基于模糊層次和改進灰色關聯度耦合算法的隧道爆破風險評價?

趙立財

①臺灣科技大學營建工程系(臺灣臺北，10607)

②中鐵十九局集團第三工程有限公司(遼寧沈陽，110136)

0 引言

隧道是高速公路、鐵路的重要組成部分之一。隧道工程極大地縮短了各省、市、縣之間的出行時間[1]。 在山區，隧道施工較為復雜。 當穿越硬巖時，多采用爆破施工。 但爆破施工存在較大的風險，若防控不及時，容易造成不可挽回的后果[2]。

隧道爆破越來越成為相關領域的研究熱點。Lei 等[3]為研究隧道在爆破作業中遇到軟弱夾層的變形機理，建立了一系列數值模型，研究了爆破應力波傳播過程和圍巖破壞形態的變化，揭示了軟弱夾層的影響機制。 Guo 等[2]為研究山嶺地貌下隧道爆破的傳播規律，以貴州銀松高速公路沿線楊柳隧道開挖爆破工程為研究對象，結合數值模擬手段和監測數據進行對比分析。 Guan 等[4]認為，爆破沖擊對隧道爆破施工中臨時支護結構的安全構成嚴重威脅，采用流固耦合算法模擬了不同裝藥質量和爆破距離條件下對支護結構的振動響應和破壞模式。

除此之外，隧道爆破施工產生的風險極大，這也是大多數學者的重點研究對象。 葉海旺等[5]以貴州省某工程為例，采用HAZOP 的評價方法，對開挖爆破進行風險評價，分析該工程在爆破作業中可能產生的危險因素以及產生的后果。 于麗等[6]采用改進灰色關聯度法對超小凈距交叉隧道爆破施工進行研究，并得出對隧道爆破影響程度最大的因素是炸藥量和凈距。 段軍等[7]采用模糊評價法對工程爆破風險進行評價，并設計了4 組爆破方案，對各方案進行風險綜合評判，并最終得出決策方案。 瞿東明等[8]以恩貢山隧道為研究對象，研究隧道爆破對地面建筑的影響，并對爆破作業中的振動測試數據進行分析，獲得了爆破振動衰減規律。 陳紹輝等[9]為研究隧道爆破施工對鄰近隧道安全性的影響，利用建立的靜力模型和動力模型進行評價，并根據評價結果提出了必要的控制措施。

學者們在隧道爆破分析及安全風險評價方面開展了一定的研究，并取得了一定的成果。 但是，由于影響隧道爆破安全風險的因素眾多，且因子之間往往具有不確定性和模糊性，單一的評價手段以及半定量的分析方法往往還不夠準確，需結合實際進一步綜合完善評價方法。 鑒于此，以石柱至黔江高速公路途經石柱縣的萬壽山隧道段為研究對象，采用改進的灰色關聯度和模糊多層次方法耦合的評價手段進行隧道爆破安全風險評價。 首先，結合實際確定影響隧道爆破安全風險的一級指標和二級指標；然后，采用模糊理論進行模糊互補矩陣計算，并確定各因子的權重和矩陣特征向量；最后，評價隧道爆破的安全風險。

1 隧道爆破風險評價方法

1.1 隧道風險評價方法

目前，針對隧道爆破施工風險評價的方法以如下3 個方面為主:

1)半定量法。 常見的有LEC 法等。 該類評價方法較為簡單，具有較好的潛在風險評價效果，但使用范圍較小，容易受主觀因素的影響。

2)定性定量法。 常見的有風險矩陣法、未確知測度理論、模糊理論法等。 該類評價方法較為科學，適用于數據資料不夠充分、受主觀因素影響小的情況，但需要操作者具有較高的數學基礎水平。

3)數理統計法。 常見的有AHP 法、數據包絡分析法、貝葉斯法、BP 神經網絡法等。 該類方法更為科學，受數據限制程度小，評價精度更高，對于學術研究者比較適用。

為消除一種模型本身的局限性，將耦合定性定量法和數理統計法兩種模型(灰色關聯度法、模糊理論以及多層次分析法)相結合進行綜合評價。

1.2 灰色關聯度法

灰色關聯度法的核心是構建GM(1，1) 模型[10-11]。 按照灰色關聯度法的需求，若有m個評價指標、n個試驗方案，則評價指標矩陣A為:

在確定評價矩陣A后，進行歸一化處理。

根據各評價指標的最大值和最小值，進行歸一化，可得

經過式(2)處理后，矩陣A將變成矩陣R。

在此基礎上，進行關聯系數矩陣的計算:

式中:rij為評價矩陣A第i行、第j列數值；kij為關聯矩陣R第i行、第j列數值；λ為分辨系數，0 ＜λ ＜1。

經過式(3)處理后，得到關聯系數矩陣ξ。

1.3 模糊層次理論

模糊層次理論模型主要是利用了模糊數學的概念以及連續隸屬度函數的理論。 首先，建立評價對象的評價等級。 在此基礎上，確定各評價因子對應下的隸屬度，從而得到模糊關系矩陣R。

對各評價因子的相對重要性進行評價。 最后，利用最大隸屬度原則或加權平均原則，進行模糊綜合評價[12-13]。

利用模糊矩陣進行評價的關鍵一步是確定模糊矩陣B。 假設模糊矩陣B ＝(bij)n×n，滿足0 ＜bij ＜1，bij ＋bji ＝1。 若bij ＝bik -bjk ＋0.5，則稱矩陣B為加型模糊一致互補判斷矩陣。 對模糊互補判斷矩陣進行轉化后，得到

若不是一致互補判斷矩陣，首先要將模糊判斷矩陣B轉化為模糊一致矩陣

1.4 多層次分析方法

多層次分析方法首先要建立層次結構模型，主要包含最高層、中間層和最低層。 然后，建立判斷(成對比較)矩陣。 確定因子權重，對每個風險因子進行權重計算，得出權重占比大小。 對于矩陣R，先算出最大特征值λmax；然后，計算出相應的特征向量W，即RW ＝λmaxW，這時，W的n個分量即相應n個因素的權重；最后，結合上一步計算得出各風險因子的權重，依次計算出各層次因子對總目標的綜合重要度[14-15]。 灰色關聯度、模糊理論多層次分析法(FAHP)耦合模型的隧道爆破風險評價流程如圖1所示。

圖1 隧道爆破風險評價流程圖Fig.1 Flow chart of risk assessment of tunnel blasting

2 工程實例

2.1 工程概況

石柱至黔江高速公路萬壽山隧道為雙連拱隧道，沿構造線方向布設，與巖層走向相交角度15°～34°。 地形北低南高，地面高程670～730 m，坡向10°～40°，坡角15°～40°。 隧道出口受夾巖河切割，地形坡度較陡，北高南低，坡向170°～210°，坡角45°～85°，地面高程745～862 m。 隧道洞身地質情況復雜，局部基巖風化破碎，圍巖穩定性差，隧道最大埋深490 m。 研究對象為分離式隧道，采用鉆爆法施工。 隧道左洞起訖樁號為K1 ＋880 ～K4 ＋598，路線全長2 718 m；右洞起訖樁號為YK1 ＋870～YK4 ＋599，路線全長2 729 m；共計總長5 447 m。 左、右隧道凈距18 m，爆破作業安全風險高、施工難度大，對項目管理水平、施工技術能力都提出了重大挑戰。 需要預測出整個隧道爆破過程中風險因素的權重大小，克服圍巖破碎等不利因素的影響，以降低隧道施工的危險性。

2.2 風險因子確定

基于改進灰色關聯度和FAHP 的耦合模型，對隧道爆破安全風險進行評價。 首先，要確定影響隧道爆破安全的各項因子。 主要從最能影響爆破安全的角度出發，根據地質條件、掌子面爆破作業的特點、爆破管理、爆破設計等進行風險因子確定。

2.2.1 地質條件

隧道區主要由侏羅系中統上沙溪廟組泥巖、砂巖組成，巖層292°～310°，傾向北西，傾角11°～13°。產狀較穩定，區內未見次級褶曲和斷層，構造簡單，構造屬簡單地區。

隧址區中風化巖體較完整。 進洞側巖體中發育有兩組裂隙: 1)20°∠65°，裂面較平直，寬1.0～5.0 mm，局部泥質填充，延伸1.0～5.0 m，發育間距0.5～3.0 m，結合程度一般～差； 2)130°∠80°，裂面較平直，寬0.5～2.0 mm，無填充或局部泥質填充，延伸0.5～4.0 m，發育間距0.5～4.0 m，結合程度一般～差。 出洞側巖體中發育有兩組裂隙:1)190°∠80°(卸荷裂隙)，裂面較平直，由上至下變陡，張開0.5～100.0 mm，局部鈣泥質填充，延伸7.0～65.0 m，發育間距0.5～9.0 m，結合程度一般～差； 2)310°∠83°，裂面較平直，微張，無填充，延伸0.5～5.0 m，發育間距0.2～3.0 m，結合程度一般～差。 基巖裂隙水多賦存于強風化帶裂隙中，在雨季水流量較為明顯。

故從地質條件角度出發，將影響隧道爆破安全的因子集中在巖性(基巖堅硬程度)、節理裂隙發育情況、軟弱面發育情況、基巖裂隙水4 個方面。

2.2.2 掌子面爆破

根據地質條件和周圍環境制定合理的掌子面爆破方案。 爆破振動安全允許距離[16]

式中:R為隧道爆破允許的最大安全距離；Q為炸藥量；v為地質點安全允許振速；K、a為與地形、地質條件有關的系數和衰減指數。 中硬巖，K ＝150 ～250，a ＝1.5～1.8；軟巖，K ＝250～350，a ＝1.8～2.0。

隧道口明洞石方爆破飛石距離[16]

式中:Rf為飛石的飛散距離；d為爆破孔直徑。

故從掌子面爆破角度出發，將影響隧道爆破安全的因子集中在炸藥用量、爆破安全距離、爆破孔直徑3 個方面。

2.2.3 爆破管理

根據爆破施工特點，從爆破管理角度出發，將影響隧道爆破安全的因子集中在技術水平、操作規程、安全責任制3 個方面。

2.2.4 爆破設計

從爆破設計角度出發，將影響隧道爆破安全的因子集中在安全設計依據、預防保護措施、爆破參數設計以及安全核算4 個方面。

綜上所述，隧道爆破總體風險評價系統分為地質條件、掌子面爆破、爆破管理、爆破設計4 個一級指標以及14 個二級指標。 如表1 所示。

表1 隧道爆破風險評價指標Tab.1 Risk assessment indicators in tunnel blasting

3 風險評價

3.1 指標模糊互補矩陣計算

對確定的一級、二級評價系統的評價指標分別進行兩兩重要性對比。 利用式(1)～式(5)建立模糊互補判斷矩陣A1、A2、A3、A4、At。4個一級指標的模糊互補矩陣At如表2 所示。地質條件包括4 個二級指標，模糊互補矩陣見表3。掌子面爆破包括3個二級指標，模糊互補矩陣見表4。爆破管理包括3個二級指標，模糊互補矩陣見表5。 爆破設計包括4個二級指標，模糊互補矩陣見表6。

表2 一級指標模糊互補判斷矩陣AtTab.2 Fuzzy complementary judgment matrix At of first-level indicators

表3 地質條件二級指標模糊互補判斷矩陣A1Tab.3 Fuzzy complementary judgment matrix A1 for second-level indicators of geological conditions

表4 掌子面爆破二級指標模糊互補判斷矩陣A2Tab.4 Fuzzy complementary judgment matrix A2 for second-level indicators of tunnel face blasting

表5 爆破管理二級指標模糊互補判斷矩陣A3Tab.5 Fuzzy complementary judgment matrix A3 for second-level indicators of blasting management

表6 爆破設計二級指標模糊互補判斷矩陣A4Tab.6 Fuzzy complementary judgment matrix A4 for second-level indicators of blasting design

3.2 指標權重計算

通過表2～表6 和多層次分析法λmax，確定了影響隧道爆破安全的因子指標模糊互補判斷矩陣。 并利用多層次分析方法確定各因子權重。 在確定各因子權重的基礎上，對各權重進行歸一化處理，即以100%作為各一級安全風險因子的相對權重，用以推算出一級安全風險因子下的二級因子的相對權重，最終得到兩級評價系統指標的權重，見表7。

表7 兩級評價指標的權重Tab.7 Weights of two levels of evaluation indicators

3.3 建立模糊綜合評價集

根據確定的4 個一級指標以及14 個二級指標，確定評價對象的因素集為H ＝{H1，H2，H3，H4}。 將評價目標的風險等級設定為低、中等、高、極高4 個標準，確定評判集為V ＝{V1，V2，V3，V4}。

根據行業規范[17]中的規定，將隧道掌子面爆破風險事件發生概率和損失等級分為低、中、高、極高4 級。 為了便于后期對隧道爆破風險進行打分評價，將項目施工風險等級按照:概率×損失，給出度量值D，如表8 所示。

表8 風險等級度量值Tab.8 Measurement of risk levels

3.4 綜合風險評價

根據表7 確定的各因子權重，利用式(8)計算出相應的特征向量W。

根據評價集V ＝{V1，V2，V3，V4}＝{低，中等，高，極高}，結合表8 的風險等級度量值可知:V1∈(0，2)，V2∈(2，6)，V3∈(6，12)，V3∈(6，12)，V4∈(12，25)。 故在評價過程中，選取各區間的中值作為評價集V的量化值，即可得等級權重矩陣V ＝{1.0，4.0，9.0，18.5}。

通過風險評價式(9)的計算，將計算結果與表8進行對比，即可得到風險等級[18-19]。

采取加權平均法對隧道爆破總風險Dt及各一級因子指標風險進行計算，得出:Dt＝10.32；D1＝6.12；D2＝18.24；D3＝5.58；D4＝5.89。

由以上分析可知，該隧道爆破風險綜合等級為高風險。 各一級指標中，地質條件為高風險；掌子面爆破作業為極高風險；爆破管理和爆破設計為中風險。 故在實際隧道爆破施工過程中，應特別關注掌子面爆破的施工特點，把控好炮孔內炸藥用量以及安全距離。

基于本次風險評價，建立風險辨識監測防控機制。實際隧道爆破施工過程中，分別在隧道洞口兩側起拱線位置處埋設了位移測點1＃、測點2＃；采用北斗一體化監測系統，實時自動化連續動態監測萬壽山隧道洞口圍巖及洞口邊坡整體位移變化情況，從而計算出被監測對象的位移變化情況。 隧道開挖施工期間500 d 的位移監測曲線如圖2 所示。

圖2 隧道開挖施工期間測點的位移曲線Fig.2 Displacement curves of measuring points during excavation and construction of the tunnel

由圖2 可知:在爆破前的初步開挖階段，兩個測點位移變形幅度均較小，最大變形幅度不超過10 mm/月；當在第135 d 開始進行爆破施工后，位移變形量發生劇烈增加，最大變形幅度超過15 mm/月；在爆破結束后，變形量變化幅度逐漸趨于穩定性，最大變形幅度不超過5 mm/月。 說明隧道在爆破階段極容易造成失穩變形，風險程度極高，也進一步驗證了上述對隧道爆破風險評價結果的合理性。

4 結論

1)結合萬壽山隧道為雙連拱隧道的工程特點，從影響爆破安全的角度出發，確定本次風險研究的4 個一級指標為地質條件、掌子面爆破、爆破管理、爆破設計。 從地質條件角度出發，確定4 個二級指標為巖性(基巖堅硬程度)、節理裂隙發育情況、軟弱面發育情況、基巖裂隙水；從掌子面爆破角度出發，確定3 個二級指標為炸藥用量、爆破安全距離、爆破孔直徑；從爆破施工角度出發，確定3 個二級指標為技術水平、操作規程、安全責任制；從爆破設計角度出發，確定4 個二級指標為安全設計依據、預防保護措施、爆破參數設計、安全核算。

2)通過模糊矩陣對4 個風險因子進行權重計算后，得出各因子的權重由大到小為掌子面爆破、爆破管理、地質條件、爆破設計。 建議一炮一設計調整掌子面鉆爆施工技術參數來控制超挖或欠挖，同時加強地質監測，以克服圍巖破碎等不利因素的影響，保證爆破作業安全進行。

3)結合灰色關聯度和FAHP 耦合模型的方法計算后，得出隧道爆破風險綜合等級為高風險。 各一級指標中，地質條件為高風險；掌子面爆破為極高風險；爆破管理和爆破設計為中風險。 按照風險類型和風險等級，制定分級管控措施及北斗一體化監測系統方案，實時了解隧道變形情況，實行風險分級管控，形成以預防為主的風險閉環管理模式，為隧道開挖動態施工安全提供保障。