小學數學計算教學中如何滲透優化思想

王刊

在小學數學計算教學過程中滲透優化思想、使用優化策略，能使計算過程更加簡便、快捷，進而提高計算的正確率。如何在小學數學計算教學中滲透優化思想，讓學生體會到優化的價值呢？

一、發散思維，為優化打基礎

優化的前提是方法的多樣性。就計算而言，計算方法多樣的前提是理解計算方法的本質，所以教學應從計算方法的本質入手，引導學生在理解計算方法本質的基礎上進行合理推演，思考可行的各種算法，為優化做準備。

北師大版數學四年級上冊《衛星運行時間》要解決“114×21”的計算問題，教學時，筆者結合具體情境，從乘法的意義入手，讓學生明白計算“114×21”就是計算21個114是多少，為思考多種計算方法做鋪墊。由于學生對前期所學知識有部分遺忘，大部分學生會直接采用豎式計算，并且只能想到這一種方法，不利于呈現多樣化的算法。筆者在學生嘗試獨立計算前引導學生說一說“可以用哪些方法計算”，在交流過程中引導學生回顧之前所學的“表格法”“橫式拆分計算法”以及“豎式計算法”，為算法多樣化的呈現奠定基礎。

二、對比異同，經歷優化過程

在多種算法出現后進行合理優化還有一個前提——能理解各種算法的原理，并通過對比多種算法之間的異同自然而然地優化計算過程。教師可以展示學生利用不同方法進行計算的案例，讓學生說一說這樣計算的原因，要求其他學生認真聽并適時質疑，在分享、交流中理解各種算法的合理性，進一步理解各種算法的本質。

例如，計算“114×21”時，筆者通過學生講解、其他學生傾聽并適時質疑的方法，讓所有學生對“表格法”“橫式拆分計算法”和“豎式計算法”有了進一步理解。隨后，筆者問“這些方法之間有什么相同之處”，引導學生對比三種方法。在對比、討論的過程中，大多數學生發現這三種方法都出現了“20個114的積”和“1個114的積”，而三種方法的本質都是將“21”拆分成“20”和“1”后，再分別和“114”相乘，然后將所得乘積加起來得出結果。筆者根據學生的回答用圈畫和連線的板演方式將學生發現的共同之處勾連起來，以凸顯各種計算方法的一致性，促進學生對算理本質的理解。

在勾連理解“114×21”的各種算法后，筆者通過問題“你喜歡哪一種方法，為什么”，引導學生觀察多種方法的不同之處，鼓勵他們談談自己嘗試用不同方法解決問題時的感受，促進學生在對比的過程中體會優化思想。交流中，學生提出“橫式拆分計算法在數據較小時很方便，但數據較大時就不方便了”，“表格法需要畫表格，而且將兩個乘數都進行拆分，每乘一次都要記錄結果，最后還要列豎式進行加法計算，雖然計算很容易，但記錄的過程太復雜了”等想法，自然而然地感知到豎式計算的優越性。

三、嘗試運用，形成優化意識

想要真正將優化思想運用到解決問題的過程中，教師就要創設合理的問題情境，讓學生在解決問題的過程中體驗優化的便利，逐步形成優化意識。

筆者教學“末尾有零的三位數乘兩位數豎式計算”時，引領學生得出了“乘數末尾的零先不參與計算，計算完成后再在積的末尾補上零”的方法，但在自主計算中，仍有幾名學生嚴格按照三位數乘兩位數的標準豎式計算流程進行計算。詢問其原因，學生的回答是“平時習慣了用標準算法計算”“忘記了還可以簡算”。這說明學生對最優方法的體驗還不夠，教師需要進一步培養學生的優化意識。

為增強學生對優化方法有效性的體驗，筆者針對同一個計算問題，設計了多種算法對比的習題，讓學生嘗試用多種方法解決問題，在充分對比中體會其中一種方法的優越性。如計算“54×312”時，在明確“54×312”與“312×54”計算結果一致后，筆者讓學生用兩種豎式計算方法計算該算式的結果，充分體驗第二個乘數是兩位數時和第二個乘數是三位數時計算過程的不同，在對比中切身體會第二個乘數是兩位數時計算的簡便性，進而延伸發現“在多位數乘多位數的豎式計算中，第二個乘數的位數越少，計算步驟越簡便”。

在用乘法解決實際問題的過程中，通常是哪個數字在前，學生在列式時就會不假思索地將哪個數字放在第一個乘數的位置。對此，筆者設計強化練習，幫助學生靈活運用優化策略解決計算問題。如解決“四（1）班要買38套運動服，一套運動服155元，一共需要花多少錢？”時，大部分學生會直接列式“38×155”，然后在計算的過程中通過調整兩個乘數的位置優化計算過程，少數學生會想到直接列式“155×38”。筆者通過問題“為什么不把算式列成‘38×155，而列成‘155×38呢”，引導學生發現從列式開始就可以進行優化。這樣的訓練，幫助學生破除了思維定式，強化了優化意識。

（作者單位：宜都市枝城鎮洋溪小學）

責任編輯 ?張敏