東平水道特大橋并聯混合式減振方案研究

鄭成成，陳永祁，鄭久建，歐陽輝來，馬良喆，陳 剛

(1.燕山大學，河北 秦皇島 066004；2.北京奇太振控科技發展有限公司，北京 100037；3.中鐵第一勘察設計院集團有限公司，陜西 西安 710043)

列車在橋上運行時因自身較大的重力作用及沖擊效應所產生的動荷載會引起結構強烈振動[1]。這種情況,隨著近年來交通量的增加,列車運輸密度和行駛速度的增大及橋梁跨徑的不斷提升變得越發突出[2-3]。

在實際工程中,大跨度鐵路斜拉橋為抵抗溫度變形和減小結構地震內力響應,常采用設置縱向滑動支座的隔震體系。由于釋放了縱向約束導致橋梁的縱向剛度減小,使其在列車動荷載作用下容易產生較大的縱向位移,對橋梁結構耐久性和行車安全造成不利影響[4-6]。因此,列車在過橋時產生的動荷載作用不容忽視。

針對大跨度鐵路橋梁較為強烈的車致振動結構響應,開展相應的理論分析及振動控制研究是迫切需要的。王貴春等[7]根據鐵路橋的動力特點構建了結構空間分析模型,結合具體工程案例分析了結構幾何非線性對大跨度鐵路斜拉橋車橋耦合振動響應的影響;李永樂等[8]采用車-橋耦合振動分析方法,研究了列車荷載對大跨度鐵路斜拉橋主梁縱向振動響應及塔梁連接剛度的影響;凌勝春[9]基于動力學原理,通過建立精細化的列車與斜拉橋的聯合動力分析模型,研究了列車過橋時的橋梁結構響應和列車走行性;文獻[10,11]針對天興洲公鐵兩用斜拉橋的受迫振動特點,采用黏滯阻尼器控制縱向地震,采用磁流變阻尼器控制列車荷載的混合控制方案;呂龍等[12]分析了不同塔梁連接形式對斜拉橋車致振動響應的影響,并對黏滯阻尼器的抑振效果進行了探究;陳克堅等[13]采用帶熔斷鎖定裝置控制行車荷載,采用黏滯阻尼器控制地震,研究組合方案對斜拉橋振動響應的整體控制作用。

已有研究表明,黏滯阻尼器對列車荷載引起的速度較小的結構響應控制效果一般[14],磁流變阻尼器性能受外界環境影響較大存在穩定性問題,而帶熔斷鎖定裝置需人為更換熔斷片自主能力較差。因此,在東平水道特大橋的減振設計中,采用了一種更先進、更穩定的控制方案,即采用泄壓閥鎖定裝置抑制頻繁的車致振動,采用黏滯阻尼器減小偶發的地震響應,兩者采用并聯布置方式,將列車荷載和地震分開控制,以充分發揮各自的性能特點。

1 工程背景

東平水道特大橋隸屬于珠江三角洲城際軌道交通廣佛環線項目,主橋為雙塔雙索面PC部分斜拉橋,本質為大跨度梁橋,其跨度布置為(96+176+96)m,見圖1。主梁采用單箱雙室直腹板箱形截面,箱梁邊跨梁端及跨中截面梁高5.6 m,中支點梁高9.6 m,橋面寬度13.5 m,箱寬11.0 m。橋塔采用門型鋼筋混凝土塔,實體矩形截面,梁上部塔高25 m。橋墩采用圓端形實體板式結構,其中13#和14#主墩的尺寸為縱向5.0 m,橫向19.0 m,墩高分別為17.5、15.5 m,12#和15#邊墩的尺寸為縱向4.5 m,橫向12.0 m,墩高分別為13.0、18.0 m。主、邊墩基礎均采用鉆孔灌注摩擦樁基礎,主墩樁基直徑2.5 m,樁深68.0 m,邊墩樁基直徑2.0 m,12#樁深42.0 m,15#樁深34.0 m。斜拉索采用環氧涂層鋼絲拉索體系,梁上索距8.0 m,全橋對稱布設32對共64根拉索。大橋采用塔梁固結、梁墩分離結構體系,13#橋墩為固定墩,其余橋墩與主梁間設置了具有一定活動空間的雙曲面球型減隔震支座成為活動墩。

圖1 橋梁總體布置(單位:cm)

2 模型分析

2.1 計算模型

利用Midas/Civil有限元軟件,構建橋梁三維分析模型,見圖2。其中,橋面系采用空間板單元模擬;為反應橋墩、主塔和主梁的線性受力特征,三者均采用線性梁單元進行模擬;拉索的受力特征則采用桁架單元進行模擬,其與主梁為彈性連接;采用三向主從剛性連接模擬主梁與橋墩間固定支座的約束作用,而縱向活動支座則采用兩向(橫向、豎向)主從剛性連接模擬。黏滯阻尼器采用基于Maxwell模型的Damper單元模擬,泄壓閥鎖定裝置采用基于Kelvin模型的Lock-up單元模擬。考慮彈性土體對結構抗震是有利的,為確保黏滯阻尼器參數在強震下具有足夠的安全儲備,因此在抗震計算中暫不考慮樁基周圍土抗力的影響,橋墩底部采用固結形式。

圖2 動力分析模型

2.2 動力特性分析

在動力分析中,針對不同荷載工況采用不同的邊界條件,即改變墩梁間的連接方式。方式1:在列車荷載工況下,在14#墩梁間設置4個剛度系數k為225 kN/mm的泄壓閥鎖定裝置以提供縱向等效剛度;方式2:在罕遇地震作用下認為固定支座被剪斷退出工作,所有縱向約束失效,主梁處于可滑移狀態,此時在13#和14#墩梁間分別設置8個阻尼系數C=3 750 kN·(m/s)0.5和4個阻尼系數C=7 500 kN·(m/s)0.5,速度指數均為0.5的黏滯阻尼器以提供縱向阻尼;方式3:研究黏滯阻尼器和鎖定裝置在列車荷載作用下的協同工作狀態,采用方式1+方式2的混合約束體系進行響應分析。各邊界條件下模型前5階的振動周期及振型特征,見表1。

表1 各邊界條件下模型前5階振動周期及振型特征

由表1可知,改變墩梁間的邊界條件對大橋縱向振型影響較大,即決定著主梁縱向滑移振型出現的早晚,而對豎向和橫向振型影響較小;墩梁間設置泄壓閥鎖定裝置時,因橋梁縱向整體剛度的增加使振動周期縮短;黏滯阻尼器不會改變結構的原有動力特性,當釋放墩梁間的縱向約束時,由于剛度效應減小,橋梁的振動周期延長;墩梁間設置泄壓閥鎖定裝置+黏滯阻尼器的混合約束體系時,橋梁的動力特性與僅設置鎖定裝置時完全相同,這進一步反映出大橋動力特性的改變與阻尼器的阻尼效應無關,只與鎖定裝置的剛度效應有關。

3 結構動力響應分析

針對東平水道特大橋復雜的荷載作用環境及動力響應差異性,為增強對高頻次列車荷載的控制,減少抗震用黏滯阻尼器的日常磨損,制定了分開控制策略,控制體系見圖3。

圖3 振動控制體系示意

該方案主要利用不同外荷載下泄壓閥鎖定裝置特殊的工作原理,即以預設的最大鎖定力為控制開關。列車荷載作用產生的激振力小于最大鎖定力時,泄壓閥處于關閉狀態,墩梁之間的變形由鎖定裝置控制;地震作用產生的激振力達到或超過最大鎖定力時,觸發打開泄壓閥,減震耗能任務全部由黏滯阻尼器承擔。此外,為保證泄壓閥鎖定裝置和黏滯阻尼器的可靠性和耐久性,在安裝前均經過了嚴格的振動臺性能測試,結果顯示所有指標均滿足要求。

3.1 地震響應分析

東平水道特大橋所處位置為Ⅲ類場地,Ⅶ度地震區。在進行橋梁結構罕遇地震響應分析時,選取工程安評報告提供的3組重現期為50年2%的人工地震波作為激勵荷載,其中一組人工地震波見圖4。

圖4 人工地震波

考慮罕遇地震荷載已超出鎖定裝置的泄壓閥值,所有地震能量全部由阻尼器耗散,因此本文只分析黏滯阻尼器對橋梁罕遇地震響應的影響。各關鍵部位反應最為強烈的一組地震波作用結果見表2,控制前后梁端縱向位移時程對比曲線見圖5。

表2 各關鍵部位地震響應

圖5 梁端位移響應時程對比

分析表明,阻尼約束體系能有效抑制主梁縱向振動位移及墩底內力,梁端位移減震率在77%左右,13#和14#主墩底部剪力減震率均在46%以上,墩底彎矩減震率也在13%以上。作為速度型減震裝置,黏滯阻尼器對墩梁間的相對速度也有較好的抑制效果。阻尼器振動臺測試結果見圖6。以13#墩梁間阻尼器為例,地震響應出力約為1 530 kN,與圖6中的振動臺測試結果十分接近,說明阻尼器在地震發生時能按預定設計進行耗能減震工作。

圖6 阻尼器振動臺測試結果

3.2 列車制動力響應分析

列車在橋上緊急制動時,需使用全車所有的制動能力,產生的制動力約是平時制動力的1.4～1.5倍,此情況下的結構響應最強烈[4]。列車緊急制動通常采用空氣制動方式,利用制動缸壓縮空氣從而壓緊閘瓦產生阻礙輪對轉動的摩擦力,并使輪對在軌道上產生滑動摩擦。空氣制動力計算模型可表示為

Bi=KiφKi

( 1 )

式中:Bi為第i輛列車的制動力;Ki為第i輛列車的閘瓦壓力;φKi為第i輛列車上輪對與閘瓦之間的摩擦系數。

閘瓦壓力的計算式為

( 2 )

式中:pi為第i輛車制動時形成的空氣壓力;dz為列車制動缸的直徑;γz為制動倍率;ηz為列車制動裝置的傳動效率;nk為閘瓦的數量;nz為制動缸的數量。

閘瓦的摩擦系數φk的計算式為

( 3 )

式中:K為列車的閘瓦壓力;v為列車運行速度;v0為列車制動初始速度。

研究表明,行車速度對制動力沒有影響,制動力大小僅由制動裝置本身決定。以不同速度行駛的列車在橋上緊急剎車時不僅產生的制動力峰值相差不大,制動力時程曲線的走勢規律也比較相似,僅列車停止運行耗費的時間長短不同,制動時間與行駛速度為正比例關系[15-16]。秦沈線實測列車減加速度及簡化制動力曲線見圖7。圖7中,W為列車豎向靜活載。通過圖7并結合東平水道特大橋的通行情況,將初始制動速度為80 km/h的一組制動力時程作用在橋梁上以獲取關鍵結構的動力響應,見圖8。

圖7 實測列車減加速度及簡化制動力曲線

圖8 初始制動速度為80 km/h的列車制動力時程

本文在忽略空氣阻力影響下,采用非線性時程方法分析了列車緊急制動時橋梁各關鍵部位的結構響應,探討了泄壓閥鎖定裝置或黏滯阻尼器單獨控制及二者協同工作時的減振效果,其時程響應結果見表3和圖9。

表3 各關鍵部位列車制動力響應

圖9 列車制動下結構時程響應

表3分析結果表明,在活動墩梁間設置泄壓閥鎖定裝置可有效抑制主梁、主塔的縱向位移及墩梁間的相對位移和相對速度,減振率均在31%以上。可將梁端位移控制在12 mm以內[17],使14#墩梁間相對位移和相對速度分別減小58%和47%左右,13#固定墩底剪力和彎矩也明顯減小。14#活動墩底剪力和彎矩的增大與鎖定裝置有關,其鎖緊作用增強了橋梁的整體性,將受到的列車荷載進行重分配,使各橋墩受力更加均衡。當墩梁間僅設置黏滯阻尼器時,在較大工作出力情況下,阻尼器對各關鍵結構的振動響應控制效果仍十分有限,反映出阻尼器對車致振動的敏感性和控制能力較低。混合控制體系響應結果則表明,此控制策略一方面可以充分利用鎖定裝置的速度敏感性實現對列車荷載的有效控制,彌補阻尼器控制能力的不足,另一方面也可以減少黏滯阻尼器的日常工作磨損,提高抗震效率,延長服役周期。

列車制動力作用下的14#墩梁間的相對速度可看作阻尼器的工作速度,遠小于阻尼器的地震響應速度。因此,即使地震突然發生,鎖定裝置退出工作,橋梁瞬間的速度激增也不會對阻尼器造成破壞。此外,可將泄壓閥鎖定裝置在列車荷載下的最大出力作為控制泄壓閥開關的鎖定力,本文可取為1 800 kN。

圖9中結構的時程響應結果表明,黏滯阻尼器雖然對主梁縱向位移和固定墩底內力的控制效果有限,但其自身特殊的阻尼效應可以通過耗散振動能量明顯加快位移和內力峰值響應的衰減速度,使主梁縱向振動更快趨于平穩,墩底剪力和彎矩更快衰減到一個較小水平。

3.3 列車移動荷載響應分析

高速列車運行時產生的較大慣性力和沖擊荷載會引起橋梁結構振動,在增加列車運行不穩定性的同時,加劇了橋梁各結構的疲勞破壞[18-19]。本文通過將輪對軸重簡化為一系列集中力來模擬列車過橋時的移動荷載作用,采用8節CRH-2動車進行列車編組,計算參數見表4,計算速度分別取80、150、250、350、400 km/h。每節車廂的乘客數量均按定員考慮,單人質量取50 kg。在模型計算中,采用對應輪對作用位置的4個集中力Pi表示每節車廂的實際軸重荷載,其簡化荷載模型見圖10。

圖10 列車過橋時的荷載簡化模型

為研究列車在橋上正常運行時引起的橋梁結構響應及不同控制方式的減振效果,在不同車速下進行動力時程分析,各關鍵結構響應結果見圖11～圖15。圖11結果表明,由于13#墩固定支座的縱向約束作用,使列車以不同運行速度通過橋梁時引起的主梁縱向位移均較小,但仍表現出列車運行速度越快,主梁縱向位移越大的特點。結合圖12中的結果可以發現,鎖定裝置對列車移動荷載引起的主梁縱向位移的控制效果優于黏滯阻尼器,且二者協同工作時效果更佳。圖13和圖14結果表明,在列車移動荷載作用下,列車運行速度對墩底剪力和彎矩的影響具有一致性。列車運行速度變化對原結構體系墩底內力的影響不太明顯,這主要與13#橋墩處固定支座的縱向約束有關。不同控制體系下,墩底剪力與彎矩均隨著運行速度增加表現出不斷增大的特點,且均大于原結構體系的墩底內力響應,這與傳力路徑的改變有關。對于單獨控制效果,鎖定裝置對墩底內力響應的增大效應要小于黏滯阻尼器。

圖11 列車運行速度對梁端位移影響

圖12 不同控制體系在速度400 km/h下的時程響應

圖13 列車運行速度對墩底剪力影響

圖14 列車運行速度對墩底彎矩影響

圖15 列車運行速度對裝置出力影響

圖15結果表明,列車移動荷載作用下,所有減振裝置出力均較小,遠遠低于地震時的反應。無論混合控制還是單獨控制時,鎖定裝置在較好控制列車移動荷載引起結構響應的同時,其出力水平也低于黏滯阻尼器,即以較小工作負載實現較好工作效果,說明鎖定裝置更適合用于控制列車移動荷載引起的結構響應。與單獨控制相比,混合體系中鎖定裝置和黏滯阻尼器的出力值均降低,這與列車移動荷載重新分配,由二者共同承擔有關,同時也說明鎖定裝置與黏滯阻尼器能夠較好的協同工作。

4 結論

本文以東平水道特大橋為工程背景,研究了并聯式混合控制體系對地震、列車制動力和行車荷載的減振效果,得出以下結論。

1)在墩梁間設置黏滯阻尼器能顯著降低縱向滑移體系橋梁的地震響應,有效抑制主梁縱向位移和墩底內力。

2)在列車制動力作用下,泄壓閥鎖定裝置對主梁縱向位移和墩底剪力與彎矩的控制效果明顯好于黏滯阻尼器。當二者混合控制時,在鎖定裝置發揮主要抑振作用的同時,黏滯阻尼器加快了位移和內力幅值的衰減速度。

3)在列車移動荷載作用下,橋梁結構響應隨著列車運行速度增大而增大。與黏滯阻尼器相比,泄壓閥鎖定裝置在出力較小時能達到較好的抑振效果,二者混合控制時的出力值均減小。由于傳力路徑的改變,控制后的墩底剪力和彎矩均增大,但鎖定裝置的增大效應更小。