考慮設備風險和風光不確定性的園區綜合能源隨機優化運行

聞天潤, 彭道剛*, 趙慧榮, 張浩

(1.上海電力大學自動化工程學院, 上海 200090; 2.同濟大學電子與信息工程學院, 上海 201804)

在雙碳的背景下,構建清潔、高效、利用率高的新型電力系統是中國現階段能源系統的主要發展目標[1-2]。綜合能源系統(integrated energy system,IES)將多種能源進行融合[3],能夠提高整體的能源使用效率,實現能源協調供給下的優化運行。在IES中因結合了多種設備使其運行工況復雜,單個設施出現問題會導致增添檢修工作、供能中斷、安全事故等影響[4-5]。此外,由于可再生能源出力具有隨機性、間歇性、波動性特點,隨著IES中風光發電占比的持續增加,其不確定性會對系統穩定運行造成影響,因此在對IES實現優化運行時,需要同時考慮供能設備的運行風險與可再生能源不確定性風險的處理。

目前,針對綜合能源系統運行風險方面的研究已經取得了一定的成果。文獻[6]根據電-氣系統的運行特性,建立了風機失效風險與耗能成本最小的多目標模型,能夠在較少的經濟損失下有效降低系統的運行風險,有利于系統安全運行。文獻[7]對綜合能源關鍵設備采用兩狀態馬爾可夫模型,同時引入風險因子,描繪設備在風險狀態下的能流關系,刻畫了風險在系統中的傳遞行為。文獻[8]通過權重因子實現電能與熱能輸出的按比例分配,避免設備出現高負荷或過載現象,平衡了控制的經濟性與安全性。文獻[9]通過建立預想事故集,對IES進行靜態N-1安全校核,提出一種在負荷較重、耦合設備出力較大時的保護控制模式,降低了運行越限的情況。文獻[10]提出一種考慮靜態安全因素的IES雙層優化模型,上層以系統運行成本與靜態安全性評估指標為目標,下層以內部機組運行成本與光伏消納為目標,實現多區域的全局能量流最優與系統安全運行。以上研究對運行風險的描繪多從建立事故集的發生概率的角度進行計算,對于IES實際運行過程中各設備間出力狀態與故障概率的動態變化結合不足。此外,對于可再生能源不確定性的處理手段有區間優化[11]、魯棒優化[12]、信息間決策理論等[13],而隨機優化對結果覆蓋不確定性集合更廣[14-15],可以更好地表現多場景對IES運行風險的影響。

因此,面向園區IES,對于安全運行風險考慮了設備故障概率與風光不確定性。針對已有研究對設備故障概率采取固定值這一做法的不足,建立基于設備負載率與故障概率的設備風險模型,描述了運行過程中設備出力大小與發生故障概率的動態關系。針對可再生能源出力不確定性,使用蒙特卡洛采樣法(Monte Carlo, MC)進行典型場景生成,并結合基于場景集的隨機優化算法提升供能設備在最優出力區間的運行時長占比。建立以設備風險與經濟成本最小的多目標隨機優化運行模型,通過分段線性化與寬容分層序列法處理多目標非線性問題,轉化為混合整數模型調用CPLEX求解。通過算例仿真分析,驗證所建立的模型在保證經濟性的同時可有效提升系統運行的安全性,并通過調節寬容因子大小可以兼顧園區綜合能源系統運行時的設備風險值與經濟成本。

1 考慮設備故障率與風光不確定性的運行風險模型

1.1 IES系統架構

將安全運行的系統風險分為來自設備自身的故障風險與風光不確定性引起的波動風險,從兩方面對其進行優化調度。IES架構如圖1所示,將出力設備分為三類,可再生能源設備包含風機與光伏發電,分布式能源設備包含燃氣內燃機、煙氣熱水型溴化鋰機、電制冷機、燃氣鍋爐,儲能設備包含蓄電池儲能。其中,煙氣熱水型溴化鋰機組對燃氣內燃機的發電進行余熱利用,優先滿足園區冷熱負荷需求,當冷熱供能不足時,啟動電制冷機與燃氣鍋爐實現調峰策略。同時在分時電價引導下,配合儲能設備,系統采取并網購售電策略。

圖1 園區綜合能源架構圖Fig.1 Structure of the park-level integrated energy system

1.2 基于故障概率的設備風險模型

1.2.1 設備故障概率模型

綜合能源系統設備在長期運行過后,由于設備老化以及外部運行環境惡劣等原因,各設備的實際各項參數指標無法達到其額定標準,其參數變化情況與自身健康度、外部環境、負載功率有關,常數定值的設備故障概率與事先設定故障集并不足以表征設備當前風險狀態。研究表明,設備負載率的大小會對故障概率產生影響,當設備長期處于重載運行狀態時,內部溫度會產生堆積,當設備長期處于輕載運行狀態時,會加劇設備內部工件的震動、抖動、磨損,導致運行安全問題[16-17]。因此,根據綜合能源系統特點,選取功率表示負載率高低,將不同設備分為三類,建立其與故障概率的關系。

當設備出力處于低負載區間時,其故障概率隨著負載率大小的升高而降低;當設備出力處于最優負載區間時,故障概率保持不變;當設備出力處于高負載區間時,故障概率隨負載率大小的升高而升高,如圖2所示,設備故障概率[18]的表達式為

為三類設備的常規故障概率;為三類設備的低負載最大故障概率;為三類設備的高負載最大故障概率;ψmin、ψlow、ψhigh、ψmax為設備的容量最小負載率、低負載率、高負載率、容量最大負載率;ψ為負載率大小

(1)

(2)

根據不同設備類型,對故障概率進行精細化劃分,其中可再生能源屬于A類、分布式能源屬于B類、儲能屬于C類,三類設備的負載區間與故障概率大小不同。定義A類負載率區間為[0,0.3,0.8,1],B類負載率區間為[0,0.2,0.85,1],C類負載率區間為[0,0.2,0.5,1],表示為[低負載區間,最優負載區間,高負載區間],由于儲能充放電存在功率正負情況,因此C類負載區間有對稱負半軸。

1.2.2 設備風險模型

風險包含了發生的概率與產生的后果,故障概率越高的設備其存在風險隱患越大,進而造成更大的經濟損失,在IES多能耦合系統中,容量高的供能設備發生故障會引起功率缺額,在源側產生斷供,因此根據設備出力容量大小與上述建立的故障概率模型,可得設備風險模型,用以評估設備發生故障對系統供能的運行影響,表達式為

(3)

(4)

1.2.3 供能不足指標

在IES中因單個設備故障而無法滿足全部負荷供能時,會對缺額負荷進行直接削減產生供能不足影響,系統根據切負荷量評估嚴重性程度。因此,系統供能不足指標[19]表達式為

(5)

式(5)中:ΔPcut,t、ΔHcut,t、ΔCcut,t為t時段內電/熱/冷負荷的切負荷量;λe、λh、λc為電/熱/冷負荷權重系數,表示不同能源供應缺額的影響程度。

1.3 基于場景生成的風光不確定性模型

風光出力的隨機波動較大,通過場景法描述風、光出力的不確定性,將實際值定義為預測值與偏差之和[20],根據已有研究,風電與光伏功率偏差服從期望為0正態分布[21],其表達式為

(6)

針對風電、光伏的不確定性,根據其誤差概率分布,基于場景法通過蒙特卡洛采樣[22]隨機生成大量場景,并為了減小計算復雜度,通過向后縮減法對生成的場景進行縮減分類,保留相同特征的少量場景,以較少的典型場景集體現大量場景的特征。

2 IES多目標隨機優化運行模型

2.1 需求響應

傳統微電網對單一電負荷采取分時電價的價格型需求響應,而在綜合能源系統中,能源種類更為豐富,因此對電負荷、熱負荷、冷負荷采取需求響應策略,柔性負荷根據能源分時價格參與優化響應[23]。將參與需求響應(demand response,DR)的各類柔性負荷分為可轉移負荷(shifTable load,SL)與可削減負荷(curtailable load,CL),不同類型負荷對購能價格的敏感程度不同。SL通過對比DR前后分時電價的變化率來靈活調整使用時間,在高峰期通過高電價的引導使得負荷轉移到平谷低電價的負荷低谷期,而CL通過對比DR前后的本時段電價決定是否削減自身的用能負荷需求,用價格彈性矩陣E(t,j)來描述變化特性,其中第t行的第j個元素表示t時刻負荷對j時刻電價的彈性系數,表達式為

(7)

(8)

(9)

式中:et,j為價格彈性矩陣E(t,j)中元素;ΔPload,t為DR后t時刻負荷變化量;Pini,t為t時刻初始負荷;Δcj為DR后j時刻電價變化量;cini,j為DR前j時刻初始電價;ΔPSL,t為可轉移負荷變化量;Pini,SL,t為t時刻初始可轉移負荷量;ESL(t,j)為SL價格需求彈性矩陣;cj為j時刻電價;ΔPCL,t為可削減負荷變化量;Pini,CL,t為t時刻初始可削減負荷量;ECL(t,j)為CL價格需求彈性矩陣,為對角陣。

熱負荷與冷負荷的需求響應模型與電負荷的響應模型相同,不再贅述。

2.2 目標函數

對1.3節中生成的風光不確定多場景,使用基于場景集的期望值隨機優化方法轉化為確定性模型求解。以設備風險的期望最小與經濟費用的期望最低同時作為優化目標,對多場景需要計算生成的每一類場景下的設備風險與各具體費用,并與概率乘積形成期望最小,包含供能設備風險值Crisk,s、電網購售電成本Cgrid,s、燃料購買成本Cgas,s、設備運維成本CIES,s、碳排放懲罰費用CCO2,s、供能不足切負荷補貼成本Ccut,s,表達式為

(10)

式(10)中:n為生成場景個數;Ps為第s個場景發生的概率;F1為設備風險指標;F2為經濟費用指標。

電網購售電成本通過電網聯絡線與外部電網連接,實現IES缺電購買、余電上網盈利:

(11)

燃料購買成本通過對燃氣內燃機與燃氣鍋爐消耗的外購天然氣計算,計算公式為

(12)

IES運行時設備運維成本與出力和單位維護費用有關,可表示為

(13)

針對IES的碳排放懲罰費用由電網購電、鍋爐供熱、內燃機供電組成,表達式為

(14)

對于供能不足導致的切負荷給予補貼可表示為

Ccut,s=αeEEENS

(15)

式(15)中:αe為切負荷單位補貼系數;EEENS為系統供能不足指標。

2.3 約束條件

所建立各設備的約束如下。

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

本園區IES運行要滿足供能網絡之間的冷能平衡、熱能平衡、電能平衡約束為

(22)

3 模型處理

3.1 分段線性化處理

所建立的模型中目標函數含有較多非線性項,屬于混合整數非線性規劃模型,對于式(1)建立的故障風險模型,采取分段線性化處理,引入連續變量wi與0～1變量zi,推導過程如式(23)所示。

(23)

式(23)中:bi為分段點。

3.2 寬容度分層處理

對于式(10)建立的多目標函數,采取寬容度分層序列法,按照優先級排序進行處理。首先以運行風險最小為高優先級目標進行求解。

(24)

式(24)中:x為變量;g(x)為不等式約束條件;h(x)為等式約束條件。

(25)

式(25)中:F2(x)為第二優先求解的經濟成本目標;k(x)為不等式約束條件。

采用MATLAB軟件使用YALMIP工具箱對模型搭建,調用CPLEX求解器進行計算,模型求解流程如圖3所示。

圖3 模型求解流程圖Fig.3 Flow chart of model solution

步驟1輸入光伏與風機的預測數據,根據蒙特卡洛采樣對負荷預測誤差進行場景生成,再使用同步回代縮減法進行場景縮減,得到風光典型場景集。

步驟2將1.2節中基于故障概率的設備風險模型通過式(23)轉化為線性關系模型,并通過式(24)與式(25)的寬容度分層序列法將多目標函數轉化成混合整數線性規劃模型。

步驟3調用CPLEX求解器得出在不考慮經濟性下的設備最優出力大小對應的最小設備風險值F1(x),再使用寬容度因子δ將F1(x)轉化為約束條件代入多目標模型中,求解出考慮設備風險下的最優出力大小與經濟成本,得出滿足設備風險較低情況下的最優經濟結果F2(x),最后輸出綜合能源各供能設備調度計劃出力表。

4 算例分析

4.1 模型參數與運行結果

選取某MW級別園區IES作為算例,對其進行優化調度仿真,向電網購售電的分時電價如表1所示。天然氣購買價格為2.5 元/m3,風機、光伏與負荷采取日前數據[24],如圖4所示。結合實測數據并根據建立的式(1)、式(2)得三類設備不同負載率分段點下的故障概率,A=[0.05,0.01,0.01,0.2]、B=[0.1,0.01,0.01,0.1]、C=[0.15,0.02,0.02,0.25]。單位碳排放成本、電網購電、鍋爐供熱、內燃機供電碳排放系數參照文獻[25]。風電與光伏的誤差功率取標準差為0.1,生成500個隨機場景并縮減成5個場景,如圖5所示。寬容度因子大小為0.1。為平抑負荷峰谷差,IES采取基于用能分時價格的需求響應策略,冷熱電能源的購能分時價格如圖6所示,設置可轉移負荷占比15%,可削減負荷占比10%。切負荷補貼系數為10 元/kW。儲能電池始末SOC狀態為40%,SOC上下限為20%～90%。外電網購售電量上下限為5 000 kW。由于電負荷較大配備3臺燃氣內燃機,而熱負荷大于冷負荷需求,因此配備3臺溴化鋰機組,其中2臺供熱、1臺供冷模式,總容量如表2所示。

表1 電網購售電分時電價Table 1 Time sharing price of grid network power

表2 IES各設備主要參數Table 2 Main parameters of IES equipment

圖4 負荷與風光日前預測曲線Fig.4 Load and wind power, photovoltaic forecast curve

P1～P5為5個光伏場景

電能平衡優化結果如圖7所示,在考慮需求響應后電負荷峰谷差由原來的5 352 kW下降為4 642 kW,即降低了15.28%,風電與光伏因發電價格低廉且無碳排放優先進行消納,其中白天時段光伏資源豐富,夜間時段風電資源豐富。內燃機作為IES的主要供電單元,在電網分時電價高峰期為節省成本多出力供電,而在電負荷低谷期減少出力,因考慮故障風險降低了設備運行在重載區間的情況,導致存在持續向電網購電情況,儲能電池對內燃機運行于最優區間而多發的電進行充電補能,在10:00—11:00時與18:00—19:00時兩個尖峰期時放電。熱能平衡優化結果如圖8所示,在考慮需求響應后熱負荷峰谷差由原來的3 838 kW下降為3 724 kW,即降低了3.07%,溴化鋰供熱機組優先對內燃機發電的余熱利用,全天維持在最優區間穩定出力下,而燃氣鍋爐因供熱時會消耗天然氣產生購氣費用與碳排放懲罰費用,因此在12:00—19:00時負荷高峰期時出力較多,其余時段出力較少。冷能平衡優化結果如圖9所示,在考慮需求響應后冷負荷峰谷差由原來的868 kW下降為720 kW,即降低了20.54%,冷負荷較小且平穩,因此溴化鋰供冷機組全天穩定運行,調用電制冷機消耗電能進行調峰。

圖7 電能平衡優化曲線Fig.7 Electric energy balance optimization curve

圖8 熱能平衡優化曲線Fig.8 Heat energy balance optimization curve

4.2 與傳統經濟優化模式對比

為驗證所建立的考慮設備風險與風光不確定性模型有效性,與傳統僅考慮經濟性的優化運行模式進行對比。

設置4種情景模式:①僅考慮經濟目標F1的傳統經濟模式;②在情景1的基礎上實施需求響應策略;③同時考慮經濟目標F1與設備風險目標F2的風險模式;④在情景3的基礎上實施需求響應策略,即本文調度模型。

情景2的各設備故障概率如圖10所示,其中設備1～7依次為風機、光伏、電制冷機、燃氣鍋爐、儲能、內燃機、溴化鋰機。通過對比圖10與圖11可知,相較于情景2,情景4下各設備的故障概率都有明顯的降低,其中電制冷機、儲能設備、溴化鋰機全天運行在出力最優區間內,使得設備故障概率最低。內燃機在11:00與20:00時由于是外電網購電價格峰時段,為了降低購電成本而運行于重載區間內,出力大小為7 320 kW與7 438 kW。燃氣鍋爐由于夜間熱負荷需求量較低,在3時與4時運行于低載區間,出力大小為693 kW與805 kW。因此,在運行模型中考慮了設備風險目標后,各設備能更多地運行在各自最優出力區間內,從而減小在重載區間與輕載區間運行導致的較大故障概率。結合表3可知,情景2在情景1的基礎上通過參與需求響應減少了1.33萬元的電網購電費用,使得總成本降低了1.32%、情景4在情景3的基礎上減少了1.8萬元的電網購電費用,使得總成本降低了1.45%,因此需求響應可以減少系統的成本費用,提升系統調度的經濟性。通過對比情景2可知,情景4在總運行成本僅增加9.6%時,設備風險值從24.43×104減少為5.07×104,即降低了79.3%。這是由于在考慮了設備風險目標后,通過減少各供能設備運行于重載區間、輕載區間的時長而選擇增加外電網購電量進行供能,其中情景4相較于情景2增加了購電量27 241 kW,表明通過抑制一定的經濟性可大幅減少設備故障風險。而由于承擔供能主體的內燃機出力減少相應降低了購氣費用6.02%、碳排放成本7.3%、運維費用10%。綜上所述,在園區綜合能源系統中引入需求響應策略與設備風險目標,可以有效牽制住系統追求經濟目標而使設備趨向低載和重載的情況,降低了供能設備的故障概率,兼顧系統調度的經濟性與安全性。

表3 不同運行模式下的具體費用Table 3 Specific costs under different operation modes

圖10 情景2的設備故障概率Fig.10 Equipment failure probability of scenario 2

由于圖10表明溴化鋰機作為冷熱負荷的供應主體,需要長時間運行在重載區間內,導致故障概率較大,因此通過對比當溴化鋰機發生故障情況下,不同運行模式的切負荷效果。通過圖12可知,情景2為僅考慮經濟目標的優化模型,當發生溴化鋰機故障時的切熱負荷占比為7.9%,切負荷補貼成本為48.1萬元,情景4為同時考慮經濟目標與設備風險的優化模型,當發生溴化鋰機故障時的切熱負荷占比為14.9%,切負荷補貼為90.4萬元。表明當溴化鋰機組發生故障時,系統都會發生負荷缺額不足,而情景4的運行策略更加保守,為了兼顧設備風險而抑制設備出力,通過對用戶進行切負荷補貼,使得總成本由161.3萬元增加到203.5萬元,上升了26.7%。

圖12 溴化鋰機故障時切熱負荷量Fig.12 Heat load cut off in case of lithium bromide machine failure

4.3 隨機優化與確定優化對比

為驗證對多場景生成采取隨機優化處理方法的有效性,通過與確定優化方法進行對比,兩種優化方法下各個設備處于輕載區間、最優區間、重載區間的運行時長占比如表4所示。由于隨機優化是對生成的多個場景分別優化再進行期望加權得到綜合最優值,因此在多場景處理時有更優傾向性。相較于確定優化方法,所采取的隨機優化方法在處理風光不確定性的同時也增加了各個設備負載率在最優區間運行的時間,其中電制冷機在最優區間運行時長延長了33.3%,燃氣鍋爐在最優區間運行時長延長了20.8%,儲能設備在最優區間運行時長延長了16.7%,燃氣內燃機在最優區間運行時長延長了62.5%,說明隨機優化方法有助于減少供能設備運行于輕載或重載不良狀態的情況,降低了各設備的故障概率,有利于系統的安全穩定運行。

表4 不同優化模式下各區間運行時長Table 4 Operation duration of each section under different optimization modes

4.4 敏感性分析

為探究參與需求響應后系統運行模型對寬容度因子的敏感性,對寬容度取值在[0,1.5]區間大小內進行了多組實驗分析,結果如圖13所示。可以看出,隨著寬容因子的增大,系統的運行風險在逐步線性增加而總運行成本持續降低,當寬容因子小于1時,系統運行成本下降速度較快,當寬容因子大于1時,系統運行成本下降速度逐漸平穩,而運行風險值的上升速度則較為穩定,這是由于寬容因子大小的增加導致系統對于設備風險的約束條件進一步松弛,系統有更大的調節空間去追求經濟目標,進而提升系統經濟性。因此,系統可根據實際情況調節寬容度對風險性和經濟性進行平衡,以選取合適的寬容度大小制定優化調度策略。

圖13 寬容因子對結果影響Fig.13 Influence of tolerance factor on results

當系統參與需求響應時,由于負荷峰谷差降低,處于電價高峰期的購電量減少,系統供能成本降低,因此參與需求響應時的成本曲線在整體上要低于無需求響應時的成本曲線。而需求響應對設備風險的影響較小,風險值曲線重合無變化,這是由于參與需求響應的負荷較少,引起的各設備出力調整較小,設備仍運行于原來的輕載、最優、重載區間內,并未改變故障概率大小。從上述分析可知,當系統處于同一風險值的調度策略時,由于追求安全性限制了一部分多能互補耦合設備的出力區間,使得經濟效益變差,可通過采取需求響應策略使得系統的經濟性獲得提升。

5 結論

針對綜合能源供能設備的故障概率在運行過程中采取固定值的不足,對不同類型設備進行分類,提出基于負載率的設備風險模型動態描述運行過程中設備的故障概率,建立考慮設備風險與風光不確定性的園區IES隨機優化運行模型,結合算例仿真得出如下結論。

(1)所建立的設備風險模型通過調節設備負載率,使其運行于最優區間內,可有效降低故障風險。與傳統經濟模型相比,本文模型可通過利用設備的輕載、重載能力來降低系統運行風險,在總運行成本僅增加9.6%時,將設備風險降低了79.3%。

(2)通過與確定優化方法對比,采用的基于場景集的隨機優化方法可有效處理風光不確定性,提升IES供能設備在負載最優區間的出力時長占比,降低設備故障概率,有利于系統安全運行。

(3)所使用的寬容度分層方法可有效處理多目標優化問題,對不同類型相互抵抗的目標擁有較大的調節能力,IES可根據自身需求對其進行經濟性與安全性側重。

IES是實現“3060碳中和”的有力手段,后續研究中將結合多區域IES,通過區域能源互聯來降低設備風險與供能不足影響。