基于水輪機調速控制系統的關鍵信號特征分析

李 鋒,李 峰,楊榮杰,王洪祥

(貴州北盤江電力股份有限公司董箐分公司,貴州 黔西南布依族苗族自治州 562200)

在水輪機控制系統中需診斷采集信號,信號正常時方可使用。現有的信號診斷方法(斷線、超量程、階躍或突變)效果單一,由此提出一種從測量值倒推函數的信號診斷算法,從倒推中求取信號的一階系數、二階系數及高階系數,以此作為信號某階的特征值。對水輪機控制系統中的重要信號進行特性分析,診斷此信號是否正常。此方法適用范圍廣,可互補采用。

1 診斷算法原理

根據信號量屬性不同,可對診斷方式進行分類。本研究提出的算法原理是從測量值來倒推信號變化特征的函數方程,對其做微分處理,求取其一階項、二階項及高階項系數,從而得到特征值,主要應用于低頻信號。

假設一個信號量的一般性函數為:

y=a·t+b·t2+c·t3

(1)

y為信號;t為時間;a、b、c為需要得到的一階系數、二階系數及三階系數。

分別做多階微分處理,得到一、二、三階項的系數。如果直接反推是有難度的。如果做多階差分,那么根據多階差分原理:當時間t的增量足夠小時,一階差分與數值增量Δt為線性關系;二階差分與數值增量Δt的平方為線性關系;三階差分與數值增量Δt的三次方為線性關系;N階差分與數值增量Δt的n次方為線性關系。求取信號的多階差分,即增量Δt的n階線性關系,或者差商,分別取一階差商-a、二階差商-b、三階差商-c、N階差商-n。差商的定義為:n階差分與Δt增量的n次方的比值,即得到信號y的N階特征值:

(2)

取Δt->0趨近于極限時,某階的差商就是某階導數,變成了上述一般表達式的求導,即微分關系。現實應用中通常不會選擇Δt->0。以Δt=1為例,取得的特征系數不是嚴格相等的,而是相似的,但依然能夠體現出某一階項系數的特性。

在水輪機控制系統工程量中,除機組頻率信號、主配開度信號及水頭信號(或者進水口壓力)可能出現二階項系數以外,其余信號正常時大部分時間都只有一階項。信號的一階項系數a的最大值基本穩定或在設計中能找出與之對應的理論最大值,對可能出現二階項特征的工程量,其二階項的系數b變化幅值不大,而高階項的系數都為零或幾乎可以忽略為零。由于求取無限多階差分的現實意義不大,當信號主要由一階和二階信號組成時,在做處理時求取一階、二階、三階項系數及四階項系數,四階項即為高階項[1-2](此處不在超小周期做應用,如在毫秒級或微秒級,只取相似值,不選擇Δt->0)。

當一、二階項系數發生較大改變或高階項系數不再為零,就是信號異常在特征值上的體現或此時系統行為不正常。當信號特征體現出震蕩特性時,經過一階微分處理后會出現0值(極點),應考慮是否判定為異常。

2 信號的函數特征

一階項的函數特征,當信號正常時,特征函數為:

(3)

一旦穩定,c即為常量,對時間t分別求微分后得到:

(4)

其變化率即一階項系數為定值或當穩態時為0。

當測量到的信號如圖1所示:

圖1 信號變化的斜率改變Fig.1 Slope change of signal change

其函數特征為:

(5)

對此信號特征做一階微分處理后,在其拐點處倒推函數的一階項系數會發生突然改變a->b,此時即可判定為信號特征發生改變[3]。

含有二階項函數特征,當信號正常時,特征函數為:

(6)

對時間t分別求二階微分后得到:

(7)

即二階項系數為定值或變化較小。那么當其二次項系數變化較大且高階項系數出現不可忽略的數值,不再為零時,即應定義為異常狀態。由于水輪機控制是一個非線性的、非最小相位系統,單獨研究二階項很復雜,故需要配合高階項系數判斷[4]。

震蕩特征的傳遞函數為:

(8)

ωn為自然角頻率;ξ為阻尼比;s為算子。

震蕩特征的阻尼系數較大時,波形會很快收斂,在水輪機調節系統中屬于正常的調節形態,對于信號分析的意義不大,如圖2。

圖2 大阻尼系數響應Fig.2 Large damping coefficient response

只有當阻尼系數較小時才會體現出震蕩特性,此種情況有分析價值,如圖3。

當符合一階項函數特性的信號值出現震蕩特性時,從診斷角度并不關心其弧度多少,也不關心其在交替之間的直線是否平滑,故震蕩特性中的一階項系數與二階項系數診斷意義不大,而高階項系數可以參考。

震蕩收斂還是震蕩發散對于水輪機控制系統很重要,如果對震蕩特性做一階微分處理后,微分值=0時會出現上、下極點。當一個方向只出現一個極點,在調速器系統的工程量中意義不大。當同一方向出現一個以上的極點時,應判定為異常。需要指出的是,當震蕩特征出現后,有可能會伴隨二階項和高階項系數不為零。但二階項和高階項系數不為零出現時,不一定是震蕩。

3 信號的函數特征處理

3.1 導葉開度

正常的導葉開度信號應符合一階項的函數特征,即:

(9)

穩態時,c應為常量。這里-a和b分別取接力器的最大開啟速度(一般收主配開度限制)和最大關閉速度(節流器)。但由于接力器本身及工況不同,其函數特征具有一些特殊工況,應分類以下幾種情況分別處理:

1)二階項和高階項系數不可忽略為零,此種特征不符合接力器運動的本質規律,當判定為異常。

2)接力器本身帶有容性特性,傳遞函數為:

(10)

Ty為接力器時間常數,s為算子。當接力器開始動作時,微分處理后的二階項系數會出現數值隨后消失。故較小的二階項系數應當視為正常現象。當二階項系數大于0.3或出現高次項不為0時,應判定為異常。判斷條件0.3作為閾值在軟件中的設計參數,便于調試期間修改。

3)接力器緩沖裝置。對于帶有緩沖裝置的接力器,在進入緩沖段時,微分處理后的二階項系數有可能出現較大的數值。這是緩沖裝置的固有特性,沒有意義。故將緩沖段范圍在軟件中設計為參數,忽略其緩沖段的二階項系數。

4)一次調頻。當轉速超出人工失靈區時,調速器會進入一次調頻狀態。在一次調頻接近預定值時,PID波形特征會出現慣性特征。此時會出現二次項系數,而波形的二次項系數會隨著調速器PI參數的變化而體現出不同特性,故應當忽略。當一次調頻動作時,應將頻率實時值帶入增量PID算式中求出理論值,并校驗其水輪機控制系統的PID輸出。

5)空載和發電穩態。空載并網和發電穩態時,調速器處于PID的閉環反饋控制,此時的接力器開度會出現震蕩特征,同方向會出現一個以上的極點。當進入穩態后,極點絕對差值A-B小于參數設定時,應視為正常現象。當同方向極點大于2個且極點絕對差值A-B大于2%(在軟件中設計為參數)時,表示空載PID參數不好或出力出現震蕩。當同方向極點大于2個且相同方向的極點差值A′-A為正,且大于2次(在軟件中設計為參數),表示PID參數的PI環節增益太大,有可能無法收斂,此時應當預警。

6)分段關閉。當主機的過度過程有分段關閉需求時,應關注其拐點的接力器位置是否有較大偏差。

3.2 主配開度

主配開度特征主要受伺服控制中的閉環反饋K0和K1影響,如圖4所示。

圖4 伺服控制邏輯Fig.4 Servo control logic

閉環反饋差值的特征變化復雜,一階項和二階項系數沒有診斷意義。研究主配開度特征形態主要有以下幾種情況:①震蕩特征。主配開度不能出現震蕩特征,且主配抽動對于機組的傷害較大,故體現出震蕩特征時應預警。②頻繁出現高階項不為零。此種情況是主配閥芯卡澀的特征之一,應預警并告知維護人員檢查。③隨動特征。應實時監測主配開度是否長期偏離給定大于5%(在軟件中設計為參數),如果滿足則表示伺服隨動的特性較差,應當預警。主配開度-[(接力器給定-接力器反饋)xK0-主配開度]>=5%。④主配拒動。當過速115%且主配不在全關時,1 s后觸發主配拒動預警。

3.3 水頭信號

水頭信號受壓力鋼管壓力的影響,特征滿足剛性水擊模型特征,體現為導葉快速變化出現功率反調及甩負荷時引水鋼管升壓。剛性水擊傳遞函數如下:

(11)

Y為接力器行程,Tw為水擊時間常數,s為算子。

除以上情況外,水頭的正常特征是在正常水頭范圍內緩慢變化。研究水頭信號主要有以下兩種異常特征形態:①震蕩特征。當水頭出現震蕩特征時為異常現象,應預警。在一些有較長引水鋼管的機組,水頭的震蕩特征會有其他體現,如球閥自激振現象,從而導致水壓呈震蕩波動。二階項和高階項系數不可忽略,在水頭信號上此種現象可能會伴隨震蕩特征,也可能是傳感器問題。②階躍。一旦出現階躍,表示信號本身品質差,應重點檢查傳感器。

3.4 系統壓力

正常的系統壓力只符合一階函數特征,故對其特征分析應包含二次項和高次項系數。此種現象一般為傳感器問題或存在信號干擾。震蕩特征與時間間隔在軟件中設計為參數,大周期震蕩時應忽略。如果周期小于10 min,應檢查是否壓力管路存在漏油。階躍表示信號本身品質差,可能存在干擾。對于系統壓力來說,一階函數特征以外的其他特征一旦是真實反應測量值,故障程度較嚴重,應及時排查。

4 結論

根據多階差分原理提出倒推多項式各階項系數,以此為特征值作為信號診斷的判據。對水輪機控制系統的重要信號進行分析,根據工程量的自身特性來定義某信號屬于幾階信號,結合特征值的算法識別信號特征及形態,從而實現信號診斷。在生產過程中,很多控制系統無法自動識別異常,而維護人員則能判斷出有問題,這是因為測量值在允許范圍內,但形態不對,故研究典型的異常特征形態并不斷完善,具有現實意義。