基于流固耦合有限元的LNG泵用軸承模態影響研究

崔健 安浩俊 楊子震

摘要：對某型LNG泵用軸承進行模態分析，深入研究流固耦合預應力對LNG泵用軸承模態的影響。首先用ANSYS對軸承進行流固耦合仿真分析，構建流固耦合模型并進行流場計算，得到LNG對軸承施加的流固耦合預應力。在此基礎上，研究軸承在無預應力作用和受流固耦合預應力作用的振型與模態變化機制，對比分析兩種情況下軸承振型及模態的顯著差異，進而研究流固耦合預應力對軸承共振的影響。研究表明：流固耦合預應力的存在會導致LNG泵用軸承的形變量增大，模態頻率下降，且更接近軸承自身的激振頻率。

關鍵詞：LNG泵；軸承；模態分析；流固耦合；預應力

中圖分類號：TH133.33 文獻標志碼：A doi：10.3969/j.issn.1006-0316.2023.11.003

文章編號：1006-0316 （2023） 11-0015-07

Study of the Influence on the Modal of the Bearing for LNG Pumps Based on Fluid-Structure Interaction Prestressing Finite Element Analysis

CUI Jian，AN Haojun，YANG Zizhen

（ AVIC Harbin Bearing Co.， Ltd.， Harbin 150025， China ）

Abstract：The modal analysis of a bearing used for LNG pumps is carried out， and the influence of the fluid-structure interaction prestress on the modal of the bearing used for LNG pumps is studied. Firstly， the fluid-structure interaction simulation analysis of the bearing is carried out by using ANSYS， the fluid-structure interaction model is constructed and the flow field is calculated to obtain the fluid structure interaction prestress imposed by the LNG on the bearing. On this basis， the mechanism of the vibration and the modal change of the bearing in the absence of prestress and subject to fluid-structure interaction prestress is studied， and the significant difference under the two conditions is compared and analyzed， and then the influence of the fluid-structure interaction prestress on the bearing resonance is researched. The research shows that the presence of fluid-structure interaction prestress leads to the increase of the deformation of the bearing for the LNG pump and the decrease of the modal frequency， and the frequency is closer to the excitation frequency of the bearing itself.

Key words：LNG pump；bearing；modal analysis；fluid-structure interaction；prestress

液化天然氣（LNG）因其清潔環保的優點被世界各國廣泛應用，我國LNG進口量逐年上升[1–3]。LNG的儲存與運輸通常采用LNG泵，而LNG泵用軸承是決定LNG泵內電機轉子能否穩定運行的重要部件。LNG泵內電機需要浸入LNG中，其軸承的工作環境非常惡劣，要承受-162℃的低溫，且無外部潤滑；同時因檢修條件有限，LNG泵用軸承應具備運行轉速高和使用壽命長的特點[4]。近幾年來，隨著材料科學、密封技術的發展以及人們對LNG運輸效率的需求的增加，潛液式低溫電機所能提供的轉速越來越高，對LNG泵用軸承運行的可靠性帶來了諸多挑戰[5]。比如在承受不可忽略的流固耦合預應力載荷的作用下，LNG泵用軸承會產生模態的預應力效應，進而影響軸承自身的模態頻率，從而使得LNG泵用軸承易發生共振現象[6]。因此，為增加LNG泵用軸承的可靠性和安全性，加強LNG的運輸效率和穩定性，保障我國能源安全，有必要對LNG泵用軸承進行模態分析研究，揭示流固耦合預應力對LNG泵用軸承的形變量、模態以及共振的可能影響。

隨著人們對旋轉機械模態類問題的逐漸重視，國內外學者均對其進行了深入研究。YanfeiZhang等[7]研究了滾動軸承套圈角度不對中對軸承動態特性的影響，分析了由非同心軸承座誤差引起的軸承模態頻率的變化規則。Bin Fang等[8]研究了軸承剛度矩陣的組成形式和分類方法以及非對角剛度項對轉子動力學特性的影響，發現當轉子系統受到徑向載荷或力矩載荷作用時，由于軸承剛度矩陣存在非對角剛度元素使滾珠軸承產生額外的載荷，并且O型配置的轉子支撐剛度和共振頻率比X型配置的轉子支撐剛度和共振頻率更高。Shaoke Wan等[9]研究了滾動軸承在不同工作條件下的剛度波動行為，發現軸承剛度和剛度波動受外力、轉速，內部間隙共同決定，適當增加軸向載荷可有效降低剛度波動的振幅和頻率分量。劉迎園等[10]對某型空間導葉式離心泵葉輪進行濕模態分析，深入研究液體介質種類對葉輪結構模態頻率的影響，發現水體附加質量和阻尼的存在會使葉輪的模態頻率顯著降低，葉輪振幅減小，此外葉輪在不同流體環境中的模態頻率與流體聲速呈正相關。張明飛等[11]通過計算得到不銹鋼、鈦合金和鋁合金動葉在不同轉速、是否加載預應力、幾種條件下的各階模態頻率與振型，進而繪制出動葉的坎貝爾圖，深入研究動葉共振情況，發現由三種不同材料制成的動葉在加載預應力條件下的各階模態頻率均高于在不加載預應力條件下所對應的動葉各階模態頻率。劉中純等[12]對某型導葉式離心泵分別進行加載兩種不同預應力的模態計算，發現相比流固耦合預應力，旋轉離心力對離心泵模態頻率的影響大，振幅的影響小；在同時加載兩種預應力的的條件下，該離心泵的各階模態頻率介于只考慮每種預應力相對應的各階模態頻率之間。孟召軍等[13]深入研究某型軸端汽封對汽輪機轉子運行穩定性的影響，對原轉子以及施加不同軸向推力的轉子進行模態分析，得出轉子在不同情況下的前 6 階模態頻率，發現在轉軸端的圓盤處安裝具有一定軸向端面比壓的石墨環后，轉子模態頻率基本不變。

本文基于某型額定轉速為35 000 r/min的LNG泵用軸承，利用有限元對該型LNG泵用軸承進行流固耦合計算，得到軸承所承受的流固耦合預應力，同時對軸承進行模態分析，深入研究預應力對軸承形變量、模態頻率以及共振的影響。

2 理論分析

為考慮流固耦合預應力對LNG泵用軸承模態的影響，需要在軸承表面附加預應力剛度矩陣，依據幾何非線性問題中的有限變形理論，利用拉格朗日坐標中的增量位能原理建立相應的有限元公式，使該類影響轉換成軸承結構預應力剛度矩陣，再將其依次疊加到軸承結構的剛度矩陣上，最后得到受流固耦合預應力影響的LNG泵用軸承模態方程為[14]：

（1）

式中：M、Mf、R分別為軸承結構質量矩陣、流體等效質量矩陣、流固耦合矩陣；K、Kf分別為流體等效剛度矩陣、葉片結構剛度矩陣；ρf為流體密度；C為阻尼；F為結構外載荷向量；

δ、P為位移矢量； 、 為速度矢量； 、

為加速度矢量。

當軸承浸入LNG當中，默認流體與固體結構的交界面處無阻尼，則模態方程中無能量損失項，則式（1）可改為：

（2）

設結構與流體均以頻率ω作自由振動，即：

（3）

（4）

式中：ω為LNG泵用軸承自振圓頻率，其模態頻率為 ， 為式（5）特征值，其對應的特征向量即各階模態頻率對應的振型。

將式（3）、式（4）代入式（2）得：

（5）

3 ?LNG泵用軸承幾何模型建立

3.1 ?LNG物理特性

LNG主要成分為甲烷，其含量在90%以上，LNG的沸點約為-162℃（常壓），密度約為

0.425 kg/m3，平均分子量約為18。LNG的部分

基本物理特性如表1所示。

根據表2的軸承尺寸參數，將內圈、外圈、滾動體，保持架組合成軸承裝配體，完成軸承的三維模型建立，如圖1所示。

3.2 ?LNG泵用軸承幾何模型

以某型深溝球軸承為例。基于Space Claim對軸承進行物理建模，軸承主要尺寸參數如表2所示。

圖1 軸承三維模型

軸承各部件材料均采用CGr15，CGr15軸承鋼的溫度系數較低，在溫度要求嚴格的環境下能發揮其優勢，其特性參數如表3所示。

潛液式LNG泵用電機密封于泵內，浸泡在被輸送的LNG中，致使軸承各部件之間充滿了

流動的LNG。軸承的實際裝配條件為軸承外圈與軸承座過盈配合，為此選擇圓柱形流場模擬低溫泵用軸承的實際工作環境，LNG從該流場一端進入，從另一端為流出，且流場外徑即為軸承外圈外徑，以此來模擬LNG泵用軸承的運行環境，如圖2所示。

4 ?LNG泵用軸承模態分析

4.1 無預應力作用的軸承模態分析

該型LNG泵用軸承模態分析按照ANSYS模態分析的一般步驟進行，即劃分網格、添加約束、求解，提取結果。結合計算量可控、精度可滿足以及增加模型美觀程度的因素，對軸承各部件均采用以六面體主導的網格劃分方法，如圖4所示。

軸承引導方式為內引導，即外圈固定，內圈帶動滾動體旋轉，在ANSYS中選取軸承外圈各表面施加固定約束即可。無預應力作用的LNG泵用軸承前5階模態頻率如表4所示。

由表4可以看出，軸承模態頻率與階數成正比。鑒于篇幅的限制，本文僅就LNG泵用軸承的前5階模態振型加以分析，如圖5所示。

第1階振型為軸承內圈在X-O-Z平面內相對于轉軸產生軸向偏移，軸承內圈與滾動體的接觸面處產生最大形變，最大形變量約為0.33 mm，

軸承內圈、保持架的形變量沿軸承內徑向外逐漸增大，滾動體形變量分布比較均勻；第2階振型為軸承內圈在X-O-Z平面內相對于轉軸產生的軸向偏移量繼續加大，此時最大形變發生在保持架面向外圈的一側，最大形變量約為0.35 mm，軸承內圈、保持架、滾動體的形變量沿軸承內徑向外逐漸增大；第3、4、5階振型均表明軸承內圈發生脫落，脫落處形變量最大，此時軸承已經無法有效支撐轉子實現同步轉動。

模態振型（單位：mm）

4.2 受流固耦合預應力作用的軸承模態分析

采用ANSYS FLUENT模塊對LNG泵用軸承所承受的流固耦合預應力進行計算。設置速度進口和出口，LNG在流場中的流速約為1.4 m/s，采用k-epslion湍流模型，得到LNG泵用軸承外表面的流固耦合預應力分布云圖，如圖6和圖7所示。LNG從一端流入，另一端流出，軸承朝向入液口的正面要承受LNG的沖擊，其受力要比軸承朝向出液口的反面高一些。

將在ANSYS FLUENT模塊得到的流固耦合預應力導入到ANSYSModel模塊中，在軸承表面上加載預應力數據，求解LNG泵用軸承的前5階模態振型與頻率如圖8和表5所示。

與軸承在無預應力作用下的結果相比，流固耦合預應力導致軸承各部件的前5階模態振型的形變量增大，第1階振型為軸承內圈在X-O-Z平面內相對于轉軸產生軸向偏移，軸承內圈與滾動體的接觸面處產生最大形變，最大形變量約為0.41 mm，軸承內圈的形變量沿軸承內徑向外逐漸增大，滾動體和保持架的形變量分布比較均勻。

第2～5階振型均為X-O-Z平面右上方三個滾動體發生應力奇異現象，形變量最大，隨后向兩側逐漸減少。軸承內圈，保持架和其余滾動體形變量分布均勻，軸承內圈形變量最小。

4.3 共振分析

當軸承受外力作用，且外力的激振頻率與結構的自然頻率相等或相近時，軸承就會產生共振現象。以此LNG泵電機為例，電機轉子額定轉速為35 000 r/min，可得出此LNG泵用軸

承的1階激振頻率為 。

其余階數的激振頻率均為1階激振頻率的倍數，該型軸承1～5階的激振頻率分別是 583.3 Hz、1166.6 Hz、1749.9 Hz、2333.2 Hz、2916.5 Hz。

表6為加載預應力前后軸承各階模態頻率與激振頻率對比。由表6可得，在考慮流固耦合預應力的情況下，LNG泵用軸承的前5階模態頻率均下降且與激振頻率更相近。其中，軸承在承受流固耦合預應力作用的第4階和第5階模態頻率與激振頻率相差過小，易發生共振。因此，在實際工程應用中，為保證LNG泵用軸承運行穩定性，應考慮流固耦合預應力對其模態的影響。

5 結論

本文采用有限元仿真方法，研究流固耦合預應力對某型LNG泵用軸承模態的影響。結果表明：流固耦合預應力的存在會導致軸承的形變量增大、模態頻率下降。此外，在LNG泵用軸承承受流固耦合預應力作用時，其模態頻率與其自身激振頻率更相近。因此，在實際工程應用中應考慮流固耦合預應力對LNG泵用軸承模態的影響，并采取相應的措施避免軸承發生共振，以確保軸承的可靠運行。這些結論為LNG泵用軸承的主動振動控制提供了理論和方法上的指導。

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