基于自適應(yīng)短時(shí)Chirplet分解的高性能時(shí)頻分布重構(gòu)

楊 陽 程永強(qiáng) 吳 昊 楊 政 王宏強(qiáng)

（國防科技大學(xué)電子科學(xué)學(xué)院，湖南長沙 410073）

1 引言

非平穩(wěn)信號普遍存在于通信、雷達(dá)、生物醫(yī)學(xué)、機(jī)械故障診斷、地震信號分析等領(lǐng)域，實(shí)現(xiàn)非平穩(wěn)信號時(shí)變頻率特征的準(zhǔn)確表達(dá)和提取具有重要現(xiàn)實(shí)意義［1-5］。傅里葉變換可以準(zhǔn)確地揭示信號所包含的頻率成分，但是無法實(shí)現(xiàn)頻譜時(shí)變特征的表達(dá)。通過構(gòu)造時(shí)間和頻率的聯(lián)合函數(shù)，時(shí)頻分析（Time-Frequency Analysis，TFA）能將一維時(shí)域信號映射到二維時(shí)頻域，直觀地展現(xiàn)出信號瞬時(shí)頻率隨時(shí)間的變化特性，是信號時(shí)頻特征的重要研究工具。

短時(shí)傅里葉變換（Short-Time Fourier Transform，STFT）和魏格納分布（Wigner-Ville Distribution，WVD）是兩種最經(jīng)典的時(shí)頻分析方法，然而，由于不確定原理的限制，STFT的時(shí)間分辨率和頻率分辨率相互牽制，對信號時(shí)頻特性的表征精度欠佳，而WVD在處理非線性調(diào)頻信號和多分量信號時(shí)，會產(chǎn)生嚴(yán)重的交叉項(xiàng)干擾，難以實(shí)現(xiàn)復(fù)雜信號時(shí)頻特征的準(zhǔn)確表達(dá)，應(yīng)用場景十分有限。

為了獲取信號能量聚集性高、無交叉項(xiàng)干擾的高性能時(shí)頻分布，近年來，基于信號稀疏性的稀疏時(shí)頻分析（Sparse Time-Frequency Analysis，STFA）方法得到了廣泛關(guān)注［6-9］。以稀疏表示理論為核心，STFA 可通過“信號的稀疏分解”與“時(shí)頻分布重構(gòu)”兩個(gè)步驟實(shí)現(xiàn)，即首先運(yùn)用某種時(shí)頻原子構(gòu)成冗余字典對待分析信號進(jìn)行稀疏分解，而后利用WVD求解各原子的時(shí)頻分布并疊加所得結(jié)果，由此實(shí)現(xiàn)信號時(shí)頻分布的重構(gòu)。由稀疏表示理論可知，若所用時(shí)頻原子與待分解信號的特性相匹配，則能夠利用少數(shù)原子實(shí)現(xiàn)原信號時(shí)頻信息的精確提取，而利用WVD 對分解所得原子的時(shí)頻分布逐一進(jìn)行求解并疊加，則能夠在避免引入分量間互交叉項(xiàng)的同時(shí)獲得較高的能量聚集度。……