基于非牛頓流體的體外反搏下冠狀動脈血流動力學研究

趙 藝,陳 熹

[1.哈爾濱工業大學(深圳)教務部,廣東 深圳 518055; 2.首都醫科大學生物醫學工程學院,北京 100069]

彌漫性冠狀動脈粥樣硬化是心血管疾病中最常見的一種,經常伴隨其他病癥,如脂蛋白等,嚴重危害著人類的生命健康[1-2]。冠狀動脈狹窄(尤其是面積狹窄在75%以上的狹窄)會導致心肌供血不足,心肌湍流雜音,進而導致動脈粥樣硬化等各種心血管疾病,對臨床診斷和治療有重要意義[3-4]。血液黏度也可能會導致心血管疾病死亡風險增加,在臨床檢驗、病兆診斷上都具有一定的意義[5-6]。而在心血管血流動力學模擬的研究中,前人往往都忽略了血液的非牛頓黏性特征。增強型體外反搏(EECP)在心血管疾病的輔助治療方面的應用越來越廣泛[7-9],可以輔助血小板的聚集[10],輔助降低頑固性心絞痛患者的血壓[11],尤其是對老年人的心血管疾病輔助治療有重大幫助[12],甚至對心力衰竭患者有一定的輔助治療作用[13]。然而,目前對于體外反搏的血流動力學研究往往將血液簡化為牛頓流體,忽略了血液的黏性作用[14-16]。本文基于心血管患者的CT造影,基于血液非牛頓流體的黏性特征,利用三維圖像重建和有限元分析的方法,探討體外反搏對冠狀動脈狹窄條件下各流體力學參數的影響,說明體外反搏有助于心血管疾病的精確診斷和輔助治療。

1 資料與方法

1.1資料:本文所用CT胸部造影圖片來自北京市北京大學第三醫院某診斷為動脈粥樣硬化的患者,是在獲得了患者的知情同意下使用的。

1.2方法:將CT圖片導入到Mimics軟件(Materialise,10.01)中,對左冠狀動脈[包含左前降支(LAD)和左回旋支(LCx)]及其主要分支進行三維重建。

從Mimics軟件中,用STL格式文件輸出,導出到ICEM軟件中(ANSYS,14.5)進行有限元網格劃分(非結構化網格)。將網格導入Fluent軟件(ANSYS,14.5)計算,假設血液為不可壓縮流體,密度為1 060 kg/m3,牛頓流體假設下的黏度為0.004 5 kg/ms。在非牛頓Carreau流體假設下,流體的表觀黏度可寫為[17]:

血液的雷諾數為Re=ρvD/μ,其中ρ為流體密度,v為流體的速度,D為圓管內徑,μ為流體黏度或表觀黏度?；诒狙芯康募僭O,血液的雷諾數約為600,因此血液流動可假設為層流。

血液流動計算基于三維、非定常、不可壓縮納維斯托克斯方程:

以及連續性方程:

▽v=0

(3)

其中,v為速度矢量,t為時間,p為壓強。

為了獲得真實的肱動脈壓力波,我們用軟件進行了脈搏波分析(SphygmoCor Version 9,AtCor Medical Pty.Ltd,Australia)。在EECP治療之前和期間對患者進行了測量,肱動脈搏動產生的壓力振蕩會傳遞到肱動脈血壓袖帶,由傳感器測量,然后輸入微處理器,計算機軟件記錄肱動脈的脈搏波,如圖1(A)和圖1(E)所示。入口壓力波邊界條件采用了獲得的真實壓力波,其中圖1(A)是EECP前患者的主動脈壓力波,圖1(E)是EECP時患者的主動脈壓力波。用Fluent軟件中的User defined function功能編寫和讀取入口壓力波形。出口使用阻力邊界條件,與文獻[18]一致。血管壁設為無滑移剛性壁面。

計算時間為4個心動周期,一共2.52 s,取最后一個心動周期的結果作為我們的計算結果。將隨時間變化的結果導入tecplot軟件中(Tecplot 360 2011),用編寫的Equation計算出各個位置的平均壁面剪切力(TAWSS)[19]和振蕩剪切指數(OSI)[20],并畫出流線。其中,OSI是衡量壁面剪切力脈動特性的重要參數,其表達式為:

其中,τw為壁面剪切力,T為總時間。同時,本研究也計算了壁面剪切應力危險區域比率(SAR-TAWSS)和振蕩剪切指數危險區域比率(SAR-OSI),分別是指壁面剪切應力危險的區域面積(TAWSS<4 dynes/cm2)占整個血管壁面的百分比,振蕩剪切指數危險的區域面積(OSI>1.5)占整個血管壁面的百分比。

2 結果

2.1EECP前的冠脈血流動力學分析:患者的左冠狀動脈在LAD支的主干第一級下游和第二級上游分別有一處狹窄,根據測量,其面積狹窄分別為75%和65%,下面本文研究這兩處狹窄對血流動力學參數的影響。

圖1(B)為患者左冠狀動脈的平均壁面剪切力,可以看出,在LAD主干的兩處狹窄處,TAWSS有一定的升高,而在狹窄下游,TAWSS要明顯降低,這種剪切力的急劇變化,有可能會形成血管斑塊,嚴重時會造成斑塊破裂。而在LCx的第1級分支處有輕微狹窄,下游處的TAWSS相對較高,說明LCx分支處的病變并不是很嚴重,流線也相對較平穩,不容易產生渦流和二次流。相對應的,圖1(C)為患者左冠狀動脈的振蕩剪切指數,可以看出,在LAD主干的兩處狹窄處,OSI都有一定的升高區域,說明在該區域中,血管有明顯的病變發生,壁面剪切應力的變化特別劇烈,較容易發生冠狀動脈粥樣硬化。而在LCx分支狹窄的地方,OSI都有一定的高數值區域,同樣對應著病變的發生,雖然是輕微狹窄,但是也應該引起足夠的重視。圖1(D)為患者LAD主干第2級分支一處狹窄附近的流線。可以看出,在主干第二個狹窄下游,出現了回流和渦流,在分支狹窄的下游,出現了二次流。在血管中出現的回流、渦流、二次流往往會導致局部流動紊亂,并對動脈壁產生極大的影響,可能會導致心肌供血不足以及動脈粥樣硬化的發生。

注:圖1 A:患者EECP前的肱動脈壓力波波形;B:EECP前的平均壁面剪切力(單位:dyn/cm2);C:EECP前的震蕩剪切指數(無量綱);D:EECP前的LAD主干2級分支處的流線;E:患者EECP時的肱動脈壓力波波形;F:EECP時的平均壁面剪切力(單位:dyn/cm2);G:EECP時的震蕩剪切指數(無量綱);H:EECP時的LAD主干2級分支處的流線 圖1 EECP前冠脈血流動力學分析

2.2EECP時的冠脈血流動力學分析:當患者做EECP時,血管內的TAWSS、OSI和流線分別如圖1(F)、圖1(G)、圖1(H)所示。此時患者的肱動脈壓力波在舒張壓時有一個非常明顯的高壓出現,如圖1(E)所示,此高壓提升了主動脈的入口壓力,有效增加了患者主動脈的心輸出量,對血流動力學參數有一個較為明顯的提升。對比圖1(F)和圖1(B),本研究發現在EECP時,LAD主干的兩處狹窄處的低剪切力區域雖然仍然存在,但范圍縮小,而且剪切力值變化梯度不是特別大,這樣就降低了剪切力在局部區域急劇變化的可能性,患者動脈壁的損害在血液黏性自主變化的條件下得到了一定的控制。對比圖1(G)和圖1(C),LAD主干處的高OSI分布區域雖然依然存在,但數值明顯降低,說明患者動脈壁上受到的剪切力脈動刺激已經降到了比較低的值,壁面剪切應力的變化,在EECP的影響下已經得到了明顯控制。而圖1(H)中的主干處流線也變得相對規律,回流和二次流基本消失了,渦流也相對比較平穩,不會再引起心肌供血不足。這就是EECP時患者冠脈的血流動力學參數的變化,從各個角度來看,肱動脈的壓力波型的變化,提升了冠脈血流動力學的壁面剪切應力,減小了壁面剪切應力的劇烈變化,使得冠脈狹窄上下游處的流線變得平穩,起到了一定的輔助治療作用。

3 討論

本文結果表明,在非牛頓流體黏性血液假設下,冠狀動脈主干處的連續狹窄對血液動力學參數的影響十分明顯。狹窄會導致壁面剪切力的升高以及局部剪切力急劇變化,導致局部振蕩剪切指數的急劇升高,進而導致狹窄下游處的回流、渦流以及二次流的產生。血管狹窄處會自然地產生壁面剪切力升高的現象,而血液的黏彈性記憶效應,會在剪切力急劇變化時,通過改變自身的黏度,對這種變化起到一定的阻礙作用。圖1(D)中LAD主干下游處出現的渦流和二次流,是因為分支處血管尺度過小,主干處黏度的變化過大,當血液流到分支狹窄處時,就會產生一定的紊亂。在血液黏性的影響下,患者LAD主干處的連續狹窄嚴重影響了患者的血流動力學參數,如果繼續任其發展,會引發冠狀動脈粥樣硬化、血管壁破裂等嚴重病癥,需要醫療干預。

在增強型體外反搏儀器的輔助治療下(一般患者需要進行連續30～60 d的輔助治療),本研究發現患者的血流動力學參數得到了極大的改善,體現在:壁面剪切應力有所提高,在血液黏性的影響下,血流會趨于平穩,血壓有所升高,血液流速也會增加,整體危險區域降低較為明顯,壁面剪切應力危險區域比率由15.2%降低至4.6%;振蕩剪切指數明顯下降,由于EECP的升壓作用和血液黏性的作用,壁面剪切應力的變化變緩慢,壁面剪切應力的振蕩也變緩慢,振蕩剪切指數危險區域比率由10.3%降低為2.5%,從而降低了心血管疾病的風險;血液流態趨于穩定,原本患者狹窄上下游處有非常明顯的回流、渦流和二次流,但在EECP的影響下,血流趨于平穩,回流和二次流基本消失,渦流還存在,但已經不明顯。這說明EECP對于心血管疾患者者,尤其是冠脈狹窄特別嚴重的患者有非常好的療效,這是由于EECP在心舒張期又加了一定的高壓,進而增加了主動脈壓力,冠脈狹窄處上下游本來紊亂的血流狀態,在高壓和高血流速度的影響下趨于平緩,原本湍流的狀態逐漸變為層流,在EECP時至少是處于正常血流狀態的。但是,EECP的治療必須持續1～2個月,因為血流狀態的改善必須是在儀器加壓的作用下才能實現的,如果脫離了儀器,患者的主動脈壓力又會回到原始的狀態,血流動力學參數自然又會變差,所以需要長時間輔助治療,這樣就可以在患者接受了介入手術后,幫助冠狀動脈血流盡快回到健康的狀態。

由于心臟收縮和舒張會導致血管壁的收縮和舒張,本研究的剛性壁面條件就不再適用,而需要采取更加真實的動壁面條件。因此本研究下一步的工作,應該考慮到心臟舒縮導致的血管壁移動,進行更加細致的分析,為進一步研究EECP對冠狀動脈粥樣硬化的輔助治療提供理論依據。在臨床和理論結合方面,本研究將采用更多的數據量,研究大量患者接受EECP時的血流動力學參數變化情況,以及不同患者的血管形態學、年齡、病理程度等對治療效果的影響,而這項工作需要長期的數據采集和觀察工作。

本文基于心血管患者的CT造影,基于血液的非牛頓黏性,利用三維圖像重建和有限元分析的方法,研究了增強型體外反搏對冠狀動脈狹窄條件下各流體力學參數的影響。分析結果發現,在EECP前,冠狀動脈連續狹窄(75%面積狹窄)對下游的壁面剪切力和振蕩剪切指數影響較大,并且會導致回流、渦流和二次流的產生;而在EECP時,回流和二次流基本消失,而且在狹窄處,振蕩剪切指數明顯變小。因此,增強型體外反搏輔助治療手段,對心血管疾患者者的冠狀動脈血流動力學有明顯的輔助治療效果,本文為研究增強型體外反搏的療效提供了一種理論方法,為輔助治療血管狹窄、心血管疾病提供了一定的技術支持,有一定的科學意義。