一種極端天氣條件下配電網預警系統設計與研究

胡學強, 董偉鋒

(南方電網數字電網研究院有限公司, 廣東, 廣州 510700)

0 引言

如今,現代社會各領域的發展均離不開互聯網、電力、水、通信等重要基礎設施的正常運轉,其中電力設施又是各個環節的基礎和根本[1-3]。然而這些基礎設施不可避免地面臨各種問題和威脅,包括自然災害(如地震、臺風和洪水)和設備老化、退化等。這些挑戰增加了配電網基礎設施故障的概率,并可能對電網造成前所未有的破壞,如電力塔架傾斜或倒塌、輸電線路斷裂,甚至形成大規模停電[4-6]。因此,迫切需要建立有效的極端天氣下配電網輸電線路預警系統,為輸電線路的調度、運行、維護和檢修提供決策支持。

極端天氣事件(如臺風)對電網的破壞機理是復雜的,電力設備故障可能由工程施工質量、物理化學環境、極端天氣等多種因素造成的。其中一些因素難以量化,因此給原因分析和損傷預測建模帶來了挑戰。文獻[7]設計了一種基于數據分析的電網故障信號預警系統。然而,臺風的破壞將導致電網結構的動態變化,數據分析的結果擴展性較差。文獻[8]在多時間尺度連鎖故障預測模型中考慮臺風動態影響線路故障的相關概率,構建連鎖故障事故鏈和臺風變化過程的配合關系。然而,使用事故鏈模型具有較高的計算開銷,因此無法用于大規模研究。文獻[9]針對110 kV輸電線路提出一種同時考慮臺風暴雨災害下的倒塔與斷線事故評估方法。然而,臺風事件模擬時需要考慮風速概率分布,否則將導致輸電線路的失效模型過于簡化,從而影響預測結果的可信度。

為此,本文建立了極端天氣災害下輸電線路損失預警系統。同時設計了基于隨機森林方法、蒙特卡羅方法以及極值Ⅰ型概率分布的輸電線路損傷概率計算模型。

1 系統介紹

為了預防和控制極端天氣事件對配電網輸電線路的破壞,本文構建了配電網極端天氣預警系統。系統由3個功能模塊組成:信息采集模塊、信息處理模塊和預警與評估模塊。系統詳細體系框架如圖1所示。

圖1 配電網極端天氣預警系統框架

1.1 信息采集

信息采集模塊能夠采集對配電網輸電線路損傷預警而言必不可少的信息,涵蓋交通信息、氣象信息、實時損傷信息、設備運行信息等。雖然輸電系統由輸電塔、絕緣子、導線和地線等組成,但研究主要考慮配電網輸電線路的損壞,包括塔架傾斜和斷裂。

1.2 信息處理

信息處理模塊包括變量標記、缺失值填充、參考值轉換和標準化等操作。其中,變量標記用于標記損壞狀態,缺失的值使用中間值填充。進一步,使用參考值轉換,將風速和塔架設計風速轉換為10 m標準高度。

需注意,風速隨高度的變化遵循如下指數規律[10]:

(1)

式(1)中,Vz是高度z處的風速(單位為m/s),V1是高度z1處的風速(單位為m/s),α是表面粗糙度系數。考慮到氣象站一般位于開闊平原,其表面粗糙度一般取0.13～0.18。

最后,將所有數據x標準化為:

(2)

式(2)中,x*是標準化特征,x是原始特征,xmin和xmax是原始特征的最小值和最大值。

1.3 預警與評估

評估和預警模塊構建設了基于以蒙特卡羅方法[11]、極值I型概率分布[12]、隨機森林方法[13](RF)的輸電線路損傷概率混合預測模型。更具體地說,采用極值I型概率分布和蒙特卡羅方法來模擬風場。利用RF方法預測了輸電線路在各種風場作用下的損傷概率。該混合方法考慮了預測風速的不確定性,實現了基于RF方法每次預測的加權概率輸出。

2 混合預測模型

2.1 模型介紹

首先,混合模型采取極值I型概率分布,對預測的相關風場分布進行模擬。風速點間距能夠達到1 km×1 km。由于預測風速是時間長達10 min、位于10 m高度處的平均風速,所以能夠乘以風速系數,得到高達10 m處的最大風速。風速系數是指從平均風速過渡到瞬時風速的參數,一般情況下界定為10 min間隔內風速和平均風速間的相應比率。如果各風速點的風速分布能夠服從極值I型概率分布。

結合距離限制的情況,向各塔匹配風速:

|X1-X2|+|Y1-Y2|≤ξ

(3)

式中,(X1,Y1)是風速的地理坐標,(X2,Y2)是某個發電塔的地理坐標,ξ為任意正實數。如果(X1,Y1)和(X2,Y2)滿足式(3),則風速點與該塔匹配,并將塔的坐標作為新的風速點。

其次,以蒙特卡羅方法為基礎,完成了隨機風場的相應概率生成。在各風速點,按照均勻分布能夠隨機生成的風速wij達到了M個,其中i(i=1,2,…,N)、j(j=1,2,…,M)分別代表著風速點序列、隨機樣本序列。而且,能夠借助具有良好擬合的極值I型概率分布,將各樣本的相關概率計算出來。

最后,在各隨機風場中,采取RF方法將電力塔架本身的損傷概率f(xi|wi=wij)計算出來,xi、wi分別代表著風速i點的特征向量、風速分量。按照蒙特卡羅方法,風速點的相關塔架損壞概率和M個預測結果的相應平均值相等。各風速點的相應塔架損壞概率是Pi。

為了使預測結果是可靠的、穩定的,故:

(4)

迭代M時Pi的偏差定義為

(5)

式中,εM是迭代M和M-1之間Pi的偏差,且M>1。本文中的收斂約束定義為|εM|<0.01。

2.2 相似性分析

為了比較不同模型的預測結果的對應數值,本文將下列相似性指標引進:震級相似性、分布相似性、累積相似性和綜合相似性。

2.2.1 分布相似性

分布相似性表示預測損害的地理分布與實際損害的接近程度。本文計算預測結果與實際損傷情況之間的分布相似性,分布相似性越大,預測的損傷分布越接近實際情況。具體公式如下:

(6)

2.2.2 震級相似性

損傷概率越高,發生損傷的可能性越大。為了制定準確的防災減災戰略,有必要設定損失概率的閾值并采取預防措施,即當預測損傷概率大于閾值時,認為發生了損傷;當預測值小于閾值時,不可能發生損傷。

在概率閾值不同的情況下,為了分析實際損傷和預測損傷大小間的相似性,可以如下定義概率閾值Pj下的預測模型i的震級相似性:

(7)

式中,Pj表示j級的概率閾值,M表示實際損傷程度,Mi表示Pj下模型i的預測損傷程度,MSi表示Pj下模型i的損傷程度相似性。MS越大,預測震級越接近實際情況。

2.2.3 累積相似性

為了評估對概率閾值的魯棒性,累積相似性定義為

(8)

式中,l是概率閾值水平的數量,CSi是模型i的累積相似性。累積相似性反映了模型在不同概率閾值下保持預測精度的能力。CSi越大,模型對概率閾值的魯棒性越強。

2.2.4 綜合相似性

損害預測需要關注損害的分布和程度,以便在不造成低估或高估的情況下做出準確的防災減災決策。因此,將綜合相似度定義為分布相似度和累積相似度的算術平均值:

(9)

式中,SSi表示模型i的綜合相似性,DSi表示模型i的分布相似性。SS值越高,預測的損傷分布和大小越接近實際損傷情況。

3 仿真與分析

3.1 數據采集

預測和測量的風速數據均來自電網部門,其中預測的最大風速數據來自著陸前24小時的預測風速序列。數據集中電力網主要為廣東省沿海地區11個城市,分別為惠州、揭陽、潮州、江門、茂名、汕尾、汕頭、陽江、中山、湛江以及珠海等。

3.2 信息處理

首先,通過分類變量標記配電網中電力塔的損壞狀態。仿真中,損壞狀態用1表示,未損壞狀態用0表示。此外,本文采用中值插值來填充缺失值。表1所示為仿真中設計的變量及其定義。經過處理后,利用4次臺風作用下的損傷信息對模型進行訓練。

表1 仿真中設計的變量及其定義

3.3 損傷警告和評估

首先,利用經過處理的四次臺風下的損傷信息構建的訓練數據集對RF模型進行訓練。訓練數據集由劃分為特征和損傷狀態的案例組成。根據信息處理結果,配電網電力塔的損壞狀態由分類變量標記,如果塔損壞,分類變量為1,否則為0。數據集中代表損害狀態0的案例是從這四次臺風的歷史記錄中隨機選擇的。然后利用訓練數據集擬合RF模型。

各風點的風速都是隨機生成的,而且可以按照極值I型概率分布,將其生成率計算出來。可以將RF方法引入產生的風速中,預測損傷概率。重復上述過程,直到概率收斂。

3.4 結果與分析

圖2所示為經過150次迭代后,預測損傷概率結果統計圖。可以看出,本文所提混合模型預測平均值偏差(AVD)約為0.03,并隨著迭代次數的增加而不斷波段,且最大不超過0.05。然而,僅只有RF模型情況下預測AVD約為0.07。同理AVD隨著迭代次數的增加而不斷波段,且最大達到0.1。分析原因,混合預測模型采取蒙特卡羅方法以及極值I型概率分布,對隨機風場進行模擬。在風場發生概率是一定的情況下,借助RF法將每個風場下輸電線路的相關損傷概率計算出來,將平均損傷效應求出來。相比于混合預測模型,在預測周期內單模型RF方法僅采取最大風速場,但并未考慮各風速點最大風速的概率,所以在具體運用的過程中可能會出現一定局限性。而且,在特定情況下,實測風速獲得了豐富的數據,只采取最大風速數據勢必會丟失不少有效信息。所以,相比于損傷概率的混合預測模型,采取單一模型中的RF方法,其實際應用價值應該達到更大水平。

進一步,不同方法下4個指標比較結果如表2所示。可以看出,單模型RF法在實測風速下的預測損傷分布最接近實際損傷情況,達到了0.0155。然而在預測風速下只達到了0.0097,這意味著預測風速的不確定性,會在較大程度上影響預測結果。采取混合預測模型后,分布相似性的數值增加到了0.0108,和單模型RF法預測風速的相應結果相比,大致高出了8.62%;預測風速和實際風速下單模型RF方法的震級相似性遠低于混合預測模型,表明混合預測模型的預測損傷震級更為準確;混合預測模型本身的累積相似度達到了0.3469,依次比實際風速和預測風速下這兩種方式高出了7倍和6倍;最后,混合預測模型的綜合相似度最好(0.1785),分別比前兩種模型下高約5倍。仿真結果對蒙特卡羅方法以及極值Ⅰ型概率分布模擬臺風風場方面的有效性做出了進一步驗證。

表2 不同方法下4個指標比較結果

4 總結

本文研究與分析了極端天氣事件對配電網造成的損傷概率,提出了一種基于混合模型的配電網極端天氣損失預警系統。該系統采用極值I型概率分布和蒙特卡羅方法來模擬風場。利用RF方法預測了輸電線路在各種風場作用下的損傷概率。系統考慮了預測風速的不確定性,實現了基于RF方法每次預測的加權概率輸出,從而有效提高輸電線路損傷概率預測的效果。