遠(yuǎn)洋魷魚釣船阻力圖譜研究

李 鐵 驪, 佟 孟 垚, 陳 一 碩, 周 燹, 黃 珍 秋

( 大連理工大學(xué) 船舶工程學(xué)院, 遼寧 大連 116024 )

0 引 言

在新船型開發(fā)和方案設(shè)計(jì)過程中,船舶阻力估算是否準(zhǔn)確對(duì)船-機(jī)-槳配合設(shè)計(jì)以及船舶快速性預(yù)報(bào)有較大影響．目前,船舶阻力預(yù)報(bào)方法主要有船模試驗(yàn)、理論研究、近似估算和CFD法等,其中船模試驗(yàn)法和CFD法都存在耗時(shí)長(zhǎng)、工作量大等缺點(diǎn)[1-3]．在船舶概念設(shè)計(jì)和初期方案設(shè)計(jì)階段,由于船舶型線尚未確定,還不能應(yīng)用船模試驗(yàn)或者其他方法確定船舶阻力,只能用近似方法進(jìn)行估算[4]．近似估算法又可分為經(jīng)驗(yàn)公式估算法、船模系列資料估算法和母型船數(shù)據(jù)估算法．船模系列資料估算法是根據(jù)船模系列試驗(yàn)資料,直接給出阻力圖表供實(shí)際參考使用,可以分為回歸公式估算法和阻力圖譜估算法．

阻力圖譜估算法因其快捷、較準(zhǔn)確以及簡(jiǎn)單經(jīng)濟(jì)的優(yōu)點(diǎn)而被廣泛使用,大多數(shù)小型漁船阻力估算都采用此方法．我國(guó)對(duì)船舶阻力圖譜研究較少,目前主要參考日本有效功率估算圖譜[5-6],但該圖譜不適用于當(dāng)今的鋼制漁船,因此有必要對(duì)鋼制漁船船型進(jìn)行研究,開發(fā)相應(yīng)的阻力圖譜,為解決工程實(shí)際問題提供技術(shù)支撐．本文將66 m遠(yuǎn)洋魷魚釣船作為母型船,建立母型船三維模型及其系列派生船型,運(yùn)用Star-CCM+軟件對(duì)其系列船型進(jìn)行數(shù)值模擬,得到相應(yīng)的阻力數(shù)據(jù),將阻力結(jié)果換算為15 ℃海水下實(shí)船阻力及對(duì)應(yīng)有效功率系數(shù),繪制遠(yuǎn)洋魷魚釣船阻力圖譜,并將其應(yīng)用于船型設(shè)計(jì)．

1 船舶建模

1.1 研究?jī)?nèi)容

將66 m遠(yuǎn)洋魷魚釣船作為母型船,完成阻力圖譜的繪制工作;運(yùn)用Star-CCM+軟件數(shù)值模擬船模周圍的流場(chǎng),對(duì)不同F(xiàn)r下的船舶阻力進(jìn)行數(shù)值計(jì)算;通過變換排水體積長(zhǎng)度比、寬度吃水比以及棱形系數(shù)建立系列模型,對(duì)已建立的全部系列模型進(jìn)行模擬計(jì)算,完成相應(yīng)阻力圖譜繪制．具體技術(shù)路徑如圖1所示．

圖1 技術(shù)路徑

文中部分變量如下:Loa,總長(zhǎng),m;Lpp,垂線間長(zhǎng),m;B,型寬,m;D,型深,m;d,吃水,m;d1,結(jié)構(gòu)吃水,m;Luw,船舶浸沒總長(zhǎng)度,m;?,排水體積,m3;Δ,排水量,t;Cp,棱形系數(shù);Cb,方形系數(shù);Cw,水線面系數(shù);X,排水體積長(zhǎng)度比;Y,寬度吃水比;Lpp/B,長(zhǎng)寬比;Dt,試驗(yàn)阻力,N;Df,模擬阻力,N;Fr,弗勞德數(shù);E,相對(duì)誤差;vs,實(shí)船速度;vm,模型速度．

1.2 船舶曲面建模

選取66 m遠(yuǎn)洋魷魚釣船作為母型船,該船已完成拖曳試驗(yàn),具有完整的阻力試驗(yàn)數(shù)據(jù)．母型船主尺度見表1．

表1 母型船主尺度

目前船舶曲面建模方法已經(jīng)發(fā)展得較為成熟[7-8],本文首先對(duì)母型船進(jìn)行三維船舶曲面建模和船舶型線表達(dá)[9-10],將母型船的半寬水線圖、橫剖線圖和縱剖線圖(圖2)分別導(dǎo)入軟件,將其通過放縮命令調(diào)整為目標(biāo)船舶的大小,并按母型船型線圖調(diào)整控制點(diǎn)的位置,使其與背景型線圖中對(duì)應(yīng)位置型線重合,從而得到母型船三維模型,如圖3所示．

圖2 船舶曲面與型線表達(dá)

圖3 母型船三維模型

1.3 系列船舶網(wǎng)格化確定

本文選取影響船舶阻力最大的船型系數(shù)[11-12],即棱形系數(shù)Cp、排水體積長(zhǎng)度比X和寬度吃水比Y,將這3個(gè)參數(shù)作為變量建立系列船型,從而開展對(duì)船舶阻力的研究．其中排水體積長(zhǎng)度比X代表了船舶的瘦長(zhǎng)程度,數(shù)值大則意味著在同樣長(zhǎng)度范圍內(nèi)分布更多的排水量,因此表示船舶肥而短,反之則表示船舶瘦而長(zhǎng)[13],X表達(dá)式為

(1)

寬度吃水比Y表征船舶的扁平程度,表達(dá)式為

Y=B/d

(2)

在保證船長(zhǎng)、船寬不變的情況下,變換排水體積長(zhǎng)度比X、寬度吃水比Y以及棱形系數(shù)Cp．將X按5、6、7、8分為4個(gè)系列,將Y按3.0和2.2分為2個(gè)系列,設(shè)置Cp為0.550～0.850,對(duì)母型船進(jìn)行參數(shù)變換并建立32個(gè)系列模型,具體船舶參數(shù)見表2．

2 數(shù)值模擬

2.1 CFD法

CFD法通過計(jì)算機(jī)數(shù)值計(jì)算和圖像顯示,對(duì)包含流體流動(dòng)和熱傳導(dǎo)等相關(guān)物理現(xiàn)象的系統(tǒng)進(jìn)行分析[14-15]．

本文選取Star-CCM+軟件對(duì)系列船舶模型進(jìn)行數(shù)值模擬,針對(duì)湍流現(xiàn)象分析,CFD法主要有直接數(shù)值模擬(DNS)、大渦模擬(LES)、分離渦模擬(DES)和雷諾時(shí)均N-S(RANS)方法,本文采用N-S方法進(jìn)行求解[16-17]．不同湍流模型針對(duì)不同流動(dòng)狀態(tài)假設(shè),本文研究遠(yuǎn)洋魷魚釣船在靜水中的阻力為分離流計(jì)算,綜合對(duì)各種湍流模型的分析和計(jì)算考慮,選取Realizablek-ε模型．波形采用VOF方法模擬,通過歐拉多相流設(shè)置氣液交界面,Star-CCM+軟件中的流體域體積多相模型實(shí)施屬于交界面捕捉方法系列,可預(yù)測(cè)不混溶相交界面的分布和移動(dòng)．

2.2 數(shù)值模擬方法準(zhǔn)確性驗(yàn)證

2.2.1 計(jì)算模型 本文基于66 m遠(yuǎn)洋魷魚釣船型線圖,建立1∶1三維實(shí)船模型,根據(jù)拖曳試驗(yàn)中船模采用的縮尺比λ=1∶12進(jìn)行縮小,使建立的三維模型保持與拖曳試驗(yàn)?zāi)Ｐ拖嗤某叽鐮顟B(tài),具體參數(shù)見表3．

2.2.2 計(jì)算域建立及網(wǎng)格劃分 模型船關(guān)于中縱剖面對(duì)稱,考慮數(shù)值模擬計(jì)算的時(shí)間成本,本文采用半船模型進(jìn)行阻力計(jì)算,將半船模擬得到的阻力結(jié)果乘以2作為最終的阻力模擬值與拖曳試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,驗(yàn)證數(shù)值模擬方法的可靠性和準(zhǔn)確性．

表3 船模參數(shù)

建模完成后,進(jìn)行網(wǎng)格形式的對(duì)比計(jì)算,即是否采用重疊網(wǎng)格．根據(jù)基本設(shè)置,基礎(chǔ)網(wǎng)格尺寸為1 000.00 mm,最小網(wǎng)格尺寸為31.25 mm,建立重疊網(wǎng)格計(jì)算模型,網(wǎng)格總數(shù)約為1.42×106．用同樣的方式設(shè)置無(wú)重疊網(wǎng)格計(jì)算模型,網(wǎng)格總數(shù)約為1.36×106,網(wǎng)格總數(shù)相近．其他除重疊網(wǎng)格以外的相關(guān)參數(shù)設(shè)置基本相同,最終計(jì)算結(jié)果見表4．

表4 不同網(wǎng)格形式的計(jì)算結(jié)果

由表4可知,在采用重疊網(wǎng)格的情況下,相對(duì)誤差較小．因此在接下來(lái)的網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證中,采用重疊網(wǎng)格形式進(jìn)行模擬計(jì)算．

該船舶的特點(diǎn)是船首部設(shè)有球鼻艏,船中部具有部分平行中體．其網(wǎng)格的具體形式:在最內(nèi)部設(shè)置與船舶相對(duì)靜止的重疊網(wǎng)格,在球鼻艏部分設(shè)置一個(gè)局部加密區(qū)間,在整個(gè)流域內(nèi)部設(shè)置兩個(gè)整體加密區(qū)間,在自由液面部分設(shè)置一個(gè)加密區(qū)間．將整個(gè)流體域的來(lái)流方向設(shè)為速度進(jìn)口,去流方向設(shè)為壓力出口,中間對(duì)稱平面設(shè)為對(duì)稱面,上方、下方及后方同樣設(shè)為速度進(jìn)口,為后續(xù)的數(shù)值模擬計(jì)算奠定基礎(chǔ),具體計(jì)算域劃分及網(wǎng)格設(shè)置如圖4、5所示．

圖4 計(jì)算域網(wǎng)格劃分和邊界條件

圖5 船舶表面網(wǎng)格

2.2.3 數(shù)值模擬準(zhǔn)確性驗(yàn)證 將母型船在結(jié)構(gòu)吃水和設(shè)計(jì)吃水狀態(tài)下的拖曳試驗(yàn)結(jié)果[18]與數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,結(jié)果分別見表5、6．圖6、7為拖曳試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)圖片[18],圖8為數(shù)值模擬中設(shè)計(jì)吃水狀態(tài)下自由液面云圖．

圖6 結(jié)構(gòu)吃水狀態(tài)下拖曳試驗(yàn)

圖7 設(shè)計(jì)吃水狀態(tài)下拖曳試驗(yàn)

圖8 設(shè)計(jì)吃水狀態(tài)下自由液面云圖

由表5和圖9可以看出,在結(jié)構(gòu)吃水狀態(tài)下,當(dāng)船舶處于低航速時(shí),數(shù)值模擬結(jié)果略高于拖曳試驗(yàn)結(jié)果;當(dāng)船舶處于高航速時(shí),數(shù)值模擬結(jié)果略低于拖曳試驗(yàn)結(jié)果,且相對(duì)誤差上限為2.82%,下限為0.19%,結(jié)果非常接近．

圖9 結(jié)構(gòu)吃水狀態(tài)下拖曳試驗(yàn)與數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比圖

由表6和圖10可以看出,在設(shè)計(jì)吃水狀態(tài)下,當(dāng)船舶處于低航速時(shí),數(shù)值模擬結(jié)果略高于拖曳試驗(yàn)結(jié)果;當(dāng)船舶處于高航速時(shí),數(shù)值模擬結(jié)果略低于拖曳試驗(yàn)結(jié)果,與結(jié)構(gòu)吃水狀態(tài)下的變化趨勢(shì)相同,且相對(duì)誤差上限為2.33%,下限為0.09%,精度滿足圖譜設(shè)計(jì)要求．

圖10 設(shè)計(jì)吃水狀態(tài)下拖曳試驗(yàn)與數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比圖

通過綜合分析表5、6中船舶在兩種不同吃水狀態(tài)下的拖曳試驗(yàn)與數(shù)值模擬結(jié)果,可以驗(yàn)證數(shù)值模擬方法得到的結(jié)果是準(zhǔn)確的．

2.3 實(shí)船阻力換算

對(duì)建立的系列模型逐一進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算,在得到半船阻力結(jié)果后,根據(jù)二因次法[13]將模擬結(jié)果換算為實(shí)船數(shù)據(jù),得出對(duì)應(yīng)狀態(tài)下10倍有效功率系數(shù),根據(jù)該系數(shù)繪制最終的有效功率系數(shù)圖譜．以母型船數(shù)據(jù)為參考,根據(jù)有效功率系數(shù)圖譜對(duì)母型船進(jìn)行阻力估算,通過結(jié)果對(duì)比,證明圖譜的準(zhǔn)確性．

采用二因次法[13]將數(shù)值模擬結(jié)果換算為15 ℃海水下的實(shí)船數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)換算過程如下:

設(shè)在模型速度vm下計(jì)算的模型阻力為Dtm,則模型的總阻力系數(shù)Ctm為

(3)

其中Sm為模型總濕表面面積,m2．

根據(jù)模型總阻力系數(shù)計(jì)算剩余阻力系數(shù)Cr:

Cr=Ctm-Cfm

(4)

其中Cfm為模型船舶摩擦阻力系數(shù),按照ITTC-1957公式計(jì)算,即

(5)

其中Re為雷諾數(shù),按照船舶水線長(zhǎng)計(jì)算,即

(6)

其中Lwl為船舶水線長(zhǎng),m;ν為水的運(yùn)動(dòng)黏性系數(shù)．

換算補(bǔ)貼系數(shù)ΔCf=0.000 4,則實(shí)船在對(duì)應(yīng)速度下的總阻力系數(shù)為

Cts=Cr+Cfs+ΔCf

(7)

其中Cfs為實(shí)船摩擦阻力系數(shù)．

實(shí)船的總阻力及有效功率計(jì)算如下:

(8)

Pes=Dtsvs

(9)

其中Ss為實(shí)船總濕表面面積,m2．

有效功率系數(shù)E0計(jì)算公式如下[13]:

(10)

以寬度吃水比為3.0,排水體積長(zhǎng)度比為5,棱形系數(shù)為0.550為例,給出模擬結(jié)果及換算后的實(shí)船數(shù)據(jù),見表7,其中Fm=2Df,為數(shù)值模型阻力,Pes為實(shí)船有效功率,10E0為實(shí)船10倍有效功率系數(shù)．

表7 數(shù)值模型阻力及實(shí)船有效功率系數(shù)

3 阻力圖譜

3.1 有效功率系數(shù)圖譜的繪制

有效功率系數(shù)圖譜繪制時(shí)考慮到船舶寬度吃水比與排水體積長(zhǎng)度比對(duì)船舶阻力影響最大,所以圖譜中以寬度吃水比為大系列、排水體積長(zhǎng)度比為分系列,繪制了對(duì)應(yīng)狀態(tài)下的曲線．

根據(jù)模擬數(shù)據(jù),繪制有效功率系數(shù)曲線,如圖11～18所示．以每一個(gè)Fr為獨(dú)立單元,橫坐標(biāo)為棱形系數(shù)Cp,縱坐標(biāo)為10倍有效功率系數(shù)10E0．

圖11 有效功率系數(shù)曲線(Fr=0.16)

圖12 有效功率系數(shù)曲線(Fr=0.18)

圖13 有效功率系數(shù)曲線(Fr=0.20)

圖14 有效功率系數(shù)曲線(Fr=0.22)

圖15 有效功率系數(shù)曲線(Fr=0.24)

圖16 有效功率系數(shù)曲線(Fr=0.26)

圖17 有效功率系數(shù)曲線(Fr=0.28)

除此之外,本文還繪制了不同排水體積長(zhǎng)度比和Fr下有效功率系數(shù)變化曲線(圖19～34)．

不同排水體積長(zhǎng)度比下有效功率系數(shù)變化曲線分為兩種:第一種是以每一個(gè)Fr為獨(dú)立單元, 如圖19～26所示;第二種是以每一個(gè)棱形系數(shù)為獨(dú)立單元,如圖27、28所示．

圖19 不同排水體積長(zhǎng)度比下有效功率系數(shù)變化曲線(Fr=0.16)

圖21 不同排水體積長(zhǎng)度比下有效功率系數(shù)變化曲線(Fr=0.20)

圖22 不同排水體積長(zhǎng)度比下有效功率系數(shù)變化曲線(Fr=0.22)

圖23 不同排水體積長(zhǎng)度比下有效功率系數(shù)變化曲線(Fr=0.24)

圖24 不同排水體積長(zhǎng)度比下有效功率系數(shù)變化曲線(Fr=0.26)

圖25 不同排水體積長(zhǎng)度比下有效功率系數(shù)變化曲線(Fr=0.28)

圖26 不同排水體積長(zhǎng)度比下有效功率系數(shù)變化曲線(Fr=0.30)

圖27 不同排水體積長(zhǎng)度比下有效功率系數(shù)變化曲線(Cp=0.60、0.65、0.70)

圖28 不同排水體積長(zhǎng)度比下有效功率系數(shù)變化曲線(Cp=0.75、0.80、0.85)

不同F(xiàn)r下有效功率系數(shù)變化曲線也分為兩種:第一種是以每一個(gè)排水體積長(zhǎng)度比為獨(dú)立單元,如圖29～32所示;第二種是以每一個(gè)棱形系數(shù)為獨(dú)立單元,如圖33、34所示．

圖29 不同F(xiàn)r下有效功率系數(shù)變化曲線(X=5)

圖30 不同F(xiàn)r下有效功率系數(shù)變化曲線(X=6)

圖31 不同F(xiàn)r下有效功率系數(shù)變化曲線(X=7)

圖32 不同F(xiàn)r下有效功率系數(shù)變化曲線(X=8)

該系列阻力圖譜對(duì)遠(yuǎn)洋魷魚釣船的適用范圍如下:

0.55≤Cp≤0.85;0.16≤Fr≤0.30

2.2≤Y≤3.0; 5≤X≤8

Fig.24 Variation curves of effective power coefficient under different drainage volume to length ratios (Fr=0.26)

通過這一系列阻力圖譜,可以快速估算已知基本船舶參數(shù)且總長(zhǎng)在66 m左右的遠(yuǎn)洋魷魚釣船的阻力,除此之外,在船舶設(shè)計(jì)過程中,船舶優(yōu)化設(shè)計(jì)也是非常重要的一項(xiàng)工作[12,19-21]．基于以上系列阻力圖譜可以對(duì)遠(yuǎn)洋魷魚釣船的主尺度以及各參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,為船舶設(shè)計(jì)提供便利．

3.2 基于圖譜估算實(shí)船阻力

在已知船舶排水量、垂線間長(zhǎng)、排水體積長(zhǎng)度比、寬度吃水比以及棱形系數(shù)下可使用該圖譜．

以66 m遠(yuǎn)洋魷魚釣船作為母型船,運(yùn)用圖譜估算其阻力,驗(yàn)證圖譜的準(zhǔn)確性．根據(jù)當(dāng)前資料,取母型船航速為8～14 kn,變換步長(zhǎng)為1 kn,對(duì)應(yīng)的Fr見表5．現(xiàn)以航速8 kn為例介紹插值過程,其他航速狀態(tài)阻力估算方法與之相似．

由表5可得,當(dāng)航速為8 kn時(shí),其Fr為0.167,在有效功率系數(shù)圖譜中尋找發(fā)現(xiàn)介于Fr為0.16和0.18兩個(gè)圖譜之間,因此讀取這兩個(gè)圖譜的10E0后,根據(jù)Fr的線性關(guān)系進(jìn)行插值得到最終的10E0．具體步驟如下:

(1)根據(jù)Fr為0.16的圖譜,由表1可得,母型船棱形系數(shù)為0.685,則在圖11橫坐標(biāo)為0.685的位置做一條垂線,先看該垂線與Y為3.0的系列曲線X為6和7曲線(需要沿切線方向做延長(zhǎng)線)的交點(diǎn),過交點(diǎn)做水平線與縱坐標(biāo)10E0相交,讀取此時(shí)數(shù)據(jù)均為0.075 3,如圖35所示．

圖33 不同F(xiàn)r下有效功率系數(shù)變化曲線(Cp=0.55、0.60、0.65、0.70)

圖34 不同F(xiàn)r下有效功率系數(shù)變化曲線(Cp=0.75、0.80、0.85)

圖35 輔助線及其數(shù)據(jù)(Y=3.0)

根據(jù)X為6、7及7.236的線性關(guān)系,插值得出X為7.236時(shí)的10E0為0.075 3．

過Cp為0.685的垂線與Y為2.2的系列曲線X為7和8曲線的交點(diǎn)做水平線與縱坐標(biāo)10E0相交,讀取此時(shí)數(shù)據(jù)分別為0.070 2和0.068 1,如圖36所示．根據(jù)X為7、8及7.236的線性關(guān)系,插值得出X為7.236時(shí)的10E0為0.069 7．

圖36 輔助線及其數(shù)據(jù)(Y=2.2)

(2)母型船Y為2.632,將兩條系列曲線分別插值得到X為7.236的10E0為0.075 3和0.069 7,再次根據(jù)Y為3.0、2.632及2.2進(jìn)行線性插值,得到Fr為0.16狀態(tài)下的10E0為0.073 2,同理,得到Fr為0.18狀態(tài)下的10E0為0.103 7．

(3)根據(jù)Fr為0.16、0.167及0.18的線性關(guān)系,進(jìn)行最后一次插值,最終得到8 kn航速下的10E0為0.082,根據(jù)式(11)可計(jì)算出此時(shí)對(duì)應(yīng)的船舶有效功率Pes:

(11)

(4)以此類推,求得全部10E0,計(jì)算后可得到對(duì)應(yīng)航速下實(shí)船有效功率Pest．

由表8可得,利用阻力圖譜對(duì)母型船阻力的估算值與拖曳試驗(yàn)阻力值進(jìn)行對(duì)比,誤差均在5%以內(nèi)．由此可得,圖譜在用于遠(yuǎn)洋魷魚釣船阻力估算中,其結(jié)果準(zhǔn)確,可用于指導(dǎo)實(shí)際生產(chǎn)．

表8 阻力計(jì)算結(jié)果對(duì)比

4 結(jié) 論

(1)對(duì)母型船的三維模型建立過程給出詳細(xì)步驟,闡述了對(duì)母型船快速生成系列模型的方法,并建立了研究所需要的遠(yuǎn)洋魷魚釣船系列模型．

(2)選取影響船舶阻力最大的船舶系數(shù),即棱形系數(shù)Cp、排水體積長(zhǎng)度比X和寬度吃水比Y,將這3個(gè)參數(shù)作為變量建立系列船舶,從而開展對(duì)船舶阻力的研究．根據(jù)寬度吃水比,將模型分成Y為3.0和2.2的兩大系列,其中Y為3.0時(shí),細(xì)化了X為5、6和7的分系列;Y為2.2時(shí),細(xì)化了X為6、7和8的分系列．共建立32個(gè)系列模型,作為模擬工作的研究對(duì)象．

(3)對(duì)Star-CCM+方法進(jìn)行有效性驗(yàn)證．對(duì)母型船進(jìn)行模擬計(jì)算,經(jīng)過與拖曳試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比發(fā)現(xiàn),在結(jié)構(gòu)吃水與設(shè)計(jì)吃水狀態(tài)下,相對(duì)誤差上限為2.82%,相對(duì)誤差下限為0.09%,進(jìn)一步驗(yàn)證了方法的有效性．

(4)根據(jù)最終確定的模擬方法,對(duì)已建立的全部系列模型進(jìn)行模擬計(jì)算,每個(gè)模型對(duì)應(yīng)8個(gè)算例,以Fr為變量,取值為0.16～0.30,變換步長(zhǎng)為0.02．將全部模擬結(jié)果根據(jù)二因次法進(jìn)行換算,得出實(shí)船15 ℃海水狀態(tài)下阻力及對(duì)應(yīng)有效功率系數(shù)．根據(jù)32組有效功率系數(shù)繪制阻力圖譜,以每一個(gè)Fr為獨(dú)立單元,橫坐標(biāo)為棱形系數(shù),縱坐標(biāo)為10倍有效功率系數(shù)．除此之外,還根據(jù)計(jì)算結(jié)果繪制了不同排水體積長(zhǎng)度比下有效功率系數(shù)變化曲線．在得到圖譜后,利用母型船數(shù)據(jù)作為實(shí)例,對(duì)圖譜的使用方法進(jìn)行介紹,根據(jù)圖譜得到的估算阻力與拖曳試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比,驗(yàn)證了圖譜在遠(yuǎn)洋魷魚釣船阻力估算上的準(zhǔn)確性．