交直流混聯(lián)電力系統(tǒng)短波通信網(wǎng)絡(luò)抗毀性優(yōu)化算法

洪雨天, 林俊

(南方電網(wǎng)數(shù)字企業(yè)科技(廣東)有限公司, 廣東, 廣州 520000)

0 引言

電力系統(tǒng)輸送能力直接決定著電力系統(tǒng)的運行效率,關(guān)系著電力用戶用電質(zhì)量[1]。直流輸電方式具有造價低、結(jié)構(gòu)簡單、損耗低、通信干擾小等優(yōu)勢,存在換流站復(fù)雜、無功補償較多等缺點;交流輸電方式具有變電站造價低、升/降壓便捷等優(yōu)勢,存在損耗高、故障率高等缺點。常用的直流輸電方式與交流輸電方式均存在著優(yōu)勢與缺陷,兩者無法滿足電力系統(tǒng)的輸電需求,交直流混聯(lián)輸電方式應(yīng)運而生,有效地結(jié)合2種輸電方式的優(yōu)勢,避免2種輸電方式的缺陷,能夠更好地為電能輸送服務(wù)[2]。

短波通信網(wǎng)絡(luò)抗毀性好壞直接關(guān)系著短波通信網(wǎng)絡(luò)以及電力系統(tǒng)是否能夠穩(wěn)定運行。為了保障交直流混聯(lián)電力系統(tǒng)的正常作業(yè),提出交直流混聯(lián)電力系統(tǒng)短波通信網(wǎng)絡(luò)抗毀性優(yōu)化算法研究。

1 電力系統(tǒng)短波通信網(wǎng)絡(luò)抗毀性優(yōu)化算法研究

1.1 網(wǎng)絡(luò)抗毀性定義與影響因素分析

網(wǎng)絡(luò)抗毀性會受到多種因素的影響,具體如表1所示。

表1 網(wǎng)絡(luò)抗毀性影響因素表

分析了網(wǎng)絡(luò)抗毀性的影響因素,為后續(xù)短波通信網(wǎng)絡(luò)抗毀性模型的構(gòu)建提供理論支撐。

1.2 短波通信網(wǎng)絡(luò)抗毀性模型構(gòu)建

基于HOT理論的短波通信網(wǎng)絡(luò)抗毀性模型構(gòu)建步驟如下所示。

步驟一:依據(jù)概率p1在短波通信網(wǎng)絡(luò)中添加新節(jié)點i[3-4]。

1) 依據(jù)短波通信網(wǎng)絡(luò)特性,對新添加節(jié)點i屬性進行配

置[5]。另外,依據(jù)新節(jié)點i的坐標(biāo)信息,與允許連接范圍Cri內(nèi)隨機選取一個節(jié)點j,連接節(jié)點i與j,獲得新邊i-j;

2) 依據(jù)1)獲得的新節(jié)點i與新邊i-j對短波通信網(wǎng)絡(luò)進行更新,并對其他節(jié)點屬性進行更新[6]。

步驟二:依據(jù)概率p2在節(jié)點i與j中間添加新邊(需要注意的是,節(jié)點i、j指的是短波通信網(wǎng)絡(luò)的隨機節(jié)點)。

1) 依據(jù)Ki

2) 依據(jù)Ccj>Cci條件在Cci內(nèi)隨機選取一個節(jié)點,記為節(jié)點j(被選擇概率為Pnj),連接上述兩節(jié)點,即可獲得新邊。

步驟三:依據(jù)概率p3在短波通信網(wǎng)絡(luò)中刪除一個已存在的節(jié)點[7]。

節(jié)點是否刪除主要依據(jù)節(jié)點的重要性,節(jié)點被刪除概率計算公式為

(1)

式(1)中,Rdi與Rdj分別表示的是節(jié)點i、j的度增長率,Ipi與Ipj分別表示的是節(jié)點i、j的重要性,Sri與Srj分別表示的是節(jié)點i、j的自恢復(fù)能力,Aai與Aaj分別表示的是節(jié)點i、j的抗攻擊能力,α表示的是概率計算輔助參數(shù)。

步驟四:依據(jù)概率p4在短波通信網(wǎng)絡(luò)中刪除一個已存在的邊。

在短波通信網(wǎng)絡(luò)中隨機選取一個節(jié)點i,概率為1/m(m代表節(jié)點總數(shù)量)[8]。在節(jié)點i全部邊中隨機選取邊i-j,概率為Pdj。如果刪除邊i-j后,節(jié)點i度變化為0,則表明節(jié)點i脫離了整個通信網(wǎng)絡(luò),需要對其進行邊重連操作。

若參數(shù)p1、p2、p3、p4滿足下述條件,迭代計算后即可獲得短波通信網(wǎng)絡(luò)抗毀性的影響參量表達式,為

(2)

通過上述過程完成了短波通信網(wǎng)絡(luò)抗毀性模型的構(gòu)建,構(gòu)建模型中包含著網(wǎng)絡(luò)抗毀性影響參量,為后續(xù)短波通信網(wǎng)絡(luò)抗毀性測度提供模型支撐[9]。

1.3 短波通信網(wǎng)絡(luò)抗毀性優(yōu)化函數(shù)確定

以上述構(gòu)建短波通信網(wǎng)絡(luò)抗毀性模型為依據(jù),確定短波通信網(wǎng)絡(luò)抗毀性優(yōu)化函數(shù),并闡述函數(shù)約束條件,為后續(xù)網(wǎng)絡(luò)抗毀性優(yōu)化的實現(xiàn)奠定基礎(chǔ)[10]。

短波通信網(wǎng)絡(luò)抗毀性優(yōu)化函數(shù)表達式為

(3)

式(3)中,χ(G)表示的是短波通信網(wǎng)絡(luò)的自然連通度,即網(wǎng)絡(luò)中不同長度閉環(huán)數(shù)的加權(quán)和,N表示的是節(jié)點鄰接矩陣特征根的總數(shù)量,χi表示的是鄰接矩陣的第i個特征根[11]。

自然連通度在衡量網(wǎng)絡(luò)抗毀性上具有顯著的優(yōu)勢,故此本文將其作為短波通信網(wǎng)絡(luò)抗毀性優(yōu)化函數(shù)[12]。

優(yōu)化函數(shù)較為復(fù)雜,會受到多種條件的約束,這也是求解優(yōu)化函數(shù)的前提條件,具體如下。

約束條件一:鄰接矩陣,表達式為

(4)

式(4)中,βij表示的是鄰接矩陣B(G)中的元素,(i,j)表示的是節(jié)點i與j構(gòu)成的邊,L表示的是短波通信網(wǎng)絡(luò)邊集合。

約束條件二:連通性,表達式為

(5)

代數(shù)連通度是指拉普拉斯矩陣的第二小特征值。而拉普拉斯矩陣特征值分布情況如圖1所示。

圖1 拉普拉斯矩陣特征值分布示意圖

約束條件三:短波通信網(wǎng)絡(luò)簡單圖,表達式為

βij=0 or 1;βij=βji;βii=0

(6)

約束條件四:保度邊,表達式為

(7)

式(7)中,M表示的是短波通信網(wǎng)絡(luò)邊總數(shù)量。

通過上述過程完成了網(wǎng)絡(luò)抗毀性優(yōu)化函數(shù)的確定,并給定相應(yīng)的約束條件。

1.4 短波通信網(wǎng)絡(luò)抗毀性優(yōu)化

引入禁忌搜索算法對優(yōu)化函數(shù)進行求解,獲得結(jié)果即為短波通信網(wǎng)絡(luò)抗毀性優(yōu)化結(jié)果。

禁忌搜索算法本質(zhì)上是一種全局尋優(yōu)算法,適合解決多種優(yōu)化問題?；诮伤阉魉惴ǖ木W(wǎng)絡(luò)抗毀性優(yōu)化函數(shù)求解程序如圖2所示[13]。

圖2 基于禁忌搜索算法求解優(yōu)化函數(shù)程序示意圖

依據(jù)圖2所示程序,求解網(wǎng)絡(luò)抗毀性優(yōu)化函數(shù),即可獲得網(wǎng)絡(luò)抗毀性優(yōu)化結(jié)果。其中,初始解是符合連通條件的短波通信網(wǎng)絡(luò)簡單圖,以鄰接矩陣B(G)形式存儲,方便后續(xù)函數(shù)的求解。

禁忌搜索算法應(yīng)用過程中,移動機制至關(guān)重要,顯示著當(dāng)前解與新解的映射關(guān)系,決定著解之間的聯(lián)系。此研究通過保度斷邊交叉重連的方式,對解進行移動。保度邊重連是指沒有公共頂點的2條邊重新連接。為了方便研究的進行,設(shè)定初始解G0為一階空間,則保度邊重連情況如圖3所示。

圖3 保度邊重連示意圖

如圖3所示,禁忌搜索算法迭代運算其實就是對短波通信網(wǎng)絡(luò)進行一次保度邊重連。在保度邊重連后,需要對網(wǎng)絡(luò)節(jié)點連通情況進行判斷。若是存在不連通現(xiàn)象,則表明保度邊重連無效,繼續(xù)進行迭代運算。為了簡化優(yōu)化函數(shù)求解的過程,每次迭代運算只選取特定數(shù)量解,對其進行整合獲取候選解集[14]。

但是,在解選取過程中,需要對其是否有效進行判定,以此來保障候選解集的精準(zhǔn)度。解有效性判定規(guī)則為

(8)

式(8)中,Ci(G)表示的是第i個解,T表示的是禁忌表,δi表示的是解對應(yīng)權(quán)重數(shù)值,n*表示的是候選解集規(guī)模大小。

依據(jù)圖2所示程序獲得最優(yōu)解Coptimal(G),即實現(xiàn)了交直流混聯(lián)電力系統(tǒng)短波通信網(wǎng)絡(luò)抗毀性的優(yōu)化,為電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運行提供幫助。

2 通信網(wǎng)絡(luò)抗毀性測試

2.1 實驗對象選取

為了驗證提出算法的應(yīng)用性能,選取基于韌性度的低軌衛(wèi)星通信網(wǎng)絡(luò)抗毀性度量及優(yōu)化[15]作為對比算法,設(shè)計對比實驗。為了方便實驗結(jié)果的獲取,選取某短波通信網(wǎng)絡(luò)作為實驗對象,其結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 短波通信網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

依據(jù)短波通信網(wǎng)絡(luò)抗毀性優(yōu)化實驗需求,設(shè)置網(wǎng)絡(luò)初始節(jié)點數(shù)量為100,邊數(shù)量為291,禁忌表長度為10,算法最大迭代次數(shù)為200。

2.2 評價指標(biāo)確定

為了清晰地顯示提出算法的應(yīng)用性能,選取網(wǎng)絡(luò)最大連通度與網(wǎng)絡(luò)抗毀性值作為評價指標(biāo),計算公式為

(9)

式(9)中,χmax(G)表示的是最大連通度,f表示的是移除節(jié)點比例,H(G)表示的是網(wǎng)絡(luò)抗毀性值,S1表示的是受到攻擊后,短波通信網(wǎng)絡(luò)中最大連通片的規(guī)模大小,S0表示的是初始短波通信網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模大小。

常規(guī)情況下,網(wǎng)絡(luò)最大連通度χmax(G)與網(wǎng)絡(luò)抗毀性值H(G)越大,表明網(wǎng)絡(luò)抗毀性越好;反之評價指標(biāo)χmax(G)與H(G)數(shù)值越小,表明網(wǎng)絡(luò)抗毀性差。

2.3 實驗結(jié)果分析

依據(jù)上述選取的實驗對象,確定的評價指標(biāo),進行交直流混聯(lián)電力系統(tǒng)短波通信網(wǎng)絡(luò)抗毀性優(yōu)化實驗,具體實驗結(jié)果分析過程如下所示。

通過實驗獲得網(wǎng)絡(luò)最大連通度數(shù)據(jù)如圖5所示。

圖5 網(wǎng)絡(luò)最大連通度數(shù)據(jù)圖

如圖5數(shù)據(jù)所示,與對比算法相比較,應(yīng)用本文算法獲得的網(wǎng)絡(luò)最大連通度更大,最大值達到了0.84。

采用同一種攻擊行為攻擊本文算法與對比算法優(yōu)化過的短波通信網(wǎng)絡(luò),網(wǎng)絡(luò)節(jié)點連通情況如圖6所示。

(a) 本文算法

(b) 對比算法圖6 攻擊后網(wǎng)絡(luò)節(jié)點連通情況圖

依據(jù)圖6情況對網(wǎng)絡(luò)抗毀性值進行計算,獲得H(G)數(shù)值如表2所示。

表2 網(wǎng)絡(luò)抗毀性值表

如表2數(shù)據(jù)所示,與對比算法相比較,應(yīng)用本文算法獲得的網(wǎng)絡(luò)抗毀性值更大,最大值達到了0.90。

上述實驗數(shù)據(jù)表明,相較于對比算法來看,提出算法網(wǎng)絡(luò)最大連通度與網(wǎng)絡(luò)抗毀性值均較大,充分證實了本文算法網(wǎng)絡(luò)抗毀性優(yōu)化效果更佳。

3 總結(jié)

引入禁忌搜索算法提出了交直流混聯(lián)電力系統(tǒng)短波通信網(wǎng)絡(luò)抗毀性優(yōu)化算法,極大地提升了網(wǎng)絡(luò)最大連通度與網(wǎng)絡(luò)抗毀性值,為短波通信網(wǎng)絡(luò)的正常運行提供更有效的保障,進而為交直流混聯(lián)電力系統(tǒng)發(fā)展提供助力,也為網(wǎng)絡(luò)抗毀性相關(guān)研究提供一定的參考。