深度教學視角下小學數(shù)學單元大概念教學策略探究

☉聶加燕

2017 年高中課程標準出爐后，專家們把“核心素養(yǎng)”作為育人目標的“大觀念”，建構(gòu)了一套完整的目標體系。基于此，華東師范大學課程與教學研究所所長崔允漷認為，核心素養(yǎng)時代的來臨，人們從“課程視角、學習立場”上重新激活了單元概念，讓“單元”成為一個學習單位，對接素養(yǎng)目標［1］。小學數(shù)學教學走向單元主題下的“大概念”教學，就是要靶向?qū)W生的核心素養(yǎng)發(fā)展，積極開展主題化、項目式學習等綜合性教學活動，促進學生舉一反三、融會貫通，加強知識間的內(nèi)在關聯(lián)，促進知識結(jié)構(gòu)化。

一、小學數(shù)學單元“大概念”的基本涵義

所謂高效課堂模式下的“大單元教學”，是指站在更高的角度，把一個學段作為一個整體，通盤考慮，跨年級進行知識的有效遷移，重構(gòu)符合教學實際的新知識系統(tǒng)，使課堂內(nèi)容無重復，教學環(huán)節(jié)更緊湊，課堂內(nèi)容倍增的一種教學思想和授課方式。即站在小學六年的高度，打破學年、課時和教材順序等界限，把六年的課程內(nèi)容，作為一首完整的“曲子”來彈［2］。教師可以跨年級整合教材，最大限度地削減重復知識，使課堂內(nèi)容實現(xiàn)高度濃縮。教師還可以把學科知識按照學習的實際需要重新規(guī)劃整合，綜合設計，有序?qū)嵤瑥亩研W六年的學習內(nèi)容貫通起來，將高效的“單元模塊”植入課堂。

新課程改革要求學生學習必須掌握數(shù)學基礎知識、基本技能、基本思想和活動經(jīng)驗，運用數(shù)學的思維方式進行思考，增強提出問題、分析問題和解決問題的能力。在傳統(tǒng)教學過程中，部分教師往往根據(jù)知識點將一個單元分解成若干課時進行教學，很容易讓學生產(chǎn)生一種“冷冰冰”的感覺。基于此，教師應在充分尊重課程設置的基礎上，對數(shù)學課程進行適當調(diào)整，依據(jù)教材內(nèi)容進行大單元設計，將教學內(nèi)容有機整合，讓學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng)得到有效提升。

小學數(shù)學大單元教學，立足學生的生活實際，運用多樣化的學習方式將知識技能、數(shù)學思考、問題解決、情感態(tài)度等有機結(jié)合，是師生乃至家長共同參與的學習實踐活動。其理應具有以下特征：一是多樣性。數(shù)學大單元教學可以拓展學生的學習空間，由學校延伸至家庭或者社會，例如，運動場、商店、游樂場等，學習的內(nèi)容是多樣化的。因此，教師可以依據(jù)實際情況開展校外實驗研究、問卷調(diào)查、網(wǎng)絡查找資料等活動，并靈活調(diào)整學習時間。二是關聯(lián)性。數(shù)學大單元教學的每個課時都不是孤立存在的，而是前后緊密相連的。在大單元教學中，教學內(nèi)容與生活實踐存在各種各樣的聯(lián)系，教師可以讓學生通過學習知識、合作探究、解決問題等，全方位進行數(shù)學學習。三是生長性。數(shù)學大單元教學沒有止步于課堂練習，而是借助課后延伸，不斷激發(fā)學生學習的內(nèi)驅(qū)力，讓他們走出課堂、走進生活，幫助他們提高解決問題的能力，并在探索實踐中，提升數(shù)學學科核心素養(yǎng)。

二、小學數(shù)學單元“大概念”的基本路徑

小學數(shù)學教材主要由四大領域組成，即數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐，分布在教材的各個單元中。在教學時，教師可以根據(jù)學生的認知規(guī)律和學習特點，把教材內(nèi)容整合設計成大單元，并采取相應的教學策略［3］。

一是在常規(guī)性大單元中，培養(yǎng)學生的數(shù)學情感。所謂常規(guī)性大單元，是指教材的單元內(nèi)容按照“教體感知-課堂教學-拓展學習-復習鞏固”的順序進行編排。在教學時，首先，教師可以設計一節(jié)整體感知的數(shù)學課，讓學生全面了解本單元的學力內(nèi)容；其次，根據(jù)學生的認知規(guī)律整合教學內(nèi)容，并合理地安排課時；再次，根據(jù)教材的課后練習及生活實際適當拓展練習內(nèi)容；最后，教師要指導學生對本單元的內(nèi)容進行復習梳理，全面掌握本單元的教學內(nèi)容。例如，教學《克和千克》時，傳統(tǒng)教學模式下，教師往往安排3 個課時，即認識克、認識千克、練習課。基于教材內(nèi)容，教者可以進行大單元教學設計。首先，教者讓學生在課前完成預習單，主要包括三方面的內(nèi)容：查一查，用思維導圖的形式整理生活中見過的秤；學一學，瀏覽課本相關的內(nèi)容，了解本單元的全部內(nèi)容，標記或整理自己的收獲、問題；做一做，在家長的陪同下走進超市、菜市場，尋找“克”和“千克”的身影。其次，設計課堂整合課，教者在學生完成預習單的基礎上，交流“思維導圖”，并開展“1 千克”的挑戰(zhàn)賽。

二是在連通性大單元中，激發(fā)學生的學習熱情。所謂連通性大單元，是指整個單元教學內(nèi)容按照“前置交流-實驗探究-鞏固練習-拓展延伸”的順序進行編排。在教學時，首先，教師可以設計一節(jié)前置交流課，讓學生根據(jù)課前繪制的思維導圖進行匯報交流。接著，教師要根據(jù)教材內(nèi)容設計實驗探究課，讓學生在數(shù)學實驗中進行深度思考，形成課堂資源。其次，教師根據(jù)教材內(nèi)容設計鞏固練習課，讓學生根據(jù)課后練習及時鞏固教學內(nèi)容。最后，教師根據(jù)本單元的教學內(nèi)容設計拓展延伸課，指導學生根據(jù)所學知識，在學校、社會、家庭中開展實踐探究活動。例如，在教學《圓》時，筆者根據(jù)實際情況設計了連通性大單元，引導學生將持續(xù)學習中獲得的經(jīng)驗、方法遷移到對新知識的思考中。首先，筆者設計《圓的初步認識》課，讓學生利用思維導圖整理圓的特征、周長與面積，并組織學生進行交流。其次，筆者設計《圓的實驗探究》課，讓學生動手實驗，探究圓的特征、圓的周長、圓的面積。再次，筆者設計《圓的練習》課，讓學生結(jié)合課后練習進一步認識圓的特征、圓的周長、圓的面積。最后，筆名設計《圓的拓展》課，解決學生在生活中遇到的感興趣的問題。例如，圍繞“車輪為什么是圓形”的問題展開研究。

三是在專題性大單元中，提升學生的表達能力。所謂專題性大單元，是指教材的單元內(nèi)容按照“文化滲透-學習新知-體驗實踐-鞏固練習”的順序進行編排。首先，教師可以先設計一節(jié)文化滲透課，讓學生了解一些數(shù)學文化、傳統(tǒng)文化；其次，根據(jù)教材內(nèi)容設計學習新知識，對學生滲透相關的數(shù)學思想；再次，根據(jù)教材內(nèi)容設計體驗實踐課，帶領學生走進實際生活中；最后，讓學生把這些體驗表達出來。

三、從“大概念”走向深度學習的基本思路

深度學習意味著學生的思維在不斷發(fā)展與進階，是在“大概念”引領下的有效發(fā)展。從深度學習視角出發(fā)，就是要根據(jù)“素養(yǎng)發(fā)展”的基本要求，關注人的整體發(fā)展。

（一）關注教材的編排思路

數(shù)學教材是基于主題進行內(nèi)容的整合。如，“數(shù)與代數(shù)”領域包括“數(shù)與運算”“數(shù)量關系”“數(shù)與式”“方程與不等式”“函數(shù)”五個主題，不同的主題共同形成了具有同一性的整體，包含了數(shù)學的本質(zhì)思維［4］。如，小學的“數(shù)與運算”和中學的“數(shù)與式”二者主題特征相似，學科本質(zhì)一致。在兩個不同學習主題中，這些概念主題意義相同、特征相同，設計也相同，在教學設計的過程中，教師就必須將其作為一個學習整體進行整體建構(gòu)。在當前的教材中，“數(shù)與運算”主題在不同學習單元予以呈現(xiàn)。“圖形與幾何”領域也將對應的概念分成不同的學習單元。在教學中，就需要教師根據(jù)這些不同的單元，進行整體概念的提取，將相關、相鄰概念整合起來，讓學生形成一個“大概念”的認知。這樣的學習過程表現(xiàn)在小學數(shù)學的不同學習單元。這就需要教師從深度學習視角出發(fā)，找到指向?qū)W生核心素養(yǎng)整體發(fā)展的有效教學支架。

（二）關注數(shù)學學科本質(zhì)屬性

在小學數(shù)學知識建構(gòu)的過程中，教師要關注不同數(shù)學內(nèi)容的本質(zhì)屬性。學習內(nèi)容的單元分析一般是將單元作為整體，分析這個單元內(nèi)容的本質(zhì)及其不同內(nèi)容之間的關系，確定單元的重點和難點等。從主題視角看單元內(nèi)容的本質(zhì)及其關聯(lián)，并且將本單元內(nèi)容與前后相關的單元內(nèi)容建立聯(lián)系，會對其本質(zhì)有更清晰的認識和理解。《小數(shù)除法》這個單元的主題是“數(shù)與運算”，主要內(nèi)容是小數(shù)除法的計算方法。通過對教材內(nèi)容的具體分析可以看出，前三個內(nèi)容是不同類型的小數(shù)除法，體現(xiàn)這個內(nèi)容的核心概念是“計數(shù)單位個數(shù)‘累加’”。從計算方法的角度確定哪個具體內(nèi)容（例題）是重點，有助于學生理解小數(shù)除法的算理和算法。而后三個內(nèi)容“近似計算”“循環(huán)小數(shù)”“混合運算”不屬于計算方法，近似計算和混合運算都與問題的情境有直接關系，從某種意義上講涉及問題解決能力，其核心概念與計算方法不同。《標準》在第二學段“數(shù)與代數(shù)”領域?qū)Α皵?shù)量關系”主題有“能在簡單的實際情境中，運用四則混合運算解決問題”的學業(yè)要求。而循環(huán)小數(shù)在本質(zhì)上是數(shù)的認識的擴展，之所以在小數(shù)除法單元中呈現(xiàn)，原因之一就是解決類似1÷3 這樣的問題時出現(xiàn)了循環(huán)小數(shù)，其重點不是除法的問題，是數(shù)的表示的拓展，是如何表達循環(huán)小數(shù)和循環(huán)小數(shù)在具體情境中怎樣取舍的問題，其核心概念是“數(shù)的意義與表達”。這兩類問題雖然不是該單元的重點，但與小數(shù)除法的計算有關，可以看作小數(shù)除法的應用，其本質(zhì)是問題解決和數(shù)的表達。

（三）關注教學活動的整體設計

首先，基于自然單元內(nèi)容的整體分析，形成以核心概念為線索的反映該單元與前后相關單元之間聯(lián)系的內(nèi)容的整體理解。以教材的自然單元為形，以單元和單元之間內(nèi)容本質(zhì)與核心概念為魂，從自然單元入手進行內(nèi)容分析，既容易操作，又可以從自然單元分析中將學習內(nèi)容延伸、拓展，實現(xiàn)對學習內(nèi)容的整體理解［5］。如，《小數(shù)除法》單元的核心內(nèi)容是“數(shù)與運算”主題中的小數(shù)除法，其重點是理解算理、掌握算法。小數(shù)除法的算理和算法與整數(shù)除法有密切關系，需要追溯到整數(shù)除法，特別是有余數(shù)除法的教學，教學設計時要考慮喚起學生這方面的認知，特別是核心概念“計數(shù)單位個數(shù)‘累加’”的運用。小數(shù)意義的理解對于小數(shù)除法算理的理解不可缺少，教學中應采用恰當?shù)姆绞綆椭鷮W生運用小數(shù)意義理解算理。除了這個主題外，第四至第六個內(nèi)容又涉及數(shù)的認識和問題解決等，教學中應與相關的核心概念關聯(lián)，采取不同的教學策略。

其次，確定單元中的關鍵內(nèi)容。關鍵內(nèi)容是能更好地體現(xiàn)所學內(nèi)容的學科本質(zhì)和核心概念的內(nèi)容，并且蘊含著相關的核心素養(yǎng)。以《小數(shù)除法》為例，從該單元的教材安排看，第一個內(nèi)容是小數(shù)除以整數(shù)，可以理解教材的編者將這個內(nèi)容作為關鍵內(nèi)容的設計思路。這樣的設計不無道理。這個內(nèi)容直指小數(shù)除法運算，學生直接面對的是小數(shù)除法，要解決的問題就是被除數(shù)是小數(shù)時怎樣計算，可借助這個問題理解小數(shù)除法的算理和算法。例如，“4 個人吃飯，付給服務員97 元，這頓飯他們要AA 制”，讓學生根據(jù)這個情境提出問題和解決問題。問題本身并不難，但在進行運算時發(fā)現(xiàn)97÷4 ＝24……1，這是一個有余數(shù)的除法。在AA 制的情境中，需要將余下的1 繼續(xù)除，在整數(shù)除法的范圍內(nèi)無法解決這個問題。“余下的1 怎么分”引起學生的認知沖突。這個問題的解決直接引出小數(shù)除法計算算理的深度探索。

最后，設計有效的教學活動。基于學生的基礎和前概念，組織圍繞關鍵內(nèi)容的學習活動，有助于促進學生整體發(fā)展。關鍵內(nèi)容體現(xiàn)學科本質(zhì)，指向?qū)W生的核心素養(yǎng)。有效教學活動的組織，需要基于學生現(xiàn)有的知識基礎和對當前學習內(nèi)容的理解水平以及存在的困惑，提出引發(fā)學生思考的問題，并采用多樣性的策略與方法，引導學生獨立思考、質(zhì)疑問難、合作交流，讓學生在解決問題過程中深度理解所學內(nèi)容，形成和發(fā)展核心素養(yǎng)。

綜上所述，在深度教學視野下進行數(shù)學單元大概念教學，既是學科課程不斷發(fā)展的需要，更是學生核心素養(yǎng)發(fā)展的需要。教師應當站在一個更高的位置與角度，將年段作為整體，對學生所學的知識進行跨年級的有效整合，在數(shù)學學習內(nèi)容上打破教材的限制，重新構(gòu)建起與學生認知水平及實際情況更加契合的全新的知識體系，以此來促使教育教學更加高效，避免教學過程中的重復勞動，并對學生核心素養(yǎng)進行更好地培養(yǎng)。