基于分布式光纖靜態應變測量的蜂窩夾層板脫粘損傷模型修正方法

張 松, 李 建 樂, 柳 敏 靜, 徐 浩, 楊 雷, 武 湛 君

( 大連理工大學 工業裝備結構分析國家重點實驗室, 遼寧 大連 116024 )

0 引 言

蜂窩夾層板是復合材料的一種特殊類型,具有輕量化,良好的比強度、比剛度、抗疲勞性能等優點,在航空航天領域應用廣泛[1-3]．然而由于蜂窩夾層板所處環境的特殊性,在飛行器服役期間不可避免地會受到聲振、高溫、潮濕[4]等多場耦合作用的影響,導致面板與蜂窩芯層之間產生脫粘損傷[5],嚴重威脅結構的安全性與穩定性．因此為保證蜂窩夾層板在服役運行期間的安全性,需要一種簡便、快捷的結構健康監測方法對蜂窩夾層板的界面區域進行實時在線監測,為技術人員提供實時的損傷信息和結構健康狀態更新反饋．

目前針對蜂窩夾層板界面脫粘損傷的無損檢測方法有紅外線檢測、X射線檢測、超聲掃描檢測、激光散斑檢測等[6-7]．這些傳統檢測方法精確度高但受外界環境影響嚴重,維護周期長且無法進行實時在線的損傷量化監測．基于分布式光纖的結構健康監測技術利用結構表面粘貼的智能傳感網絡監測結構響應,達到檢測結構損傷或退化的目的．同時分布式光纖作為一種新型的測量監測工具,由于其體積小、耐高溫、抗電磁干擾以及可埋入等特點,能夠滿足蜂窩夾層板脫粘損傷實時監測需求．目前許多學者對此進行了研究,如何彎彎等提出了一種基于分布式光纖的空間充氣結構裂紋損傷實時監測技術[8];李建樂等基于分布式光纖對結構損傷特征進行了提取,并利用深度學習算法對結構損傷進行了定位[9];柳敏靜等提出了一種基于分布式光纖傳感的防熱黏接結構損傷識別和監測方法[10-11];其他針對蜂窩夾層板結構健康監測的技術與方法往往也只涉及對蜂窩板的沖擊定位[12]、表面凹坑識別[13]等方向,均難以實現結構狀態的同步演化與性能預測．

數字孿生技術作為解決上述問題的一種前沿技術,通過虛擬有限元模型與物理結構的實時交互,可以有效地反映和更新結構實時狀態．由于數字孿生技術的特性,其在過去幾十年中受到了研究界的廣泛關注．例如Ritto等[14]采用離散阻尼動態系統來研究數字孿生的新概念,其目的是創建一個可用于航空航天領域相關的工程科學的框架．Jiang等[15]提出了一種數字驅動的智能齒輪健康監測方法,評估了齒輪表面的退化過程．

模型修正技術作為數字孿生技術的主要手段,能夠將結構運行過程中的變化情況及時寫入模型進行修正,從而更好地反映結構當前狀態,為后續的分析與預測提供基礎．但現有模型修正技術絕大多數基于結構振動信號[16-17](頻率、振型等),此類方法并不適用基于分布式光纖測量的高密度連續應變信號．

為了滿足分布式光纖得到的脫粘損傷信息與數字孿生技術結合的需求,本文提出一種基于分布式光纖靜態應變測量的蜂窩夾層板脫粘損傷模型修正方法,以實現蜂窩夾層板損傷的實時在線監測．

1 靜力有限元模型修正方法實施流程

根據經典層合板理論,層合板中任意一點的應變可以表示為

式中:ε0為層合板的中面應變列陣,k為曲率列陣,z為厚度方向的坐標．

而層合板的合力及合力矩可用塊矩陣表達式表達:

式中:A′、B′、D′分別為面內柔度、耦合柔度和彎曲柔度矩陣,N、M分別為截面合力及合力矩．

由上面兩式可得板中應變與外力和剛度有關,對于黏接層來說,若結構無損傷,則應變應該呈現連續、線性變化趨勢;若結構出現脫粘損傷,在結構缺陷處會出現剛度驟減,相應地應變也應該有突變等特征變化．因此對實測與模擬所得結構應變特征進行相關性分析,找出物理模型與有限元模型高度一致的模型,即可實現損傷模型的修正．

圖1為本文提出的基于有限元模型修正的損傷量化識別流程圖,具體實施步驟如下:

圖1 基于有限元模型修正的損傷量化識別流程圖

(d)劃定損傷識別區域(damage inspection zone,DIZ):通過算法(最簡單的方式為設定閾值)篩選出Id最高的區域,在其周圍劃定長方形區域,定義為DIZ,真實損傷包含在DIZ中．

(e)基于滑窗掃描的虛擬損傷建模:在DIZ中進一步進行損傷位置與尺寸的定量,根據損傷定量精度需求,確定滑窗步長,調整窗口大小,在DIZ中進行滑窗,確定一系列損傷位置和尺寸參數,通過參數化建模將不同的損傷置入有限元模型中,形成含損數值模型陣列．

(f)含損數值模型模擬:對不同含損數值模型進行加載模擬,模擬結束后,對應實驗中的光纖傳感路徑,從計算結果中提取應變分布信息,即εFEM．

(g)信號相關性分析:采用相關性系數等算法,將模擬結果εFEM與實測結果εm進行相關性分析(相關性分析可僅在DIZ內進行),通過計算得到不同含損數值模型的相關性系數Xm,其中m對應含損數值模型的編號,相關系數計算公式為

(h)損傷定量表征:選擇相關性最高的含損數值模型,其對應的損傷信息即為最終預測結果．

2 試驗驗證

為驗證本文提出的損傷量化識別方法的可行性和有效性,如圖2所示,在一個600 mm×300 mm的鋁蜂窩夾層板結構面板與蜂窩芯層之間使用脫模布預置了一處20 mm×20 mm的脫粘區域,并埋入分布式光纖網絡用于監測結構應變信號．

圖2 蜂窩夾層板結構脫粘預埋及傳感器布設示意圖

靜力試驗加載方式為三點彎曲加載(如圖3所示),受力面均為試件內面(鋁板面)．加載形式為調節加載螺母使滑塊產生位移,通過鋼絲繩進行荷載傳遞后使試件中部承受拉力,而試件與固定前架簡支接觸達到三點彎曲加載目的．加載采用位移控制,加載等級通過位于試件中部的激光位移傳感器進行控制．試驗共設置1個加載等級,

圖3 三點彎曲加載試驗

荷載大小為使試件中部位移2 mm．試驗數據采用LUNA ODiSI光纖解調儀進行采集．試驗過程中首先將試件固定在工裝上施加一定的預緊力,采用鋼絲繩花蘭進行微調使鋼絲繩預緊力相同,將該狀態作為初始狀態對激光位移傳感器、分布式光纖進行清零操作．轉動加載螺母使激光位移傳感器達到荷載步指定讀數后進行測量．試驗過程中分布式光纖采用量程±5 000×10-6、標距10 mm、空間分辨率1 mm進行測量．

在三點彎曲荷載下,分布式光纖在兩個蜂窩/面板界面的連續應變測量信號如圖4所示,可以看到,經過脫粘損傷的光纖應變信號產生了突變．通過樣條插值方法將測量路徑的應變映射到全場,得到的二維應變分布如圖5所示．可以看到,對應結構的損傷預埋區域,應變信號具有顯著的奇異性．

圖4 分布式光纖應變數據

圖5 實測數據二維應變云圖

采用GSM,對測量路徑中的應變分布進行二階擬合,并將擬合結果插值映射到二維空間,得到的基準應變云圖如圖6所示．可以看到突變區域的應變數據被有效平滑．

圖6 基準應變云圖

圖7 損傷因子分布圖

接下來設定閾值,將大于該閾值的Id進行二維可視化顯示,結合對實際測量信號的觀測經驗,基于非零值分布確定DIZ．本研究假設DIZ為方形,且為了防止損傷漏檢,將DIZ面積擴大1倍作為損傷判定區域．由于分布式光纖自身存在約±30×10-6的基礎噪聲,劃定DIZ所選取的閾值不能過小,否則基礎噪聲無法被濾除．如圖8(a)所示,當閾值取為0.1Idmax時,脫粘層的損傷判定區域為中心坐標為(361.5 mm,153.0 mm)、274 mm×293 mm的矩形區域．可見噪聲點沒有被有效濾除,導致判定DIZ過大,后續滑窗數據增多,計算量變大．但閾值也不能取得過大,否則將發生有效數據被濾除過多,導致判定DIZ過小,出現損傷漏檢的現象．因此,本文將閾值設定為0.3Idmax,如圖8(b)所示,此時脫粘層的損傷判定區域為中心坐標為(398 mm,50 mm)、邊長為40 mm的正方形區域．

(a) 0.1Idmax

(b) 0.3Idmax

根據損傷定量精度需求,選定滑窗為正方形,最大窗口尺寸與DIZ尺寸相同,最小窗口尺寸為20 mm×20 mm．通過調整窗口大小,在DIZ中進行滑窗,如圖9所示．

圖9 滑窗示意圖

對于脫粘層數據,判定損傷范圍為邊長為40 mm的正方形區域,依次選取滑窗邊長為20、30、40 mm(即損傷大小判定精度為10 mm),按照滑窗步長2 mm的方式共形成150組滑窗損傷數據,并將這些滑窗所獲得的損傷位置與損傷尺寸信息作為蜂窩夾層板有限元參數化建模中對應層間脫粘損傷的設置．

3 數值模擬

為了使數值模擬盡可能接近實際測量狀態,同時減小計算量,本文采用三明治夾芯板理論對蜂窩夾層板的有限元模型進行簡化．將蜂窩夾層板的面板和蜂窩芯層分開考慮,假定上下面板服從Kirchhoff假設,忽略其抵抗橫向剪切的能力,等效為均質薄板;蜂窩芯層能抵抗橫向剪切并具有一定的面內剛度,等效為均質等厚的正交各向異性層．面板參數已知,關鍵是確定蜂窩芯層的等效材料參數．對于等壁厚蜂窩芯層,等效公式如下:

(2)

式中:ρc、Ec、Gc分別為蜂窩芯層的密度、彈性模量及剪切模量;ρcep為等效后的蜂窩芯層密度;Ecx、Ecy、Ecz為3個坐標方向的等效彈性模量;Gcxy、Gcyz、Gcxz為3個坐標面內的等效剪切模量;μcx、μcy為等效泊松比．

采用有限元軟件ABAQUS對上述蜂窩夾層板三點彎曲試驗進行模擬．如圖10所示,結構共分為上面板、膠層、蜂窩芯層、膠層和下面板5層結構,其中上下面板為鋁板,采用三明治夾芯板理論對蜂窩芯層模型進行簡化,蜂窩夾層板板長為600 mm,寬為300 mm,結構總厚度為20 mm,其中面板厚度為1 mm,蜂窩芯層厚度為18 mm,蜂窩邊長為3 mm,壁厚為0.06 mm．鋁面板及鋁蜂窩的材料密度為2.7×103kg/m3,彈性模量為70 GPa,泊松比為0.3;膠層彈性模量為3 GPa,泊松比為0.3．由于膠層厚度較小,為了能夠模擬真實結構的膠層響應,同時提高網格質量,增加計算收斂性,采用三維零厚度內聚力單元(COH3D8)對膠層進行模擬．

圖10 蜂窩夾層板有限元模型示意圖

在膠層引入缺陷來模擬結構脫粘損傷,即模擬時將脫粘區域的Cohesive單元刪除,脫粘損傷大小和位置依據滑窗掃描所獲取的150組損傷數據信息在上面板與蜂窩芯層之間進行相應設置．各層結構采用共節點的形式連接成整體．與上述試驗對應設置,采用三點彎曲形式進行加載,距兩側30 mm的位置進行位移約束,試件中間采用位移加載,加載位移為2 mm,模擬數據將在光纖路徑范圍內進行提取．

為了更好地監測結構脫粘損傷,光纖粘貼在蜂窩夾層結構面板與蜂窩芯層之間的膠層,試驗中脫粘采用粘貼脫模布的方式埋入,脫模布布設在光纖與面板之間,因此分布式光纖主要測得的是蜂窩芯層一側的膠層應變．模擬得到該膠層的應變云圖如圖11所示,可以看到在脫粘區域邊緣有明顯的應變突變．

圖11 傳感器監測層應變云圖

對應試驗中光纖布設的傳感器監測路徑,從模擬計算結果中提取應變分布信息與實測數據進行對比,結果如圖12所示．可以看到,模擬的光纖路徑應變數據與實測數據吻合較好．

圖12 模擬與實測數據對比

4 結果分析

針對含損結構采用以上模型修正技術進行損傷定量化與同步演化,對實測和模擬所獲得的數據進行分析．采用相關性系數算法,將模擬和實測所獲取的損傷識別區域內的數據結果進行相關性系數計算,尋找模擬數據與實測數據最相似的一組數據所對應的模擬模型,作為實測結構的修正模型．

通過150組模擬數據與實測數據的相關性系數計算,并對相關性系數排序后可得相關性系數最大值為0.824,相關性系數最大值所對應的有限元模型結構即為最接近真實結構狀態的模型修正結構．相關性系數計算結果如圖13所示,其中x軸、y軸坐標為所識別損傷的中心位置坐標．

圖13 虛擬損傷與實際損傷數據相關性系數

對于20 mm×20 mm的真實損傷,相關性系數最大所對應的預測模型損傷為20 mm×20 mm,與實際損傷大小完全一致．圖14為損傷識別區域與真實損傷區域的對比,預測損傷為綠色框區域,其中心坐標為(398 mm,46 mm);真實損傷為白色框區域,其中心坐標為(400 mm,50 mm),預測損傷的絕對空間定位誤差僅為4.47 mm,相比超聲導波手段等其他損傷識別技術4～11 mm的識別精度[18-20]而言,本文方法的識別精確度較高,從而驗證了其在蜂窩夾層板損傷定量識別中的有效性．

圖14 損傷識別區域與真實損傷區域對比

5 結 語

本文提出了一種基于分布式光纖的結構脫粘損傷靜力有限元模型修正方法,并通過鋁蜂窩夾層板結構驗證了該方法在損傷定量識別中的有效性．相較于傳統無損檢測方法,該方法在保證識別損傷位置精度的前提下,使得離線、靜態的無損檢測轉變為在線、動態的損傷監測,可有效提升監測效率,從而為結構健康監測提供了一種新的范式．依托先進傳感器網絡建立結構實體與數字鏡像的信息交互通道,通過數字孿生模型可迅速、全面地感知結構服役與健康狀態,實現對結構狀態、損傷等參數的定量化分析,以及結構狀態的同步演化與性能預測,有望帶來控制、運維以及結構優化設計的整體技術變革．