基于GWO改進神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)致輸電桿塔響應(yīng)計算方法

謝從珍, 馬康, 盧偉民, 王勇

(1.華南理工大學(xué)電力學(xué)院, 廣州 510000; 2．廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司廣州供電局, 廣州 510000)

架空輸電線路作為城市電網(wǎng)的“骨架”,一旦發(fā)生故障,將嚴(yán)重影響區(qū)域供電,甚至造成大面積停電事故。強風(fēng)會造成輸電線路的倒塔、斷線等事故,在強風(fēng)來臨時電力防災(zāi)減災(zāi)部門需要及時做出預(yù)警工作。一般通過仿真計算或風(fēng)洞試驗來研究桿塔抗風(fēng)能力,針對單一模型時可以滿足需求,然而實際線路中桿塔數(shù)量眾多,因為桿塔間存在細(xì)微差別,對所有塔進行建模及實驗將產(chǎn)生巨大的工作量和計算量,為了解決這一問題,可以在建模仿真中引入機器學(xué)習(xí)的研究方法。

國外學(xué)者對機器學(xué)習(xí)與力學(xué)仿真相結(jié)合的領(lǐng)域已有相當(dāng)多的研究,尤其在計算流體力學(xué)領(lǐng)域頗有成果,文獻[1]通過設(shè)置兩種精細(xì)度的網(wǎng)格有限元模型,比較其計算結(jié)果,搭建算法模型訓(xùn)練兩種網(wǎng)格計算結(jié)果的局部誤差,并校正流體流量,得到精細(xì)網(wǎng)格仿真下的精細(xì)結(jié)果;文獻[2]將計算流體動力學(xué)(computational fluid dynamics,CFD)方法和基于自適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)的模糊推理系統(tǒng)方法相結(jié)合,構(gòu)建算法根據(jù)塔高預(yù)測反應(yīng)器內(nèi)的氣泡流;文獻[3]基于計算流體動力學(xué),對比了不同的機器學(xué)習(xí)方法結(jié)果精度, 實現(xiàn)風(fēng)力渦輪機流場預(yù)測;文獻[4]研究了一種基于機器學(xué)習(xí)的貝葉斯方法,用于反向量化和減少泡狀流多相計算流體動力學(xué)模擬的不確定性,提高計算精度。

在桿塔風(fēng)險評估領(lǐng)域,文獻[5-6]進行了輸電鐵塔分段全尺寸模型的風(fēng)洞試驗研究,分析了輸電鐵塔的風(fēng)荷載特性;文獻[7]建立了線路冰風(fēng)荷載風(fēng)險模型,用于計算線路不可靠度與故障率,以反映輸電系統(tǒng)風(fēng)險;文獻[8]基于隨機風(fēng)場概率加權(quán)的臺風(fēng)災(zāi)害研究輸電線路損毀預(yù)警;文獻[9]分析了鐵塔風(fēng)荷載的計算原理,研究某一典型的輸電鐵塔的風(fēng)荷載計算方法以對輸電鐵塔抗風(fēng)設(shè)計提供參考;文獻[10-11]建立塔線體系研究桿塔穩(wěn)定性,研究得出考慮塔線耦合作用比輸電塔與導(dǎo)線分開的計算結(jié)果更貼近實際情況。

綜上,機器學(xué)習(xí)與計算流體力學(xué)結(jié)合的研究已有相當(dāng)?shù)某晒?但是在結(jié)構(gòu)力學(xué)領(lǐng)域還沒有進展。桿塔仿真在工程應(yīng)用中面對大風(fēng)天氣時往往需要評估大范圍的線路,實際線路中桿塔數(shù)量多,型號各異,加上復(fù)雜的氣象條件,難以快速進行仿真計算得到響應(yīng)結(jié)果,不利于準(zhǔn)確及時的預(yù)警工作;當(dāng)氣象條件改變時需重新修改參數(shù)進行仿真,耗費大量時間算力,已有的歷史仿真結(jié)果數(shù)據(jù)沒有得到充分利用。而利用大數(shù)據(jù)與仿真計算結(jié)合時,特征值的選取至關(guān)重要,脫離力學(xué)原理進行數(shù)據(jù)側(cè)分析難以貼合實際,且訓(xùn)練效果一般,因此本文將仿真與大數(shù)據(jù)分析結(jié)合的方法十分必要。

首先基于風(fēng)場和輸電線路本征參數(shù)建立輸電塔線單元的風(fēng)荷載仿真模型,得到桿塔風(fēng)致響應(yīng)特點并構(gòu)建應(yīng)力響應(yīng)數(shù)據(jù)集,提出基于灰狼優(yōu)化算法(grey wolf optimize,GWO)改進BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(back propagation neural network,BPNN)的GWO-BPNN的風(fēng)致桿塔響應(yīng)計算方法,預(yù)期可提高桿塔風(fēng)致響應(yīng)的計算速度與準(zhǔn)確度,可為更復(fù)雜的模型和荷載類型提供參考。

1 風(fēng)場下塔線體系模型建立

搭建基于ZGU1桿塔的塔線單元有限元模型,計算風(fēng)荷載并施加至對應(yīng)節(jié)點進行仿真計算,得到模型在不同風(fēng)場中的應(yīng)力響應(yīng)。

1.1 相關(guān)模型參數(shù)設(shè)置

使用Ansys APDL仿真軟件進行仿真,輸電塔模型選取110 kV ZGU1干字型鐵塔,塔高40 m,塔腳高3 m,塔基為5.766 m×5.766 m正方形,塔間水平檔距200 m。導(dǎo)線選取LGJ-240/30型鋼芯鋁絞線,通過找形分析獲得初始線形。

輸電塔的構(gòu)件采用Beam188單元模擬,截面形狀為L,彈性模量為206 000 MPa,泊松比為0.3,密度為7 850 kg/m3,以輸電塔頂部正中心為原點,以中軸線建立Z軸,沿導(dǎo)線方向建立Y軸,垂直導(dǎo)線方向建立X軸,在每個輸電塔的底部與地面接觸點施加約束。

輸電線采用Link10單元建模,截面積275.96 mm2,外徑21.6 mm,彈性模量73 000 MPa,最大張力30.248 kN,拉斷力75.62 kN,單位質(zhì)量922.2 kg/km,將導(dǎo)線懸掛點設(shè)置為相應(yīng)塔上的導(dǎo)線懸掛點,并對線材施加自重荷載,并進行迭代找形計算。耦合模型的建立,將塔間檔距設(shè)置為200 m。模型如圖1所示。

1.2 風(fēng)荷載計算

為便于計算,將輸電塔分段來施加風(fēng)荷載,并將風(fēng)荷載施加于桿塔節(jié)點處[12-13],將該輸電塔沿Z軸方向分為13段,如圖2所示,施加荷載節(jié)點情況如圖3所示。

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)[13-14]的相關(guān)規(guī)定,輸電塔塔身及導(dǎo)線風(fēng)荷載計算方法為

圖3 桿塔荷載及約束加載Fig.3 Tower load and restraint load

F=βzμzμsω0A×106

(1)

F=βzμzμsω0αfdL×106

(2)

式中:F為風(fēng)荷載;βz為風(fēng)振系數(shù);μz為風(fēng)壓高度變化系數(shù);μs為風(fēng)荷載體形系數(shù),取1.10;ω0為基本風(fēng)壓;A為塔身段凈投影面積;αf為風(fēng)壓不均勻系數(shù),取0.80;d為導(dǎo)線直徑;L為輸電塔水平檔距。

選取建筑地點地面粗糙度類別為B類(指田野、叢林、丘陵及房屋比較稀疏的鄉(xiāng)鎮(zhèn)),風(fēng)向沿X軸正方向,對式(1)、式(2)中的系數(shù)進行具體計算。施加荷載及約束情況如圖3所示。

2 樣本特征分析

將單元應(yīng)力仿真結(jié)果導(dǎo)出,從風(fēng)場和塔材等多方面研究影響桿塔應(yīng)力結(jié)果的主要因素。

對于導(dǎo)線應(yīng)力響應(yīng),其應(yīng)力在兩端處最大,最大值為31 MPa,中部值最小。由導(dǎo)線外徑計算截面積可得最大拉力為10.56 kN,小于導(dǎo)線設(shè)計拉斷值75.6 kN。在改變風(fēng)向時導(dǎo)線應(yīng)力沒有大范圍改變,皆遠(yuǎn)小于拉斷值。可見導(dǎo)線不會在強風(fēng)下被風(fēng)力拉斷,而更可能是由于倒塔而引起的斷線,因此本文將桿塔作為研究重點,分析影響桿塔響應(yīng)結(jié)果的各個因素。

2.1 風(fēng)速

設(shè)置18～34 m/s風(fēng)速,依次仿真計算風(fēng)荷載,取某段主材繪制應(yīng)力隨風(fēng)速變化曲線,如圖4所示,應(yīng)力與風(fēng)速之間呈正相關(guān)關(guān)系。

圖4 不同風(fēng)速下桿塔主材節(jié)點應(yīng)力Fig.4 Nodal stress of tower under different wind speeds

2.2 風(fēng)向

改變風(fēng)場方向,以平行線路方向為0°,如圖5所示,進行0°～90°風(fēng)向的仿真計算,篩選主材應(yīng)力結(jié)果如圖。桿塔應(yīng)力最大值出現(xiàn)在45°風(fēng)下的桿塔背風(fēng)側(cè)主材,此時桿塔兩側(cè)主材受力較小,受力集中于風(fēng)場方向上的主材。

圖5 風(fēng)向角Fig.5 Wind direction angle

2.3 塔材迎風(fēng)類型

當(dāng)風(fēng)向改變時,桿塔的四根主材會受到不同的荷載,如在45°風(fēng)向下,迎風(fēng)側(cè)主材會受到較大拉伸力,背風(fēng)側(cè)主材則受到較大擠壓力,它們大小相近,然而兩側(cè)主材應(yīng)力較小(10～30 MPa),具體受力情況如圖6所示。

圖6 風(fēng)場角度與應(yīng)力Fig.6 Wind field angle and stress

2.4 高度

將應(yīng)力數(shù)據(jù)與對應(yīng)坐標(biāo)數(shù)據(jù)導(dǎo)出,以高度為橫坐標(biāo)繪制桿塔整體應(yīng)力分布圖,如圖7所示。其中主材應(yīng)力最大值在13 m和塔腳處。為了保證模型的普適性,將塔材高度進行如下處理:

h′=h/Ht

(3)

圖7 塔材應(yīng)力分布Fig.7 Tower stress distribution

式(3)中:h為塔材高度;Ht為桿塔總高;h′為塔材所占桿塔總高的比例。

2.5 桿塔分層

由圖7可看出塔材應(yīng)力并非隨高度單調(diào)變化,有明顯的分層特性,如在0～12 m、12～22 m和22～30 m等段應(yīng)力均出現(xiàn)突變并在該段漸小,所以單一的高度無法描述桿塔應(yīng)力分布特征。為了更準(zhǔn)確地描述桿塔受力特征,將桿塔按高度劃分為10段,劃分情況如表1所示。

表1 桿塔分段表Table 1 Tower segment table

2.6 塔材類型

將塔材分為主材、斜材和橫材。塔材類型對其受力影響很大,如圖8所示,在26 m/s風(fēng)速條件下仿真結(jié)果,桿塔主材受力遠(yuǎn)大于其他塔材,主材應(yīng)力分布在200～250 MPa,塔頂部分受力較小;斜材在塔身下半段受力在60 MPa左右,在塔頭部分受力在50 MPa以下,且基本大于水平塔材,同樣隨高度升高呈減小趨勢;水平塔材除了在塔基處有較大受力外其他部位受力很小,在25 MPa以下,遠(yuǎn)小于其他塔材,具體如圖8和圖9所示。

圖8 不同塔材類型受力對比Fig.8 Force comparison of different tower types

圖9 主材與其他塔材應(yīng)力對比Fig.9 Stress comparison between main material and other tower materials

3 改進神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

現(xiàn)提出一種基于優(yōu)化算法優(yōu)化的反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對仿真數(shù)據(jù)進行訓(xùn)練學(xué)習(xí),將結(jié)果與某線路ZGU1桿塔在臺風(fēng)中受損情況對比,由訓(xùn)練誤差和實際案例說明了本文提出的預(yù)測模型的可行性,為大規(guī)模多區(qū)域的風(fēng)險評估提供了可靠的算法支持。

3.1 灰狼算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

3.1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

利用BPNN線性回歸分析來預(yù)測桿塔力學(xué)響應(yīng)。回歸分析是確定兩種或兩種以上變量間相互依賴的定量關(guān)系的一種統(tǒng)計分析方法。BP算法是目前用來訓(xùn)練人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(artificial neural network,ANN)的常用且有效的算法。

3.1.2 灰狼優(yōu)化算法

GWO是一種模擬狼群中等級分層和捕食行為的優(yōu)化算法。灰狼為群居生物,其內(nèi)部有嚴(yán)格等級制度,分為領(lǐng)導(dǎo)者α、決策者β、普通執(zhí)行者δ和底層ω。灰狼捕獵過程分為包圍獵物,狩獵和攻擊獵物。灰狼圍捕獵物的行為定義為

(4)

A=2ar1-a

(5)

C=2r2

(6)

式(4)中:t為目前迭代次數(shù);A和C為設(shè)置的系數(shù)向量,用于確定灰狼位置;Xp和X分別為獵物和灰狼的位置;a為收斂因子,隨著迭代其大小從2減小到0;r為大小在[0,1]隨機向量。

狩獵過程中,灰狼可以識別獵物的位置并將其包圍,β和δ在α的帶領(lǐng)下直到狼群包圍獵物。在實際計算中,為了模擬捕食行為,假設(shè)α、β和δ了解獵物潛在位置,通過保存目前最有解并使其他灰狼個體ω依據(jù)最優(yōu)灰狼個體的位置更新自身位置來逐漸逼近獵物。追蹤獵物過程的數(shù)學(xué)模型表達(dá)式為

Dα=|C1Xα-X|

(7)

Dβ=|C2Xβ-X|

(8)

Dδ=|C3Xδ-X|

(9)

X1=Xα-A1Dα

(10)

X2=Xβ-A2Dβ

(11)

X3=Xδ-A3Dδ

(12)

(13)

式中:Dα、Dβ、Dδ為α、β、δ和其他個體間的距離向量。Xα、Xβ、Xδ為α、β、δ的當(dāng)前位置向量;C1、C2、C3為隨機向量;X為當(dāng)前灰狼的位置向量。模擬逼近獵物的過程中,a的值逐漸減小,在迭代過程中,a的值從2下降到0,對應(yīng)的A也在[-a,a]變化,當(dāng)|A|<1時,灰狼發(fā)起攻擊,即GWO算法尋得最優(yōu)解。

3.2 優(yōu)化

得到BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過灰狼優(yōu)化算法確定隱含層節(jié)點數(shù)過程如下,計算過程如圖10所示。

(1)搭建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),設(shè)置隱含層數(shù)量及初始化權(quán)重等,利用經(jīng)驗法設(shè)置每層神經(jīng)元數(shù)量。

(2)對數(shù)據(jù)預(yù)處理,包括歸一化操作及設(shè)置特征值,劃分訓(xùn)練集、驗證集及測試集。

(3)設(shè)置灰狼優(yōu)化算法參數(shù),包括灰狼種群數(shù)量,灰狼維度,變量邊界,迭代次數(shù)。

(4)基于設(shè)置好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進行訓(xùn)練,以均方誤差作為適應(yīng)度函數(shù),通過優(yōu)化算法迭代更新最優(yōu)解。

(5)判斷迭代次數(shù)是否達(dá)到最大迭代次數(shù),判斷算法是否繼續(xù)迭代,最后輸出當(dāng)前最優(yōu)解,即神經(jīng)元數(shù)量。

圖10 GWO優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)流程圖Fig.10 GWO optimized neural network flowchart

3.3 訓(xùn)練結(jié)果

基于前文有限元仿真計算,將仿真結(jié)果作為數(shù)據(jù)集,數(shù)據(jù)特征按第2節(jié)分析劃分,特征值包括仿真環(huán)境參數(shù)如風(fēng)速風(fēng)向、塔材所處空間坐標(biāo)、塔材與風(fēng)向關(guān)系參數(shù)、塔材類型和桿塔分層,訓(xùn)練目標(biāo)為塔材應(yīng)力值,數(shù)據(jù)量共30 000條。將樣本分成獨立的三部分訓(xùn)練集(train set),驗證集(validation set) 和測試集(test set)。網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)包含3個全連接的隱藏層,激活函數(shù)使用Tanh函數(shù),迭代次數(shù)為400次。確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中神經(jīng)元數(shù)量一般用經(jīng)驗法,根據(jù)經(jīng)驗設(shè)置每層神經(jīng)元初始數(shù)量為10、16、24。利用GWO優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層中神經(jīng)元數(shù)量,優(yōu)化過程如圖11所示最終神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)3個隱含層每層神經(jīng)元個數(shù)分別為30、27、21。

圖11 GWO算法適應(yīng)度迭代曲線Fig.11 Adaptation iteration curve of GWO algorithm

為了對比特征值分析及優(yōu)化算法對模型準(zhǔn)確度的影響,首先進行在同等神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)下僅依賴塔材空間位置作為特征值的數(shù)據(jù)集與按照本文方法劃分8個特征值后數(shù)據(jù)集訓(xùn)練;其次進行相同數(shù)據(jù)集作為輸入使用無優(yōu)化過程神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與按照本文優(yōu)化方法優(yōu)化后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練,誤差曲線如圖12所示。

由最終確定的優(yōu)化改進神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練結(jié)果可知,歸一化后數(shù)據(jù)大小在-1～7,預(yù)測結(jié)果均方誤差在0.10左右,相對誤差小于2%,說明了利用機器學(xué)習(xí)方法實現(xiàn)力學(xué)響應(yīng)預(yù)測方法的可行性。

3.4 基于改進神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計算結(jié)果的風(fēng)險評估

為了檢驗本文方法在實際氣象環(huán)境對輸電線路的評估可靠性以及體現(xiàn)在電力行業(yè)工程應(yīng)用價值,進行基于改進神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計算結(jié)果的風(fēng)險評估。

利用損傷指數(shù)描述桿塔各部件受損程度[15],表達(dá)式為

(14)

圖12 誤差曲線對比Fig.12 Error curve comparison

此方法起初用于分析地震波對桿塔的損傷程度,后也應(yīng)用于風(fēng)荷載下桿塔的風(fēng)險評估,式(14)中第二項代表周期往返的荷載對結(jié)果的影響,基于靜態(tài)風(fēng)分析,不考慮此參數(shù)影響。利用層間損傷指數(shù)描述桿塔每段受損程度[16],表達(dá)式為

(15)

(16)

(17)

式中:IGD為桿塔整體受損系數(shù);ISD為桿塔分段受損系數(shù);λ為層權(quán)重系數(shù);i表示第i分段。

最后確定結(jié)構(gòu)的倒塌閾值,結(jié)合之前學(xué)者研究成果取倒塌閾值為0.8。2015年第22號強臺風(fēng)“彩虹”經(jīng)過時造成很多倒塔事故,針對110 kV坡麻(坡調(diào))線ZGU1桿塔,基于其設(shè)計抗風(fēng)值32.8 m/s設(shè)置不同風(fēng)速研究其風(fēng)險等級。

風(fēng)速為20 m/s時桿塔的分段風(fēng)險系數(shù),如圖13所示。

由分段風(fēng)險計算結(jié)果可知桿塔4、6分段為主要受力點,桿塔整體風(fēng)險系數(shù)為0.393,處于較安全區(qū)間。改變神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入,逐漸增大風(fēng)速,得不同風(fēng)速下桿塔風(fēng)險系數(shù)。

圖14為不同風(fēng)速下桿塔分層風(fēng)險系數(shù),風(fēng)險系數(shù)最大點都在第3～5段,即桿塔10～24 m高度處塔材;圖15為不同風(fēng)速下桿塔整體風(fēng)險系數(shù),風(fēng)速逐漸增大,桿塔整體損傷程度隨之增大,在34 m/s風(fēng)速下達(dá)到0.8左右,臨近倒塌。

圖16為強臺風(fēng)“彩虹”經(jīng)過時110 kV坡麻(坡調(diào))線ZGU1桿塔受損現(xiàn)場圖片,桿塔設(shè)計風(fēng)速為32.8 m/s,而現(xiàn)場風(fēng)速在35 m/s左右。由圖可以看到塔身中部嚴(yán)重?fù)p壞,導(dǎo)致整個桿塔倒塌,損壞情況與本文計算結(jié)果及風(fēng)險評估結(jié)果一致。

圖13 桿塔分段風(fēng)險Fig.13 Tower segment risk

圖14 不同風(fēng)速下桿塔分段風(fēng)險Fig.14 Segmentation risk of towers under different wind speeds

圖15 不同風(fēng)速下桿塔風(fēng)險Fig.15 Risk of towers under different wind speeds

圖16 “彩虹”臺風(fēng)導(dǎo)致ZGU1倒塔現(xiàn)場圖Fig.16 ZGU1 tower collapse caused by Typhoon Rainbow

4 結(jié)論

將桿塔仿真計算與機器學(xué)習(xí)結(jié)合,提出了改進基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)場下桿塔應(yīng)力計算模型。以110 kV ZGU1桿塔為基礎(chǔ),搭建塔線體系模型,構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究風(fēng)場及桿塔本征參數(shù)對模型響應(yīng)結(jié)果的影響規(guī)律,最后進行風(fēng)致風(fēng)險評估。得到如下主要結(jié)論。

(1)基于三塔兩線的有限元仿真模型,進行了風(fēng)速18～35 m/s、風(fēng)向從垂直到平行線路方向的風(fēng)場下塔線模型的仿真計算。由仿真結(jié)果可看出桿塔在不同工況下的受力特性,得出風(fēng)致桿塔響應(yīng)與各影響因素的關(guān)系,通過仿真結(jié)果分析歸結(jié)出八個應(yīng)力結(jié)果主要影響因素,以此為基礎(chǔ)構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練數(shù)據(jù)。

(2)以灰狼優(yōu)化算法(GWO)優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層數(shù)量,以提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的準(zhǔn)確度,經(jīng)過優(yōu)化將訓(xùn)練均方誤差由0.25降低至0.1;將GWO-BPNN計算結(jié)果與仿真數(shù)據(jù)對比,準(zhǔn)確度在98%以上,且同等算力下本方法計算速度可達(dá)仿真的10倍以上說明了此方法可行性。

(3)基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計算結(jié)果對桿塔作風(fēng)險評估,針對選取桿塔進行計算,在34 m/s風(fēng)速下桿塔有極大倒塌風(fēng)險;改變條件得到在不同風(fēng)速下桿塔分層及整體風(fēng)險系數(shù),由分段風(fēng)險計算結(jié)果可知在34 m/s下桿塔4、6分段為主要受力點,風(fēng)險系數(shù)為0.8,極易受損,對比現(xiàn)場風(fēng)速35 m/s實際臺風(fēng)桿塔受災(zāi)現(xiàn)場情況,桿塔受損點與本文計算結(jié)果一致。