(zhǔn)確率分別達(dá)到了100%、99.2%和96.92%,而多次實驗的平均識別準(zhǔn)確率分別為98.2%、99.12%和95.26%,在識別穩(wěn)定性和識別準(zhǔn)確率方面優(yōu)于其他7種對比方法,更適合用于滾動軸承的故障診斷。

雖然EHATE方法取得了不錯的故障識別結(jié)果,但是其特征提取效率有待提高。后續(xù)筆者將對粗?；绞竭M(jìn)行優(yōu)化,以進(jìn)一步提高特征提取的效率。