基于交通參與者延誤分析的環形交叉口行人過街信號設置條件

裴玉龍，徐亞融

（東北林業大學 土木與交通學院，黑龍江 哈爾濱 150040）

0 引言

在常規無信號環形交叉口中，人行橫道處存在人車相互避讓、減速讓行等交互行為。人車交互行為不僅會增加行人和機動車的通行延誤，還會威脅道路交通安全，甚至在避讓失效時發生人車交通事故，造成人員傷亡和財產損失[1]。為保障行人在無信號交叉口的安全，我國《道路交通安全法》[2]修訂后規定：“機動車行經沒有交通信號的道路時，遇行人橫過道路，應當避讓。”經實地調研發現，無信號環形交叉口處部分機動車駕駛員不遵守避讓規則、與行人爭奪通行權的現象時有發生，同時機動車頻繁禮讓行人也降低了交叉口通行效率。為優化人車交互問題，設置行人過街信號是方法之一，我國《道路交通信號燈設置與安裝規范》（GB 14886—2016）[3]中對于兼顧行人與機動車、效率與安全的綜合條件規定較模糊，缺乏相應的理論支撐和量化標準。因此，同時考慮環形交叉口的安全性與運行效率，定量分析行人過街信號的設置條件具有重要意義。

對于環形交叉口的信號設置，國內外學者主要從效率、環境和安全3 方面評估環形交叉口交通運行效果，分析其信號控制方案的合理性，通過建立微觀交通模型和仿真模型明確信號設置標準。在效率評價方面，楊曉光等[4]在美國《道路通行能力手冊（2000）》（Highway Capacity Manual,HCM2000）的基礎上改進環形交叉口車均延誤模型，基于車均延誤計算最佳信號周期。此后馬新露等[5]、馬庚華等[6]針對環形交叉口車流特性提出延誤模型，以交叉口延誤時間為目標優化環形交叉口信號配時。劉仲波等[7]采集環道車流車頭時距相關數據，利用模糊C-均值聚類算法判別環形交叉口交通擁堵程度，確定信號控制時段。Bassani等[8]開發了環形交叉口專用的視頻圖像分析系統，通過跟蹤車輛軌跡分析環形交叉口運行效果。還有學者通過通行能力[9-10]、排隊長度[11]和延誤[12-13]等指標分析不同控制方法對環形交叉口運行效率的影響，為環形交叉口控制信號的設置提供參考。在環境評價方面，楊慶芳等[14]利用交通流參數構建了環形交叉口污染物排放量及燃油消耗量計算模型；Lakouari 等[15]探究了環形交叉口信號參數對一氧化碳排放量的影響。在安全評價方面，Karwand 等[16]使用視頻數據監測環形交叉口潛在的人車交互行為，發現行人在有安全島的環形交叉口出行安全性更高。頻發的人車交互行為不僅會降低行人的安全性，還會干擾交通流的連續性，影響交通效率。因此，學者們分析了人車交互行為對交通的影響，結果表明行人、機動車和環境等因素均會影響人車交互行為，進而影響交叉口交通模型（包括通行能力計算模型、延誤計算模型等）[17-18]。在環形交叉口人車交互行為分析方面，Li 等[19]使用元胞自動機模型分析了雙車道環形交叉口人車交互行為對交通安全和效率的影響；Layegh 等[20]通過考慮過街行人的行為模式探究多車道環形交叉口可能發生人車交互的時間和空間。

綜上，在環形交叉口信號控制研究方面，現有成果主要以機動車運行指標（如延誤、通行能力）為優化目標，忽略了實際人車混行交通環境中行人的利益，并且此前關于人車交互行為的研究大多針對十字交叉口，較少深入考慮環形交叉口處人車交互因素，使得模型在不同交叉口的應用存在一定的誤差。基于此，本文結合我國道路交通機動車禮讓行人的實際情況，引入機動車讓行率，構建不同人車交互環境下環形交叉口交通參與者延誤模型，從通行效率角度提出適用于我國不同城市、不同環形交叉口的行人過街信號設置條件，并通過數值仿真模型與微觀交通仿真模型，分析不同環境下設置行人過街信號的靈敏度及應用效果。以期為環形交叉口行人過街信號的設置提供理論依據。

1 問題描述與調查方案設計

1.1 問題描述

無信號環形交叉口交通流運行復雜，人行橫道處存在大量人車交互行為，行人路權難以得到保障，為解決上述問題可通過在環形交叉口設置行人過街信號，對行人與機動車相互干擾的問題進行優化。環形交叉口行人過街信號同時考慮了行人和機動車的通行權，其相位設置如下：第1相位為東西向行人相位，此時東西方向機動車直行、左轉、右轉；第2 相位為南北向行人相位，此時南北方向機動車直行、左轉、右轉；第3 相位為機動車專用相位。設置行人過街信號后，各相位中環形交叉口機動車及行人交通運行組織如圖1所示。

圖1 交通流運行組織

在南北走向和東西走向的人行橫道處設置行人過街信號，信號中最短綠燈時間應滿足行人過街所需的最短時間，并且可以等待行人消散完成，周期時長應允許等待車輛能行駛至環道。在交通量大的情況下，為避免車輛因等待空間不足產生排隊現象進而導致較大延誤，影響車輛運行，應從交叉口處交通參與者通行效率角度，根據環形交叉口的人車交互情況和交通量特征，分析設置行人過街信號的合理性。

1.2 數據采集與整理

為分析無信號環形交叉口交通特性與人車交互行為特征，選取哈爾濱市兩個無信號環形交叉口開展視頻數據采集工作。交叉口1為博物館環形交叉口，交叉口2為迎賓路-騰達大街環形交叉口，其基本信息如表1所示。此次調查選擇天氣狀況良好的工作日，數據采集時段為11:00—13:00 和16:00—18:00。所調查的兩個環形交叉口機動車均以小客車為主，大型車占比較低，分別為5.4%和4.1%。

表1 環形交叉口基本信息表

行人過街速度是行人交通設施設計、服務水平評價等的重要參考指標。本文采用Corel VideoStudio 軟件對所收集的視頻進行數據提取，其精度為25 幀/s，提取時間數據精度為0.04 s。根據提取的無信號環形交叉口行人過街速度數據，兩個環形交叉口行人過街速度分布如圖2所示。

圖2 行人過街速度分布圖

機動車到達交叉口的分布假設是計算交叉口車流延誤時重要的輸入參數，根據假設分布規律建立的延誤模型都有適用條件的限制，交叉口車輛具體到達分布需要根據實際車流情況數據進行擬合，為方便計算延誤，本文假設車輛到達符合泊松分布。另外，根據環形交叉口1 北進口直行方向車輛到達情況擬合車頭時距分布，結合已有的車頭時距分布模型[21]，采用對數正態分布、逆高斯分布和負指數分布對數據進行初步擬合，車頭時距分布擬合結果如圖3 所示。根據極大似然估計法得到各分布函數的參數，具體結果如表2所示。通過K-S檢驗法測試3種模型，結果顯示3種模型都通過檢驗，本文假設車頭時距服從負指數分布。

表2 車頭時距分布參數的極大似然估計

圖3 車頭時距分布擬合圖

1.3 人車交互行為特征分析

無信號環形交叉口人行橫道處機動車和行人的通行過程，是一個人車相互干擾的過程，人車交互示意圖如圖4 所示。選取無信號環形交叉口1 509 輛機動車讓行行人的行為數據進行抽樣調查，發現實際交叉口處人車交互行為具有多樣性，參考Haperen 等人的相關研究[22]及環形交叉口人車運行特性，按照以下原則對人車交互行為進行分析：①機動車因行人穿越而變換車道、減速和停車均計為人車交互；②過街行人因擔心與通行機動車碰撞而減速、停止前進和后退均計為人車交互；③1 名行人與同向不同車道上機動車分別發生交互行為時，將其定義為多次人車交互；④一輛機動車與多名過街行人在同一車道發生交互行為，計為1次人車交互。

圖4 人車交互示意圖

本研究抽樣調查統計數據顯示，83.89%的機動車在沖突區域前禮讓行人，16.11%的機動車在行人位于沖突區域內時不禮讓行人。機動車禮讓行為可歸結為減速讓行和停車讓行，在禮讓行人的機動車中，減速讓行的機動車占比為81.55%，停車讓行的機動車占比為18.45%，具體數據如表3所示。

表3 機動車讓行特征統計表

2 交通參與者總延誤估計模型

2.1 機動車讓行率

人車發生交互時必定會有一方避讓另一方，不同的避讓方式和避讓對象會影響延誤的大小，基于此原因及前述人車交互原則，引入機動車讓行率這一變量，用于計算交通參與者總延誤。

將機動車讓行率定義為行人與機動車交互總次數中，機動車避讓行人的次數所占比例。因此機動車讓行率k的計算公式為：

式（1）中：Ncp為人車交互總次數，單位次；M為機動車避讓行人行為次數，單位次。

2.2 模型假設條件

為簡化問題并突出關鍵，對模型做出如下假設：

1）環形交叉口交通負荷程度沒有達到飽和或過飽和；

2）假設機動車和行人的到達均符合泊松分布，且行人在交叉口過街時遵守交通信號控制方案。

2.3 行人過街信號設置前的延誤分析

行人過街信號設置前的機動車延誤包括幾何延誤和交通延誤。其中幾何延誤是由環形交叉口幾何形狀所引起的車輛加減速和轉彎延誤。不同直徑環形交叉口幾何延誤[23]不同，具體如表4所示。

表4 不同直徑環形交叉口的幾何延誤

交通延誤是由進口道行人干擾引起的機動車額外通行時間。在無信號控制的人行橫道處，由人車交互行為引起的機動車延誤Dv1計算公式為：

式（2）中：Lm為機動車減速距離，單位m；v0為車輛初始速度，單位m/s；am為機動車讓行的減速度，單位m/s2。

在無信號交叉口的人行橫道處，人行橫道上沒有行人的情況下，機動車也會減速觀察后再通過，由此造成的機動車減速觀察延誤Dv2計算公式為：

式（3）中：an為機動車減速觀察的減速度，單位m/s2。

行人安全穿越無信號控制的環形交叉口人行橫道所需臨界穿越間隙τp計算公式為：

式（4）中：n為單向機動車道條數；D為一條機動車道的寬度，單位m；vp為行人過街速度，單位m/s；tR為行人觀察機動車運行情況、判斷車間安全間隙的時間，單位s；t1為車身通過所需的時間，單位s。

當車頭時距服從負指數分布時，行人穿越第j條機動車道承受的延誤Ej計算公式為[24]：

式（5）中：qj為j進口道機動車到達率，單位veh/s。

綜上可得，行人過街信號設置前，環形交叉口交通參與者總延誤Tdelay1計算公式為：

式（6）中：Dg為幾何延誤，單位s；Nc為機動車流量，單位veh/h；m為機動車平均載客數，單位人；NP為行人流量，單位ped/h。

2.4 行人過街信號設置后的延誤分析

設置行人過街信號后，行人延誤為信號控制帶來的控制延誤，采用Webster 延誤公式計算行人延誤：

式（7）中：dp為行人延誤，單位s；C為信號周期長度，單位s；g為行人過街信號有效綠燈時間，單位s。

設置行人過街信號后，為保障行人安全和通行路權，機動車必須在安全距離內為人行橫道上過街行人讓行。在信號燈綠燈時間內，機動車和過街行人的交互分為2 個階段。第1 階段：在綠燈初始階段時，信號紅燈時段內積累的等待行人連續穿越沖突區域，此時到達人行橫道的機動車需要停車等待；第2 階段：沖突區域中連續穿越的行人消散，此后行人隨機到達沖突區域，若存在可穿越的行人到達間隔，機動車將直接穿越沖突區域，否則將停車等待。

根據綠燈期間行人和機動車相互干擾的2 個階段，將在此期間的機動車延誤計算也分為2 個階段。

在第1 階段，隨信號綠燈亮起，等待區累積的行人開始消散，行人排隊長度逐步減小，當隊伍長度減小到零則完成行人疏散過程，用tb表示行人疏散時間，其計算公式為：

式（8）中：λQ為行人離開的飽和流率，單位ped/s；λq為行人到達率，單位ped/s。

行人從到達沖突區域邊界到穿越沖突區域花費的時間tc計算公式為：

式（9）中：np為飽和流率下每排行人的數量，單位ped；dp為相鄰兩排行人之間的平均間隔，單位m；Lc為人車沖突區域長度，單位m。

在第1 階段，機動車需要在行人群消散之前停車等待。此階段的機動車延誤包括等待過街行人群消散的時間及停車過程中產生的加減速延誤。機動車停車等待過程中產生的加減速延誤t1計算公式為：

式（10）中：a1為停車等待加速度，單位m/s2；a2為加速離開加速度，單位m/s2；Lv為車身長度，單位m；Lw為人行橫道寬度，單位m；S為機動車減速停車的距離，單位m。

根據定積分中值定理，機動車的等待延誤t2計算公式為：

式（11）中：h為機動車車頭時距，單位s/veh。

在第2 階段，當等待區累積的行人穿越沖突區域后，機動車將在存在可穿越的過街行人間隙通行。若存在可穿越間隙，機動車直接穿越，若沒有則需要停車等待。此時機動車需要穿越的距離為沖突區域長度Lc和車身長度Lv，設沖突區域寬度為Lct，則機動車穿越行人所需的臨界穿越間隙τv計算公式為[25]：

設前后行人到達時間間距為h1，機動車直接穿越的概率為P(h1＞τv)。

根據連續型隨機變量總體均值的定義E(x)=假設有n個間隔，則機動車在沖突區域前等待行人的平均時間可以用等待小于可穿越間隔的平均時間表示。因此機動車等待行人的平均時間ht計算公式為：

則此階段內到達的機動車延誤總時間d2計算公式為：

在行人過街信號紅燈期間，假設行人遵守交通信號規則，在紅燈時不會發生人車交互行為，則機動車在此期間時的延誤d3為經過人行橫道時減速觀察產生的延誤，其計算公式為：

由此可得，設置行人過街信號后，環形交叉口交通參與者總延誤Tdelay2計算公式為：

3 行人過街信號設置條件

基于交通參與者總延誤指標，從道路通行效率角度提出行人過街信號設置條件，將機動車流量和過街行人流量作為設置行人信號的研究變量，提出交通參與者總延誤最小的行人信號設置條件如下：

3.1 人車交互次數回歸分析

為預測不同環形交叉口人車交互行為次數，以機動車流量、行人流量為變量指標，通過回歸分析法建立人車交互次數預測模型。

基于視頻采集的哈爾濱市博物館環形交叉口紅軍街北進口和東大直街進口人車交互行為樣本，按照人車交互分析原則對交互行為數據進行判別。實驗觀測數據以5 min為1個單位，記錄在5 min內通過人行橫道的機動車流量、行人流量和人車交互次數，機動車交通量中小型車、中型車、大型車的折算系數為1∶1.5∶2，行人交通量為雙向過街行人數的總和。應用RStudio 軟件建立人車交互次數與人流量、機動車流量的線性回歸模型，得到的模型基本表達式為：

經檢驗，模型調整后的擬合優度R2為0.846，表明建模的數據可較準確預測人車交互次數。對模型總體進行F 檢驗，檢驗結果見表5，F值為108.1，顯著程度參數Sig.為0，表明線性模型可較好描述人車交互規律。對參數進行T 檢驗，檢驗結果見表6，常數項的顯著參數為0.056，機動車流量的顯著參數為0.039，人流量的顯著參數為0，表明用行人流量、機動車流量和常數項表述人車交互次數較理想。

表5 模型總體F檢驗表

表6 模型參數T檢驗表

3.2 總延誤增量靈敏度分析

通過Matlab 建模分析延誤模型中各變量靈敏度，確定行人過街信號交通組織方法的適用條件。具體仿真環境設定如下：以半徑為35 m 的4路環形交叉口為例，進口道和出口道各有4 條車道，車道寬度為3.5 m；共設置有3 條環道，環道寬度為4 m，環形交叉口內車輛運行速度設為30 km/h。

此次數值分析探究在不同機動車讓行率場景中，不同機動車和行人流量條件下設置行人過街信號后總延誤增量的變化情況。在HCM2000 中，現場調查了一系列不同交叉口的讓行情況，結果顯示機動車讓行率在0.47～0.90[26]。為使模型能更滿足真實情況，在數值分析中假設了駕駛員的最壞行為（機動車讓行率1%）和最好行為（機動車讓行率99%），結合HCM2000 中的記錄結果，又設置了機動車讓行率30%、機動車讓行率50%和機動車讓行率70%三種情況，數值仿真結果如圖5 所示。

圖5 不同讓行率下總延誤增量靈敏度分析

圖5 （續）

通過總延誤增量靈敏度分析可得出以下結論。

1）交通參與者延誤隨著交通量的增加而增加。原因是機動車流量的增長，導致車頭時距大于可穿越間隙的概率降低，從而增加交通參與者的等待間隔數和等待時間。

2）在低機動車流量情況下，人車交互引起的避讓延誤及設置行人過街信號后帶來的安全效益提升無法抵消運行效率的損失。隨著機動車流量增加，設置行人過街信號后的總延誤減小，因此此時更適宜設置行人信號。

3）同一機動車讓行率下，機動車流量較大時，隨著行人流量的增加，交通參與者總延誤增長緩慢；機動車流量較小時，隨著行人流量的增加，交通參與者總延誤增長迅速。由此可知，總延誤增量的增長速度在低機動車流量區域更加敏感。因此，在機動車流量較小且行人流量較大時，設置行人過街信號后總延誤增加，此時不再適宜設置行人過街信號。

4）大部分情況下，當機動車流量達到660 veh/h 以上，且雙向過街行人流量在380 ped/h以下時，適宜設置行人過街信號。在相同交通量場景下，隨著機動車讓行率的增加，設置行人信號后的交通參與者總延誤更小，說明讓行率對總延誤增量有較大影響，有必要將機動車讓行率作為模型輸入條件。因為機動車讓行導致避讓延誤增大，并且避讓延誤增速大于行人受到的干擾延誤增速，此時在環形交叉口設置行人過街信號可提高運行效率和組織秩序。

4 案例驗證

4.1 數據提取

上文以4 車道環形交叉口為例，通過數值分析探究了行人過街信號設置對環形交叉口運行效率的影響。使用相同的原理，該方法可以應用于其他車道數的環形交叉口，為證明該方法的普適性[27]，選取3 車道環形交叉口作為案例進行驗證。以哈爾濱市雙城區迎賓路-騰達大街環形交叉口為平臺開展數據采集工作，其中迎賓路為南北走向，騰達大街為東西走向，該4 路環形交叉口直徑為40 m，進口車道寬度為3.5 m，環道寬度為4.5 m，環形交叉口幾何構型如圖6所示。

圖6 環形交叉口示意圖

調查交叉口騰達大街東進口方向車輛和過街行人延誤。采用牌照法[28]調查機動車延誤，取置信度為90%，需要的最小樣本數為：

式（20）中：St為引道時間標準差；K為置信度90%下的K值；Et為引道時間容許誤差。

橫跨騰達大街的間距約為25 m，取行人過街平均步速為1.2 m/s，則行人過街信號的最短綠燈時間為22 s。對該環形交叉口進行實測，其中過街行人和機動車到達率取多次采樣數據的平均值。采集車輛延誤數據時，每次觀測采樣數都要達到式（20）要求的最小樣本數，按照牌照法的要求處理觀測數據。對騰達大街進口方向進行現場實測，交通量檢測數據見表7。機動車交通量組成主要包括小客車和大客車，觀測期間通過交叉口的小客車平均每輛車承載2.1 名乘客，大客車平均每輛車承載13.3名乘客。

表7 各進口方向交通量實測結果

4.2 仿真對比

根據騰達大街-迎賓路環形交叉口的幾何特征及其交通量組成，采用設置行人過街信號的交通組織方法，利用Vissim 軟件對該路口進行模擬仿真，對比行人過街信號設置前后交通參與者總延誤等指標，具體結果見表8。

表8 實測指標與仿真指標對比

由表8 可看出，與未設置行人過街信號的實測數據相比，設置行人過街信號后，機動車通過量和行人通過量增加，機動車內乘客延誤減少，過街行人延誤增加，交通參與者總延誤降低了23.3%，與靈敏度分析得到的結論一致，表明在此環形交叉口設置行人過街信號是合理的。

5 結束語

本文對環形交叉口處人車交互行為進行了分析，綜合考慮環形交叉口中所有交通參與者的通行效益，以總延誤為優化指標消除了不同交通方式之間載客率的差異，從通行效率角度提出環形交叉口行人過街信號設置條件，基于環形交叉口的人車交互行為視頻標定模型參數，通過數值分析和交通仿真對模型參數所給適用范圍的準確性和有效性進行驗證。分析結果表明，行人流量不變時，機動車流量越高設置行人過街信號效果越好，且機動車讓行率會影響行人過街信號設置效果，因此有必要將讓行率納入行人過街信號設置的輸入條件。但是，本文僅以交通參與者總延誤為優化指標，并未綜合考慮環形交叉口通行能力和環境效益。鑒于我國城市交通的混合交通特性，未來可基于環形交叉口人車交互視頻數據，進一步探討行人過街信號的參數設置問題。