強降雨下建設工程應急資源配置A-C灰靶決策模型研究*

王艷華 田儀帥 趙卓雅 陳偉 張晗嘉

(1.中國市政工程中南設計研究總院有限公司，湖北 武漢 430014；2.武漢理工大學土木工程與建筑學院，湖北 武漢 430070)

0 引言

隨著氣候變化加劇，強降雨天氣在全球范圍內越來越頻繁，嚴重威脅建設工程的安全和質量。在強降雨天氣下，建設工程往往會面臨一系列的應急情況，因此制定合理的應急資源配置決策顯得尤為重要。在建設工程中，強降雨會對基礎設施建設、土壤穩定、施工進度等方面產生不利影響，因此研究建設工程應急配置決策，具有重要的研究必要性和意義。通過開展該項研究，分析適應現代社會強降雨天氣的應急配置方法，提高建設工程在極端天氣下的應對能力，維護工程質量和安全，從而有助于推動建設行業的可持續發展。同時，該項研究對于提高應對自然災害的能力，保障人民群眾的生命財產安全，也具有重要的現實意義[1]。

目前，越來越多的研究團隊開始關注建設工程強降雨天氣下的應急配資源置決策，以提高建設工程的抗災能力和緊急應變能力。強降雨天氣下，建筑物、道路、橋梁等基礎設施的穩定性受到極大影響，對應急資源的需求量也會相應增加，因此，需要對應急資源進行合理規劃和管理[2]。應急配資源置決策不僅僅是單一的技術問題，還涉及政策、經濟、社會等眾多方面，需要進行多領域的綜合研究[3]。通過建設科學合理的應急配置資源決策體系，可以提高建設工程的抗災能力和緊急應變能力，保障人民群眾的生命財產安全[4]。陳偉等[1]基于SD模型探討了強降雨下的施工應急處置過程；揣小明等[5]從應急管理視角對城市災害應急進行了評價；周義棋等[6]利用知識圖譜，對電網應急預案進行探討。基于此，本文針對強降雨天氣下的安全應急進行了探討，可為減少強降雨下建設工程安全風險提供參考，并對強降雨下建設工程資源配置提供重要的理論依據。盡管建筑工程方面已經采取了一些措施應對強降雨，如加強排水系統和提高建筑物的抗洪能力，但在施工階段強降雨應急資源配置仍存在許多問題。管理人員在考慮項目的預期經濟與人員損失時通常從主觀的角度考慮，而無法得到精確的量化對比，在應急投入質量優化等關鍵問題上還缺少進一步的研究，致使大多強降雨下資源應急處置出現應急溢出的情況，導致人力和資源浪費，或者沒有正確應急導致經濟損失與人員傷亡。本文立足于工程決策基本面，將常規多目標灰靶模型進行改進與補充，從主客觀角度上分別利用AHP和CRITIC進行基本信息的處理和量化，最終使用拉格朗日乘子法將兩方面進行耦合，計算出最優解，幫助應急管理人員進行有效的應急資源處置配置決策。該方法可為復雜氣象條件下的應急資源配置決策提供參考。

1 強降雨下建設工程應急資源配置的重要性

強降雨天氣不僅會對人民群眾的生命財產安全造成嚴重威脅，還會對各個領域的建設工程帶來不同程度的影響。在強降雨天氣下，建筑物、道路、橋梁等基礎設施的穩定性受到極大的影響，容易導致工程質量問題，甚至發生災害事故。因此，對于建設工程來說，應急資源配置尤為重要。在強降雨天氣下，應急資源的配置包括但不限于應急物資、應急人員以及應急設備等方面。這些應急資源可以幫助建設工程應對突發事件、避免事故的發生，同時還能縮短恢復和重建時間，降低經濟損失。如果應急資源配置得當，可以確保建設工程在強降雨天氣下仍然正常運轉，維護了人們生命財產的安全。此外，強降雨下的建設工程應急資源配置也可以提高工程的建設和運行質量[7]。應急資源的配置可以在日常建設中考慮，規避各種災害隱患，并且在災害發生時避免因無應急資源而導致延誤或者重建工作加重。通過科學的應急資源配置，可以有效減少災害帶來的損失，降低災害對社會生產力、社會發展所造成的影響，提高城市防災減災能力，實現更加安全、可持續的城市發展。綜上所述，強降雨下的建設工程應急資源配置對于工程的重要性不可忽視。

2 確定應急資源配置決策目標

資源配置優化目標的選取方法主要包括以下兩種：參考現有文獻，目前已有研究成果都是已經過檢驗和專家認證的，使用可靠合理；結合工程實踐，查閱各類規范標準及項目實際案例、相關報表對指標進行篩選后，請有經驗的專家進行二次篩選和量化處理，由此得到的指標可操作性和實用性強。本文將資源配置優化的目標分為投入指標和產出指標兩大類。構建指標最重要的原則是系統性、全面性和規范性，所選指標需要充分地體現資源配置決策目標的基本特點和概況，不過實際工程中的資源配置過程煩瑣復雜，因此指標體系不可能囊括項目資源的所有方面，只能優中擇優，選取對資源配置決策影響至關重要的因素[8]。鑒于此，本文最終確定了6個指標為資源配置優化的目標。應急資源配置優化的目標體系見表1。

表1 應急資源配置優化的目標體系

3 耦合灰靶決策模型構建

3.1 耦合加權模型

3.1.1 AHP模型構建

AHP是運籌學家Satty提出的一種主觀賦權方法，該方法因其簡便靈活的特點被廣泛應用于各種模型，具體計算步驟如下：

(1)請專家根據指數標度表對AHP的初始模糊互補判斷矩陣進行打分，構建如下的正反判斷矩陣A=(aij)n×n。其中aij為屬性值；wi是組成屬性值的權向量[9]。

(2)進行歸一化處理，公式如下

(1)

(2)

(3)

(3)初始權重一致性檢驗：根據式(4)求得最大特征根；通過式(5)求得一致性指標，即

uw1=λmaxw

(4)

(5)

(4)通過式(6)計算一致性比例，當CR<0.1時，一致性檢驗通過，反之重新修正判斷矩陣，公式如下

(6)

3.1.2 CRITIC模型構建

CRITIC是Diakoulaki提出的一種考慮指標間沖突性和相關性的客觀賦權法，利用數據自身的客觀性使得結果更加科學合理[10]。

(1)假設共有m個規劃方案，每個方案有n個指標，則評價矩陣可表示為X″。

(2)指標同向化。在評價項目的資源配置優化目標時，包括指標有負向也有正向，正向指標的數值與效果成正比，反之是負向指標。因此要將兩種指標進行同一方向轉化處理，通常將負向指標轉換為正向指標，轉換方法為公式如下

(7)

式中，max|Xi|為第i個指標的最大值；p為協調系數，一般取0.1，轉化后得到的矩陣表示為X′。

(3)無量綱化。矩陣X′中各指標的意義和評價單位尺度都不同，需對其進行無量綱化處理，給各個指標找到一個合適的變量，推理方法為式(8)，經處理后得到的矩陣表示為X″。

(8)

(4)計算指標客觀權重。在CRITIC法中，由于同一指標有不同樣本的取值，用標準差來衡量指標的取值差距，即指標間的沖突性，方案間的對比度。由式(9)可得各指標的標準差si。

(9)

根據式(10)求指標間的相關系數，公式如下

(10)

式中，cov(X″i，X″j)為標準矩陣X″第i行與第j行的協方差。

各指標包含信息量用式(11)來計算，公式如下

(11)

信息量Gi數值越大，則第i個指標就越重要，分配的權重也越大。最終得到的客觀權重βi用式(12)計算，即

(12)

3.1.3 拉格朗日乘子法耦合模型

為了彌補單一主客觀賦權的缺陷，也為了更加全面反映指標的合理性，使評價結果更加真實，本文采用拉格朗日乘子法將主觀權重和客觀權重相結合得到組合權重λi，首先利用最小信息熵構建約束條件，公式如下

(13)

滿足約束條件后，通過公式(14)得到最終權重。

(14)

3.2 多目標灰靶決策模型構建

劉思峰[11]在鄧聚龍的灰色系統理論基礎上構建了一致性測度函數，提出了多目標灰靶決策模型。為使結果更加客觀系統，本文創造性地提出將一般的灰靶模型中的主觀評價AHP法用基于拉格朗日乘子法的CRITIC和AHP耦合模型代替，具體步驟如下：

(1)確定事件集A={a1，a2，…，an}，對策集B={b1，b2，…，bm}，得到決策方案局勢集S={s=(ai，bj)|ai∈A，bj∈B}。

(2)根據前文得到決策目標k(k=1，2，…，s)。

(3)采用基于拉格朗日乘子法的CRITIC和AHP耦合模型確定各目標的決策權η(η=η1，η2，…，ηs)。

(4)求對應k(k=1，2，…，s) 的目標效果值，得到矩陣Uk。

(15)

(16)

(17)

(18)

4 實證分析

4.1 案例介紹

為驗證模型的正確性與適用性，本文選取2020年長沙地鐵11號線“5.22”一般事故進行決策模擬仿真。從應急資源配置的角度進行方案比選，并最終確定最優方案。其中，方案一(ERAOP_1)為首先進行網絡輿情監控；其次，及時對施工人員進行引導；最后，成立應急工作預案小組，迅速展開救援。方案二(ERAOP_2)為首先成立應急工作預案小組，迅速開展救援；其次，及時進行網絡輿情監控；最后，對施工人員進行引導。方案三(ERAOP_3)為首先成立應急工作預案小組，迅速開展救援；其次，及時對施工人員進行引導；最后，進行網絡輿情監控。

經整理施工日志、訪問當時事故在場人員、查閱網絡相關資料，對所選決策目標的相關數據進行處理和匯總，最終三種方案關于各決策目標的相關數據及各目標臨界值見表2。其中，關于表1中數據類型為定性的決策目標即社會輿論負面影響，采用10分制，“10分”代表最好，“0分”代表最差，將專家打分后的分值作為初始數據。其余數據類型為定量的決策目標由原始數據結合專家主觀評估后得到。而“臨界值/區間”的設定取決于工程實際，針對不同類型的目標有著不同的含義：AC、NISO、EPL為成本型目標，其臨界值為所容許的上限；EIE為效益型目標，臨界值為容許的下限；EMC、LIC為區間型目標，臨界區間為容許的區間。三種方案關于各決策目標的相關數據及各目標臨界值見表2。

表2 三種方案關于各決策目標的相關數據及各目標臨界值

4.2 耦合加權

首先，通過專家打分確定AHP權重；其次，分析數據特征確定CRITIC權重；最后，通過拉格朗日乘子法耦合兩者得到綜合權重，三種方法權重對比如圖1所示。

圖1 三種方法權重對比

結合圖1可知，由AHP方法確定的權重中EIE、NISO和EPL較大，均超過0.2，而MEF與AC的權重較小，均小于0.1，總體權重分布較為離散，反映了其建立基于專家自身經驗判斷的主觀性質；由CRITIC方法確定的權重數值集中在0.1～0.2，說明在客觀上從數據本身的特性分析幾者差距不大。由此可得，不同方法確定的主觀與客觀權重存在一定差異，故采用拉格朗日乘子法進行權重耦合，有助于提高權重的可信度。

4.3 多目標灰靶決策的建立與分析

(1)建立事件集、對策集與決策方案集。將選擇哪種應急資源調配優化方案(Emergency Resource Allocation Optimization Plan，ERAOP)設為事件a1，則事件集A={ai}={a1}；將選擇ERAOP_1、ERAOP_2、ERAOP_3分別設為對策b1，b2，b3，則對策集B={bj}={b1，b2，b3}，由集合A與B的笛卡爾積構造決策方案集[12]。

(2)確立決策目標。根據表1，共確定“應急投入效率”“應急物資成本”“人工投入成本”“附加成本”“社會輿論負面影響”“經濟與人員損失”6個決策目標及其各自的類型。

(3)確立6個決策目標的權重。前文表3已確定各決策目標的三種權重數值，此處采用綜合權重參與后續計算，并設第k個目標的綜合權重為ηk。

(4)求各目標的效果樣本向量及臨界值。各目標效果樣本向量即是ERAOP_1～3的原始數據所組成的向量，根據表2中的相關數據，目標效果樣本矩陣為

(19)

關于臨界值，對于成本型目標AC、NISO、EPL和效益型目標EIE，表2中的臨界值與此處的含義一致，而對于區間型目標EMC、LIC，臨界值為其距離最優值的最大距離，其中最優值為容許區間的中點。據此規則，EMC的最優值為5.5，臨界值為0.8；LIC的最優值為6.75，臨界值為0.75。結合表2數據整理得出，臨界值矩陣公式如下

(20)

(5)指標一致化。結合(4)中所確定的臨界值與文獻[9-10]中的方法，對目標效果樣本矩陣Uk進行一致化處理，按以下步驟進行：

同理，用式(15)求出k=6時的一致效果測度矩陣。

同理，用式(16)求出k=4時的一致效果測度矩陣。

3)當k=2時，即決策目標為區間型目標時，分兩種情況進行：

4)將求出的k目標下的一致效果測度矩陣進行合并匯總，得到一致效果測度矩陣R(k)，公式如下

(21)

(22)

(7)確定最優決策方案。由r3>r2>r1>0 可知，三種應急策略的均擊中灰靶，且從施工資源配置層面來看，方案ERAOP_3優于ERAOP_2優于ERAOP_1，故應選擇ERAOP_3作為此次強降雨應急物資資源配置的最優對策。

4.4 結果分析

根據一致效果測度矩陣R(k)得出三種方案在各目標下的得分對比，結果如圖2所示。由R(k)與圖2可知，ERAOP_1在投入指標上沒有明顯優勢，且在產出指標中的社會輿論負面影響方面低于臨界值，出現了脫靶；ERAOP_2在投入指標上比較突出，但在產出指標上表現不佳；ERAOP_3在兩個產出指標即經濟與人員損失和社會輿論負面影響方面存在顯著優勢，在投入指標上處于中等水平[13]。

圖2 三種方案在各目標下的得分對比

該工程應急主題最終選擇ERAOP_3進行應急資源配置，符合現場實際情況。同時，ERAOP_3重點將物資進行應急預案與應急小組成立，此外也重點關注了現場施工人員救援物資的決策，并在一定程度上側重網絡輿情的影響，三種形式有機結合可以在成本較低的情況下，達成最高的應急資源配置性價比，并極大地減少了人員傷亡與經濟財產的損失。綜上所述，選擇ERAOP_3作為最優方案是較為合理的，最終計算出的綜合效度矩陣與實際情況也同樣驗證了該結論。

5 結語

(1)本文使用耦合加權同時考慮專家主觀意見與數據自身特性兩方面因素，提高了決策時目標權重的可信度；多目標加權灰靶決策模型通過構建效果測度矩陣，為強降雨數據缺乏條件下決策的進行提供了依據。兩者的結合運用為主觀的施工資源配置決策問題賦予了客觀性質，提高了決策的科學性與嚴謹性。

(2)實證分析結果表明，ERAOP_3的綜合效果測度值最大，最接近靶心，即通過基于耦合加權的多目標加權灰靶決策模型確定的最優決策為ERAOP_3。結合強降雨工程實際應急資源分配選擇進行模型檢驗，應急主題的最終選擇與文中的結果相符。因此，本文所構建的模型具有良好的適用性。