在數學教學中以協同學習提升學生核心素養*

張榮美

《義務教育數學課程標準（2022 年版）》指出，數學課程要培養學生的核心素養。那么，在具體的數學教學中，如何喚醒學生的學習自覺，讓深度學習真正在課堂中發生，讓學生核心素養的培養真正落到實處呢？佐滕學教授學習共同體的建設為我們帶來了有益的啟示。他認為，學習共同體的建設是以推進協同學習為主要方式，以維果茨基的“最近發展區”理論和杜威的民主主義與對話性交流理論為基礎的。協同學習要關注“互相教”的關系與“互相學”的關系之間的不同。“互相教”的關系是單方的權力關系；“互相學”的關系是互相關愛的關系，是每個學生都作為主人互相合作學習、共同提高的學習關系。

1.師生協同，深度互動

教師走到協同學習小組中去，或彎下腰、側耳傾聽他們的交流，或參與學生的討論，才能明晰他們的思維路徑，師生才能深度互動，共同探索具有挑戰性的任務。如教學蘇教版六下《圓柱的體積》一課時，引導學生利用轉化的策略將求圓柱的體積轉化成求長方體的體積，揭示“圓柱的體積=底面積×高”以后，筆者順勢提出：大家想一想，還有其他方法可以求出圓柱的體積嗎？可以在四人協同小組內討論一下。有的小組翻看切、拼后的長方體學具，有的動手擺弄圓柱學具，有的緊鎖眉頭小聲嘀咕著……筆者走下講臺，來到不同的協同小組，仔細觀察學生的操作，用心傾聽他們的疑慮。兩三分鐘后，學生仍然沒有發現。于是，筆者來到其中一個小組，故意將擺放在桌面上的長方體學具推倒，使原來的“前面”變成了“底面”，并低聲引導：“仔細觀察，現在長方體的底面積相當于原來圓柱的什么面積？”“噢！知道了！”一個學生激動地叫起來，隨后便手持長方體學具，有條不紊地推理開來：“現在長方體的底面積相當于原來圓柱側面積的一半，所以，這時圓柱的體積=側面積的一半×半徑。”小組成員都點頭認同，其他小組也紛紛圍觀過來。當學生有機會與教師深度互動，并積極參與其中時，深度學習和知識建構將能得到有效的支持。

2.生生協同，集體思維

集體思維不是個人思維的集合，而是一個小組或某個集體像一個大腦一樣工作的智能體。協同學習小組中的每個人都對其他人的思維有不同程度的影響。如執教蘇教版六下《求百分數的實際問題》一課時，筆者圍繞“生生協同”設計了兩個學習環節。

環節一：問題驅動，初探百分率。在前面一節課“求一個數是另一個數的百分之幾”的基礎上，創設“東潤分校籃球隊員參加比賽以及平時訓練”的情境，讓學生在問題驅動下小組內協同解決“出勤率”的相關問題，從而初步感知如何計算“求百分率的實際問題”。

環節二：再探百分率，觸發思維。在特定的生活場景中，百分率究竟表示什么含義？如何用數量關系式表示求百分率的過程？這是本節課的難點。教師引導學生結合練習中不同的場景，在小組內探討、糾錯、總結、歸納出百分率的含義及求法。這樣生生協同學習，不僅極大提高了課堂教學效率，而且鍛煉了學生的數學語言表達能力，提高了他們的數學思維水平。

3.生材協同，匯聚共享

數學信息匯聚是過程，信息共享是目的，共享之后的發現會推動學生核心素養的提升。當學生與學習材料協同一致時，就便于信息匯聚、共享。蘇教版六下總復習中有一道如圖1 所示的“動手做”題目。教學時，筆者引導學生按照“強、次強、弱、次弱”的原則組合成四人異質小組，并在組內分好工，其中一人負責設計方案，兩人負責動手操作，還有一人負責記錄數據、計算結果。當每個小組都用24盒香皂擺出一種方案后，筆者便提醒他們在桌面上保持擺出的長方體不動，每組的記錄員負責匯聚不同小組擺出的長方體的長、寬、高、表面積等數據，小組之間互相交流、深入探討，找出大家認為最滿意的方案。最終，大家得出結論：當長、寬、高最接近時，擺出的長方體的表面積最小，最節省包裝紙。

（圖1）

4.生境協同，多場協調

溫州大學王佑鎂教授認為，協同學習場是由多場協調作用而成的，這些場包括信息場、知識場、情感場、意動場、價值場。認知交互理論強調個體與所知覺到的環境之間的交互作用，認為學習實質上發生在一個“認知—場”的交互活動中。在數學教學中，教師要注意為學生營造民主和諧的學習環境，創設有溫度的生命體驗情境，促進教的主導與學習的主體協同；要將所有場域融為一體，鼓勵學生與他人協同學習，在思維碰撞中產生智慧的火花，以促進個體知識的創新及其核心素養的提升。

總之，數學課堂中的協同學習要以成員之間的異質性、活動的多樣性為前提，促進學習個體和群體之間相互作用、相互學習、相互評價，從而有效地實現信息重組、知識聚合、智慧生成和素養發展。