立體交叉鐵路隧道爆破振動效應的研究?

高軍偉 趙 巖 王 奔

①中鐵隧道集團三處有限公司(重慶，401121)

②河北建筑工程學院土木工程學院(河北張家口，075000)

③河北省土木工程診斷、改造與抗災重點實驗室(河北張家口，075000)

0 引言

隨著國民經濟的飛速發展，地下巖土工程的建設規模日趨擴大。作為巖土基建中的常用施工模式，隧道工程被廣泛應用于公路、鐵路及市政工程中[1]。爆破施工具有經濟效益好、操作簡單及施工進度快等優點，已經成為山嶺隧道的主要掘進方式[2]。 然而，爆破施工帶來的負面環境影響卻不可忽視。 爆炸瞬間釋放的化學能除用來破碎巖石外，部分能量以波動的形式向外傳播。 若爆破能量誘發的結構振動超過了既有巖土工程的承受極限，則有可能會引起既有結構的屈服破壞。

國內外學者針對爆破引起的振動效應已經進行了大量的相關研究。 單仁亮等[3]通過最小二乘法擬合及小波包分析對山嶺隧道爆破信號進行分析，研究表明，隧道爆破信號頻率成分較為豐富，隨著爆心距的增加，信號主頻范圍逐漸向低頻率帶轉移。Huo 等[4]利用非金屬聲波儀(RSM-SY5)對地下巷道爆破引起的圍巖損傷進行了系統研究，并通過優化裝藥結構形式對圍巖爆破損傷進行了有效控制。Yu 等[5]利用現場實驗及數值分析的方法研究了含節理巖體在瞬時爆炸載荷作用下的振動衰減規律，分類討論了節理角度、節理空間及節理剛度對爆破振動衰減系數的影響。

對于爆破振動控制而言，爆破振動頻率也應是重點關注的物理量[6]。 為此，各國的爆破振動控制規范也將頻率的影響納入考慮范圍之內。 Zhong等[7]基于小波包分析理論，討論了裝藥量、爆心距及起爆雷管段位對爆破信號主頻段的影響。 Zhao等[8]通過改進的Hilbert-Huang 變換，從能量的角度剖析了爆破振動瞬時能量的分布規律；研究結果發現:隨著應力波傳播距離的增大，高頻能量的衰減速度遠大于低頻能量，而低頻振動能量可能誘發既有結構物產生共振現象，危害結構物的使用安全。 中國生等[9]通過小波包分析的方法考慮不同頻帶的振動能量對既有建筑的影響，基于結構動力學的理論優化了爆破振動控制標準。 李洪濤[10]基于傅里葉變換的方法探討了爆破振動能量的頻域分布及建筑物動力響應特性，提出了等效峰值能量的控制理論。 張立國等[11]以薩道夫斯基公式為基礎，利用量綱分析的方法，推導得到了爆破振動主頻率的預測公式，并通過實測數據加以驗證。

然而，無論是控制規范抑或相關的研究，均是利用分段考慮的方法定義不同頻帶對應的爆破振動速度的控制閾值。 雖然這種方法操作簡便，但缺乏一定的科學性，并未將頻率的影響定量化地體現出來。綜上，依托京張高鐵草帽山交叉隧道工程，利用回歸分析的方法分別研究爆破振動作用下交叉隧道振動速度及振動頻率的分布特征；并輔以量綱分析的方式，理論推導形成一套可以定量考慮頻率影響的爆破振動控制體系。 以期為類似交叉隧道爆破振動控制施工提供一定的理論建議和參考。

1 工程背景及監測方案

1.1 工程概況

京張高鐵草帽山交叉隧道采用單洞雙線形式，全長7 340 m，設計時速350 km。 新建高鐵隧道(新建隧道)于DK173 ＋862 ～DK174 ＋057 段下穿既有重載鐵路隧道(既有隧道)，交接里程為DK173 ＋965，平面交角76°22′。 交叉斷面對應的既有隧道實際里程為IDK25 ＋620。 新建隧道拱頂距既有隧道最小凈距約為16 m。 隧道交叉段圍巖等級為IV，中夾巖層多為中～強風化凝灰巖[12-13]。 交叉隧道平面位置布置如圖1(a)所示；豎直方向位置布置如圖1(b)所示。

圖1 交叉隧道的位置關系Fig.1 Location relationship of the crossed tunnels (Unit: m)

根據隧道圍巖等級及地質條件，新建隧道設計采用臺階法掘進，控制循環進尺根據具體施工條件動態調整。 爆破施工采用2＃巖石乳化炸藥，炮孔直徑為42 mm，藥卷直徑為32 mm。 隧道爆破采用不耦合間隔裝藥，非電導爆管雷管起爆，填塞長度不小于0.3 m。 炮孔深度根據循環進尺確定，取值范圍為2.0 ～3.0 m。 受巖石的夾制作用影響，隧道上臺階爆破所用藥量較多，引起的爆破振動較大。 隧道上部臺階爆破炮孔布置見圖2，具體裝藥量及爆破施工參數見表1。

表1 隧道爆破具體裝藥量Tab.1 Charging amount in tunnel blasting

圖2 新建隧道上部臺階炮孔布置圖(單位:cm)Fig.2 Layout of upper bench blast holes of the new tunnel (Unit: cm)

1.2 監測方案

使用成都中科測控公司研發的網絡版TC-4850N 爆破測振儀。 采樣頻率為1 ～50 kHz，可以保存0 ～35 cm/s 的爆破振動數據，記錄長度在1 ～160 s 范圍內可自動調整，記錄精度為0.01 cm/s，滿足監測精度要求。 每個爆破測振儀均配套一組TCSB3 三軸向振動速度傳感器，可以同時采集x、y、z3個相互垂直方向的爆破振動速度及振動主頻率。 此外，測振儀內置4G 和WiFi 模塊，網絡正常連接的狀態下，可以瞬間將系統采集到的數據上傳至云平臺。 監測人員可在服務器內實時下載和查看現場監測數據。

新建隧道未進入交叉區域時，利用既有鐵路隧道運營天窗時間，布置監測儀器，組建自動化振動監測系統。 根據TB 10313—2019《鐵路工程爆破振動安全技術規程》，爆破振動測點布置于既有隧道二次襯砌迎爆側邊墻側壁表面。 共對稱布置5 個測點，具體布置如圖3 所示。

圖3 爆破振動測點布置(單位:m)Fig.3 Layout of monitoring points for blasting vibration(Unit: m)

根據TB 10313—2019《鐵路工程爆破振動安全技術規程》，鐵路隧道爆破振動速度安全允許范圍為5 ～8 cm/s，保守起見，考慮到運營中的重載列車載荷對交叉隧道的不利影響，初步確定振動速度控制標準為5 cm/s。 從安全角度出發，在控制標準的基礎上乘以一個安全系數0.8 作為報警值，在控制標準的基礎上乘以0.6 作為預警值。 故針對本隧道工程，爆破振動速度控制的報警值及預警值分別為4 cm/s 和3 cm/s。

2 爆破振動響應研究

2.1 爆破振動速度分析

2.1.1 實測數據分析

測點3＃位于既有隧道交叉點的位置，對應的爆心距最小，爆破振動響應最大。 因此，以測點3＃對應的爆破振動實測數據為例展開分析。

對于只含有一種波動形式的爆破振動波，引起結構體的極限應力大小與傳播振動速度存在某種正比例關系。 根據巖石動力學可知，爆破振動波是多個不同頻率的振動形式疊加的結果。 隨著爆破振動波的傳播，必然存在振動加強區及振動衰減區，處于振動加強區的結構體更容易達到極限應力狀態，發生破壞。 而在實際爆破施工過程中，爆破振動波的傳播方向千變萬化，振動加強區及振動衰減區難以清晰界定。 因此，將某一特定方向的振動峰值速度作為衡量結構體是否發生破壞的唯一標準不是很恰當。 相關爆破安全規程[14]將爆破振動響應最大的方向作為研究對象，但在實際工程中，每個方向的爆破振動能量的傳遞均會對周邊構筑物的運營安全產生影響。 因此，需要綜合考慮3 個垂直方向的爆破振動速度，即爆破振動合速度對實際工程的影響。

式中:vx、vy及vz分別表示3 個垂直方向的爆破振動峰值速度；vPP則表示矢量合成的質點的振動峰值速度。

圖4 為典型爆破振動合速度時程曲線。

圖4 典型爆破振動合速度時程曲線Fig.4 Time history curve of the resultant velocity of typical blasting vibration

圖4 中，可以清晰地辨別出多個波峰。 其中，MS1 對應的振動峰值速度最大。 產生這個現象的主要原因是，MS1 段位對應的掏槽段裝藥量最大，且掏槽爆破只對應一個自由面，受巖石的夾制作用最大，導致對應的振動響應也最大。

表2為測點3＃對應的合成的爆破振動峰值速度。表2中，D表示新建隧道掌子面與交叉點的水平距離。D ＝-25.0 m，指測點3＃位于掌子面前方25.0 m。D ＝＋24.2 m，指測點3＃位于掌子面后方24.2 m。 也就是說，D ＜0 表示新建隧道斷面未到達交叉斷面；D ＞0 表示新建隧道斷面已超過交叉斷面。r表示爆心距，主要通過正弦定理計算得到。

表2 既有隧道測點3＃爆破振動峰值速度Tab.2 Peak vibration velocity of the existing tunnel in blasting of No.3

由表2 可知，隨著新建隧道的掘進，r逐漸減小，爆破振動強度逐漸增大，當掌子面到達交叉點時，爆破振動速度最大；隨著掌子面遠離交叉點，爆破振動速度呈逐漸減小的趨勢。

為清晰反映下部爆破載荷作用下既有隧道爆破振動峰值速度的分布情況，將表2 中的相關數據繪制于圖5 中。 由圖5 可知，在總藥量及單響藥量基本保持不變的條件下，測點3＃位于掌子面前方的質點振動峰值速度大于掌子面后方的質點。 產生這種差異的原因可能是，下部隧道掌子面未到達交叉斷面時，爆破振動傳播至既有隧道過程中，爆炸應力波從波阻抗大的圍巖介質傳遞至波阻抗小的空氣介質，爆破振動得到放大。 而當隧道掌子面超過交叉斷面后，新建隧道已開挖部分相當于形成一個減(隔)振空腔，為爆破振動能量耗散提供了自由面。爆破應力波傳遞至既有隧道時需要繞過已開挖部分，產生波的衍射，傳播距離變大，消耗了部分爆破振動能量。

圖5 交叉隧道質點振動峰值速度分布Fig.5 Distribution of peak vibration velocity in blasting of the crossed tunnels

2.1.2 回歸計算

為進一步研究測點位于掌子面前、后時既有隧道二次襯砌結構的爆破振動衰減規律，利用回歸分析的方法對表2 中的數據進行研究。 目前，針對巖土工程爆破振動速度的預測模型主要包括薩道夫斯基公式、USBM 模型及L-K 模型。 其中，薩道夫斯基公式[14-15]通過量綱分析的方法得到，常常被研究人員使用，展示出較強的自適應性。 為此，采用薩道夫斯基公式進行擬合計算。

式中:Q表示最大單響藥量；r表示爆心距；K、α分別為與爆破振動傳播有關的場地系數及衰減系數。

利用式(2)分別對D ＜0 及D ＞0 時對應的爆破振動峰值速度進行擬合分析。 特別指出，D ＜0 表示測點3＃位于掌子面前方；相反，D ＞0 表示測點3＃位于掌子面后方。 擬合的計算結果如下:

式(3)及式(4)對質點峰值速度的擬合效果良好，相關系數的平方(R2)均大于0.95，可以較為準確地反映測點位于掌子面前、后時對應的爆破振動速度的變化規律。 如圖6 所示，D ＜0 時對應的衰減系數α小于D ＞0 時的α。 這說明，測點位于掌子面前、后時對應的爆破振動衰減規律不同。 當測點位于掌子面后方時，新建隧道已開挖部分形成的空腔為爆破振動應力波的傳遞創造了更多的自由面，有利于爆破振動能量的衰減。

圖6 爆破振動峰值速度擬合曲線Fig.6 Fitting curves of peak vibration velocity in blasting

交叉隧道施工過程中，以水平距離D作為控制變量，可以直觀形象地反映爆破振動的分布特征，有利于交叉隧道爆破振動控制的實施。 為揭示爆破振動峰值速度與水平距離D的關系，繪制vPP～D散點圖(圖7)。

圖7 隧道爆破振動峰值速度與水平距離的關系Fig.7 Relationship between peak vibration velocity and horizontal distance

由圖7 可知，并未有數據點超過報警值4 cm/s。但是從圖7 中曲線趨勢可以看出，隨著爆破距離的減小，部分爆破振動峰值速度超過預警值3 cm/s。為了達到精準控制爆破的目的，有必要確定交叉隧道的爆破振動影響范圍。

當D ＜0 及D ＞0 時，對圖7 進行擬合分析，得到回歸方程:

令vPP＝3 cm/s，得到測點位于掌子面前方及后方對應的D的預警臨界值分別為3. 26 m 和2. 88 m。即，-3.26 m≤D≤2.88 m 時，爆破振動峰值速度會等于或超過預警值3 cm/s，此范圍可以視為交叉隧道爆破振動的影響范圍。 從計算結果可以看出，新建隧道掌子面未到達交叉斷面時對應的預警臨界值3.26 m 大于掌子面超過交叉斷面的情況2.88 m。安全起見，隧道未達到交叉斷面前6 m 時應采取嚴格的控制爆破措施。

2.2 爆破振動頻率分析

2.2.1 實測數據分析

研究表明，爆破響應不僅與爆破振動速度有關，也受爆破振動頻率的影響[16-18]，有必要對爆破振動頻率的變化進行系統研究。 實際操作中，可以通過快速傅里葉變換得到各個實測爆破信號頻域的分布特征。 圖8 為典型爆破信號的功率譜曲線。 如圖8所示，爆破振動的優勢頻帶主要分布在低頻率范圍。

圖8 典型爆破信號的功率譜Fig.8 Power spectrum of typical blasting signals

涉及到的質點振動峰值速度均是由掏槽爆破引起的。 為此，針對爆破振動頻率的影響，將掏槽爆破對應的主頻率fm作為對象展開研究。 如表3 所示。

表3 交叉隧道爆破振動主頻率Tab.3 Dominant frequency of the crossed tunnels in blasting

圖9 為爆破振動主頻率隨D的分布規律。 由圖9 可知，無論測點位于掌子面前或掌子面后，振動主頻率均隨著D的增大而減小。 以交叉斷面為界，掌子面位于交叉斷面前時的爆破振動主頻率小于隧道掌子面超過交叉斷面的對應值。

圖9 爆破振動主頻率隨水平距離的分布Fig.9 Distribution of the dominant frequency of blasting vibration as a function of horizontal distance

產生這種現象主要是因為:隧道斷面未穿過交叉斷面時，爆破振動地震波主要通過巖體介質傳遞至既有隧道，在傳遞過程中，會耗散爆破信號中大量的高頻能量；隧道掌子面超過交叉點后，新建隧道已開挖部分為后續的爆破振動傳遞提供了自由面， 爆炸應力波傳播受巖體高頻濾波的影響較小。 既有隧道二次襯砌結構的自振頻率較小，低頻率的爆破振動更容易誘發既有結構產生共振。 因此，隧道斷面未穿過交叉斷面時引起的爆破振動對既有隧道襯砌結構的不利影響更大。

2.2.2 回歸計算

為進一步研究既有隧道爆破振動頻率的響應特征，利用回歸計算分析爆破振動主頻率的衰減規律。

爆破振動主頻率的影響因素主要包括爆破載荷特性、圍巖特性及既有結構的動力響應特性。 在眾多影響因素中，選取最大單響藥量Q、爆心距r、巖體縱波波速cp、巖體密度ρ作為影響爆破振動主頻率的主要物理量。 選取Q、cp、ρ、r作為獨立量綱，主頻率可以表示為

根據π 定理，式(7)可以由2 個無量綱數表示:

根據量綱和諧定理[19]，式(7)可以表示為

對于特定的隧道工程，圍巖巖體的密度ρ基本保持不變。 依據薩道夫斯基公式的表達形式，可以得到

由式(11)得到

式中:η為與實際工程有關的爆破振動頻率相關參數；β為爆破振動頻率衰減系數。 值得說明的是，這里cp代表的是圍巖原巖的縱波速度。

聲波實際測試結果表明:cp的取值范圍很小，為4 150 ～4 070 m/s。 這是由于該隧道工程段內圍巖組成較為穩定，并未遇到較大的節理或結構弱面。

利用式(12)分別對D ＜0 及D ＞0 時對應的爆破振動主頻率進行回歸分析:

擬合結果如圖10 所示。

圖10 交叉隧道爆破振動主頻率擬合曲線Fig.10 Fitting curves of dominant frequency of blasting vibration for the crossed tunnels

式(12)對交叉隧道爆破振動主頻率的擬合效果良好，掌子面前、后對應的主頻率的決定系數的平方(R2)均大于0.90。 分析結果證明，通過量綱分析得到的頻率擬合模型是合理的。

由式(13)～式(14)可知，D ＜0 時對應的主頻率衰減系數β小于D ＞0 的對應值。 測點位于新建隧道掌子面后，對應的爆破振動主頻率的衰減速度更快。

3 定量考慮頻率影響的爆破振動控制方法

眾所周知，爆破振動響應規律受多種因素的影響。 其中，振動速度和振動頻率是兩個最重要的影響因素[20-21]。 世界各國在制定爆破振動控制規范的過程中，也將這兩個因素統一考慮。 大多采用分段考慮頻率影響的方法規定不同頻段對應的爆破振動速度的控制閾值[22-24]。 然而，這種方法只能定性地確定各段頻率范圍內的質點振動峰值速度限值，未形成定量的評判標準，并不能真正達到精準控制爆破振動的目的。 針對這一問題，基于2.1 和2.2小節的研究成果，尋求一種可以定量體現頻率影響的爆破振動評價體系。

通過聯立式(1)及式(12)，得到質點振動峰值速度vPP和主頻率fm之間的關系如下:

令K1＝K/η，φ ＝α-β，則式(15)化簡為

式(16)兩側取自然對數，基于表3 中的相關數據，通過線性擬合，分別得到D ＜0 和D ＞0 對應的質點峰值速度與主頻率之間的關系:

擬合結果見圖11。

圖11 質點振動峰值速度與主頻率的擬合關系Fig.11 Fitting relationship between peak vibration velocity and dominant frequency

從圖11 可知，式(17)～式(18)對應的R2均大于0.95，擬合效果較好，證明測點位于掌子面前方及后方時對應的質點振動峰值速度與振動主頻率之間滿足式(16)中的數學關系。

基于以上分析，首先，可以通過相關計算參數得到fm， 進而通過fm反求vPP。 這樣便可以定量考慮爆破振動主頻率對爆破振動峰值速度的影響。 這種計算思路彌補了現有規范中將頻率分段考慮的不足。

以D ＜0 為例，即測點位于新建隧道掌子面前時，根據工程實際將Q和r帶入式(13)，計算得到fm，然后將計算得到的fm帶入式(18)，計算得到優化后的爆破振動峰值速度vPPS。 同理，D ＞0 時，也可以計算得到相應的vPPS。 通過這種方式可以達到定量考慮頻率影響的目的，一定程度上克服了規范中分段考慮頻率影響的方法的不足。

繪制R ～vPPS散點圖，并添加擬合曲線，如圖12所示。

圖12 考慮頻率影響的質點振動峰值速度Fig.12 Peak vibration velocity considering the influence of frequency

從圖12 可以發現，考慮頻率影響后的vPPS均未超過預警值3 cm/s。 產生這種現象的原因是，交叉隧道爆破振動頻率較大，最小值仍為20.9 Hz。 文獻[9，11]指出，一般地下巖土工程的自振頻率大多小于10 Hz，爆破振動頻率與既有結構的自振頻率差距越大，對既有結構的影響越小。 因此，經過定量考慮頻率影響的vPPS較實測數據vPP有了一定幅度的減小。 針對本交叉隧道工程，定量考慮頻率影響后的結果表明，下部隧道爆破施工對既有隧道的振動影響在可控范圍內。

4 結論

依托京張高鐵草帽山交叉隧道工程，基于現場爆破振動監測結果，理論分析并研究既有隧道爆破振動峰值速度及爆破振動主頻率的衰減規律。 通過理論推導，引入一套可以定量考慮頻率影響的爆破振動安全評價方法，并得到如下結論:

1)交叉點位于新建隧道掌子面前的爆破振動峰值速度大于交叉點位于掌子面后方的對應值。 且交叉點位于掌子面前方對應的爆破振動速度衰減系數α小于掌子面后方的對應值。 基于薩道夫斯基公式的擬合結果，以質點振動峰值速度vPP作為評價指標，得到爆破振動預警的水平距離的臨界范圍為

-3.26 m≤D≤2.88 m。

2)交叉點位于新建隧道掌子面前對應的爆破振動主頻率小于掌子面超過交叉點的情況。 實驗數據表明，通過量綱分析建立的爆破振動主頻率的預測模型具有較好的預測精度，得到的決定系數均大于0.90。

3)利用回歸分析建立爆破振動主頻率與質點振動峰值速度的數學關系。 通過爆破主頻率估計爆破振動峰值速度，構建一套可以定量考慮振動主頻率影響的爆破振動評價方法。 定量考慮主頻率影響的vPPS較實測振動速度vPP有一定幅度的減小。 針對本交叉隧道工程，綜合考慮爆破振動主頻率及既有隧道自振頻率的影響可以得到，下部隧道爆破施工對上部既有隧道的爆破振動影響在可控范圍內。