立足大單元 設計大作業
——小學數學作業設計研究

☉顧曉飛

“加強作業設計，提升作業質量”是當前學校教育教學改革的一項重要內容，也是落實“雙減”政策的中心任務。作業是課堂教學的補充和延伸，是提高學生學習成績的重要途徑。在“雙減”政策下，作業設計質量直接影響著學生完成作業的積極性和質效性，對學生的學科素養的提升具有重要作用。為了提高教學質效，我嘗試作業改革，以大單元教學理念為指導，優化作業結構、豐富作業形式，設計大單元作業。現結合日常實踐研究，談談小學數學大單元作業設計。

一、小學數學大單元作業設計的意義

大單元是一種指向素養的，相對獨立、完整的學習單位，可分為自然單元與重組單元。自然單元指教材中原有的單元內容，重組單元是重新組合編排而成的單元，可以是學科內的重組，即打破原教材內容的順序，也可以是跨學科重組，即打破學科界限，將不同學科內容整合成一個新單元［1］。

大單元數學作業設計是一種整體設計思想方法，該設計結合數學核心素養，以單元為學習單位，對數學作業進行整體構思，重新編排作業內容。大單元數學作業設計遵循大單元整體教學理念，以單元為背景設計數學作業，以整體意識對數學作業進行結構化設計，讓數學作業變得有關聯、有系統、有層次，幫助學生形成系統知識與結構思維。

傳統的數學作業設計是一種點狀設計，而大單元數學作業設計則是一種線性設計。大單元數學作業設計以單元大概念為中心、以核心問題為主線，體現了學科內容的整體性與學科知識的系統性。大單元數學作業設計，是對同一單元不同課時作業目標、內容、時間等要素的整體考量與統籌安排，讓傳統的課時作業從孤立、碎化走向關聯、完整。大單元數學作業設計不僅增強了課時作業之間的聯系，而且提高了課時作業內習題的黏度，使作業更具結構性和遞進性。大單元數學作業設計更加開放、靈活，增強了學科之間的聯系與交叉，為學生自主探究與實踐探索提供了更為廣闊的空間。大單元數學作業以單元視角進行整體設計，有效促進學生核心素養與綜合素養發展。

二、小學數學大單元作業設計的原則

（一）育人性原則

立德樹人是數學教學的根本任務，數學作業作為數學教學的必要補充，理應把立德樹人作為第一要義，堅持全面發展育人理念。大單元數學作業設計目標要體現育人性，站位要高，目光要遠。作業不是應試的工具，不能局限于數學知識的復習，滿足于數學技能的訓練，更要關注學生情感、態度、價值觀的培養，要培養學生的數學興趣、思維能力、數學品質，指向關鍵能力與必備品格，著眼于德、智、體、美、勞全面發展。

（二）系統性原則

大單元理念下的數學作業設計，是基于單元目標的作業設計，體現數學知識和課時作業內容的系統性。數學大單元作業設計有別于以往的課時作業設計，是以大單元視角整體規劃，把單元目標和內容進行分解，緊扣單元要素，對單元所有內容予以系統安排，進行統籌分配，形成一個完整的作業群。單元作業的系統性還體現在課時作業內部的結構性。課時作業可以內容豐富、形式多樣，同時相互銜接、結構緊湊，渾然一體。大單元作業從單元頂層設計，總體規劃目標內容，使課時作業更加精簡濃縮，起到提質增效的作用，達到為學生減負的目的。

（三）綜合性原則

知識的綜合性是數學大單元作業的最大特征，也是作業設計的基本要求。大單元作業立足單元的整體設計，將多個知識點融合起來，這些知識可以來源于同一單元，也可以是不同單元，甚至可以是其它學科知識。在設計數學大單元作業時，需要先進行知識梳理，通過學科內部的知識勾連，以及跨學科的知識關聯，形成完整的單元知識結構體系。在此基礎上，再將總的知識框架進行分解，將各知識點細化到課時作業之中，讓學生逐一運用知識解決相應數學問題。

（四）實踐性原則

“理論所不能解決的問題，實踐能夠幫你解決。”數學大單元作業以實踐性活動為主，以動手操作為主要方式，體現了“做中學”的理念，讓學生親歷探究過程，在實踐體驗中理解。實踐性作業聯系學生實際生活，有效激發學生興趣，喚醒學生主體精神，使他們成為作業的主人，同時有效激活學生思維，促進學生思考，用實踐推動學生思維進階。

（五）層次性原則

數學大單元作業是由多個課時作業組成，形成一個完整的單元作業鏈條。大單元作業中的各課時作業之間相輔相成、承上啟下，課時內的習題由淺入深、富有層次。數學大單元作業難度適宜、分層設計。大單元作業有難有易，遵循了個體差異性特點，簡單的內容可以讓學生“信手拈來”；稍難的作業需要學生“跳一跳”才能完成；高難度的習題讓優秀生有了挑戰自我的機會。大單元作業的多個層次，給學生增加了選擇的機會，不同水平的學生可以根據自身實際和需求選擇作業，使“不同的學生獲得不同程度的發展”成為可能。

（六）延續性原則

數學作業從時間維度分為課時作業、單元作業、學期作業、學年作業等。大單元作業是一組課時作業群，由前后連貫的若干課時作業構成，因此，是一個單元作業或者是一個學期作業。數學活動周期比較長，作業時間跨度比較大，因而作業具有延續性，不是一蹴而就的，可以說是一場“持久戰”。數學大單元作業同時遵循了“雙減”要求，控制每天的作業數量以及完成作業的時間。大單元作業雖然時間上具有持續性，但減少了總的時長，并沒有增加學生負擔。

三、小學數學大單元作業設計的策略

（一）立足“大情境”

傳統的數學作業設計比較簡單、機械，一般讓學生抄寫抽象的概念、性質等內容，或者是做一些格式化練習，導致部分學生對作業的興趣逐漸降低，時常產生拖拉作業的現象。傳統的數學作業設計，還缺少具體的情境，數學知識與現實生活脫鉤，違背了理論聯系實際的原則，降低了數學的育人價值。即便有些數學作業設計也能依托情境，但只是一些獨立的小情境，習題與習題之間的情境缺乏聯系，這樣就使數學知識內容產生割裂，影響了知識建構的系統性，導致學生思維的碎片化。

小學數學大單元作業設計，應當以大情境為載體，將所有知識內容融入一個大的情景之中，使若干個獨立的課時作業形成一個完整的體系。大情境是針對小情境的一種概念，它不是著眼于某一道習題，也不是針對于某一個練習，而是指向整個單元的若干個練習，是參照一個大單元作業的情境。大情境容納了諸多的符號化的知識，學生通過情境可以自己發現問題、提出問題、解決問題，能體會到知識形成的過程，發現知識的本質，獲得自主性發展。

以大情境為背景的數學大單元作業，具有濃郁的情感色彩，容易引發學生情感體驗，可以有效激發學生的作業興趣，有助于給學生注入持續動力，讓學生主動探究，對完成作業樂此不疲。以大情境作為載體的數學單元作業，給學生打開思維的空間，有助于促進知識、方法、經驗的遷移運用，有利于學生展開結構化思維，促進學生形成良好的認知結構。大情境可以是一個具體的生活場景，也可以是一個有趣的故事情境。我在小學數學大單元作業設計時，常常以一個大情境為統領，同時在大情境中分設若干個小情境，將知識分解到各小情境之中，讓學生在情境中應用知識解決問題［2］。例如，《多邊形的面積》一單元中主要內容是平行四邊形的面積、三角形的面積、梯形的面積公式的推導及應用。為了將這些內容有機串聯到一起，促進學生的融會貫通，我在設計作業時，創設了一個大情境：“為了振興鄉村，馬莊村因地制宜，準備建設一個百花園，有一塊地分成了平行四邊形、三角形、梯形，分別種植菊花、玫瑰花、郁金香。”然后，我圍繞每種形狀土地的面積以及種植花卉的棵數等方面的問題，一共設計了四個課時作業，這四個課時作業均圍繞“百花園”這一場景展開，將本單元的各知識要點一一融入這個大情境之中，學生在情境中靈活應用知識解決問題，有效鞏固了多邊形面積知識，較好提升了學生的應用遷移能力與空間觀念。

（二）基于“大項目”

新課程倡導“項目化學習”。項目化學習是一種以項目為驅動、以學生為中心的學習方式，項目化學習具有綜合性、實踐性、持續性等特點。項目化學習以包括問題在內的項目為中心，為學生創設了一個真實而開放的學習環境，給學生搭建了一個實踐探究的平臺，為學生提供了應用綜合知識解決問題的機會。項目化學習能夠有效激發學生的探究興趣，促進了學生認知、情感、技能和核心素養的發展。項目化學習為大單元作業設計提供了路徑，在數學大單元作業設計中，我以大項目為抓手設計數學作業，實現數學單元作業的整體架構。

大項目是一項大任務，它具有挑戰性，融合了綜合知識內容，它具有真實的情境，有極大的聚合力，能促進深度學習，助力素養提升。基于大項目的項目作業，是一份系統性、持續性的作業包。項目化作業的設計分為選題、計劃、探究、制作、展示、反思等流程，根據不同流程可劃分為計劃、技術、制作、展示等類型。它的表現形式多種多樣，如圖稿形式、日記形式、實驗記錄、調查報告、工藝作品、錄音視頻等。我時常以大項目為抓手，設計大單元數學作業。如，《長方體和正方體》一單元主要涵蓋了長方體和正方體特征、表面積及計算方法、體積及計算方法等知識。在設計該單元的數學作業時，我將單元中的各個知識有機融合在一起，創設了一個“六一節互相贈送禮物”的情境，提出了“制作禮品包裝盒”的任務，以“制作禮品包裝盒”這個大項目為載體，分別設計了三個項目化作業，讓學生在項目學習過程中完成作業。第一份作業是計劃類作業，要求學生根據項目，自主制定實施計劃，設計任務方案，繪制包裝盒平面圖，計算需要耗費多少材料；第二份作業是制作類作業，學生自主選取材料，根據設計圖稿，親手制作一個精美的包裝盒；第三份作業是展評類作業，回顧自己制作的過程、遇到的問題、解決的方法，并從美觀度、結實度等方面對自己的包裝盒進行評價，將制作經過和作品成果的介紹拍攝成視頻或者制作演示文稿。通過大項目的作業設計達到了知識的融合、學科的跨界，充分體現了知識的系統建構與學習作業的延續性，有效培養了學生的綜合思維能力與實踐創新能力。

（三）依托“問題鏈”

數學作業應起到學以致用、溫故知新的作用。學生通過作業練習，應用所學知識解決實際問題，通過問題的解決鞏固知識、熟練技能、發展思維、提升德性。以解決問題為指向的作業稱之為問題類作業。問題類作業的完成路徑有多種，如書寫、觀察、實驗、制作等。問題設計的好壞影響了作業的質量，也影響了學生的練習成效。好的問題具有情景性，能夠激發學生興趣，調動學生作業的積極性。好的問題富含思維，能夠啟發學生思考，促進學生發散思維與批判思維。

基于大單元設計的問題類作業，應當以大問題為中心，以問題鏈為形式。大問題是一個單元中的核心問題，問題鏈是一組具有關聯性與層次性的小問題，是對大問題的分解細化。問題鏈能夠將分散的知識點串聯起來，能培養學生邏輯思維、系統思維。

在數學大單元作業設計中，我常常采用問題鏈的方式。通過追問的方式，逐層設計問題。例如，在設計《圓》單元作業時，以如下三個問題為三份作業的中心問題：“圓的特征知多少”“圓的周長如何求”“圓的面積怎樣算”。在“圓的特征知多少”這份作業中，我又設計了幾個小問題：“你知道哪些物體是圓形的？”“你會使用哪些工具畫圓？”“你會用圓規畫一個直徑4 厘米的圓嗎？”“你能把這個圓的半徑、直徑全部畫出來嗎？”“如何在邊長8 厘米的正方形內畫一個圓？”“你能用圓設計一個美麗的圖案嗎？”這幾個富有層次的問題，緊密相連，形成一根完整的鏈條，由具體到抽象，由封閉到開放，幫助學生復習了圓的相關概念，系統梳理了圓的知識，鍛煉了畫圓技能，提高了實踐能力與創新能力。依托問題鏈的大單元作業設計，還可以通過聯結、變式、類推等方式構建問題鏈。

大單元作業設計是一種整體設計理念，既能減輕學生負擔，又能提高作業效能。讓我們在小學數學教學中，基于大單元，設計大作業，助力學生探究學習，促進學生豐厚素養。