山東省青島市西海岸新區(qū)珠江路小學(xué) 趙曉玲

一、駐足求索：窘境中明晰數(shù)學(xué)教學(xué)研究之方向

鏡頭一：一次對話——分道揚鑣

生：我想知道為什么……

師：現(xiàn)在你還不用知道原因，以后我們會學(xué)到的，今天我們要學(xué)習(xí)的是……接下來讓我們一起來研究這個問題吧！

鏡頭二：一次發(fā)現(xiàn)——一知半解

師：上節(jié)課我們不是研究過這個問題嗎？你沒有弄明白嗎？這個問題跟例題一模一樣啊！為什么你的答案對了，算式卻是胡亂編出來的呢？

教室里，教師一臉無奈，學(xué)生一臉無辜。

兩個小小的鏡頭，是日常數(shù)學(xué)問題教學(xué)中的縮影，卻引發(fā)了筆者對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)此類現(xiàn)象原因的思考。筆者對如何走出當(dāng)前教學(xué)窘境這一問題進(jìn)行了思考，提出了問題意識培育載體“三單一卡”和新的學(xué)教方式“生問學(xué)教”。“生問學(xué)教”，即學(xué)生提出問題、生發(fā)問題意識的學(xué)教活動。本研究旨在通過“三單一卡”這一載體的設(shè)計和應(yīng)用，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略進(jìn)行探索，進(jìn)而提升學(xué)生的學(xué)習(xí)力和教師的教學(xué)力。

二、尋覓探索：實踐中找尋“三單一卡”實踐之路徑

“三單一卡”主要指“問題三單”和“智慧學(xué)評卡”，其中“問題三單”為“問題采訪單”“問題跟蹤單”“問題回訪單”。借助“問題三單”追蹤學(xué)生問題提出的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，借助“智慧學(xué)評卡”對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行評價。通過“三單一卡”的使用，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，助力后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

（一）“問題采訪單”：采訪學(xué)情，聚焦問題提出的生發(fā)

為了更好地進(jìn)行教學(xué)，課前通過線下實測、線上云測的方式發(fā)放“問題采訪單”。“問題采訪單”主要有前測單、任務(wù)單、預(yù)學(xué)單等，以“微任務(wù)+微測試”結(jié)合的方式，對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行摸底了解，把握學(xué)生的學(xué)情，根據(jù)知識拋錨點進(jìn)行精準(zhǔn)的學(xué)教設(shè)計。

1.前測摸底，摸清已有認(rèn)知

摸清學(xué)生已有認(rèn)知，便于教師進(jìn)行教學(xué)設(shè)計，開展學(xué)教活動，以學(xué)生的問題開展學(xué)習(xí)，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣也將更濃。

案例1：青島版數(shù)學(xué)四年級上冊“用估算解決實際問題”

“估算”一直是學(xué)生最害怕的一類題。在教學(xué)前，教師利用問卷星設(shè)計“問題采訪單”對學(xué)生進(jìn)行摸底。通過收集學(xué)生數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，遇到直接說明“大約”的題目，學(xué)生大都會按要求用估算解決問題；而對“夠不夠”的問題，學(xué)生對估算這種解決問題的方法掌握得還是不好，對是否要用估算、估大還是估小一知半解。通過調(diào)查得到素材，聚焦學(xué)生估算解決問題中的共性問題進(jìn)行后續(xù)教學(xué)。

2.任務(wù)驅(qū)動，尋找認(rèn)知誤區(qū)

微任務(wù)的布置，旨在讓學(xué)生在探究過程中留下問題，以自己實踐探索過的問題開啟學(xué)習(xí)，學(xué)生學(xué)習(xí)目的性更強。

案例2：青島版數(shù)學(xué)四年級下冊“平行四邊形的認(rèn)識”

在教學(xué)“平行四邊形的認(rèn)識”前，設(shè)計“問題采訪單”，讓學(xué)生畫一畫“心目中的四邊形”，想一想不同四邊形的特征，寫一寫想研究的問題。學(xué)生自主完成“畫”“想”“問”這三項任務(wù)，對“四邊形”內(nèi)容有了深入的思考，學(xué)到了知識，解決了問題，學(xué)教活動更精準(zhǔn)。

3.預(yù)學(xué)顯能，探知學(xué)習(xí)能力

不同的課型，結(jié)合“問題采訪單”可以進(jìn)行課前預(yù)學(xué)，在先學(xué)基礎(chǔ)知識的同時，探知學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。簡單易學(xué)的知識可以直接依照教材，如一年級的“數(shù)一數(shù)”，而“搭配”則需要方法的引領(lǐng)。這種方式，在課前基本掌握識記型知識，同時也能捕捉學(xué)習(xí)中的問題，以此作為新授課中的重點進(jìn)行學(xué)習(xí)。

（二）“問題跟蹤單”：跟蹤課堂，追蹤知識本質(zhì)的發(fā)掘

通過“問題跟蹤單”，對學(xué)生課堂學(xué)習(xí)進(jìn)行追蹤。通過該載體的實時記錄，將學(xué)生的思考過程外顯，教師能夠更準(zhǔn)確抓住教學(xué)的重難點。

1.空白跟蹤，探在認(rèn)知斷層位

雖然現(xiàn)在的學(xué)生在課后學(xué)得很多，但是他們對知識本質(zhì)的問題大都一知半解，因此在問題采訪中發(fā)現(xiàn)的一些知識斷層，需要在教學(xué)環(huán)節(jié)重點關(guān)注。學(xué)習(xí)前，教師可以鼓勵學(xué)生進(jìn)行頭腦風(fēng)暴，根據(jù)課題進(jìn)行輻射型提問，讓更多的學(xué)生提出有效問題，推動后續(xù)學(xué)習(xí)。

案例3：青島版數(shù)學(xué)四年級下冊“用字母表示數(shù)”

在教學(xué)時，教師引發(fā)學(xué)生對課題提問，記錄在“問題跟蹤單”中。學(xué)生提出了“用哪些字母表示數(shù)”“表示什么數(shù)”“怎么用字母表示數(shù)”“為什么要用字母表示數(shù)”等問題。本節(jié)課提出的問題大都在教師預(yù)設(shè)的該課需要解決的問題中，學(xué)生自己提出的問題，課堂探索起來就有更大的動力。

2.重難尋蹤，撥在知識拋錨點

通過“問題跟蹤單”，對學(xué)生學(xué)習(xí)中遇到的問題進(jìn)行追蹤，通過該載體的實時記錄，將學(xué)生的思考過程外顯，教師能夠更準(zhǔn)確抓住教學(xué)的重難點。

案例4：青島版數(shù)學(xué)四年級上冊第六單元“解決問題”

教學(xué)時，教師設(shè)計了有針對性的“問題跟蹤單”，讓學(xué)生圖文結(jié)合進(jìn)行學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生提出了許多解決問題的方法。

教師將這些方法整理后，鼓勵學(xué)生表達(dá)并比較各自的方法，注重過程中的理解與分析以突破重點，學(xué)生結(jié)合圖文理解很快就掌握了該類問題的解決方法。

（三）“問題回訪單”：回訪生長，助力問題學(xué)習(xí)的延伸

教學(xué)過程中知識內(nèi)化與問題解決能力提升與否還需要繼續(xù)監(jiān)測。教學(xué)后，教師設(shè)計含較有針對性練習(xí)和追問所思所得的“問題回訪單”，對學(xué)生知識的真正掌握情況進(jìn)行再次追蹤。

對“問題回訪單”得到的數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析后較為集中的問題進(jìn)行追蹤，從關(guān)鍵問題中找到跟進(jìn)學(xué)教的突破口。

案例5：青島版數(shù)學(xué)四年級上冊“用估算解決實際問題”

基于問題統(tǒng)計，進(jìn)行針對性反饋講評，借助釘釘平臺，上傳反饋資料。（如圖1）

圖1 針對性的作業(yè)講評資料

針對估算應(yīng)用題教學(xué)中的問題及原因進(jìn)行分析：比如估算主體錯位，導(dǎo)致算式前后矛盾。 學(xué)習(xí)估算應(yīng)用題這部分，一定要讓學(xué)生搞清楚“估”的主體，也就是由誰來“估”。這個估算的主體,不是編者,而是學(xué)生自己。以問作答，分清在估算解決實際問題這方面，不同學(xué)生的疑惑，應(yīng)及時詢問或者收集學(xué)生在此處的疑惑，然后根據(jù)不同疑惑的學(xué)生進(jìn)行分組解答；也可以讓學(xué)生之間互相幫助解答疑惑，更好地克服這個題目的困難。通過反饋講評，不同層次的學(xué)生可以深入解決疑難，對估算解決問題有更深入的認(rèn)識。

（四）“智慧學(xué)評卡”：評價學(xué)習(xí)，鞭策“生問學(xué)教”的推進(jìn)

新課標(biāo)指出，評價要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要重視學(xué)習(xí)的過程。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，有教與學(xué)，還需“評”，結(jié)合課堂操作與表達(dá)的引導(dǎo)，借助“智慧學(xué)評卡”幫助學(xué)生進(jìn)行有效的課堂學(xué)習(xí)，鞭策“生問學(xué)教”的推進(jìn)。

1.處處需評，評價客觀化

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價，首先是對知識的掌握程度的評價。在本研究的評價過程中，主要先要對學(xué)習(xí)效果進(jìn)行考查。這時主要以紙筆練習(xí)為主的“智慧學(xué)評卡”，考量知識的內(nèi)化程度，根據(jù)考核情況，評出“學(xué)問星”。

2.人人可評，評價全員化

通過學(xué)生自己對自己的評價，在“自評園”對學(xué)習(xí)中各方面表現(xiàn)評估。雖然學(xué)生還較小，但在不斷自省的過程中，他們能感受自己每一次的成長，喚醒自己的學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力，后續(xù)學(xué)習(xí)會更有方向。

3.時時有評，評價過程化

通過實時、及時評價，記錄學(xué)生學(xué)習(xí)過程的動態(tài)生長，通過學(xué)習(xí)后的延時評價，給學(xué)生成長的時間，更能全面反映學(xué)生的認(rèn)知與能力的提升。

很多時候，學(xué)生的即時評價還不夠客觀，因此需要學(xué)習(xí)冷卻時間，過一段時間再評價。

三、繼續(xù)摸索：反思中展望問題意識培養(yǎng)之前景

實踐證明，“三單一卡”的設(shè)計對改進(jìn)數(shù)學(xué)問題學(xué)習(xí)方法有一定的作用，變被動為主動，學(xué)生學(xué)習(xí)逐步轉(zhuǎn)型；變主體為主導(dǎo)，教師教學(xué)逐漸改革；變診斷為過程，學(xué)習(xí)評價逐步革新，解決了數(shù)學(xué)知識鞏固不夠到位的問題。在后續(xù)研究中，還有以下幾點值得思考：研究寬度可拓寬，積累的練習(xí)素材相對較少；研究范圍可擴(kuò)大，受個人能力與研究時間限制；研究方法需改進(jìn)，利用好已有素材設(shè)計“三單一卡”。

數(shù)學(xué)學(xué)教的研究是一個循序漸進(jìn)的過程，需要一線教師為此不斷地努力探索，更加注重學(xué)生問題的生發(fā)和問題意識的培養(yǎng)。相信在一線教師的不斷努力下，學(xué)生的問題意識培養(yǎng)之路一定能愈加光明！